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1.
아주 심플한 블룸필터의
원리 강대명 (CHARSYAM@NAVER.COM)
2.
블룸필터가 뭔가요? 있다고 하면
없을 수 있지만(False Positive), 없다고 하면 정말 없는 자료구조(No False Negative)
3.
실화입니까? 있다고 해도 실제로
없을 수 있다면, 매번 있는지 확인해 야 할 것 같은데, 이런 걸 어디에 써야 하나요? HashMap 등은 contains에 있으면 반드시 있으니, 믿 고 쓸 수 있는데 말입니다.
4.
블룸필터를 쓰고 있는
것들? Cassandra Hbase Oracle(Bloom pruning of partitions for queries) Quora, FaceBook
5.
실화입니까?(2) 이런 제품들이나 회사들이
블룸필터를 쓰는 이유는 무엇 일까요?
6.
DISK와 메모리의 속도비교
L1 cache reference 0.5 ns Branch mispredict 5 ns L2 cache reference 7 ns 14x L1 cache Mutex lock/unlock 25 ns Main memory reference 100 ns 20x L2 cache, 200x L1 cache Compress 1K bytes with Zippy 3,000 ns 3 us Send 1K bytes over 1 Gbps network 10,000 ns 10 us Read 4K randomly from SSD* 150,000 ns 150 us ~1GB/sec SSD Read 1 MB sequentially from memory 250,000 ns 250 us Round trip within same datacenter 500,000 ns 500 us Read 1 MB sequentially from SSD* 1,000,000 ns 1,000 us 1 ms ~1GB/sec SSD, 4X memory Disk seek 10,000,000 ns 10,000 us 10 ms 20x datacenter roundtrip Read 1 MB sequentially from disk 20,000,000 ns 20,000 us 20 ms 80x memory, 20X SSD Send packet CA->Netherlands->CA 150,000,000 ns 150,000 us 150 ms
7.
메인메모리와 디스크 디스크 접근은
메모리보다 겨우 10,000배 느립니다. MEM 속도 = 디스크 * 10,000 SSD는 1,500 배 느림. MEM 속도 = SSD * 1,500 결론 디스크 접근을 줄이자.
8.
블룸필터의 필요성 실제 데이터가
있는지 정확히 알려면? 메모리가 데이터 사이즈 만큼 필요함. 데이터량이 굉장히 많다면? 블룸필터를 이용하면 메모리 사용량을 줄이면서 비슷한 효과 를 낼 수 있음.
9.
블룸필터의 필요성 블 룸 필 터 SSD/HDD Query Query Query Query exist exist exist not exist Query Query not
exist not exist exist exist not exist 실제 3번의 쿼리를 할 필요가 없음.
10.
How 블룸필터 works? 블룸필터는
bitarray 입니다. n개의 hash를 선택합니다.(crc, murmur, md5등) 보통 3개 hash(key, 0) 은 crc hash를 의미 hash(key, 1) 은 murmur hash를 의미 hash(key, 2) 은 md5 hash를 의미
11.
블룸필터 #1 bitarray의
크기는 16 hash(“charsyam”, 0) % 16 = 3 hash(“charsyam”, 1) % 16 = 5 hash(“charsyam”, 2) % 16 = 11 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 add(“charsyam”)
12.
블룸필터 #2 bitarray의
크기는 16 hash(“bloomfilter”, 0) % 16 = 0 hash(“bloomfilter”, 1) % 16 = 1 hash(“bloomfilter”, 2) % 16 = 15 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 add(“bloomfilter”)
13.
블룸필터 #3 bitarray의
크기는 16 hash(“clark”, 0) % 16 = 1 hash(“clark”, 1) % 16 = 2 hash(“clark”, 2) % 16 = 14 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 add(“clark”)
14.
블룸필터 #4 exists
동작, 3개의 비트가 1로 채워져 있으면 존재한다고 알림. hash(“charsyam”, 0) % 16 = 3 hash(“charsyam”, 1) % 16 = 5 hash(“charsyam”, 2) % 16 = 11 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 exists(“charsyam”)
15.
