T_01 Química[16506].pdf

I.E.S. Marxadella - Torrent Departament de Física i Química
1r Batxillerat - Unitat 1 - 1 -
1 . QUÍMICA. LES PRIMERES LLEIS
EL GLOBUS DE
GREENPEACE
El Globus de
Greenpeace s'usa en
les campanyes
d'aquesta ONG amb
diferents propòsits:
penjar pancartes, fer
fotografies de
possibles delictes
mediambientals,
prendre dades,
mesurar la
contaminació de l'aire,
etc.
També pot ser utilitzat
com a plataforma per a
salts amb
paracaigudes.
1.1. ESTUDI DELS GASOS. TEORIA CINÈTICA.
• Lleis dels gasos
• Equació d’estat dels gasos ideals
• Llei de Dalton de les pressions parcials
1.2. LLEIS PONDERALS.
• Llei de conservació de la massa
• Llei de les proporcions definides (llei de Proust)
• Llei de les proporcions múltiples
1.3. TEORIA ATÒMICA DE DALTON.
1.4. LLEI DELS VOLUMS DE COMBINACIÓ.
1.5. LLEI D’AVOGADRO.
1.6. MASSES ATÒMIQUES I MASSES MOLECULARS.
1.7. FÓRMULA EMPÍRICA I FÓRMULA MOLECULAR.
1.8. A VOLTES CON EL CONCEPTE DE MOL.
1.1. ESTUDI DELS GASOS. TEORIA CINÈTICA
L'estat gasós va ser el primer estat de la matèria que es va estudiar.
Les primeres mesures les va realitzar Boyle al segle XVII i, al segle següent, Charles i Gay-Lussac van
determinar la influència de la temperatura d'un gas en la pressió, el volum i la densitat, dades que
necessitaven per als viatges en globus que, per aquella època, començaven a realitzar-se.
 Llei de Boyle: A temperatura constant, el volum que ocupa una massa de gas és inversament
proporcional a la pressió que exerceix aquest gas sobre les parets del recipient que el
conté.  V= k · (1/P)  P1·V1 = P2·V2 = k = constant

 Llei de Charles i Gay-Lussac: A pressió constant, el volum que ocupa una massa de gas és
directament proporcional a la temperatura absoluta (Kelvins) a la que es troba aquest gas.
 V1/ T1 = V2/ T2 = constant  V= k’ · T Aquesta última equació, correspon a l’equació
d’una recta on k’ és el pendent i la constant de proporcionalitat entre el volum i la
temperatura, i l’ordenada a l’origen correspon al zero absolut.
 Llei combinada dels gasos 
Posteriorment, Avogadro va completar les lleis dels gasos al suggerir que el volum que ocupa un
gas depèn del nombre de molècules que conté, és a dir, del nombre de mols.
El resultat que es va obtenir de tot això ho vam veure el curs passat, ens permet arribar a la llei
dels gasos ideals.
On R és la constant molar dels gasos i ren el valor de 0,082 atm·L/K·mol
El comportament dels gasos és, per tant, independent de la seua naturalesa.
Per explicar aquest comportament s'utilitza la teoria cinètica dels gasos.
La teoria cinètica part de dues idees fonamentals:
 Els gasos estan formats per àtoms o molècules en moviment.
 La temperatura és la manifestació externa d'aquest moviment.
Això explica que un gas s'expandisca i ocupe tot el volum del recinte que el conté. Si tenim en
compte, a més, que els gasos són molt compressibles, haurem de suposar que les molècules d'una
substància gasosa estan relativament separades unes de les altres.
Segons la teoria cinètica, les molècules que formen el gas es mouen en línea recta a
gran velocitat, fins que xoquen entre si o amb les parets del recipient que les conté.
Aquests xocs són perfectament elàstics, és a dir, són xocs en què es conserva l'energia.
Un dels èxits més destacats de la teoria cinètica és que explica la pressió gasosa: cada vegada que
una molècula xoca contra una paret i rebota, exerceix un xicotet impuls sobre ella a causa de la
variació que sofreix en la seva quantitat de moviment pel canvi de direcció de la velocitat.
Aquest impuls exerceix una pressió sobre la paret. La pressió depèn, per tant, del nombre de
molècules que xoquen amb les parets: si dupliquem el nombre de molècules contingudes en un
volum donat (doblant el nombre de mols), dupliquem el nombre de xocs i, per tant, la pressió es
duplica.
La teoria cinètica també explica la llei de Dalton de les pressions parcials:
En una mescla de gasos, la pressió que exerceix cada un d'ells és igual a la que tindria
si ocupara, només i a la mateixa temperatura, tot el volum. La pressió total seria la
suma de les pressions parcials que exerceixen tots els gasos que formen la mescla.
En una barreja de dos gasos, formada per mols del gas i mols del gas , continguts en un
volum , a temperatura i pressió , cada un exerceix una pressió parcial:

