http://www.scimath.org/socialnetwork/groups/viewbulletin/51-2+%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B9%83%E0%B8%99%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%89%E0%B8%B2%E0%B8%81+2+%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4%E0%B9%81%E0%B8%A5%E0%B8%B0+3+%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%B4?groupid=38

1. เวกเตอร์ใน2 มิติ
จากรูป , , และ เป็นเวกเตอร์ใน 2มิติ ซึ่งต่างก็มีจุดเริ่มต้นที่จุดกาเนิด (0, 0)
คือ ผลบวกของเวกเตอร์ 2 หน่วยในแกน +x กับเวกเตอร์ 3หน่วยในแกน +y ซึ่งจะเขียนได้ว่า
ลองคิดเล่นๆ ว่าเราจะเขียนเวกเตอร์ที่เหลือในเทอมของ i, jได้อย่างไร?
แล้วเวกเตอร์ 2 มิติที่ไม่ได้เริ่มจากจุดกาเนิดล่ะ เราจะเขียนสมการแทนมันได้อย่างไร?
เมื่อเราทราบจุดเริ่ม (A) และจุดปลาย (B) ก็ไม่ยากที่จะเขียนแสดงเวกเตอร์นี้แบบ i, j

2. ขนาดของ หาได้จาก
และจะหาความชัน m ได้ง่ายๆ จาก
เวกเตอร์ใน3 มิติ
เป็นเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่ม (P) และจุดปลาย (Q) ใดๆ ในพิกัดxyz เราจะได้ว่า
และ