SlideShare a Scribd company logo
1 of 20
Μαθηματικά γενικής παιδείας 
Γ΄ Λυκείου 
§ 1.1 Συναρτήσεις
Η συνάρτηση
Η συνάρτηση
Η συνάρτηση
Πράξεις με συναρτήσεις
Πράξεις με συναρτήσεις
Γραφική παράσταση
Ίσες συναρτήσεις
Λύση
Μονοτονία συνάρτησης
Ακρότατα συνάρτησης
Όριο συνάρτησης
Ιδιότητες ορίων
Συνέχεια συνάρτησης
Συνέχεια συνάρτησης
Συνέχεια συνάρτησης
Συνέχεια συνάρτησης
θεωρία 1 1

More Related Content

Viewers also liked

Γιάννης Θωμαΐδης: «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...
Γιάννης Θωμαΐδης:  «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...Γιάννης Θωμαΐδης:  «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...
Γιάννης Θωμαΐδης: «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...Thales and friends
 
Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...
Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...
Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...Thales and friends
 
Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»
Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»
Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»Thales and friends
 
Κατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης
Κατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησηςΚατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης
Κατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησηςThales and friends
 
Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint
Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint
Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint kiriakimitsou
 

Viewers also liked (13)

2 1 κλάσματα
2 1 κλάσματα2 1 κλάσματα
2 1 κλάσματα
 
Γιάννης Θωμαΐδης: «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...
Γιάννης Θωμαΐδης:  «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...Γιάννης Θωμαΐδης:  «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...
Γιάννης Θωμαΐδης: «Η ιστορία των μαθηματικών ως πηγή ιδεών για ερευνητικές ε...
 
Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...
Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...
Ανδρέας Λύκος : «Μαθηματικά, τέχνη και ιστορία συναντιούνται σε ένα μυθιστόρη...
 
Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»
Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»
Tεύκρος Μιχαηλίδης : «Δημιουργική ανάγνωση ενός βιβλίου μαθηματικής λογοτεχνίας»
 
Κατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης
Κατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησηςΚατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης
Κατερίνα Καλφοπούλου : Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης
 
Λογαριθμοι
ΛογαριθμοιΛογαριθμοι
Λογαριθμοι
 
2.2 κατακόρυφη οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης
2.2 κατακόρυφη οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης2.2 κατακόρυφη οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης
2.2 κατακόρυφη οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης
 
τριγωνομετρία 3 2
τριγωνομετρία 3 2τριγωνομετρία 3 2
τριγωνομετρία 3 2
 
3.1 τριγωνομετρία
3.1 τριγωνομετρία3.1 τριγωνομετρία
3.1 τριγωνομετρία
 
3.4 τριγωνομετρία
3.4 τριγωνομετρία3.4 τριγωνομετρία
3.4 τριγωνομετρία
 
2.1 μονοτονία ακρότατα-άρτια-περιττή
2.1 μονοτονία ακρότατα-άρτια-περιττή2.1 μονοτονία ακρότατα-άρτια-περιττή
2.1 μονοτονία ακρότατα-άρτια-περιττή
 
1.1 Γραμμικά συστήματα
1.1 Γραμμικά συστήματα1.1 Γραμμικά συστήματα
1.1 Γραμμικά συστήματα
 
Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint
Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint
Oδηγίες για παρουσίαση στο Powerpoint
 

More from άσκηση συλλογή μαθηματικών ασκήσεων

More from άσκηση συλλογή μαθηματικών ασκήσεων (13)

Eniak
EniakEniak
Eniak
 
1 5 εσωτερικό γινόμενο2 test
1 5 εσωτερικό γινόμενο2 test1 5 εσωτερικό γινόμενο2 test
1 5 εσωτερικό γινόμενο2 test
 
2 3 απόλυτη τιμή3
2 3 απόλυτη τιμή32 3 απόλυτη τιμή3
2 3 απόλυτη τιμή3
 
8 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα2
8 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα28 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα2
8 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα2
 
3 1 3-6 ισότητα τριγώνων1
3 1  3-6 ισότητα τριγώνων13 1  3-6 ισότητα τριγώνων1
3 1 3-6 ισότητα τριγώνων1
 
2_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας1
2_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας12_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας1
2_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας1
 
1_10 ρητές παραστάσεις2
1_10 ρητές παραστάσεις21_10 ρητές παραστάσεις2
1_10 ρητές παραστάσεις2
 
1 1 πιθανότητες1
1 1 πιθανότητες11 1 πιθανότητες1
1 1 πιθανότητες1
 
3 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού1
3 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού13 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού1
3 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού1
 
Πυθαγόρειο θεώρημα - θωρία
Πυθαγόρειο θεώρημα - θωρίαΠυθαγόρειο θεώρημα - θωρία
Πυθαγόρειο θεώρημα - θωρία
 
γωνίες
γωνίεςγωνίες
γωνίες
 
τριγωνομετρία 3 4
τριγωνομετρία 3 4τριγωνομετρία 3 4
τριγωνομετρία 3 4
 
προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3
προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3
προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3
 

Recently uploaded

EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYssuser369a35
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Επίσκεψη στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη          στο 12ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη          στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 12ο Γυμνάσιο ΠάτραςDimitra Mylonaki
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008Θεόδωρος Μαραγκούλας
 
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνηΣουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνηTheodora Chandrinou
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxeucharis
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑDimitra Mylonaki
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Επίσκεψη στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη          στο 10ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη          στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 10ο Γυμνάσιο ΠάτραςDimitra Mylonaki
 
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptxAthina Tziaki
 
Μαθητικές καταλήψεις
Μαθητικές                                  καταλήψειςΜαθητικές                                  καταλήψεις
Μαθητικές καταλήψειςDimitra Mylonaki
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2οΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2οΧρύσα Παπακωνσταντίνου
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της ΙταλίαςKonstantina Katirtzi
 
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςDimitra Mylonaki
 

Recently uploaded (18)

EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
 
Επίσκεψη στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη          στο 12ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη          στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 12ο Γυμνάσιο Πάτρας
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
ΙΣΤΟΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2024
 
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνηΣουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
Σουρεαλιστικά ταξίδια μέσα από την τέχνη
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Επίσκεψη στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη          στο 10ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη          στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 10ο Γυμνάσιο Πάτρας
 
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
5ο Κεφάλαιο - Το Λογισμικό του Υπολογιστή.pptx
 
Μαθητικές καταλήψεις
Μαθητικές                                  καταλήψειςΜαθητικές                                  καταλήψεις
Μαθητικές καταλήψεις
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2οΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
ΙΣΤΟΡΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ 2ο
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
 
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο ΠάτραςΕπίσκεψη              στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας
Επίσκεψη στο 11ο Γυμνάσιο Πάτρας