La pressió total serà la suma de les pressions parcials:
Al dividir la primera expressió per la última, obtenim el següent resultat:
A se l’anomena fracció molar del gas A. Igualment, la fracció molar del gas B serà:
En una mescla, la fracció molar d'una substància és la relació que existeix entre el
nombre de mols d'aquesta substància i el nombre total de mols de la mescla.
La pressió parcial que exerceix un gas en una mescla gasosa és el producte de la
seua fracció molar per la pressió total.
EXERCICIS
1. Un recipient de 10 litres conté aire a 27 ºC i 1 atm. Calcula la pressió parcial de cada gas.
L'aire està format per nitrogen (78%), oxigen (21%) i argó (1%).
2. Dos recipients iguals, que es troben a la mateixa temperatura, contenen oxigen i nitrogen,
respectivament.
 Quina relació hi ha entre les seves pressions?
 Quin dels dos recipients conté més molècules?
3. Un dipòsit de 10 litres conté diòxid de carboni a 0,2 atm de pressió. Introduïm un mol de
nitrogen i certa quantitat d'oxigen i mesurem de nou la pressió, que és ara de 4 atm. Si la
temperatura és 20 º C, calcula els mols d'oxigen que conté la mescla.
4. Sense conèixer l'existència dels gasos, com explicaries l'augment de massa que experimenta
el ferro a l'escalfar-se (sabem que s'oxida en reaccionar amb l'oxigen) o la disminució de
massa que experimenta el paper quan crema (reacciona amb l'oxigen i desprèn diòxid de
carboni i vapor d'aigua).
5. Es fa reaccionar un volum de 200 cm3 d'amoníac, mesurat en condicions normals i
, amb suficient òxid de coure (II), perquè reaccione tot l'amoníac. L'equació química del
procés és:
2 NH3 (g) + 3 CuO (s)  N2 (g) + 3 H2O (l) + 3 Cu (s)
Calcula el volum de nitrogen que s’obté, mesurat en condicions normals.

1.2. LLEIS PONDERALS
Ara estudiarem, seguint un ordre cronològic, les lleis sobre reaccions químiques que ens portaran
a la teoria atòmica.
La primera va ser descoberta per Lavoisier i és conseqüència d'un exhaustiu procés de mesura de
masses de reactius i productes en les reaccions químiques, el que li va permetre establir les bases
de la química en el seu Tractat elemental de Química, publicat el 1789.
Llei de conservació de la massa
En una de les seves experiències, Lavoisier calcinava (cremava) estany en un recipient tancat, ob-
tenint òxid d'estany. En mesurar la massa abans i després del procés va poder comprovar que la
massa total del sistema no variava i que l'augment de massa que experimentava el metall en pas-
sar a òxid és igual a la disminució de la massa d'aire contingut en el recipient.
Aquest comportament, comú a tota la matèria, va permetre a Lavoisier enunciar la llei de la con-
servació de la massa:
La massa d'un sistema resta invariable qualsevol que siga la transformació que
ocórrega dins d'ell.
En una reacció química la massa dels reactius que intervenen és igual a la
massa dels productes que s'obtenen.
Una experiència relativament senzilla, que es pot realitzar al laboratori, és la descomposició de
l'aigua per electròlisi. Per aconseguir-ho només cal fer passar un corrent continu a través d'aigua
lleugerament acidulada.
En aquesta experiència s'observa que, al descompondre d'aigua s'obtenen d'oxigen i
d'hidrogen, la qual cosa demostra la llei de conservació de la massa una vegada més.
Actualment sabem que aquesta llei, així enunciada, té una limitació. El curs vinent estudiarem la
teoria de la relativitat d'Einstein i veurem la relació d'equivalència entre massa i energia, que
reuneix en una sola llei, la de conservació de la massa-energia, les dues lleis de conservació de la
massa i de l'energia .
No obstant això, en les reaccions químiques l'energia que intervé, tot i la importància que té per a
nosaltres, és irrellevant a aquests nivells, i podem aplicar ambdues lleis per separat.
Bicarbonat i vinagre
Lavoisier. Estudi de l'òxid de mercuri

Llei de les proporcions definides
En el tema anterior hem assenyalat que una de les diferències entre mescla i compost és que en
aquest últim la composició dels elements que el formen és constant. Això és una cosa que
compleixen tots els compostos, qualsevol que siga el mètode pel qual s'obté i constitueix la llei de
les proporcions definides, enunciada per Louis Proust:
Quan dos o més elements es combinen per formar determinat compost
ho fan en una proporció entre les seues masses que sempre és constant.
En la descomposició de l'aigua per electròlisi, que citàvem abans, sempre s'obté la mateixa relació
entre les masses d'oxigen i d'hidrogen:
Per tant, si fem reaccionar 16 g d'oxigen amb 16 g d'hidrogen obtindrem 18 g d'aigua i 14 g
d'hidrogen. Qualsevol intent d'aconseguir que reaccione més o menys hidrogen amb aquesta
quantitat d'oxigen resultarà va.
Llei de les proporcions múltiples
A la natura podem trobar compostos que, sent diferents, estan formats pels mateixos elements.
Què els diferencia?
A l'analitzar- los s'observa que la proporció que hi ha entre els elements que els formen és diferent
en cada un d'ells. Vegem un exemple:
 En els processos de combustió del carboni s'obté diòxid de carboni. Experimentalment es
comprova que:
15 g de carboni + 40 g de oxigen  55 g de diòxid de carboni
 En ocasions s’obté en la combustió monòxid de carboni, sobre tot, si es disposa d’una quan-
titat limitada d’oxigen. En aquest cas el procés que té lloc és:
15 g de carboni + 20 g de oxigen  35 g de monòxid de carboni
La relació que existeix entre les masses d’oxigen que reaccionen, en cada cas, amb 15 g de carboni,
és:
Observa que la relació es 2:1. Aquest resultat és general i constituïx la llei de les proporcions
múltiples, enunciada per Dalton en 1803, como a conseqüència de la seva teoria atòmica:
Les quantitats d'un mateix element que es combinen amb una quantitat fixa
d'un altre element per formar compostos diferents, mantenen entre si una
relació de números enters senzills del tipus 1:1, 2:1, 2:3, 3:4 o similars.

