1. 1ο
ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΩ
Επαναληπτικό µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΟΡΜΗ ΚΡΟΥΣΗ – ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ – ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
Κως
14/11/2013
ΕΠΩΝΥΜΟ ………………………………………………………ΟΝΟΜΑ………………………………
Σε λείο οριζόντιο τραπέζι βρίσκεται ακίνητο ένα σώµα Σ µε
µάζα M. Το σώµα είναι δεµένο µε οριζόντιο τεντωµένο νήµα µήκους l
ενώ η άλλη άκρη του νήµατος είναι στερεωµένη σε ακλόνητο σηµείο.
Το
όριο
αντοχής
του
νήµατος
είναι
κινείται οριζόντια και µε κατεύθυνση
Τθρ..
Ένα
βλήµα
µε
µάζα
m,
κάθετη στο τεντωµένο νήµα µε
ταχύτητα υο και συναντά το σώµα Σ. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι
g είναι και το ύψος του τραπεζιού H.
Α.
Το βλήµα διαπερνά το σώµα µε ταχύτητα υ1 σε χρόνο ∆t. Να
απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:
Α.1
Πως ονοµάζεται η κρούση του βλήµατος µε το σώµα Μ;
Α.2
Ποια αρχή θα χρησιµοποιήσουµε για να βρούµε την ταχύτητα
του σώµατος Μ;
Α.3
Να υπολογίσετε την ταχύτητα που αποκτά το σώµα Μ µετά την
κρούση.
Α.4
Με ποιο νόµο θα υπολογίσουµε την δύναµη που δέχτηκε το σώµα
Μ από το βλήµα;
Α.5
Να υπολογίσετε την δύναµη που δέχτηκε το σώµα Μ από το
βλήµα.
Α.6
Πόση είναι η δύναµη που δέχτηκε το βλήµα από το σώµα Μ; (µε
δικαιολόγηση)
Α.7
Να υπολογίσετε την απώλεια της ενέργειας κατά την κρούση.
Α.8
Να υπολογίσετε το ποσοστό της ενέργειας που χάθηκε κατά την
κρούση.
Α.9.
Τι έγινε αυτή η ενέργεια που χάθηκε;

2. Α.10
Τι κίνηση θα κάνει το σώµα Μ µετά την κρούση;
Α.11
Το µέτρο της ταχύτητας του θα αλλάζει στην διάρκεια της
κίνησης του;
Α.12
Το σώµα Μ θα έχει επιτάχυνση µετά την κρούση; (µε
δικαιολόγηση)
Α.13
Ποια θα είναι η κατεύθυνση της επιτάχυνσης του;
Α.14.
Να υπολογίσετε για το σώµα Μ:
Α.14.α Την γωνιακή του ταχύτητα.
Α.14.β Την περίοδο της κίνησης του.
Α.14.γ Την συχνότητα της κίνησης του.
Α.14.δ Την επιτάχυνση του.
Α.14.ε Την κεντροµόλο δύναµη που δέχεται.
Α.15
Το νήµα θα αντέξει η θα κοπεί;
Α.16
Να σχεδιάσετε σε µια τυχαία θέση το σώµα Σ και να φαίνονται
στο σχήµα τα διανύσµατα της ταχύτητας της επιτάχυνσης και
της κεντροµόλου δύναµης.
Εφαρµογή: M=10kg, l=0,2m, Τθρ.=500 N, m=1Kg, υο=20m/s, g=10m/s2,
H=1m, υ1=5m/s, ∆t=10s
http://blogs.sch.gr/papadakhs