블룸필터 #5 exists,
False Positive, fake는 추가하지 않았지만 모든 bit가 1임 hash(“fake”, 0) % 16 = 0 hash(“fake”, 1) % 16 = 3 hash(“fake”, 2) % 16 = 15 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 exists(“fake”)
16.
블룸필터의 한계 #1 데이터의
삭제가 불가능하다. Hbase, Cassandra 지워지는 케이스는 없고 Compaction시에 재생성
17.
블룸필터의 한계 #2 false
positive 가 발생하는 비율을 적절히 조절해야 한다.
18.
False Positive #1 False
Positive는 당연히 발생하게 됨. k: 해시 함수 개수 m: bitarray의 크기 n: 전체 원소의 개수 당연히 m이 크고 n이 적을 수록 False Positive가 적음 그럼 k는?
19.
False Positive #2 가장
적은 False Positive를 가지는 경우
20.
False Positive #3 한번의
hash 연산으로 나온 Bit를 1로 설정 한번의 hash 연산으로 BitArray V의 어떤 값이 설정될 확률 = 1/m 반대로 어떤 값이 설정 안될 확률은 (1 – 1/m)
21.
False Positive #4 k
개의 해시 함수를 이용할 경우에 설정되지 않을 확률은 n 개의 원소가 들어가게 되면 다시 이 확률은
22.
False Positive #5 이제
다시 n개의 원소가 있을 때 특정 Bit가 1로 셋팅되어 있을 확률은 1 에서 해당 값을 빼면 됨.
23.
False Positive #6 k
개의 해시 함수가 실행되는 것과 위의 1로 설정될 확률이 독립 사건이므로…(이 부분이 이해가 안가요!!! ㅋㅋㅋ) 각각의 해시 함수가 실행될 때 마다 이 확률이라서…
24.
False Positive #7
다시 m 이 무한으로 수렴한다고 하면 그 값이 아래와 같이 되므 로…
25.
False Positive #8 즉
False Postivie가 발생할 확률은 아래의 식이 도출됨 (뭐지 이건 또 T.T)
26.
False Positive #9 다시,
가장 적은 False Positive를 가지는 경우
27.
False Positive #10 다시,
가장 적은 False Positive를 가지는 경우 k를 유지할 경우에 m, n의 변화에 따른 False Postivie 확률 p의 변화
28.
Scalable BloomFilter #1 블룸필터를
확장 가능하게 만들 수 있을까? 즉, 처음에 원소가 적을 때는 m을 작게 잡고, 윈소가 늘어나면 m을 크게 만들면 좋지 않을까? 0 0 0 1 최초 1 1 1 1 0 1 0 0 확장
29.
Scalable BloomFilter #2 기존
블룸필터의 확장은 불가능 배열의 크기가 커지면 해시에 대한 modular도 달라지면서 기 존 값들의 의미가 전부 사라짐. 그러면 새로 만들어야 함.
30.
Scalable BloomFilter #3
새로운 블룸필터를 만들어서, 함께 유지한다. 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 10 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 2
31.
Scalable BloomFilter #4
Add 동작 입력 key가 기존 블룸필터들에 존재하는 지 확인 있으면, 리턴! 없으면, 여유 공간이 있는지 보고, 새로운 블룸필터 체인을 만들 어야 하는지 확인 맨 마지막 블룸필터에 삽입한다.
32.
Scalable BloomFilter #5
check 동작 모든 블룸필터 체인에서 검색을 해서 없어야만 없다고 알려준다.
33.
Scalable BloomFilter #6
확장시에 새 블룸필터의 사이즈는 더 늘어날 수 있다. 이에 따라 에러율도 바뀌어야 한다. ERROR_TIGHTENING_RATIO 라는 개념이 적용되는데, 이건 패스…
34.
Reference 꼭 참고하세요.
https://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter http://d2.naver.com/helloworld/749531 http://gsd.di.uminho.pt/members/cbm/ps/dbloom.pdf https://github.com/RedisLabsModules/rebloom https://github.com/jaybaird/python-bloomfilter/
35.
Thank you.
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