2. Usaha yang dilakukan pada sebuah benda oleh
gaya tetap didefinisikan sebagai hasil kali
perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar
dengan arah perpindahan.
benda ditarik oleh gaya F yang membentuk sudut θ
dengan bidang datar dan benda berpindah sejauh Δx ke
kanan. Componen gaya F yang sejajar dengan arah
perpindahan adalah F Cos θ sehinggaBesarnya usaha yang
dilakukan gaya F tersebut dapat ditulis sebagai :
W = (F Cos θ) Δx
3. Gaya dan perpindahan adalah besaran vektor karena
memiliki besar dan arah sedangkan usaha besaran
skalar karena hanya memiliki arah
Satuan usaha dalam SI adalah newtonmeter (Nm)
karena perkalian satuan gaya N dengan satuan
perpindahan meter. Newtonmeter sering disebut Joule
(J). Sedangkan dalam sistim satuan CGS satuan usaha
adalah dynecentimeter atau erg.
4. beberapa kasus
Pertama untuk kasus arah gerak benda
dan arah gaya sama atau θ = 0 o maka F Cos θ
=1
sehingga usaha menjadi F Δx.
Contoh 1
Jika seseorang mendorong mobil mogok dengan gaya tetap 100
N dengan arah horizontal sepanjang 10 meter, maka usaha orang
tersebut adalah 1000 N.
5. Kedua untuk kasus gaya tegak lurus perpindahan atau θ = 90o maka
F Cos θ = 0 sehngga usaha menjadi nol.
Contoh 2:
Jika Anda memindahkan ember yang beratnya 100 N sejauh 10
meter ke kanan. Anda harus memberikan gaya F 100 N yang
arahnya keatas dan berjalan 100 meter ke kanan. Ini berarti
arah gaya dengan arah perpindahan ember tegak lurus atau
membentuk sudut 90o . Dengan demikian usaha yang dilakukan
gaya F adalah nol.
6. Ketiga untuk kasus gaya yang bekerja pada benda
tetapi bendanya tidak berpindah, dengan demikian
perpindahannya nol sehingga usahanya juga nol.
Contoh 3: Anda sendirian mendorong tronton yang
mogok sehingga tronton tetap tidak berpindah.
Apakah Anda setuju jika dikatakan tidak melakukan
usaha ?.
Keempat untuk kasus usaha yang dilakukan
beberapa gaya. Jika terdapat banyak gaya yang
bekerja pada benda, usaha total yang dilakukan
adalah jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya.
7. Contoh 4: Seseorang menarik sebuah peti yang beratnya 60
N diatas lantai kasar dengan gaya 40 N membentuk sudut
37o dengan lantai sehingga benda berpindah sejauh 5 meter.
Jika gaya gesekan peti dengan lantai 15 N, maka tentukan
usaha yang dilakukan masing-masing gaya dan usaha total
yang dialami benda !
1) Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada peti. Ada empat buah gaya
yang bekerja , yaitu : gaya berat (mg), gaya normal (N), gaya tarikan orang
(Fo) dan gaya gesekan (f). Gaya berat benda arahnya ke bawah
digambarkan dari tengah-tengah benda ( pusat berat benda), gaya normal
ke atas digambarkan dari permukaan lantai, sedangkan gaya gesekan ke
kiri (berlawanan arah dengan arah gerak benda) di gambarkan dari bagian
bawah benda. Perhatikan gambar di bawah berikut ini.
N Fo
37o
f
5 meter
mg
Gaya-gaya yang bekerja pada Peti 60 N di atas lantai kasar
ditarik gaya 40 N yang membentuk sudut 37o dengan lantai .
8. 2) Menghitung usaha oleh masing-masing gaya.
Gaya berat dan gaya normal arahnya tegak lurus (membentuk sudut
90o) dengan perpindahan sehingga usaha olehgaya berat (W grav) dan
usaha oleh gaya normal (WN) adalah nol.
Usaha oleh tarikan orang (Wo) dapat dihitung sebagai berikut :
Wo = Fo Cos θ Δx
= 40 N x Cos 37o x 5 meter = 40 N x 0,8 x 5 meter =160 J
Usaha oleh gaya gesekan (Wges). Arah gaya gesekan dengan arah
gerak benda berlawanan atau membentuk sudut 180o. sehingga
Wges = f Cos θ Δx
= 15 N x Cos 180o 5 meter = 15 N x (-1) x 5 meter = - 75 J
3) Menghitung usaha total yang dialami benda (W tot)
Wtot = Wgrav + WN + Wo + Wges
= 0 + 0 + 160 J + (- 75 J) = 85 J
9. Dalam pembicaraan usaha perlu diperhatikan usaha yang dilakukan pada
sebuah benda dan usaha yang dilakukan oleh benda. Contoh yang
pertama meja yang didorong sehingga berpindah. Dalam hal ini usaha dari
gaya dorong dilakukan pada benda. Contoh usaha yang dilakukan benda
adalah lift yang dapat memindahkan manusia (dan barang) dari bawah ke
atas atau sebaliknya. Memperhatikan dan membedakan kedua hal di atas
sangat erat kaitannya dengan energi yang dimiliki benda.