EXERCICIS
6. Quan un reactiu no es consumeix per complet en un procés químic es diu que està en excés i
si es consumeix del tot, quedant altres reactius sense consumir, s'anomena reactiu limitant.
A la taula es mostra la quantitat de reactiu que s'utilitza en diverses síntesis del clorur de sodi
a partir de clor i sodi. Assenyala la quantitat de producte que s'obté en cada cas i indica si al-
gun reactiu està en excés o és un reactiu limitant.
Clor Sodi NaCl Excés Limitant
7,1 4,6 11,7 --- ---
10,0 1,7
5,7 6,0
10,6 6,9
Es prepara òxid d’alumini [Al2O3] amb diferents masses d’alumini i d’oxigen, que es combinen
com s’assenyala:
1 2 3
Al (g) 36,6 0,28 1,92
O2 (g) 32,5 0,25 1,71
a) Demostra que es compleix la llei de les proporcions definides.
b) Calcula la massa d'òxid d'alumini que s'obté en cada cas.
c)Calcula la quantitat d'oxigen que es combinaria amb 18 g d'alumini.
7. Fem reaccionar completament 2,91 g de crom amb 5,97 g de clor. En una altra experiència,
2,91 g de crom es combinen amb 3,99 g de clor. El clorur de crom que s'obté en cada cas és
diferent. Demostra que es compleix la llei de les proporcions múltiples.
La atzurita [Cu3(CO3)2(OH)2] i la malaquita [Cu2CO3(OH)2] són dos mine-
rals de coure en els quals la composició química compleix la llei de les
proporcions múltiples.
1.3. TEORIA ATÒMICA DE DALTON
En la seva obra "A New System of Chemical Philosophy", John Dalton va publicar, el 1808, la teoria
atòmica de la matèria. Aquesta teoria explica les lleis anteriors que, com hem vist, són
eminentment experimentals.
La teoria atòmica de Dalton es recolza en les següents hipòtesis:
 Els elements estan formats per àtoms indivisibles i indestructibles.
 Tots els àtoms d'un mateix element tenen la mateixa massa i les mateixes
propietats.

 Els àtoms d'elements diferents tenen diferent massa i diferents propietats.
 Els compostos es formen per la combinació d'àtoms dels corresponents
elements en una relació numèrica senzilla.
 Durant una reacció química els àtoms no canvien.
Encara que la primera hipòtesi no es compleix en les reaccions
nuclears, en les quals els àtoms es poden fragmentar, sí que és
vàlida en les reaccions químiques.
Les hipòtesis de Dalton expliquen les lleis de les combinacions
químiques que acabem d'estudiar:
 La llei de conservació de la massa s'explica per si sola al
tenir en compte que els àtoms són indivisibles i
indestructibles. Per tant, la reacció química és una redistribució o reorganització d'àtoms i
la massa total s'ha de mantenir constant.
 Les lleis de les proporcions definides i de les proporcions múltiples les podem explicar amb
els exemples que segueixen:
Una molècula d’oxigen reacciona amb dues molècules d’hidrogen per donar dues molècules
d’aigua.
El marbre és carbonat de calci, pràcticament
pur. En escalfar-lo, es descompon en diòxid de
carboni i òxid de calci, popularment anomenat
“cal viva”.
EXERCICIS
8. Dos òxids de coure contenen un 79,884% y un 88,817% de coure, respectivament. Els
percentatges s’han mesurat respecto a la massa total d’una mostra. Justifica que eixos
dos compostos compleixen la llei de les proporcions múltiples.

9. Es prepara òxid d’alumini [Al2O3] amb diferents masses d’alumini i d’oxigen, que es
combinen com s’assenyala:
1 2 3
Al (g) 36,6 0,28 1,92
O2 (g) 32,5 0,25 1,71
a) Demostra que es complix la llei de les proporcions definides.
b) Calcula la massa d’òxid d’alumini que s’obté en cada cas.
c) Calcula la quantitat d’oxigen que es combinaria amb 18 g de alumini.
10. Cadascun dels següents fets posa en dubte la teoria atòmica de Dalton:
a) Excepte alguna excepció, els elements químics tenen diversos isòtops. Hi ha, per
exemple, carboni-12, carboni-13 i carboni-14.
b) L'àtom està format per protons, neutrons i electrons.
Assenyala en quins aspectes contradiuen aquestes dues realitats a la teoria atòmica de
Dalton.
1.4. LEI DELS VOLUMS DE COMBINACIÓ
El científic francès, J. Gay-Lussac va estudiar la relació entre volums de gasos que reaccionen
químicament. A l'estudiar la síntesi de l'aigua, on s'obté vapor d'aigua a partir d'oxigen i hidrogen
gasosos, Gai-Lussac va trobar una relació entre els volums dels gasos que es combinen i el volum
del vapor d'aigua que es forma.
Experimentalment va comprovar que, a temperatura constant, un volum qualsevol d'oxigen
reaccionava amb doble volum d'hidrogen, el volum de vapor d'aigua que s'obtenia era igual al
d'hidrogen, és a dir,
1 volum de oxigen + 2 volums d’hidrogen  2 volums de vapor d’aigua
Quan reaccionen químicament els gasos es comporten sempre així. Gay-Lussac ho confirmà en
molts casos:
1 volum d’oxigen + 1 volum de nitrogen  2 volums de monòxid de nitrogen
1 volum de nitrogen + 3 volum d’hidrogen  2 volums d’amoníac
Recolzant-se en aquestes experiències, Gai-Lussac va formular la llei dels volums de combinació:
En una reacció química els volums de les substàncies gasoses que
intervenen guarden entre si una relació de nombres enters senzills.
Perquè es compleisca aquesta llei els volums han d'estar mesurats en les mateixes condicions de
pressió i temperatura.
La teoria atòmica de Dalton no explica la llei dels volums de combinació. En la síntesi del monòxid
de nitrogen s'ha de complir, a nivell atòmic, la següent relació:
1 àtom d’oxigen + 1 àtom de nitrogen  1 “àtom” de monòxid de nitrogen
ja que, segons Dalton, l'oxigen i l'hidrogen estan formats per àtoms individuals. Per tant, la relació
entre volums ha de ser:
1 volum d’oxigen + 1 volum de nitrogen  1 volum de monòxid de nitrogen
lo que no es cert, ja que s’obtenen dos volums de monòxid de nitrogen i no un.

