22.05.2020

Розв’язування задач.
Підготовка до контрольної
роботи з теми
«Електричне поле»

𝑌
𝑋𝑂
+ −
𝐸
Робота з переміщення заряду
𝐹
α
1
𝑥1
2
𝑥2
𝑠
𝐴 = 𝐹𝑠 cos α
𝐹 = 𝑞𝐸
𝑠 cos α = 𝑑 = 𝑥2 − 𝑥1
𝐴1→2 = 𝑞𝐸 𝑥2 − 𝑥1
𝐴1→2 = 𝑞𝐸𝑑
Робота з переміщення заряду в
однорідному електростатичному полі

Робота електростатичних сил не
залежить від форми траєкторії,
якою переміщується заряд
Робота з переміщення заряду
𝐵
𝐶
1
2
𝐵
𝐶
1 2 3 4 5
У випадку замкненої
траєкторії руху заряду робота
сил поля дорівнює нулю
Однорідне електростатичне поле є потенціальним

Робота і потенціальна енергія
𝐴1→2 = 𝑊𝑝1 − 𝑊𝑝2 = −∆𝑊𝑝
Потенціальна енергія
взаємодії двох точкових
зарядів 𝑸 і 𝒒
𝑊𝑝 = 𝑘
𝑄𝑞
𝑟
𝐴1→2 = 𝑊𝑘2 − 𝑊𝑘1 = ∆𝑊𝑘

Потенціал 𝛗
електростатичного поля в
даній точці – це скалярна
фізична величина, яка
характеризує енергетичні
властивості поля і дорівнює
відношенню потенціальної
енергії 𝑾 𝒑 електричного
заряду, поміщеного в дану
точку поля, до значення 𝒒
цього заряду
Потенціал електростатичного поля
φ =
𝑊𝑝
𝑞
φ = 1 В = 1
Дж
Кл

Потенціал 𝛗 поля,
створеного точковим
зарядом 𝑸
φ = 𝑘
𝑄
𝑟
Якщо 𝑄 > 0, то φ > 0
Якщо 𝑄 < 0, то φ < 0

Принцип суперпозиції для
потенціалів:
Якщо поле утворене кількома
довільно розташованими
зарядами, потенціал 𝛗 поля в
будь-якій точці цього поля
дорівнює алгебраїчній сумі
потенціалів 𝛗 𝟏, 𝛗 𝟐, … , 𝛗 𝒏 полів,
створених кожним зарядом
φ = φ1 + φ2+. . . + φ 𝑛𝑞1
𝑞2
𝑞3

Різниця потенціалів
Різниця потенціалів
𝐴1→2 = 𝑊𝑝1 − 𝑊𝑝2
𝐴1→2 = 𝑞φ1 − 𝑞φ2 =
= 𝑞 φ1 − φ2
φ1 − φ2 =
𝐴1→2
𝑞
φ1 − φ2 = 1 В
φ1 − φ2 = 𝑈

𝑋𝑂
Напруженість і різниця потенціалів
α
𝐸
1 2
𝑠
𝑑
𝐸 𝑥
𝐴1→2 = 𝑞 φ1 − φ2
Напруженість електростатичного поля і різниця потенціалів
𝐴1→2 = 𝐹𝑠 cos α = 𝑞𝐸𝑑 cos α = 𝑞𝐸 𝑥 𝑑
𝑞 φ1 − φ2 = 𝑞𝐸 𝑥 𝑑 𝐸 𝑥 =
φ1 − φ2
𝑑
Якщо 𝐸 ↑↑ 𝑠
𝐸 =
φ1 − φ2
𝑑
𝐸 =
𝑈
𝑑
𝐸 = 1
В
м
= 1
Н
Кл

Еквіпотенціальна поверхня – це поверхня, в усіх точках якої
потенціал електростатичного поля має однакове значення
Еквіпотенціальні поверхні
Силові лінії електростатичного поля
перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь

Властивість 1. Напруженість
електростатичного поля
всередині провідника
дорівнює нулю
Явище електростатичної
індукції – це явище
перерозподілу електричних
зарядів у провіднику,
поміщеному в
електростатичне поле, у
результаті чого на поверхні
провідника виникають
електричні заряди
𝐸0
𝐹кл
𝐹кл
𝐹кл
𝐹кл
𝐹кл
Індуковані заряди
𝐸вн
𝐸 = 𝐸0 + 𝐸вн = 0
Електростатичні властивості провідників

𝐸⊥
𝐸
Поверхня
провідника
Силова
лінія
𝐸∥
𝐹∥
𝐸𝑖
𝐸
𝐸𝑖
Властивість 2. Поверхня
провідника є еквіпотенціальною
Властивість 3. Увесь статичний
заряд провідника зосереджений
на його поверхні
Властивість 4.
Вектор напруженості
електростатичного поля є
перпендикулярним до поверхні

𝐸1 < 𝐸2 < 𝐸3
𝐸1 𝐸2
𝐸3
Властивість 5. Електричні
заряди розподіляються по
поверхні провідника так, що
напруженість
електростатичного поля
провідника виявляється:
більшою на
виступах
меншою на
западинах

Молекула
води Н2О
Молекула
кисню О2
Діелектрики
Полярні (центри розподілу
зарядів не збігаються)
Діелектрики – це речовини, які погано
проводять електричний струм
Неполярні (центри
розподілу зарядів збігаються)

𝐸0
𝐹1
𝐹2
𝐹1
𝐹2
𝐹1𝐹2
Проблемні запитання
𝐸0
Полярний діелектрик в електростатичному полі
𝐸0 = 0
Виникає орієнтаційна
поляризація
Полярний діелектрик в
електростатичному полі

𝐸0
𝐸0 = 0
Неполярний діелектрик в електростатичному полі
𝐸0 = 0
𝐸0
Виявляється електронний
(деформаційний) механізм
Неполярний діелектрик в електростатичному полі

𝐸 = 𝑘
𝑄
ε𝑟2
Проблемні запитанняДіелектрична проникність речовини
Діелектрична
проникність речовини –
величина, що
характеризує електричні
властивості діелектриків
ε =
𝐸0
𝐸
Речовина ε
Бензин 2,3
Папір 2—2,5
Вакуум 1
Вода 81
Водень 1,0003
Повітря 1,0006
Гліцерин 39
Каучук 2,4
Гас 2,1
Речовина ε
Олія 2,2
Оргскло 3,5
Парафін
2—
2,3
Слюда
5,7—
7
Скло 4—16
Фарфор 4—7
Шелак 3,5
Ебоніт 2,7
Бурштин 2,8
𝐹 = 𝑘
𝑞1 ∙ 𝑞2
ε𝑟2
φ = 𝑘
𝑄
ε𝑟

Електроємність
Електроємність характеризує здатність провідників або
системи провідників накопичувати електричний заряд
Відокремлений
провідник
Система провідників
(конденсатор)
φ
𝑞

відокремленого
провідника – фізична
величина, яка
характеризує
здатність провідника
накопичувати заряді
дорівнює відношенню
електричного заряду
відокремленого
провідника до його
потенціалу
φ
𝑞
2φ
2𝑞
3φ
3𝑞
𝐶 =
𝑞
φ
𝐶 = 1 Ф
(фарад)

Конденсатор – система з
двох чи більше
провідних обкладок, які
розділені діелектриком,
товщина якого менша у
порівнянні з розміром
обкладок
Обкладки
Діелектрик
Позначення
конденсатора на
електричних схемах
Конденсатор

Ємність
конденсатора
Зарядження конденсатора –
процес накопичення зарядів на
обкладках конденсатора
Розряджання конденсатора –
процес нейтралізації зарядів при
з'єднанні обкладок
конденсатора провідником
Заряд конденсатора – це модуль
заряду однієї з його обкладок
𝐶 =
𝑞
φ1 − φ2
𝐶 =
𝑞
𝑈
Конденсатор