3. Β.
Το βλήµα σφηνώνεται στο σώµα σε χρόνο ∆t. Να απαντήσετε
στις παρακάτω ερωτήσεις:
Β.1
Πως ονοµάζεται η κρούση του βλήµατος µε το σώµα Μ;
Β.2
Πως ονοµάζεται το νέο σώµα που προέκυψε και πόση είναι η
µάζα του;
Β.3
Ποια αρχή θα χρησιµοποιήσουµε για να βρούµε την ταχύτητα
του σώµατος Μ;
Β.4
Να υπολογίσετε την ταχύτητα που αποκτά το συσσωµάτωµα µετά
την κρούση;
Β.5
Με ποιο νόµο θα υπολογίσουµε την δύναµη που δέχτηκε το σώµα
Μ από το βλήµα;
Β.6
Να υπολογίσετε την δύναµη που δέχτηκε το σώµα Μ από το
βλήµα.
Β.7
Πόση είναι η δύναµη που δέχτηκε το βλήµα από το σώµα Μ; (µε
δικαιολόγηση)
Β.8
Να υπολογίσετε την απώλεια της ενέργειας κατά την κρούση.
Β.9
Να υπολογίσετε το ποσοστό της ενέργειας που χάθηκε κατά την
κρούση.
Β.10
Τι έγινε αυτή η ενέργεια που χάθηκε;
Β.11
Τι κίνηση θα κάνει το συσσωµάτωµα µετά την κρούση;
Β.12
Υπάρχει πιθανότητα να κοπεί το νήµα;
Β.13
Πως µπορούµε να το διαπιστώσουµε;
Β.14
Το νήµα τελικά κόβεται.
Β.14.α Τι κίνηση θα κάνει το συσσωµάτωµα πάνω στο λείο τραπέζι;
Β.14.β Ποια θα είναι η ταχύτητα του συσσωµατώµατος όσο κινείται
πάνω στο τραπέζι;
Β.15
Αφού φύγει το συσσωµάτωµα από το τραπέζι πέφτει στο πάτωµα.
Β.15.α Πως ονοµάζεται η κίνηση του συσσωµατώµατος καθώς κινείται
στον αέρα;

4. Β.15.β Με ποια αρχή µπορούµε να µελετήσουµε αυτή την σύνθετη
κίνηση;
Β.15.γ Ποιες είναι οι δύο απλούστερες κινήσεις που αναλύεται αυτή
η σύνθετη κίνηση
Β.16.α Η οριζόντια κίνηση είναι:
Β.16.β Στην οριζόντια κίνηση η εξίσωση της ταχύτητας είναι:
Β.16.γ Στην οριζόντια κίνηση η εξίσωση της θέσης είναι:
Β.17.α Η κατακόρυφη κίνηση είναι:
Β.17.β Στην κατακόρυφη κίνηση η εξίσωση της ταχύτητας είναι:
Β.17.γ Στην κατακόρυφη κίνηση η εξίσωση της θέσης είναι:
Β.18
Να υπολογίσετε:
Β18.α
Τον χρόνο πτώσης.
Β.18.β Την οριζόντια µετατόπιση από την άκρη του τραπεζιού µέχρι
να φτάσει στο έδαφος (βεληνεκές).
Β.18.γ Την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας που έχει όταν φτάνει
στο έδαφος.
Β.18.δ Την κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας που έχει όταν φτάνει
στο έδαφος.
Β.18.ε Το µέτρο της ταχύτητας που έχει όταν φτάνει στο έδαφος.
Β.18.στ Την κατεύθυνση της ταχύτητας που έχει όταν φτάνει στο
έδαφος.
Εφαρµογή: M=9kg, l=0,2m, Τθρ.=50 N, m=1Kg, υο=20m/s, g=10m/s2, H=1m,
∆t=10s
http://blogs.sch.gr/papadakhs

5. ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ
Α.
Α.1
Ανελαστική κρούση(ονοµάζεται και ηµιπλαστική κρούση)
Α.2
Την αρχή διατήρησης της ορµής.
r
r
m(υο − υ1 )
pπριν = pµετά ⇒ m ⋅ υo + M ⋅ 0 = m ⋅ υ1 + M ⋅ υ ⇒ M ⋅ υ = m ⋅ υo − m ⋅ υ1 ⇒ υ =
M
r
r ∆p
ο
Με τον 2 Νόµο του Νεύτωνα στην γενικευµένη του µορφή F =
.
∆t
r
r r
r ∆p pM ( µετά ) − pM (πριν ) M ⋅ υ − M ⋅ 0 M ⋅ υ
F=
=
=
=
∆t
∆t
∆t
∆t
Α.3
Α.4
Α.5
Α.6
Α.7.
Α.8
Είναι ίση µε αυτή που δέχτηκε το σώµα Μ (δράση – αντίδραση)
1
2
Kπριν = m ⋅ υο
2
1
1
K µετά = m ⋅υ12 + Μ ⋅ υ 2
2
2
1
1
1