1.5. LLEI D’AVOGADRO
Per poder explicar la llei dels volums de combinació, Avogadro proposà la següent hipòtesi:
Volums iguals de gasos diferents, mesurats en les mateixes condicions
de pressió i temperatura, contenen el mateix nombre de molècules.
Això explica que la relació entre volums dels gasos que intervenen en una reacció siga senzilla.
La hipòtesi d'Avogadro (avui llei) explica les reaccions entre gasos, si
suposem que les molècules dels gasos elementals , al
igual que la del brom i la del iode , són diatòmiques i no
monoatòmiques, com estableix la teoria atòmica de Dalton.
Els àtoms són les porcions de matèria més petites que intervenen individualment en les reaccions
químiques, mentre que les molècules són estructures independents, formades per agrupacions
d'àtoms, característiques de cada compost.
La síntesi del monòxid de nitrogen s'explica ara tenint en compte que les molècules d'hidrogen i de
nitrogen són diatòmiques. Per tant,
n molècules d’oxigen + n molècules de nitrogen  2·n molècules de monòxid de nitrogen
V litres d’oxigen + V litres de nitrogen  2·V litres de monòxid de nitrogen
EXERCICIS
11. Justifica els volums de combinació en la reacció de síntesi de l'amoníac.
12. Perquè es complisca la llei d'Avogadro hem de considerar que les molècules dels gasos
elementals són diatòmiques. Pots explicar-ho?
13. A què anomena Avogadro "gasos elementals"?
14. Justifica els volums de combinació de la reacció de síntesi de l'aigua.
15. Calcula el volum que ocupen 9 g d'aigua, mesurats a una atmosfera de pressió i 300 K.
16. Calcula el volum que ocupa l'aigua de l'exercici anterior, si es troba a 400 K.
1.6. MASSES ATÒMIQUES I MOLECULARS
Per representar els àtoms, utilitzem els símbols de la taula periòdica que ja coneixes de cursos
anteriors. Així és com representem, per exemple, el nitrogen i l'oxigen que són els dos
elements que formen el monòxid de nitrogen .
Per a representar un element utilitzem un símbol i per representar una
molècula utilitzem una fórmula. és el símbol del nitrogen i la
fórmula de l'aigua.
La massa atòmica és la massa d'un àtom. Dalton ja es va plantejar mesurar les masses atòmiques
d'alguns elements i ho va fer estudiant el comportament dels gasos en les reaccions químiques,
perquè coneixia bé les seves relacions, tant en massa com en volum.

La massa d'un àtom és molt xicoteta. Interessa, per tant, disposar d'un patró per mesurar masses
atòmiques del mateix ordre de magnitud que la massa a mesurar, perquè els números que
obtinguem no siguen grans ni xicotets.
El patró de mesura de masses atòmiques és la unitat de massa
atòmica. El seu símbol és u.
La unitat de massa atòmica és la dotzena part de la massa d'un
àtom de carboni-12, .
D'aquesta manera, la massa atòmica del carboni-12 és 12 u. Coneguda aquesta massa, a partir de
les relacions de massa i volum que estableixen les equacions químiques, podem calcular la massa
atòmica d’altres elements.
La unitat de massa atòmica és la dotzena part de la massa de l'àtom de carboni-12. Per tant, en
expressar la massa atòmica de qualsevol altre element, l'estem referint a una unitat arbitrària de
mesura que hem pres com a patró.
La massa atòmica relativa, , d'un element representa el
nombre de vegades que conté la unitat de massa atòmica.
La massa atòmica relativa de l'hidrogen-1 és . Per tant, la seva massa és , que
equival a .
Les masses atòmiques no es corresponen amb valors enters. Això es deu a l'existència d'isòtops,
dels quals parlarem més endavant. Només cal saber ara que el carboni-12 o l'hidrogen-1 són
isòtops del carboni i l'hidrogen, respectivament.
Els compostos estan formats per diversos àtoms. Per tant, no té sentit parlar de massa atòmica.
En un compost, la massa molecular és la suma de les masses atòmiques dels àtoms que formen la
seva molècula. Igual que la massa atòmica, es mesura en unitats de massa atòmica.
La massa molecular relativa, , d'un element representa el
nombre de vegades que conté la unitat de massa atòmica.
La massa molecular relativa de l'aigua és:
Per tant, la seva massa és , que equival a .
El càlcul de masses moleculars relatives és molt senzill. Tan sols hem de saber les masses
atòmiques relatives dels elements que formen la molècula i la fórmula del compost, que
proporciona la relació en què es troben els elements en el compost.
EXERCICIS
17. Calcula la massa molecular relativa del monòxid de carboni [CO] i del diòxid de carboni
[CO2].

