DLCのOracle署名にBLS署名を適用し、ステートレスなOracleを実現する提案についての解説。

1. BLS Based DLC
Diamond hands
April 8th, 2023
桑原 一郎

2. Cryptographic Oracle-Based Conditional Payments
https://mailmanlists.org/pipermail/dlc-dev/2022-August/000149.html
https://eprint.iacr.org/2022/499.pdf
2022年8月に発表されたDLCなどのオラクルベース契約についての提案。
オラクルの機能をよりシンプルに、汎用的にする。

3. DLC (Discreet Log Contracts) Recap
3

4. DLC properties
・Privacy,Scalability
-Minimized on-chain foot print（2-of-2 multi-sig）
・Trust minimized
-Minimized trust of oracle
契約中身に触れない、資金略奪不可
-カウンターパーティへの信頼不要

5. DLC Oracle properties
・特定のイベントへのCommitmentが必要
・契約満期にイベントの結果をmessageとした署名を発表
https://oracle.suredbits.com/

6. BLS based DLC
6

7. Simple and Stateless Oracle
・特定イベントへのCommitment不要
・イベントはユーザが定義、Oracleへ連携
Pre-announcementはPubkeyのみ
Outcome
Program
・Oracleはプログラム実行結果に対して署名
イベント情報は不要

8. 従来のOracle
Contract
agreement
DLC
1BTC
Pub key
Event info (Commitment)
Oracle1
EX1 API
1BTC
Signature
Contract
agreement
DLC
0.5BTC
1.5BTC
Oracle2
EX2 API
Oracle3
EX3 API
Oracle1
EX1 API
Contrat setup
Settlement at maturity

9. Simple and Stateless BLS based Oracle
Contract
agreement
DLC
1BTC
Pub key
Program
Oracle
Oracle
Program
実行結果にsign
EX1 API
1BTC
Signature
Contract
agreement
DLC
0.5BTC
1.5BTC
EX2 API
EX3 API
Contrat setup
Settlement at maturity

10. 要素技術
・Pairing
・BLS signature(Pairing based signature)
・ID based encryption(Pairing based encryption)

11. ・出力されるnは乗法巡回群
e(aP,bQ) =e(P,Q)^ab
・ポイントP,Qは加法巡回群
aP+bP=(a+b)P aQ+bQ=(a+b)Q
Pairingを楕円曲線表記でざっくり紹介
有限体
●P
●Q
*
・2つのECポイントから値（有限体に属する元）を出力する一方向関数f(x,y)。
f(X,Y) ●n

12. ・署名検証にPairing使用
・ECDSA/Schnorr署名と違って署名の都度nonceを使用しない
・署名方式
G1:有限巡回群1 G2:有限巡回群2 m:メッセージ
H:ハッシュ関数 σ:署名 Q:EC2のベースポイント
Key generation
秘密鍵s:Select a random integer 公開鍵S:s×Q∈G2
Signing
σ:s×H(m)∈G1
Verification
e(σ , Q) =? e(H(m) , S)
BLS signatures

13. ・任意の情報をPubkeyとして使用できる
ID（Mail address）→Pub key→Secret key
・鍵生成局が必要（Trust point）
・鍵生成局はIDに対してBLS署名実施、この署名がSecret key
s:鍵生成局 key
BLS署名:Secret key S=s×H(ID) Pub key=H(ID)
・IDを用いたメッセージの暗号化可能
鍵生成局から受領したSecret keyで復号
ID Based Encryption (IBE)
ID(bob.gmail)
Secret key
(BLS sig)
Key generation
center
Pairingを使用した公開鍵暗号。以下の特徴を持つ
IDにBLS署名
Decrypt
cipher
Message
Bob
Encrypt
Message
ID(bob.gmail)
Cipher text Secret key
(BLS sig)

14. IBEをDLCに適用すると・・・
Oracle
Oracleが鍵生成局に。
Program
Program実行
実行結果にBLS署名
EX1 API
Secret key
(BLS sig)
Decrypt
cipher
Signature
Encrypt
signature
Adaptor sig Secret key
(BLS sig)
Program
・Oracleはユーザから提供された
プログラム実行結果にBLS署名
・ユーザはプログラムの実行結果予測値を使用して
signatureを暗号化（IBE使用）
・OracleのBLS署名を使用して復号

15. Simple and Stateless Oracle
Contract
agreement
DLC
1BTC
Pub key
Program
Oracle
Oracle
Program実行
実行結果にsign
EX1 API
1BTC
BLS Signature
Contract
agreement
DLC
0.5BTC
1.5BTC
Adaptor signature作成
Adaptor secretをIBEで暗号化
Cipher textをお互い交換
BLS署名でCipher textを復号
Adaptor secret取得
Adaptor signatureをAdaptor secretを用いて復号、signature取得
Contract setup
Settlement at maturity

16. ・BLS based oralcleによりOracleはシンプルな署名機能になる
・ビットコインのSoftforkなどは不要
・DLCのトランザクション構成は従来のものと変更なし
まとめ

17. ・User⇆Oracle間のインタラクションが必要
・BLS署名で使用するPairing方式の選定
・Performance（Pairingの計算量）
課題

18. 今回、割愛した内容
・IBE暗号スキーム
・How to verify the encryption scheme (Cut and choose technics)
・Shamir’s secret sharingを用いたマルチオラクル方式
詳しく知りたい方はこちらの記事をご覧ください。

19. ・ZKPを使用したOracleやBitcoin conditional payment
・(Efficient) Verifiable encryption of discrete logarithms
-楕円曲線上のポイントXの離散対数xを暗号化
-暗号文が確かにポイントXの離散対数を暗号化したことを証明
個人的に興味のある研究分野
興味のある方、ぜひ声をかけてください！