Плоский конденсатор
Плоский конденсатор –
це конденсатор, який
складається з двох
паралельних металевих
пластин (обкладок),
розділених шаром
діелектрика
𝐶 =
ε0ε𝑆
𝑑
𝛆 𝟎 = 𝟖, 𝟖𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟐
Ф/м – електрична стала
𝛆 – діелектрична проникність діелектрика
𝑺 – площа пластини конденсатора
𝒅 – відстань між пластинами

З'єднання конденсаторів
𝑈
𝑈
Види з'єднання конденсаторів
Послідовне Паралельне

𝑈
𝐶1
𝐶2
𝐶 𝑛
…
Паралельне з’єднання конденсаторів
𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2+. . . +𝑞 𝑛
𝑈 = 𝑈1 = 𝑈2 =. . . = 𝑈 𝑛
𝑞 = 𝐶𝑈 𝐶𝑈 = 𝐶1 𝑈 + 𝐶2 𝑈+. . . +𝐶 𝑛 𝑈
𝐶 = 𝐶1 + 𝐶2+. . . +𝐶 𝑛

𝑈
𝐶1
𝐶2
𝐶 𝑛
…
Послідовне з’єднання конденсаторів
𝑞 = 𝑞1 = 𝑞2 =. . . = 𝑞 𝑛
𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2+. . . +𝑈 𝑛
𝑈 =
𝑞
𝐶
𝑞
𝐶
=
𝑞
𝐶1
+
𝑞
𝐶2
+. . . +
𝑞
𝐶 𝑛
1
𝐶
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+. . . +
1
𝐶 𝑛

Енергія плоского конденсатора
Заряджений
конденсатор, як і
будь-яка інша
система заряджених
тіл, має енергію

𝑈
𝑞𝑞
𝑈′
∆𝑞
𝑈
𝑂
Енергія плоского конденсатора
𝑆′
= ∆𝑞𝑈′
= 𝐴′
Повна робота, яку виконає поле:
𝐴 =
𝑞𝑈
2
𝑞 = 𝐶𝑈
𝐴 =
𝐶𝑈2
2
𝐴 =
𝑞2
2𝐶
𝐴 = 𝑊𝑝 − 0 = 𝑊𝑝
Енергія зарядженого конденсатора:
𝑊𝑝 =
𝑞𝑈
2
=
𝐶𝑈2
2
=
𝑞2
2𝐶

У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
;

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ;

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝐹тяж = 𝑚𝑔;

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝑚𝑔 = 𝐸 𝑞 ;

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝑞 =
𝑚𝑔
𝐸
;

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝑞 =
𝑚𝑔
𝐸
; 𝑞 =
5∙10−8∙10
5∙105 =

Кл
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝑞 =
𝑚𝑔
𝐸
; 𝑞 =
5∙10−8∙10
5∙105 =
= 1 ∙ 10−12
(Кл)
Відповідь: 1 ∙ 10−12
(Кл)

Визначити ємність батареї конденсаторів, якщо
С1 = 1 мкФ, С2 = 2мкФ, С3 = 4 мкФ, С4 = 6 мкФ.

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
=

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
= 1 ∙ 10−5
(Ф)

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
= 1 ∙ 10−5
(Ф)
1
С
=
1
С1
+
1
С2
+
1
С3,4
;

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
= 1 ∙ 10−5
(Ф)
1
С
=
1
С1
+
1
С2
+
1
С3,4
;
1
С
=
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
С1 ∙ С2∙ С3,4
;

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
= 1 ∙ 10−5
(Ф)
1
С
=
1
С1
+
1
С2
+
1
С3,4
;
1
С
=
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
С1 ∙ С2∙ С3,4
;
С =
С1 ∙ С2∙ С3,4
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
;

