ある集中講義への試み 統計とデータ解析（2015.9）

1. 推定と検定
2015年9月
統計とデータ解析
ある集中講義への試み
廣瀬英雄
広島工業大学環境学部環境デザイン学科
九州工業大学情報工学部システム創成情報工学科３年生

2. ある集中講義への取り組み-概要
集中講義で理解を深めてもらうにはどういう授業展開を行ったらいいか。1
日4コマの16コマ連続で通常の授業をやっても集中力は持たない。朝の1コ
マがいいところだろう。集中力を持続させるには参加型の授業しかない。
観客として座ってばかりいてはそのうち頭が机の表面とにぴったりくっつ
くだろう。自分の興味あるテーマ、自分にあったレベル、自分で理解す
る、楽しく進む、こういう要素ができる仕組みの授業しかない。そう思っ
た。
そこで「統計とデータ解析」について要点を４つに絞った。
１ 記述統計へのリテラシーを、そしてRの導入
２ 回帰と相関（推論を間違った方向で使わないように）の違い、
３ 尤度を使った推定法（なぜ誤差の計算ができるのか）
４ 検定とは何か（信頼度との関係、主張法、p値）
これらのポイントを講義で始めに紹介することにした。

3. ある集中講義への取り組み-概要
ただ、それを理解（と記憶）に結びつけるには、与えられた演習問題をた
だ解くのではなく、
１ 学生がテーマ設定をして他人に説明する（自発的に予習して結果をプ
レゼンする）
２ 誤解や説明が足りないところが皆がつまずくところなので再度丁寧に
講義する
という方法をとるのがよいと思った。
最後に、
１ プレゼンテーションを行った個人やチームには評価点を
２ プレゼンテーションを補うレポートにも評価点を
３ 試験は本質的な理解を確認するためにこれまで行ってきた試験内容に
加えて統計検定の問題も加えて評価する
という評価法をとった。
優秀なプレゼンには表彰を行った。

4. ある集中講義への取り組み-概要
その結果、
* 統計への興味・関心が湧いた、もっと極めたい
* 長丁場にもかかわらず、刺激的で、楽しく、飽きさせない授業だった
* 尤度とは何か、対立仮説の重要性など、理解が深まった
* 学生の個性が感じられるプレゼンテーションに興味を持てた
* Rが有効な言語であることを知り、使いこなせるようになってよかった
* 考えたこと、学んだことが深く残った気がする
* 講義を聴くだけでなく参加することで集中できた
* 統計は難しいがいくつものプレゼンを聴くうちに理解できてきた
* 学生同士の議論、放課後の勉強会など、自ら学ぶ姿勢ができていた
* あっと言う間にすべての授業が終わったと感じた反転授業でした
* 間違って理解していたことを正すことができた
* 試験は難しかった（1時間のつもりが3時間ねばられました）
が学生の感想でした。

5. ある集中講義への取り組み-概要
嫌われがちな集中講義ですが集中講義も使いよう、今そう感じています。

6. １日目
１時間目：統計の有用性、重要性、将来性についてさまざまな例を紹介。
また、ハワイマウナロアのCO2のトレンドと平均気温のデータを示し、回
帰と相関について説明、また、Rを用いて回帰分析を実際に行うデモを見
せる。
２時間目：学生が、初めてRをインストールし、回帰分析を行うようにな
る。えっ、そんなに速くできるの、と学生驚嘆の目。多分、自分もやって
みようと、ここで思ったのではないか。
３時間目：尤度原理を使った推定について講義する。翌日のプレゼン希望
者をつのる。
４時間目：演習と討論

7. ２日目
１時間目：回帰の応用例について学生がプレゼンテーションを行う。テー
マは佐賀を盛り上げよう。ここで、クラスの空気が「自分たちの授業だ」
とがらりと変わる。その後、距離を使った最小2乗法についての講義。
２時間目：最尤推定法について、学生が講義する（予習している）。ある
学生から「尤度って何ですか」という質問が出た。待ってましたとばかり
に、質問した学生に「君、調べて明日発表してみませんか」とリクエス
ト。受諾。
３時間目： 尤度原理を使った推定について詳しく講義する。翌日のプレゼ
ン希望者をつのる。
４時間目：演習と討論

8. ３日目
１時間目：「尤度って何」のプレゼンが始まる。プレゼンは10分程度で終
わるが、その後学生に「突っ込みを入れなさい」にどんどん質問が出る。
ここで、教員による質問への回答を行う。 尤度って何、だけで1コマ終わ
る。
２時間目：学生が、仮説検定についてプレゼンを行う。予習していたと思
うが、検定の心をつかむ完璧なプレゼンをやってのけた。例題の計算では
ない、検定で何を主張したいか、という姿勢の話。教員の出番はないくら
いだった。が、ここで一通りの講義を行う。
３時間目：更にプレゼン希望者が出てきたので複数のプレゼン時間をとっ
た。主に回帰分析応用例だったが、試験対策（最尤推定値を求める問題解
法）や数値計算法（ブートストラップ、ニュートン法）も出てきた。
４時間目： 演習と討論

9. ４日目
１時間目：連続プレゼンテーション（１）...10分×9人
２時間目：連続プレゼンテーション（２）...10分×9人
３時間目：連続プレゼンテーション（３）...10分×3人
ベイズについての講義を行う。
４時間目：筆記試験（通常の期末試験、統計検定問題から、準1級、2級、3
級問題を加えた。試験時間60分予定が180分に延長。

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プレゼンテーション
筆記試験スコア
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レポート
筆記試験スコア
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授業評価
期末試験スコア
期末試験と授業評価

12. 授業評価
授業評価
345678910
Histogram of s
s
Frequency 0 2 4 6 8 10
024681012
授業評価

13. • 最尤推定法を用いた正規分布のパラメータ推定
• 幸せな結婚をするための統計
• 福岡は本当に【修羅の国】なのか?
• ニュートン法を使ったパラメータ推定
• コンビニの店舗数と人口の関係!
• 周防大島町の高齢化率
• 尤度ってなに?
• 非線形回帰による福島原発事故後の放射能量予測
• 大学生数と交通事故の関係(県別)
• 尤度を用いた信頼区間の求め方
• 人口と大学-佐賀県に未来はあるか
• 統計を使って日本の経済をかるく解析
• 二項分布の尤度関数と最尤推定法
• 出水市に飛来するツルと水田面積の関係
• テストに向けての演習問題
プレゼンテーションテーマ
• R言語を用いたCO2推移予想
• 暇な人ほど眠らない?
• 鹿児島の未来はどうなるのか-桜島の噴火回数の推移
• 相関と回帰-福岡ソフトバンクホークス
• 仮説検定-男女の年収
• インターネット社会
• 幸せに暮らすためには-幸福度とその要因
• ブートストラップの利用法
• 仮説検定-このコインは正しくつかえるのか
• 佐賀の未来やいかに-線形回帰を使った人口予想
• 犯罪認知件数と人口-デスノートの可能性
• お金を稼ぐ子どもの育て方
• 企業間における成長と衰退の相関
• 最尤推定法-指数分布
• GREEが任天堂を倒せたか

14. 優秀プレゼンテーションの表彰