The document discusses percentage calculations and percentage change. It provides examples of calculating percentages of totals and calculating percentage increases or decreases. Specifically, it shows how to calculate what percentage one number is of another total using the percentage formula. It also demonstrates calculating percentage change by taking the increase or decrease amount and dividing it by the original value before the change. Sample problems are worked through, such as calculating the percentage temperature increase from 16 to 29 degrees Celsius and calculating the percentage weight decrease of a rock if half the water it absorbed is removed.

1. Porcentaje
1. Relación: Parte - Todo
Para averiguar qué tanto por ciento es la “parte” del “todo” debemos tener en cuenta:
(
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑇𝑜𝑑𝑜
𝑥100) %
Problemas resueltos
1. ¿15 qué tanto por ciento de 60 es?
Resolución:
(
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑇𝑜𝑑𝑜
𝑥100) % = (
15
60
𝑥100) % = 25%
2. ¿Qué tanto por ciento de 2 400 es 300?
Resolución:
(
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒
𝑇𝑜𝑑𝑜
𝑥100) % = (
300
2400
𝑥100) % = 12,5 %
2. Variación porcentual
La variación porcentual se usa para calcular el aumento o disminución porcentual de
una cantidad. Para ello se considera:
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒏𝒕𝒖𝒂𝒍 =
(𝑨𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒐 𝒅𝒊𝒔𝒎𝒊𝒏𝒖𝒄𝒊ó𝒏)
(𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍)
𝒙 𝟏𝟎𝟎%

2. Problemas resueltos
1. Al iniciar el día de verano cuando sale el sol la temperatura es de 16° C y a medio día la
temperatura es de 29° C. ¿En qué tanto por ciento aumenta la temperatura?
Resolución:
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
(𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑐𝑖ó𝑛)
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
𝑥 100%
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
12
16
𝑥 100%
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 75 %
Respuesta: aumenta en un 75%
2. En un experimento que realizó la profesora Daysi en clases, introduce una piedra pómez
en el agua, al sacarla y pesarla se observó que el peso había aumentado en 36%. Si se
saca la mitad del agua. ¿En qué porcentaje disminuirá el peso de la piedra húmeda?
Resolución:
Asumiendo el peso de la piedra= 100 Kg
Piedra seca Piedra con agua Con ½ de agua
Nos piden:
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
(𝑑𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑐𝑖ó𝑛)
(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎)
𝑥 100%
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 =
18
136
𝑥 100%
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 13,24 %
Respuesta: Disminuirá en un 13,24 %
+ 36%
16° C
Aumenta 13°
C
28° C
100 Kg 136 Kg 118 Kg
- 18 Kg
Agua: 36 Kg Agua: 18 Kg