18. S'anomena àtom-gram d'un element al nombre de grams d'aquest que coincideix amb la
seua massa atòmica relativa i molècula-gram d'un compost al nombre de grams d'aquest
que coincideix amb la seva massa molecular relativa.
Amb aquesta informació:
 Calcula les molècules-gram que hi ha en 2 kg d'aigua.
 Calcula els àtoms-gram d'hidrogen atòmic i d'oxigen atòmic que tenim.
 Si les molècules d'hidrogen i d'oxigen són H2 i O2, respectivament, calcula les molècu-
les-gram d'hidrogen i oxigen molecular que hi ha en 1 kg d'aigua.
19. Assenyala en quina de les següents mostres hi ha major quantitat de molècules d'aigua:
 g d'aigua.
 molècules-gram d'aigua.
 molècules d'aigua.
20. Calcula el nombre d'àtoms que conté en total una mostra de carbonat de calci, sabent que
la seva massa és .
21. En l'exercici anterior, quants àtoms de carboni tenim? I de calci?
22. Calcula el nombre d'àtoms d'oxigen que tenim a la mostra de la segona qüestió, i la seva
massa, expressada en unitats SI.
Àtom
massa
àtom
massa
u kg u kg
H 1,00797 1,6738 · 10-27
Cl 35,453 5,8870 · 10-26
C 12,011 1,9944 · 10-26
Ca 40,08 6,655 · 10-26
N 14,0067 2,3258 · 10-26
Fe 55,847 9,2734 · 10-26
O 15,99994 2,6568 · 10-26
Au 196,9665 3,2706 · 10-25
Na 22,9898 3,8175 · 10-26
Hg 200,59 3,3308 · 10-25
1.6. FÓRMULA EMPÍRICA I FÓRMULA MOLECULAR
 La fórmula empírica d’un compost és aquella que indica la relació més senzilla en què
estan combinats els àtoms de cadascun dels elements.
 La fórmula molecular en canvi, expressa la relació existent entre els nombres dels diferents
àtoms que formen part de la molècula real d’un compost.
Per poder determinar la fórmula molecular cal trobar primer la fórmula empírica, deduïble
fàcilment a partir de la composició centesimal.
 Calculem els mols de cadascun dels elements dividint els percentatges entre la massa
atòmica de l’element corresponent
 Si els quocients no són xifres senceres (que és el més habitual), dividim tots els valors entre
els més menut obtingut. Si encara no són xifres senceres, multipliquem tots els valors per el
nombre més menuts que ens permeta obtenir xifres senceres (o molt aproximadament
senceres)
 La fórmula empírica obtinguda és relacionarà amb la fórmula molecular ja que els
coeficients que presenten els àtoms en la fórmula molecular seran múltiples tots dels que

presenten a la fórmula empírica. Per exemple si la fórmula empírica obtinguda és A2B3, la
fórmula molecular corresponent serà (A2B3)x , per tant, podem determinar el valor de x a
partir de la massa molar del compost considerant que:
 Finalment la fórmula empírica s’expressarà, sense admetre cap simplificació dels
coeficients, A2xB3x
EXERCICIS
23. Un hidrocarbur conté 85,63% de C i un 14,37 % d’H. Si la seua massa molecular és 28, calcu-
leu-ne la fórmula molecular.
24. Un cert sucre té la composició centesimal següent: 40% de carboni, 6,67% d’hidrogen i la res-
ta d’oxigen. Si la seua massa molar és de 180 g/mol, quina n’és la fórmula molecular
d’aquest?
1.7. A VOLTES AMB EL MOL
El concepte de mol es troba lligat a la teoria atòmico-molecular de la matèria i al nombre d'Avoga-
dro. Cal, per tant, tenir clar què és un àtom o una molècula, quina és la seua grandària i com es
mesuren les seues masses.
El número d'Avogadro
El concepte de mol no és senzill d'entendre. S'ha d'abordar quan sapiguem què és un àtom, una
molècula o un ió, just abans d'iniciar el tema dedicat a les reaccions químiques i als càlculs este-
quiomètrics.
En parlar dels àtoms ens hem hagut d'enfrontar al problema de determinar la seva massa. I, per
mesurar-la, hem hagut de definir prèviament la unitat de massa atòmica (u).
(1 u = 1,66·10
-27
kg)
Però, mesurar la massa dels àtoms en u no resol el problema, ja que les nostres balances no mesu-
ren u, estan graduades en grams, que és una unitat de massa acceptable a "escala humana" (no
atòmica).
El més raonable serà, per tant, relacionar els dos mons (el microscòpic, d'àtoms i molècules, amb
el macroscòpic, de la nostra vida diària).
Per això, els químics van trobar una solució. Es van preguntar quants àtoms de 12C es necessita
reunir per que la seva massa fos, no 12 u (escala atòmica), sinó 12 grams (escala humana). És a dir,
quants àtoms cal agafar perquè la seva massa siga igual a la massa atòmica expressada en
grams? La resposta és el número d'Avogadro:

Aquest número, que escrivim amb indiferència, és
enormement gran i pràcticament inimaginable. Cal-
cula, per exemple, el temps que utilitzaries en
comptar aquest nombre d'àtoms a la velocitat de
1.000 àtoms per segon.
Et sorprèn el resultat? A tots ens ha sorprès alguna
vegada. Que en 12 g de hi haja aquesta quanti-
tat d’àtoms dóna una idea de com de xicotets que
són els àtoms i les molècules.
Ara que tenim clar el gran que és el número d'Avo-
gadro, sorgix una pregunta: com es pot comptar
aquest nombre d'àtoms o de molècules? I ací, precisament, comença la necessitat de definir el
mol.
Reaccions químiques, equacions i càlculs
En plantejar un càlcul estequiomètric, el químic té una imperiosa necessitat de poder comptar
àtoms o molècules. Vegem un exemple:
Per obtenir sulfur de ferro (II) cal que els àtoms de ferro i sofre es combinen en proporció 1:1. És a
dir, haurem de tindre igual nombre d'àtoms de ferro que de sofre.
Però ... com comptar el incomptable? Encara que no ho semble, és prou fàcil, ja que els químics
tenen la balança.
Recorda que, tenint en compte la definició de u, si prenem una massa de sofre o de ferro que co-
incidisca, en grams, amb la seua massa atòmica, expressada en u, estarem agafant exactament
àtoms (de sofre o de ferro ).
Per garantir que prenem exactament igual nombre d'àtoms de sofre que de ferro, i d'acord amb
les masses atòmiques relatives de la taula periòdica, haurem de prendre g de sofre i g
de ferro.
És raonable, per tant, dir que hem de prendre una "unitat" de sofre i una altra de ferro. Aquesta
"unitat" es correspon amb una quantitat de cadascuna de les substàncies (una porció) que conté
un nombre idèntic d'unitats elementals (àtoms en aquest cas).
El que resulta important, a l'hora d'establir la quantitat de substància a prendre, no és ni la seua
massa, ni el seu volum ni cap altra propietat, sinó la circumstància de que tinga un nombre de-
terminat d'unitats elementals.
A aquesta unitat se l'anomena mol.
Lògicament, en ser una quantitat de matèria, podem assignar al mol una massa. Però no podem
identificar mol amb un nombre de grams, ni tampoc amb un número .

El que el químic agafa per efectuar les seues reaccions són determinades quantitats de substància,
que "fracciona" en unitats que contenen el mateix nombre d'unitats elementals i que, més tard,
reaccionaran (siguen àtoms, ions o molècules) per formar noves substàncies.
Exemple
Imagina que tenim 72,0 g de carboni. Des del punt de vista químic, tenim 6 unitats quími-
ques, a les que anomenem mols, ja que la massa d'un mol de carboni són 12,0 g).
Volem fer reaccionar aquest carboni amb oxigen gas, d'acord amb l'equació química:
necessitem tants mols de carboni com d'oxigen, encara que en aquest segon cas les unitats
elementals seran molècules.
D'acord amb l'equació química, sis mols de carboni reaccionen amb sis mols d'oxigen mo-
lecular.
La massa d'oxigen que conté molècules d'oxigen és g. Per tant,
necessitarem g d'oxigen.
1 mol de C
Conté 6,02·1023
àtoms de C
La seua massa és 12,0 g
6,02·1023
1 mol de O2
Conté 6,02·1023
molècules de O2
6,02·1023
1 mol de CO2
Conté 6,02·1023
molècules de CO2
6,02·1023
6 mols de C (72,0 g)
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6 mols de CO2 (264,0 g)
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6,02·1023
6 mols de O2 (192,0 g)

Sí, sí ... tot molt bonic ..., però què és un mol?
Primer hem de precisar ... Un mol de què? Imaginem de zinc.
Un mol de zinc és la quantitat de zinc que conté àtoms de zinc
En poques paraules, el que es veu en la imatge és un mol de zinc:
En aquesta quantitat de zinc (a la qual li correspon una massa de 65,5 g),
hi ha el nombre d'Avogadro d'àtoms de zinc.
Si considerem ara un compost, com pot ser
l'aigua, hem de tenir en compte quina és la massa d'una molècula
(unitat elemental) d'aigua: 18,0 u.
Prenent una quantitat d'aigua la massa en grams siga numèrica-
ment igual a la seva massa atòmica, podem assegurar que estarem
agafant molècules d'aigua.
Per tant, tindrem un mol d'aigua (acolorida de verd en la foto)
Conclusions:
 La magnitud de la qual és unitat el mol és la quantitat de substància (és a dir, una porció
de matèria amb unes propietats definides i fixes)
 És mesurable la quantitat de substància? Sí, sempre que es defina una unitat de mesura
adequada. Per a algú que es dedica a la química, la unitat de mesura es defineix com la
quantitat d'aquesta substància que conté un nombre determinat (i molt gran) d'unitats
elementals.
 Com el mol és, per definició, una quantitat de matèria, li correspon una massa determi-
nada (encara que diferent per a cada substància).
 No es poden confondre mols amb grams: Un mol d'aigua no són d'aigua. Un mol
d'aigua és la quantitat d'aigua que conté molècules d'aigua. A aquesta quanti-
tat d'aigua, com a matèria, li correspon una massa de . (Ja sé que sembla el mateix,
però no ho és, si això no es té clar, vénen els errors conceptuals, tan difícils d’eradicar).
 Tampoc es pot confondre el mol amb el número d'Avogadro . Un mol de zinc,
no són àtoms de zinc. El químic no pot comptar àtoms o molècules de forma
directa. Només pot manipular quantitats macroscòpiques de substàncies i això, precisa-
ment, és el mol: una determinada quantitat de substància, però no qualsevol: la que conté
el nombre d'Avogadro d'unitats elementals de la substància que estiguem considerant.
 El realment interessant, i que fa útil al mol, és que permet una connexió senzilla entre el
món microscòpic (escala atòmica, nombre d'unitats elementals) amb el macroscòpic (es-
cala humana, grams): en prendre determinada quantitat de substància (que caracteritzem
per la seva massa, podem assegurar que conté un nombre fixe d'unitats elementals, la qual
cosa és vital a l'hora de plantejar una reacció química.
 Sent rigorosos, hauríem especificar les partícules elementals a què ens referim, ja que no
és el mateix un mol d'àtoms d'oxigen, per exemple, que un mol de molècules d'oxigen. No

