1. CHƯƠNG 2 - VẬT DẪN
1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
2. Điện hưởng và tụ điện
3. Năng lượng điện trường
1

2. Vật dẫn (vật liệu dẫn điện)
Ví dụ: Kim loại, than chì, các dung dịch
muối, nước, cơ thể sống…
Vật liệu có sẵn các điện tích tự do mà có
thể dễ dàng di chuyển từ nguyên tử (phân tử)
này tới nguyên tử (phân tử) khác ⇒ quá trình
tái phân bố điện tích trên toàn bộ bề mặt khi
bị nhiễm điện. Vật dẫn
1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Chất bán dẫn (vật liệu bán dẫn)
Vật liệu mà các điện tích tự do định xứ tại những vùng nhất định có thể tự
do di chuyển khi chịu các tác động từ bên ngoài (ánh sáng, nhiệt độ…).
Ví dụ: Si-líc, Germanium…
2

3. Điện tích tự do chính là các điện tử (electron) hóa trị do liên kết yếu với hạt
nhân nguyên tử mà dễ dàng bị bứt khỏi nguyên tử và trở thành điện tử tự do.
Phân loại vật liệu theo độ dẫn (khả năng dẫn điện)
Vật dẫn kim loại
Vật dẫn cân bằng tĩnh điện: vật có các điện tích tự do đứng yên.
Chất điện môi Chất bán dẫn Vật dẫn
Độ dẫn
Bạc
Đồng
Nhôm
Sắt
Thủyngân
Thanchì
Nước
Ger-ma-ni
Si-líc
Kh/khíkhô
Gỗ
Thủytinh
Caosu 1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
3

4. Không có quá trình dịch chuyển điện tích và vector cường độ điện
trường bên trong vật dẫn (khối hoặc rỗng):
0=trongE
r
Điều kiện vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Tại ∀ điểm trên bề mặt vật dẫn
0=tE
0εε
σ
== EEn
Đường sức điện trường vuông góc với bề mặt vật dẫn tại ∀ điểm
S
1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
4

5. Bên trong vật dẫn, E = 0:
dSEVV
N
M
NM ∫=−
r
do E = 0 ⇒ VM - VN = 0
Hiệu điện thế giữa M & N,
VM = VN = VA =VB
Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Vật dẫn là vật đẳng thế
1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Bên ngoài vật dẫn
⇒ E ⊥ mặt đẳng thế tại mọi điểmnEE
rr
=
N
M
0=trongE
r
nEE
rr
=
5

6. Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện
Phân bố điện tích phụ thuộc hình dạng bề mặt
Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt
Điện tích tập trung trên bề mặt vật dẫn
∑∫ =εε
i
iqdSE
r
0 do E = 0 ⇒ 0=∑i
iq
Bên trong vật dẫn, áp dụng định lý Gauss
Điện tích tập
trung chủ yếu tại
các bề mặt lồi
hoặc mũi nhọn
Không có điện
tích ở bề mặt lõm
hoặc hốc
Mặt Gauss
1. Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
6

7. 2. Điện hưởng và tụ điện
Hiện tượng điện hưởng
Lực hút tĩnh điện ⇒ các điện tử
(electron) dịch chuyển ngược chiều
E0 về phía bề mặt gần A ⇒ tích
điện (-), phía đối diện tích điện (+).
0
Điện tích
cảm ứng
0
0E
rQuả cầu B (trung hòa điện) đặt
gần quả cầu A tích điện (đ/trường )
Quá trình dịch chuyển các điện
tích ⇒ hình thành ⇒ chấm dứt
khi khử ⇒ 0=trongE
r 'E
r
'E
r
0E
r
Quá trình phân bố lại các điện
tích tự do trong vật dẫn dưới tác
dụng của điện trường ngoài ⇒
hiện tượng cảm ứng điện tĩnh =
điện hưởng.
7

8. 2. Điện hưởng và tụ điện
Hiện tượng điện hưởng
Điện hưởng một phần
Chỉ một phần đường sức của A
đi qua B con một phần đi ra vô
cùng.
Điện tích cảm ứng có độ lớn
nhỏ hơn độ lớn điện tích trên vật
mang điện.
⎜q’ ⎜< ⎜q ⎜ Điện tích
cảm ứng
0
q
q’
8

9. 2. Điện hưởng và tụ điện
Điện tích cảm ứng có độ lớn
bằng độ lớn điện tích trên vật
mang điện.
⎜q’ ⎜= ⎜q ⎜
Màn chắn tĩnh điện
Vật dẫn B bao kín vật mang
điện A ⇒ tất cả đường sức của A
đều tận cùng trên vật dẫn B. q
q’
Hiện tượng điện hưởng
Điện hưởng toàn phần
Vật dẫn cân bằng tĩnh điện
rỗng đặt trong trường ngoài ⇒ tái
phân bố điện tích ⇒ Etrong = 0 .
9

10. Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện ⇒ vật dẫn
là vật đẳng thế với điện thế V ⇒ V tỉ lệ với
điện tích của vật, tức là: V = k.Q
Điện dung vật dẫn cô lập
Cconst
V
Q
k
===
1
⇒ Q = C.V
Định nghĩa: Điện dung C của một vật dẫn
cô lập là đại lượng vật lý có giá trị bằng trị số
điện tích mà vật dẫn tích được khi điện thế của
nó bằng một đơn vị điện thế.
C đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn
Đơn vị điện dung: Fara (F), theo đó:
V
C
F
1
1
1 =
Nếu C = 1 F ⇒ )(10.9
10.86,8.14,3.4
1
4
9
12
0
m
C
R ==
πε
= −
Vì thế, trong kỹ thuật điện và điện tử thường sử dụng đơn vị:
1 μF = 10-6 F; 1 nF = 10-9 F và 1 pF = 10-12 F
R
RO
O
R
Q
04
1
πεε
V
r
Q
04
1
πεε
Với quả cầu tích điện đặt trong chân không, có: R
V
Q
C 04πε==
2. Điện hưởng và tụ điện
10

