SlideShare a Scribd company logo
1 of 36
Μαθημαηικά Α΄ Γςμναζίος

Γωνίερ
Δπαζηηπιόηηηα 1η
Δπαζηηπιόηηηα 1η

00
Μηδενική
γωνία
Δπαζηηπιόηηηα 1η

00
Μηδενική
γωνία

600
Οξεία
γωνία
Δπαζηηπιόηηηα 1η

00
Μηδενική
γωνία

600
Οξεία
γωνία

900
Ορθή
γωνία
Δπαζηηπιόηηηα 1η

00
Μηδενική
γωνία

600
Οξεία
γωνία

900
Ορθή
γωνία

1500
Αμβλεία
γωνία
Δπαζηηπιόηηηα 1η

00
Μηδενική
γωνία

600
Οξεία
γωνία

900
Ορθή
γωνία

1500
Αμβλεία
γωνία

1800
Ευθεία
γωνία
Δπαζηηπιόηηηα 1η

00
Μηδενική
γωνία

600
Οξεία
γωνία

900
Ορθή
γωνία

1500
Αμβλεία
γωνία

1800
Ευθεία
γωνία

3600
Πλήρης
γωνία
Δπαζηηπιόηηηα 2η

Μεηξήζηε κε ηε ρξήζε ηνπ κνηξνγλωκνλίνπ ζαο,
ηηο παξαθάηω γωλίεο:
Δπαζηηπιόηηηα 3η

Καηαζθεπάζηε κηα νξζή γωλία, κηα νμεία γωλία θαη κία ακβιεία γωλία
θαη κεηξήζηε ηελ θάζε κηα κε ηε βνήζεηα ηνπ κνηξνγλωκνλίνπ ζαο.
Δπαζηηπιόηηηα 3η

Καηαζθεπάζηε κηα νξζή γωλία, κηα νμεία γωλία θαη κία ακβιεία γωλία
θαη κεηξήζηε ηελ θάζε κηα κε ηε βνήζεηα ηνπ κνηξνγλωκνλίνπ ζαο.
Δπαζηηπιόηηηα 3η

Καηαζθεπάζηε κηα νξζή γωλία, κηα νμεία γωλία θαη κία ακβιεία γωλία
θαη κεηξήζηε ηελ θάζε κηα κε ηε βνήζεηα ηνπ κνηξνγλωκνλίνπ ζαο.
Δπαζηηπιόηηηα 3η

Καηαζθεπάζηε κηα νξζή γωλία, κηα νμεία γωλία θαη κία ακβιεία γωλία
θαη κεηξήζηε ηελ θάζε κηα κε ηε βνήζεηα ηνπ κνηξνγλωκνλίνπ ζαο.
Δπαζηηπιόηηηα 4η

Εμεηάζηε αλ νη παξαθάηω επζείεο είλαη θάζεηεο.
Δπαζηηπιόηηηα 4η

Πόηε δύν επζείεο είλαη θάζεηεο;
Δπαζηηπιόηηηα 4η

Πόηε δύν επζείεο είλαη θάζεηεο;

Δύν επζείεο είλαη θάζεηεο όηαλ ηέκλνληαη
θαη ζρεκαηίδνπλ νξζή γωλία
Εθεξήρ γωνίερ

Εθεμήο γωλίεο νλνκάδνληαη δύν γωλίεο πνπ έρνπλ ηελ ίδηα θνξπθή,
κία θνηλή πιεπξά θαη δελ έρνπλ θαλέλα άιιν θνηλό ζεκείν.
Διαδοσικέρ γωνίερ

Δηαδνρηθέο γωλίεο ιέγνληαη πεξηζζόηεξεο από δύν γωλίεο, πνπ
βξίζθνληαη ζην ίδην επίπεδν θαη θαζεκηά από απηέο είλαη εθεμήο γωλία
κε ηελ πξνεγνύκελε ή ηελ επόκελή ηεο.
Ψηθιακή δπαζηηπιόηηηα
Δπαζηηπιόηηηα 5η

Βξείηε ζην παξαθάηω ζρήκα όζεο εθεμήο θαη δηαδνρηθέο γωλίεο
κπνξείηε λα βξείηε:
Εθεξήρ γωνίερ

Διαδοσικέρ γωνίερ
Εθεξήρ γωνίερ

Διαδοσικέρ γωνίερ

ΑΒΓ , EΒΓ

ΒΓΓ , ΓΓΖ, ΒΓ E

ΒΓΓ , ΒΓ E

ΓΓΖ, ΖΓE, ΒΓ E

ΒΓΓ , ΓΓΖ
Παπαπληπωμαηικέρ γωνίερ

Παξαπιεξωκαηηθέο γωλίεο νλνκάδνληαη δύν γωλίεο πνπ
έρνπλ άζξνηζκα 180ν.
Η θάζε κία από απηέο ιέγεηαη παξαπιεξωκαηηθή ηεο άιιεο.
Ψηθιακή δπαζηηπιόηηηα
Σςμπληπωμαηικέρ γωνίερ

Σπκπιεξωκαηηθέο γωλίεο νλνκάδνληαη δύν γωλίεο πνπ έρνπλ
άζξνηζκα 90ν.
Η θάζε κία από απηέο ιέγεηαη ζπκπιεξωκαηηθή ηεο άιιεο.
Ψηθιακή δπαζηηπιόηηηα
Καηακοπςθήν γωνίερ