obstant això, la major part de les vegades no és necessària aquesta precisió, ja que la natu-
ralesa de les partícules queda prou clara.
Un mol de distintes substàncies
1 mol de S
Quantitat de S que conté el
NA d’àtoms de sofre.
1 mol de Zn
Quantitat de Zn que conté el NA d’àtoms de cinc.
1 mol de H2O (acolorida de verd)
Quantitat de H2O que conté el NA
de molècules d’aigua.
1 mol de Fe
Quantitat de Fe que conté
el NA d’àtoms de ferro.

EXERCICIS DEL TEMA
25. En un mol d’alumini existeixen:
A. litres d’alumini, si es troba en estat gasos
B. g d’alumini
C. àtoms d’alumini
D.Ninguna d’aquestes afirmacions és correcta
26. La massa atòmica relativa de l’oxigen és 16. Per tant,
A.La massa de l d’oxigen gasos és 16 g
B.Un àtom d’oxigen té una massa de 16 g
C. 16 g d’oxigen contenen àtoms d’oxigen
D.En 16 mols d’oxigen podem trobar àtoms d’oxigen
27. Es fa reaccionar un volum de d’amoníac , mesurat en condicions normals, amb
suficient òxid de coure (II) , per a que reaccione tot l’amoníac. L’equació química del
procés és:

El volum de nitrogen que s’obté en condiciones normals, mesurat en , és:
A. 50 B. 100 C. 200 D. 300
28. En la taula es mostra el volum que hi ocupa determinada massa de gas, a temperatura cons-
tant, quan varia la pressió. Un del volums està mal mesurat. Assenyala quin és.
V (litres) P (atm)
A 36 1,0
B 16 2,0
C 12 3,0
D 9 4,0
29. d’oxigen gas reaccionen amb de monòxid de nitrogen i s’obtenen
d’un altre òxid de nitrogen.
Si tots el volums han estat mesurats en les mateixes condicions termodinàmiques, quina és
l’equació química que hi representa el procés?
A.2 NO + O2  2 NO2
B.2 NO + O2  N2O4
C. 4 NO + O2  2 N2O3
D.4 NO + 3 O2  2 N2O5
30. Dos recipients, de 20 litres, contenen nitrogen i monòxid de nitrogen, sent la pressió 1 atm i
estant el primer a 273 K i el segon a 300 K. Es connecten entre sí i el conjunt arriba a una tem-
peratura de 15 ºC, sent el volum total 40 l. Calcula:
A.La pressió que exerceix el conjunt.
B.La pressió parcial de cada gas.
C. El nombre de mols de cada gas.
D.La fracció molar de cadascun d’ells.
31. L’aire té un 78% de nitrogen, un 21% d’oxigen i un 1% d’argó. Calcula la pressió parcial de ca-
dascun en un recipient que conté 10 l d’aire a pressió atmosfèrica i 25 ºC.
32. Es fa reaccionar un element, A, amb distintes quantitats d’un altre element, B. Les relacions

entre les masses que es combinen d’aquests dos elements són:
A (g) B (g) Compost
1 4,2 11,20 X
2 8,4 22,40 X
3 4,2 5,60 Y
4 6,3 8,40 Y
A.Demostra que es complix la llei de les proporcions definides.
B.Demostra que es complix la llei de les proporcions múltiples.
C. Si el compost que es forma és, en tots dos casos, un compost de carboni i oxigen, pots indi-
car, d’alguna manera, quin compost és X i quin compost és Y?
33. La massa molecular relativa del propà és 44. Amb aquestes dades, completa la taula
adient:
propà àtoms de
carboni
mols molècules grams
0,12
51022
28
21024
34. En estat sòlid, les molècules de sofre estan formades per huit àtoms . Calcula:
A.El nombre d’àtoms de sofre que hi ha en 5 g de sofre.
B.El nombre de molècules de sofre a que hi corresponen.
C. El nombre de mols d’àtoms i de molècules de sofre que hi tenim en la mostra.
35. Un recipient metàl·lic conté 10 litres d’aire, mesurats en condiciones normals. S’introdueixen
3 litres d’oxigen, que es troben a 27 ºC y 750 mm Hg de pressió. La mescla arriba a una tem-
peratura de 7 ºC. Amb eixa informació, calcula:
A.La massa i el nombre de mols d’oxigen que s’introduixen en el recipient metàl·lic.
B.La pressió total de la mescla aire-oxigen en les condicions finals.
C. Si, inicialment, l’aire conté un 78% de nitrogen, un 21% d’oxigen i un 1% d’argó, en volum,
calcula la composició de la mescla final en percentatge.
36. El recipient de l’exercici anterior conté ara monòxid de carboni i diòxid de carbono a 300 K. La
pressió és 1,2 atm i el nombre de mols de monòxid de carboni és la quarta part que el de diò-
xid de carboni. Amb eixa informació, calcula:
A.Els mols de cada gas que conté el recipient.
B.La pressió parcial que exerceix cada gas sobre les parets del recipient.
C. La composició de la mescla en percentatge de mols, volum i massa.