∆K = Kπριν − K µετά = m ⋅ υο2 −  m ⋅ υ12 + Μ ⋅ υ 2 
2
2
2

∆K
⋅ 100%
Kπριν
Α.9
Θερµότητα, δαπανήθηκε για την παραµόρφωση των σωµάτων.
Α.10
Οµαλή κυκλική κίνηση.
Α.11
Όχι.
Α.12
Ναι. Μπορεί να µην αλλάζει το µέτρο της ταχύτητας, αλλάζει
όµως διαρκώς η κατεύθυνση της άρα αλλάζει το διάνυσµα της
ταχύτητας συνεπώς έχουµε επιτάχυνση.
Α.13
Την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς µε κατεύθυνση προς το
κέντρο. Είναι κεντροµόλος επιτάχυνση.
Α.14.α υ = ω ⋅ R ⇒ ω =
υ
R
2 ⋅π
2 ⋅π
Α.14.β ω =
⇒T =
T
ω
1
Α.14.γ f =
T
υ2
Α.14.δ
aκ =
Α.14.ε
Fκ = m ⋅
R
υ2
R

6. Α.15
Ναι γιατί η τάση αντοχής του είναι µεγαλύτερη από την
κεντροµόλο δύναµη.
Α.16
Β.1
Πλαστική κρούση, αφού οδηγεί σε συσσωµάτωση.
Β.2
Συσσωµάτωµα.
Β.3
Την αρχή διατήρησης της ορµής.
r
r
pπριν = pµετά ⇒ m ⋅ υo + M ⋅ 0 = (m + M ) ⋅ υ ⇒ υ =
Β.4
Β.5
Β.6
Β.7
Β.8
Β.9
.
=
+
m
⋅ υο
m+M
r
r ∆p
Με τον 2 Νόµο του Νεύτωνα στην γενικευµένη του µορφή F =
.
∆t
r
r r
r ∆p pM ( µετά ) − pM (πριν ) M ⋅ υ − M ⋅ 0 M ⋅ υ
F=
=
=
=
∆t
∆t
∆t
∆t
ο
Είναι ίση µε αυτή που δέχτηκε το σώµα Μ (δράση – αντίδραση)
1
2
Kπριν = m ⋅ υο
2
1
K µετά = (m + Μ ) ⋅ υ 2
2
1
1
2
∆K = Kπριν − K µετά = m ⋅ υο − (m + Μ ) ⋅ υ 2
2
2
∆K
⋅ 100%
Kπριν
Β.10
Θερµότητα, δαπανήθηκε για την παραµόρφωση των σωµάτων.
Β.11
Οµαλή κυκλική, αν δεν κοπεί το νήµα.
Β.12
Ναι.
Β.13
Θα
υπολογίσουµε την κεντροµόλο δύναµη του σώµατος και θα
την συγκρίνουµε µε την τάση που αντέχει το νήµα.
=
Β.14.α Χωρίς δύναµη, θα κάνει ευθύγραµµη οµαλή κίνηση.
Β.14.β Με την ταχύτητα που ήδη έχει και θα παραµένει σταθερή.
Β.15.α Οριζόντια βολή
Β.15.β Αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων.
Β.15.γ Η οριζόντια κίνηση και η κατακόρυφη κίνηση.
Β.16.α Η οριζόντια κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλή.
Β.16.β υορ . = υ
∙

7. Β.16.γ
x =υ ⋅t
Β.17.α Η κατακόρυφη κίνηση είναι που είναι ελεύθερη πτώση, δηλαδή
οµαλά επιταχυνόµενη χωρίς αρχική ταχύτητα.
Β.17.β υκ = g ⋅ t
1
⋅ g ⋅t2
2
Β.17.γ
y =
Β.18.α
y=
Β.18.β
x =υ ⋅t
1
2⋅ y
⋅ g ⋅ t2 ⇒ t2 =
⇒t =
2
g
για t=tπτ.
2⋅ y
g
: x =υ ⋅
για y=H : tπτ . =
2⋅ H
g
Β.18.γ υορ . = υ
Β.18.δ υκ . = g ⋅ t
για t=tπτ.
: υκ . = g ⋅
2⋅ H
g
2
2
Β.18.ε υ = υορ . + υκ .
Β.18.στ εφθ =
υκ .
υορ .
http://blogs.sch.gr/papadakhs
2⋅ H
g