Pranešimas XVII mokslinės kompiuterininkų konferencijos sekcijoje „K6. Kompiuterinis modeliavimas“ „Kompiuterininkų dienos – 2015“, Panevėžyje, KTU PTVF 2013-09-19

1. Mikroreaktoriumi grįsto biojutiklio modeliavimas
baigtiniais elementais
Panevėžys, 2015
Aurimas Šimkus
Vilniaus universitetas

2. 2
Tikslas ir uždaviniai
Tyrimo tikslas – įvedant pasiskirstymo koeficientą, išplėtoti
mikroreaktoriumi grįsto biojutiklio matematinį bei jį atitinkantį
kompiuterinį modelius ir, juos taikant, įvertinti pasiskirstymo
koeficiento įtaką tiriamo biojutiklio modeliavimo paklaidai.
Tyrimo uždaviniai:
● Išanalizuoti literatūrą apie biojutiklių matematinį ir kompiuterinį
modeliavimą, akcentuojant mikroreaktoriumi grįstą biojutiklį.
● Įvedant pasiskirstymo koeficientą, išplėtoti ankstesnį matematinį
biojutiklio modelį.
● Taikant BEM, sudaryti nagrinėjamo biojutiklio skaitinį modelį.
● Ištirti pasiskirstymo koeficiento įtaką modeliuojamo biojutiklio
atsakui.
● Palyginti gautus rezultatus su ankstesnio modelio ir eksperimento
rezultatais.

3. 3
Tiriamas objektas
Fermentas
Mikroreaktorius
Elektrodas

4. 4
Tiriamas objektas
Užlašinamas substratas

5. 5
Matematinis modelis
● Reakcija-difuzija mikroreaktoriuje
● Difuzija substrato srityje
∂S
∂t
=DSmr
∆Smr−γ
V max Smr
KM +Smr
,
∂ P
∂t
=DPmr
∆ Pmr +γ
V max Smr
K M +Smr
, x∈Ωmr , t>0
∂S
∂t
=DSb
∆Sb
∂ P
∂t
=DPb
∆Sb , x∈Ωb , t>0

6. 6
Tiriamas objektas
mikroreaktorius
elektrodas
substratas

7. 7
Pasiskirstymo koeficientas
Smr
∣Γ mr
=kS Sb
∣Γ mr
,
Pmr
∣Γ mr
=kP Pb
∣Γ mr
k=ks=k pPasiskirstymo koeficientas --->

8. 8
Kompiuterinis modelis

9. 9
Lygčių sistema
Dif. sluoks., substratas
Dif. sluoks., produktas
Mikroreakt., substratas
Mikroreakt., produktas
Difuz. per. ribą, substr.
Difuz. per ribą, produkt.

10. 10
Medžiagų koncentracijos
Be pasiskirstymo koeficiento:
Su pasiskirstymo koeficientu:

11. 11
Kompiuterinis modelis. Srovės diskretizavimas

12. 12
Srovės (atsako) grafikas - rezultatas

13. 13
Rezultatų palyginimas be pasiskirstymo koef.

14. 14
Rezultatų palyginimas su pasiskirstymo koef.

15. 15
Pasiskirstymo koeficiento tyrimas. Įtaka srovei

16. 16
Rezultatų palyginimas su pasiskirstymo koef.

17. 17
Pasiskirstymo koeficiento tyrimas. Įtaka srovei

18. 18
Difuzijos sluoksnio deformacija

19. 19
Atsako laiko mažinimas. Difuz. sluoksn. deformacija

20. 20
Išvados
1.Didinant pasiskirstymo koeficiento vertę, mažėja tirto
mikroreaktoriumi grįsto biojutiklio maksimalioji srovė –
artėjama prie eksperimento maksimaliosios srovės.
2.Didinant pasiskirstymo koeficiento vertę taip pat ilgėja
biojutiklio atsako laikas ir mažėja srovės kreivės statumas
bei nuolydis – tolstama nuo eksperimento rezultatų.
3.2 p. problemą galima spręsti mažinant substrato srities
aukštį.
4.Apibendrinant galima teigti, kad pasiskirstymo koeficientas
turi įtakos mikroreaktoriumi grįsto biojutiklio atsakui, tačiau
vien jo modeliavimo paklaidai sumažinti nepakanka.
5.Kartu su pasiskirstymo koeficientu keičiant ir substrato
srities formą, galima sumažinti biojutiklio modeliavimo
paklaidą.