Dari pembahasan usaha di atas dapat kita sajikan beberapa hal di bawah ini :
a. Usaha adalah nol ketika Tidak ada perpindahan
b. Jika beberapa gaya bekerja pada sebuah benda yang berpindah maka
1) Tidak semua gaya melakukan usaha
2) Gaya-gaya yang memiliki komponen searah dengan perpindahan
melakukan usaha positip,
3) Gaya-gaya yang memiliki komponen berlawanan arah dengan
perpindahan melakukan usaha negatip,
4) Gaya-gaya yang tegak lurus dengan arah perpindahan tidak
melakukan usaha.
c. Pada pembahasan usaha tidak memperhitungkan faktor waktu.
d. Perlu diperhatikan usaha yang dilakukan pada benda dengan usaha yang
dilakukan oleh benda.
10. Energi
Secara sederhana energi dapat didefinisikan
sebagai kemamapuan untuk melakukan usaha.
Energi Kinetik dan Usaha
Benda yang bergerak memiliki kemempuan untuk melakukan
usaha, sehingga dapat dikatakan memiliki energi. Energi
gerakan ini disebut energi kinetik (dari bahasa yunani
kinetikos yang berarti ”gerakan”).
Untuk mendapatkan besar energi kinetik, kita tinjau benda
bermassa m yang sedang bergerak lurus dengan kelajuan mula-
mula v1. Sebuah gaya F yang bekerja pada benda itu menyebabkan
kelajuannya menjadi v2
v1 v2
F
m m
S
11. Bagaimanakah hubungan usaha yang dilakukan oleh gaya F dengan
perubahan kecepatan yang dialami oleh benda ?
Gaya F dapat mempercepat benda sesuai dengan hukum II Newton F =
m.a. Dengan anggapan benda bergerak lurus berubah beraturan maka
percepatan benda adalah
Dengan memprhatikan hukum II Newton
Besaran ½ mv2 ini disebut energi kinetik (EK).
W = ΔEK Ketika usaha dilakukan oleh gaya total pada
sebuah benda dan benda hanya mengalami
perubahan laju, usaha yang dilakukan sama
dengan perubahan energi kinetik benda
PRINSIP USAHA-ENERGI
12. Mobil yang bergerak dengan kelajuan 60 km/jam di rem, dan berhenti pada jarak
20 m. Berapakah jarak berhentinya mobil itu, jika bergerak dengan kelajuan 120
km/jam? (gaya pengereman pada sebuah mobil relatif tetap.)
Penyelesaian:
Direm hingga berhenti
Gaya gesek berlawanan dengan arah gerak:
Dari soal diketahui, s=20 m ketika pengereman dilakukan saat laju benda 60 km/jam
“s” sebanding dengan kuadrat kecepatannya, sehingga dapat dihitung dengan
mudah besar “s “ketika kecepatan saat direm = 120 km/jam, yaitu jika laju mobil ua
kalinya maka s menjadi 4 kalinya
Jadi jarak berhenti mobil 80 meterketika laju mobil saat direm 120 km/jam
13. Persamaan W = ΔEK Berlaku untuk “USAHA” Positip dan negatip
Jika arah gaya total searah dengan perpindahan maka W positip
Jelaskan usaha yang dilakukan palu terhadap paku!
Palu melakukan usaha menyebabkan energi
kinetik paku bertambah sehingga paku yang
mula-mula energi kinetiknya nol setelah
dipukul memiliki energi kinetik.
Jika arah gaya total berlawan dengan arah perpindahan maka W negatip
Jika usaha total pada benda nol Tidak ada perubahan energi kinetik, laju benda tetap
14. Energi Potensial dan Usaha Gravitasi
Benda memiliki energi dapat ditinjau dari dua sisi yaitu
Energi karena gerak benda Energi Kinetik
Energi karena keadaan (susunan atau posisi) benda Energi Potensial
Energi Potensial Gravitasi
Contoh energi potensial gravitasi sebuah benda
sebagai perkalian berat benda, mg, dan
m
ketinggian y dari titik acuan tertentu (misalnya
tanah):
y EP= mgy
Semakin tinggi sebuah benda dari tanah, semakin
Benda bermassa m besar EP gravitasi yang dimilikinya
berada ketinggian h
melakukan usaha mgh
15. Tinjau sebuah buku yang beratnya mg jatuh
dari ketinggian
Besar Usaha yang dilakukan gaya gravitasi
pada benda
= F s = F ∆y
usaha gravitasi yang dilakukan benda
menyebabkan energi potensial benda
berkurang.
16. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
a (Ek1,Ep1)
Benda jatuh dari a ke b
Energi kinetik benda bertambah seiring
y1 dengan berkurangnya energi potensial benda
b (Ek2,Ep2)
y2
Penjumlahan Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik
Energi Mekanik keadaan 1 sama dengan Energi
Mekanik keadaan 2
Dalam sebuah sistem yang terisolasi yang
HUKUM KEKEKALAN
terdiri dari benda-benda yang saling
ENERGI MEKANIK
berinteraksi melalui gaya konservatif, energi
mekanik total sistem tidak berubah