11. 2. Điện hưởng và tụ điện
Tụ điện
Hệ 2 vật dẫn cô lập ở điều kiện
hưởng ứng điện toàn phần
Điện dung C của tụ:
U
Q
VV
Q
C =
−
=
21
Điện dung tụ điện
Fara là điện dung của một tụ điện khi có điện lượng 1 Coulomb thì hiệu
điện thế giữa 2 bản cực bằng 1 volt
Mỗi vật dẫn là một bản cực của
tụ điện, có điện tích +Q và –Q (ở
trên bề mặt) , điện thế +V và –V.
Hiệu điện thế giữa 2 bản cực:
V1 – V2 = U
11

12. Điện dung tụ điện
Tụ điện phẳng
2. Điện hưởng và tụ điện
Hệ 2 vật dẫn là 2 bản kim loại
phẳng, diện tích S, điện tích Q, -Q và
điện thế V1, V2, cách nhau 1 khoảng d
(rất nhỏ).
S
S
U
Điện dung C của tụ:
U
Q
VV
Q
C =
−
=
21
Với: U = E.d và
S
Q
E
εε
=
εε
σ
=
00
d
S
U
Q
C
εε
== 0
Muốn tăng C
-Tăng S ⇒ nhược điểm: kích thước lớn
- Giảm d ⇒ nhược điểm: U tăng → phóng điện đánh thủng
Điện trường E giữa 2 bản cực
coi như gây bởi 2 mặt phẳng song
song vô hạn mang điện với mật độ
điện mặt là σ ⇒ điện trường đều.
Điện trường đều
12

13. 2. Điện hưởng và tụ điện
Điện dung tụ điện
Tụ điện cầu
Hệ 2 bản mặt cầu kim loại đồng tâm,
bán kính R1 và R2 (R1 > R2), điện tích
Q, -Q và điện thế V1, V2.
R1
R2
R1
R2
Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ:
( )
210
21
210
21
4
11
4 RR
RRQ
RR
Q
VVU
επε
−
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
επε
=−=
Điện dung C của tụ:
( )21
2104
RR
RR
U
Q
C
−
επε
==
13

14. 2. Điện hưởng và tụ điện
Điện dung tụ điện
Tụ điện trụ
R1
R2
Hệ 2 mặt trụ kim loại đồng trục, bán kính
R1 và R2 (R1 < R2), độ cao l (l >> R1 và R2),
điện tích Q, -Q và điện thế V1, V2.
R1
R2
+Q -Q
Hiệu điện thế giữa 2 bản cực tụ:
1
2
0
21 ln
2 R
R
l
Q
VVU
επε
=−=
Điện dung C của tụ:
1
2
0
ln
2
R
R
l
U
Q
C
επε
==
14

15. Thế năng của q2 trong trường gây bởi q1:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
πεε
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
πεε
=
πεε
=
r
q
q
r
q
q
r
qq
W
0
1
2
0
2
1
21
0 42
1
42
1
4
1
V1
V2
Năng lượng hệ 2 điện tích điểm: 2211
2
1
2
1
VqVqW +=
( )332211
23
2
13
1
0
3
12
1
32
3
0
2
31
3
21
2
0
1
31
13
23
32
12
21
0
312312
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
1
VqVqVq
r
q
r
q
q
r
q
r
q
q
r
q
r
q
q
r
qq
r
qq
r
qq
WWWW
++=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
πεε
+
+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
πεε
+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
πεε
=
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++
πεε
=++=
Hệ 2 điện tích điểm
q1
q2
Hệ 3 điện tích điểm
r12
r23
r31
3. Năng lượng điện trường
Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm
15

16. 3. Năng lượng điện trường
Năng lượng của một vật dẫn tích điện cô lập
Năng lượng điện của một hệ vật dẫn tích điện
Năng lượng hệ n điện tích điểm: ∑=
=
n
i
iiVqW
12
1
Năng lượng vật dẫn: 2
2
1
2
1
2
1
2
1
CVVQdqVVdqW ==== ∫∫
C
Q
CVW
2
2
2
1
2
1
==Q = C.Vvì ⇒
Hệ vật dẫn có điện tích Q1, Q2,…, Qn và điện thế V1, V2,…, Vn
i
n
i
iVQW ∑=
=
1 2
1
Năng lượng hệ vật dẫn:
Năng lượng tương tác của một hệ điện tích điểm
16

17. 3. Năng lượng điện trường
Năng lượng điện của tụ điện phẳng:
( ) 2
2121
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
CUQUVVQQVQVW ==−=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=
E
Năng lượng điện trường giữa 2 bản cực:
dAECUW .
2
1
2
1 2
0
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
εε==
Với: A.d = thể tích không gian giữa 2 bản tụ
2
0
2
1
EwE εε=
Năng lượng điện trường chứa trong một đơn vị thể tích của không gian
điện trường:
EDEEwE
2
1
.
2
1
0 =εε=hay:
Tụ điện phẳng
Năng lượng điện trường
17

18. Điện trường bất kỳ
3. Năng lượng điện trường
Chia nhỏ không gian có điện trường thành vô số các phần tử thể tích dV
vô cùng nhỏ sao cho điện trường E trong dV được coi là đều.
Năng lượng điện trường trong một thể tích dV:
dVDEdVwdW .
2
1
.
rr
==
Năng lượng điện trường trong cả thể tích không gian điện trường:
∫∫ ==
V
dVDEdWW .
2
1 rr
Năng lượng điện trường
18