Документ охватывает кинетику химических реакций горения, включая уравнение реакции горения пропана и определение скорости химических реакций. Рассматривается закон Аррениуса, тепловые эффекты горения и их влияние на скорость реакции и температуру. Обсуждаются термодинамические аспекты, такие как изменение температуры и условия, приводящие к тепловым взрывам.

1. Лекция 2
1.2. Кинетика химических реакций горения.
Реакция горения углеводорода (пропана)
C 3H 8 + 5O2 = 3CO2 + 4H 2O
Сохранение элементарного состава
5 × × = 10 ×
2 O
O
∑ν ik Ni = Bk
число атомов данного вещества, участвующего в реакции
i
5 × × = 3 × × + 4 × = 10 ×
2 O
2 O
O
O
∑ν ik Ai = ∑ν ' jk A ' j
i
ν ik
стехиометрическое уравнение
j
стехиометрические коэффициенты

2. Скорость химической реакции
Скорость химической реакции – количество молекул
прореагировавших за единицу времени в единице
объема
Для окислителя и горючего
1 dN i
Wi = −
V dt
Для продуктов реакции
1 dN ' j
W 'j =
V dt
Связь между скоростями реакции по различным веществам
Wi W ' j
=
=W
νi
νj

3. Объемная концентрация атомов данного вещества
ai = Ni / V
da1
da2
−
=−
= ka1a2
dt
dt
константа пропорциональности — константа реакции
k = k0e
− E / RT
закон Аррениуса
E энергия активации
R = 8,314 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная
Т — температура

4. k = k0e
− E / RT
Пример:
Множитель exp(− E / RT )
E = 168
кДж
моль
T = 500 K
e − E / RT = 10−17.4
T = 1000 K
e − E / RT = 10−8.7
В 109 раз!
Предэкспоненциальный множитель k0
характеризует полное число столкновений молекул
Оценки для изменения предэкспоненты показывают, что
увеличение температуры от 500° до 1000° приводит к
возрастанию его значения лишь в полтора раза.

5. Тепловой эффект химической реакции
∆H c теплота сгорания топлива при постоянной температуре T0
Свойство аддитивности
1
CO + O 2 = CO 2; D H 1
2
1
C + O2 = CO ; D H 2
2
C + O2 = CO2 ; D H 3 = D H 1 + D H 2

6. Тепловой эффект химической реакции определяется следующим образом.
Сначала записывается уравнение, рассматриваемой химической реакции.
Например, реакция горения углеводорода в атмосфере. В этом случае
тепловой эффект реакции, называемый также теплотой сгорания ∆H c
определяется как энтальпия, которую нужно сообщить системе, чтобы
обобщенное топливо в реакции с кислородом при некоторых начальных
давлении и температуре (T0), прореагировало полностью с образованием
продуктов горения при тех же начальных давлении и температуре
Химическая реакция при горении является сильно
экзотермической и так как температура продуктов
сгорания должна оставаться равной (T0), то тепло,
выделяющееся в ходе реакции, должно отводиться из
системы.
Поэтому
∆H c < 0

7. Изменение скорости реакции во времени.
da3
= k0a1a2e − E / RT
dt
ρ cV
da
dT
= −Q 3
dt
dt
скорость образования продукта реакции
уравнение теплового баланса
dT
= λe − E / RT
dt
скорость изменения температуры
Q
λ = −k0a1a2
ρ cV
константа
Проинтегрируем уравнение
T
λt = ∫ e E / RT dT
T0

8. Изменение скорости реакции во времени.
T
λt = ∫ e E / RT dT
T0
Введем константу
T/T0
RT02 E / RT0
β=
e
Eλ
При t → β
E/RT0=15
50
резкий рост температуры –
– тепловой взрыв
β характерное время инициализации взрыва
t/β
определяется начальной температурой, энергией активации, теплотой
сгорания, концентрацией топлива и окислителя, плотностью и
теплоемкостью смеси.