Καηαθνξπθήλ γωλίεο νλνκάδνληαη δύν γωλίεο πνπ νη πιεπ-ξέο ηεο
κίαο είλαη αληηθείκελεο εκηεπζείεο ηωλ πιεπξώλ ηεο άιιεο.
Οη θαηαθνξπθήλ γωλίεο είλαη ίζεο.
Δπαζηηπιόηηηα 6η

Σε πνηεο από ηηο παξαθάηω πεξηπηώζεηο νη γωλίεο είλαη θαηαθνξπθήλ
θαη γηαηί;
Δπαζηηπιόηηηα 7η

Να εμεγήζεηε γηαηί δπν θάζεηεο επζείεο ζρεκαηίδνπλ ηέζζεξηο νξζέο
γωλίεο.
Δπαζηηπιόηηηα 7η

Να εμεγήζεηε γηαηί δπν θάζεηεο επζείεο ζρεκαηίδνπλ ηέζζεξηο νξζέο
γωλίεο.

β

=1800-900=900

γ

=900 (κατακορυφήν με την α)

δ

=900 (κατακορυφήν με τη β)
Ψηθιακή δπαζηηπιόηηηα
Δπαζηηπιόηηηα 8η

Να πξνζδηνξίζεηε ηηο γωλίεο α, β, γ ηνπ ζρήκαηνο.
Δπαζηηπιόηηηα 8η

Να πξνζδηνξίζεηε ηηο γωλίεο α, β, γ ηνπ ζρήκαηνο.

α = 1800 – 700 – 650 = 450

β = 1800 – 650 – 350 – 450 = 350
γ = α = 450 (κατακορυφήν)
Δπαζηηπιόηηηα 9η

Να πξνζδηνξίζεηε ηηο γωλίεο α, β, γ ηνπ ζρήκαηνο.
Δπαζηηπιόηηηα 8η

Να πξνζδηνξίζεηε ηηο γωλίεο α, β, γ ηνπ ζρήκαηνο.

α = (1800 – 1000) : 2 = 400
β = 400 (κατακορυφήν)
γ = 1000 (κατακορυφήν)
ηέλορ

More Related Content

More from άσκηση συλλογή μαθηματικών ασκήσεων

More from άσκηση συλλογή μαθηματικών ασκήσεων (20)

2 3 απόλυτη τιμή3
2 3 απόλυτη τιμή32 3 απόλυτη τιμή3
2 3 απόλυτη τιμή3
 
8 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα2
8 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα28 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα2
8 2 ασκήσεις ομοια τριγωνα2
 
3 1 3-6 ισότητα τριγώνων1
3 1  3-6 ισότητα τριγώνων13 1  3-6 ισότητα τριγώνων1
3 1 3-6 ισότητα τριγώνων1
 
2_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας1
2_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας12_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας1
2_2 γενική μορφή εξίσωσης ευθείας1
 
1_10 ρητές παραστάσεις2
1_10 ρητές παραστάσεις21_10 ρητές παραστάσεις2
1_10 ρητές παραστάσεις2
 
7 8 θεωρήματα διχοτόμων
7 8 θεωρήματα διχοτόμων7 8 θεωρήματα διχοτόμων
7 8 θεωρήματα διχοτόμων
 
θεωρία 1 1
θεωρία 1 1θεωρία 1 1
θεωρία 1 1
 
Kef1.1 1.2
Kef1.1 1.2Kef1.1 1.2
Kef1.1 1.2
 
1 1 πιθανότητες1
1 1 πιθανότητες11 1 πιθανότητες1
1 1 πιθανότητες1
 
Kef 2.3
Kef 2.3Kef 2.3
Kef 2.3
 
Kef 2.1 2.2
Kef 2.1 2.2Kef 2.1 2.2
Kef 2.1 2.2
 
Λογαριθμοι
ΛογαριθμοιΛογαριθμοι
Λογαριθμοι
 
3 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού1
3 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού13 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού1
3 1 εξισώσεις πρώτου βαθμού1
 
Πυθαγόρειο θεώρημα - θωρία
Πυθαγόρειο θεώρημα - θωρίαΠυθαγόρειο θεώρημα - θωρία
Πυθαγόρειο θεώρημα - θωρία
 
2 1 κλάσματα
2 1 κλάσματα2 1 κλάσματα
2 1 κλάσματα
 
3.4 τριγωνομετρία
3.4 τριγωνομετρία3.4 τριγωνομετρία
3.4 τριγωνομετρία
 
τριγωνομετρία 3 4
τριγωνομετρία 3 4τριγωνομετρία 3 4
τριγωνομετρία 3 4
 
προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3
προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3
προτεραιότητα πράξεων 1 1 1-3
 
1.1 Γραμμικά συστήματα
1.1 Γραμμικά συστήματα1.1 Γραμμικά συστήματα
1.1 Γραμμικά συστήματα
 
τριγωνομετρία 3 2
τριγωνομετρία 3 2τριγωνομετρία 3 2
τριγωνομετρία 3 2
 

γωνίες