SOLUCIONS ALS EXERCICIS 6, 7 i 8
6. Quan un reactiu no es consumeix per complet en un procés químic es diu que està en excés i si es
consumeix del tot, quedant altres reactius sense consumir, s'anomena reactiu limitant.
A la taula es mostra la quantitat de reactiu que s'utilitza en diverses síntesis del clorur de sodi a partir
de clor i sodi. Assenyala la quantitat de producte que s'obté en cada cas i indica si algun reactiu està
en excés o és un reactiu limitant.
7,1 4,6 11,7 --- ---
10,0 1,7
5,7 6,0
10,6 6,9
L'equació química que correspon al procés és la següent:
Aquesta equació es llig així:
Un mol de molècules de clor (gas) reacciona amb dos mols d'àtoms de sodi (sòlid), per donar dos mols
de molècules de clorur de sodi (sòlid).
Les proporcions estequiomètriques són, per tant: 1:2:2, com s'aprecia a l'observar els coeficients de
l'equació química ajustada.
La primera línia de la taula correspon a les proporcions estequiomètriques.
Aquesta taula, es pot convertir en la que seguix, en la qual a cada casella s'ha expressat la quantitat de
substància en mols. Per aconseguir-ho, només cal dividir les quantitats de la primera columna per 71, ja que
es tracta de clor (Cl2), les de la segona columna per 23, que és la massa atòmica del sodi (Na) i les de la
tercera per 58 , 5, que és la massa molecular del clorur de sodi (NaCl).
En omplir la taula, ja en mols, obtenim el resultat que ens demanen:
Valors (en mols)
0,100 0,200 0,200 --- --- ---
0,141 0,074 0,074 0,104 Cl Na
0,080 0,261 0,160 0,101 Na Cl
0,149 0,300 0,299 0,001 Na Cl

7. Es prepara òxid d’alumini [Al2O3] amb diferents masses d’alumini i d’oxigen, que es combinen com
s’assenyala:
1 2 3
Al (g) 36,6 0,28 1,92
O2 (g) 32,5 0,25 1,71
a) Demostra que es compleix la llei de les proporcions definides.
b) Calcula la massa d'òxid d'alumini que s'obté en cada cas.
c) Calcula la quantitat d'oxigen que es combinaria amb 18 g d'alumini.
L'equació química que correspon al procés és la següent:
Aquesta equació es llig així:
Quatre mols d'àtoms d'alumini (sòlid) reaccionen amb tres mols de molècules d'oxigen (gas) per donar
dos mols de molècules d'òxid d'alumini (sòlid).
Les proporcions estequiomètriques són, per tant: 4:3:2, com s'aprecia a l'observar els coeficients de
l'equació química ajustada.
Si expressem ara les dades de la taula en mols, tenint en compte que 1 mol d'alumini equival a 27 g
d'alumini i un mol d'oxigen gas equival a 32 g d'oxigen, resulta:
1 2 3
Al (g) 1,36 0,01 0,07
O2 (g) 1,02 0,01 0,05
Al/O2 1,33 1,33 1,33
Observa que el quocient es constant en tots el casos, la qual cosa demostra la llei de les proporcions
definides.
8. Fem reaccionar completament 2,91 g de crom amb 5,97 g de clor. En una altra experiència, 2,91 g de
crom es combinen amb 3,99 g de clor. El clorur de crom que s'obté en cada cas és diferent. Demostra
que es compleix la llei de les proporcions múltiples.
No sabem de què compostos de crom parlem, però les valències del crom són +2, +3 i +6.
Si establim les corresponents relacions de proporcionalitat entre el crom i el clor ,
resulta:
grams mols proporció
Crom 2,91 0,06 1,0
Clor 5,97 0,17 3,0
grams moles proporció
Crom 2,91 0,06 1,0
Clor 3,99 0,11 2,0
En el primer dels dos suposats reacciona un àtom de crom per tres de clor. El compost és, per tant, ,
és a dir, triclorur de crom o clorur de crom (III).
En l'altre suposat, reacciona un àtom de crom per dos de clor. El compost serà, per tant, , és a dir,
diclorur de crom o clorur de crom (II).

T_01 Química[16506].pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to T_01 Química[16506].pdf

Similar to T_01 Química[16506].pdf (20)

More from Pilar Sánchez

More from Pilar Sánchez (8)

Recently uploaded

Recently uploaded (11)

T_01 Química[16506].pdf