Статистика вариант 7

1. Сравнение эффективности взаимных фондовСравнение эффективности взаимных фондов
Групповой проект №1Групповой проект №1
ВАРИАНТ 7ВАРИАНТ 7

2. ХОМУТНИКОВА КАРИНАХОМУТНИКОВА КАРИНА
(МЕНЕДЖЕР)(МЕНЕДЖЕР)
СЛЕМЕНЁВА АЛЕКСАНДРА
МАТЮШЕВСКАЯ ЕЛИЗАВЕТА
МИХАЛЬЧУК МАРИЯ
ОРЛОВА ЯНВА
ВОРОНЦОВ АЛЕКСЕЙ
ТРИЗОНОВ ИВАН
Состав участников группового проекта:Состав участников группового проекта:
Statistics
Statistics

3. Взаимный фонд – имущественная организация, созданная из множества
вложений мелких инвесторов, общим капиталом которой управляют
профессиональные финансисты.
Наша задача: сравнить эффективность взаимных фондов моделей А и В.
Для этого мы выполнили следующее:
Предположили и доказали наличие прямолинейной зависимости для
каждой модели.
Высчитали параметры линейной регрессии и теоретические уровни.
Полученные параметры уравнения регрессии испытали на их типичность с
помощью t-критерия Стьюдента.
Оценили практическую значимость моделей по шкале Чедокка с помощью
коэффициента линейной корреляции.
Проверили на существенность линейный коэффициент корреляции.
Оценили адекватность уравнения регрессии.
Построили диаграммы разброса для каждой модели.
Сделали выводы по каждой модели.

4. Сравнение эффективности взаимных
фондов
Модель А
(Издержки и пятилетняя
доходность, быстрый рост)
Модель B
(Издержки и пятилетняя
доходность, медленный рост)
VS

5. Количество фондов
Модель А Модель В
158158 101101

6. ДИАГРАММА РАЗБРОСА
Модель А Модель B

7. Модель А Модель B

8. МОДЕЛЬ АМОДЕЛЬ А МОДЕЛЬ ВМОДЕЛЬ В

9. Исследование параметровИсследование параметров
уравнения регрессии науравнения регрессии на
типичностьтипичность
(Модель A)
n
yy xii∑ −
=
2
)(
εσ = 4,7302
εσ
2
00
−
=
n
ata = 22,9615
n
xxi
x
∑ −
=
2
)(
σ = 0,3628
εσ
σx
a
n
at
*2
11
−
= = 1,3474

10. Исследование параметровИсследование параметров
уравнения регрессии науравнения регрессии на
типичностьтипичность
(Модель B)
n
yy xii∑ −
=
2
)(
εσ = 3,8661
εσ
2
00
−
=
n
ata = 22,5969
n
xxi
x
∑ −
=
2
)(
σ = 0,336
εσ
σx
a
n
at
*2
11
−
= = 2,522

11. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
(МОДЕЛЬ А)

12. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
(МОДЕЛЬ В)

13. Модель А
Модель В
Общая
дисперсия
Факторная
дисперсия
Остаточная
дисперсия
Общая
дисперсия
Факторная
дисперсия
Остаточная
дисперсия
y
iy y
n
2
2
σ =
−∑( )
n
y
x
y
i
yx
∑ −
=
2
2
)(
σ
n
yy xii
2
2 )(∑ −
=σε
y
2
σ
y
2
σ
2
2
εσ
2 εσ
2
= 22,6358
= 0,2611
= 22,3747
= 15,8976
=0,9509
= 14,9467
Статистическая оценка тесноты связи между признаками х и у

14. Индекс детерминации и индекс корреляции
R
yx
y
2
2
2
=
σ
σ
R
yx
y
=
2
2
σ
σ
Индекс детерминации Индекс детерминации
Индекс корреляции Индекс корреляции
R =0,0058 R =0,0299
Модель А Модель B
Фактическое
значение
критерия R

15. Оценка практической значимости синтезированной модели с помощью
линейного коэффициента корреляции
Модель А Модель В








−








−
−
=
∑ ∑∑∑
∑ ∑∑
n
y
n
x
x
n
yx
xy
r
y
2
2
2
2 )()(
r = 0,0008 r = 0,0036

16. Оценка адекватности уравнения регрессии
100*
//1
∑
−
=
i
xii
y
yy
n
ε
Модель А
ε= 31,8%
Модель В
= 32,4%ε
Значение определяется как
умеренное. Соответствующая
математическая модель
является недостаточно
адекватной для
использования в практических
целях, то есть теоритические
данные соответствуют
данным, полученным
эмпирическим путём в
недостаточной мере.
Значение определяется как
умеренное. Соответствующая
математическая модель
является недостаточно
адекватной для
использования в практических
целях, то есть теоритические
данные соответствуют
данным, полученным
эмпирическим путём в
недостаточной мере.
31,8% 32,4%<

17. ВЫВОД
0,0036^2=0,00001296. Поэтому более 0,0013% общей
вариации пятилетней доходности фондов для медленного
роста объясняется изменением издержек (факторного
признака). Между издержками и пятилетней доходностью
существует весьма слабая связь.
С повышением издержек фондов пятилетняя доходность
стремится к увеличению. Синтезированная с помощью
уравнения регрессии математическая модель может быть
использована для практических целей.

18. СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!