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
= 1 ∙ 10−5
(Ф)
1
С
=
1
С1
+
1
С2
+
1
С3,4
;
1
С
=
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
С1 ∙ С2∙ С3,4
;
С =
С1 ∙ С2∙ С3,4
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
;
С =
1 ∙ 10−6
∙ 2 ∙ 10−6
∙ 10 ∙ 10−6
2 ∙ 10−6 ∙ 10 ∙ 10−6 + 1 ∙ 10−6 ∙ 10 ∙ 10−6 + 1 ∙ 10−6 ∙ 2 ∙ 10−6
=

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
= 1 ∙ 10−5
(Ф)
1
С
=
1
С1
+
1
С2
+
1
С3,4
;
1
С
=
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
С1 ∙ С2∙ С3,4
;
С =
С1 ∙ С2∙ С3,4
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
;
С =
1 ∙ 10−6
∙ 2 ∙ 10−6
∙ 10 ∙ 10−6
2 ∙ 10−6 ∙ 10 ∙ 10−6 + 1 ∙ 10−6 ∙ 10 ∙ 10−6 + 1 ∙ 10−6 ∙ 2 ∙ 10−6
= 0,625 ∙ 10−6
(Ф)

С1 = 1 мкФ
С2 = 2мкФ
С3 = 4 мкФ
С4 = 6 мкФ
С−?
1 ∙ 10−6
Ф
2 ∙ 10−6
Ф
4 ∙ 10−6
Ф
6 ∙ 10−6
Ф
С1 С2
С3
С4
С3,4 = С3 + С4
С3,4 = 4 ∙ 10−6
+ 6 ∙ 10−6
=
10 ∙ 10−6
= 1 ∙ 10−5
(Ф)
1
С
=
1
С1
+
1
С2
+
1
С3,4
;
1
С
=
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
С1 ∙ С2∙ С3,4
;
С =
С1 ∙ С2∙ С3,4
С2 ∙ С3,4 + С1 ∙ С3,4 + С1С2
;
С =
1 ∙ 10−6
∙ 2 ∙ 10−6
∙ 10 ∙ 10−6
2 ∙ 10−6 ∙ 10 ∙ 10−6 + 1 ∙ 10−6 ∙ 10 ∙ 10−6 + 1 ∙ 10−6 ∙ 2 ∙ 10−6
= 0,625 ∙ 10−6
Ф = 6,25 ∙ 10−7
(Ф)
Відповідь: 6,25 ∙ 10−7
Ф

Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘;

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
З іншого боку

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ;

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;

м
с
. Яку
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;

𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
𝑚
=

𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
𝑚
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;

𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
𝑚
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;

𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
𝑚
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2(−1,6 ∙ 10−19)(450 − 475)
9,1 ∙ 10−31
+ 1902 =

𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
𝑚
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2(−1,6 ∙ 10−19)(450 − 475)
9,1 ∙ 10−31
+ 1902 = 8,8 ∙ 1012 + 3,6 ∙ 104 ≈

𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
𝑚
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2(−1,6 ∙ 10−19)(450 − 475)
9,1 ∙ 10−31
+ 1902 = 8,8 ∙ 1012 + 3,6 ∙ 104
= 29664 ∙ 102
(
м
с
) ≈

𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;
𝜗2
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
𝑚
=
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2
𝑚
+ 𝜗0
2
;
𝜗 =
2(−1,6 ∙ 10−19)(450 − 475)
9,1 ∙ 10−31
+ 1902 = 8,8 ∙ 1012 + 3,6 ∙ 104
= 29664 ∙ 102
м
с
≈ 3 ∙ 106
(
м
с
) Відповідь: 3 ∙ 106 м
с

Домашнє завдання
Підготуватись до контрольної роботи.
Працювати над проєктами

22.05.2020

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 22.05.2020

Similar to 22.05.2020 (15)

More from hit1999

More from hit1999 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (11)

22.05.2020