21. 21
Publikacijos
1. A.Šimkus, R.Baronas. Mikroreaktoriumi grįsto biojutiklio
modeliavimas taikant pasiskirstymo koeficientą. 20-oji
tarpuniversitetinė magistrantų ir doktorantų konferencija.
Konferencijos pranešimų medžiaga. Vilniaus universitetas,
2015, ISSN 2029-249X, p. 101-104.
* laimėta pirma vieta Informacinių technologijų taikymo
sekcijoje.
2. A.Šimkus, R.Baronas. Mikroreaktoriumi grįsto biojutiklio
modeliavimas. Matematika ir gamtos mokslai: Teorija ir
taikymai. XIII studentų konferencijos pranešimų medžiaga,
Kauno technologijos universitetas, 2015, ISBN 978-609-02-
1134-2, p. 7-8.

22. 22
Rezultatai
1. Įvedant pasiskirstymo koeficientą buvo išplėtotas matematinis ir
pagal baigtinių elementų metodą buvo sudarytas skaitinis
mikroreaktoriumi grįsto biojutiklio modelis. Modeliavimui atlikti
parašyta programa Matlab programavimo kalba.
2. Išanalizuotos vieno ir dviejų tinklelių modeliavimo galimybės. Buvo
pasirinktas dviejų tinklelių modelis.
3. Išanalizuotos dvi srovės diskretizavimo galimybės: tinklelio
mazguose ir nuo tinklelio nepriklausomuose taškuose. Pasirinktas
diskretizavimas nuo tinklelio nepriklausomuose taškuose.
4. Didinant baigtinių elementų skaičių nuo 600 iki 19000 ištirtas
srovės konvergavimas. Tiksliems rezultatams reikia ne mažiau nei
2000 elementų. Nustatyta, kad didinant baigtinių elementų skaičių,
modeliuojama srovė pasiekia maksimalią ~6,1 μA vertę.

23. 23
Rezultatai
5. Sudaryto modelio rezultatai palyginti su ankstesnio modelio ir
eksperimento rezultatais. Nenaudojant pasiskirstymo koeficiento,
maksimali srovė yra apie 38% didesnė nei ankstesniame tyrime.
Rezultatai vaizduojami ir lyginami grafiškai.
6.Ištirta ir grafiškai pavaizduota biojutiklio srovės priklausomybė nuo
pasiskirstymo koeficiento. Didinant pasiskirstymo koeficiento vertę iki
4,0, nustatytas ~2,5 karto biojutiklio maksimalios srovės sumažėjimas,
taip pat ~7,4 karto atsako laiko padidėjimas ir srovės kreivės
nuolydžio sumažėjimas. Taip pat nustatyta, kad pasiskirstymo
koeficientas didžiausią įtaką turi difuzijos srityje susiformuojančiai
srovei, o mikroriaktoriaus srityje susidarančiai srovei daug įtakos
neturi.
7. Ištirta pasiskirstymo koeficiento įtaka srovei deformuojant difuzijos
sluoksnį – jį priartinant prie lašo formos. Nustatyta, kad mažinant
difuzijos sluoksnio aukštį ir didinant plotį, galima padidinti srovės
kreivės nuolydį.

24. 24
Modelio validavimas. Konvergavimas

25. 25
Atsako laikas

26. 26
Modelio validavimas. Rezultatų palyginimas
Ankstesnis sprendinys
[BIK10]
Dabartinis sprendinys

27. 27
Įtaka srovei

28. 28
Ankstesnysis sprendinys

29. 29
Koncentracijos, k=1

30. 30
Koncentracijos, k=2

31. 31
Srovės grafikas

32. 32
Simetrija ir tankinimas
Ωmr
Ωb
Γmr
x
y
Γcpe
Ωmr
Ωb
Γmr
x
y
Γcpe,b
Γcpe,mr

33. 33
Vykdymo laikas

34. 34
Srovės grafikas