1. Вейвлет-анализ динамики биологических систем А.Н. Павлов ( Саратов, СГУ ) Соавторы: N.-H. Holstein-Rathlou, О.В. Сосновцева, E. Mosekilde ( Дания ) D.J. Marsh, K.-P. Yip ( США ) F. Panetsos, В.А. Макаров, A. Moreno ( Испания ) А.Н. Тупицын, О.Н. Павлова ( Саратов, СГУ )
2. Вейвлеты в естествознании 1) распознавание образов, 2) анализ и синтез различных сигналов, 3) сжатие больших объемов информации, 4) цифровая фильтрация, 5) решение дифференциальных уравнений в физике, 6) исследование турбулентности, 7) задачи диагностики в медицине и биологии 8) ... 9) ... Примеры применения:
3. Вейвлеты в естествознании Число статей в научных журналах, посвященных решению различных задач с использованием вейвлет-анализа (из книги P. Addison „The Illustrated Wavelet Transform Handbook“, IOP, Philadelphia, 2002)
4. Две формы вейвлет-преобразования Непрерывное вейвлет-преобразование (НВП): 1) неортогональный базис, 2) аналитическая форма записи базисных функций, 3) ... Дискретное вейвлет-преобразование (ДВП): 1) ортогональный базис (за исключением фреймов), 2) отсутствие аналитического выражения для вейвлетов (за исключением функции Хаара), 3) ...
5. Анализ нестационарных данных Нестационарность может ассоциироваться не только с низкочастотой динамикой (трендом), но и с исследуемыми ритмическими процессами. Пример вычисленных временных зависимостей мгновенных частот ритмических процессов
6. Методы исследования нестационарных процессов 1) метод аналитического сигнала, основанный на преобразовании Гильберта 2) анализ флуктуаций относительно тренда ( detrended fluctuation analysis - DFA ) 3) вейвлет-анализ 4) оконный спектральный анализ 5) распределение Вигнера-Вилля 6) ...
9. 1. Почечная авторегуляция кровотока Давление фильтрата в проксимальном канальце нефрона для нормотензивной и гипертензивной крысы Канальцево-гломерулярная обратная связь приводит к генерации колебаний с периодом 30-40 сек (медленный ритм) Миогенная динамика сосудов проводит к колебаниям с периодом 5-10 сек, но малой амплитудой (быстрый ритм)
10. Распределения отношения частот: f fast (t)/ f slow (t) для нормотензивных и гипертензивных крыс O.V. Sosnovtseva, A.N. Pavlov, E. Mosekilde et al. , American Journal of Physiology , 293: F1545-F1555, 2007. 1. Почечная авторегуляция кровотока
11. O.V. Sosnovtseva, A.N. Pavlov, E. Mosekilde et al ., American Journal of Physiology , 293: F1545-F1555, 2007. Полная и частичная синхронизация в динамике парных нефронов 1. Почечная авторегуляция кровотока
12. Полная и частичная синхронизация в динамике нефронов нормотензивных и гипертензивных крыс 1. Почечная авторегуляция кровотока Тип динамики: нормотензивные гипертензивные полная синхронизация 81% 39% частичная синхронизация 19% 46% несинхронная динамика < 1% 15%
13. 1. Почечная авторегуляция кровотока Полная и частичная синхронизация в динамике нефронов нормотензивных и гипертензивных крыс синфазная синхронизация 93% экспериментальных данных противофазная синхронизация 7% экспериментальных данных
14. Эффект частотной модуляции миогенной динамики: “ Двойной вейвлет-анализ“ P. Addison, J. Watson, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process. 2 , 43 (2004). O.V. Sosnovtseva, A.N. Pavlov, E. Mosekilde et al., Phys. Rev. E 70 , 031915 (2004). 1. Почечная авторегуляция кровотока
15. Временная зависимость индекса частотной модуляции: Индексы амплитудной/частотной модуляции для нефронов нормотен-зивных и гипертензивных крыс D.J. Marsh, O.V. Sosnovtseva, A.N. Pavlov et al. , American Journal of Physiology , 288: R1160-R1167, 2005. 1. Почечная авторегуляция кровотока
16. 2. Кодирование сенсорной информации A.N. Pavlov, V.A. Makarov et al., Briefings in Bioinformatics 7, 375-389 (2006).
17. Пример процесса адаптации электрической активности нейрона ядра Pr5 при длительной периодической стимуляции вибриссы (воздушные импульсы длительности 10мс, подаваемые с частотой 1 Гц). Частота генерации спайков уменьшается в течение 4 секунд (с 27 спайков/сек до 10 спайков/сек). 2. Кодирование сенсорной информации
18. Периодический и непериодический отклик нейрона на периодическую стимуляцию Две серии экспериментов: 1) влияние длительности стимуляции (10 мс, 50 мс, 100 мс), 2) влияние частоты стимуляции (от 1 до 30 Гц). 2. Кодирование сенсорной информации
19. 1. Влияние длительности стимуляции Нейроны ядер Pr5, Spi5 и Spo5 демонстрируют различное поведение при изменении длительности воздушных импульсов Для нейронов ядра Spo5 наименее стабильный отклик наблюдается при промежуточной длительности стимула, а нейроны ядер Pr5 и Spi5 демонстрируют наличие ‘оптимальной’ стабильности при изменении длительности стимула. 2. Кодирование сенсорной информации
20. 2. Влияние частоты стимуляции 3 типа нейронного отклика: 1) наличие ``оптимальной'' частоты (полосовая фильтрация стимула), 2) низко-частотная фильтрация, 3) отсутствие четко выраженной зависимости от частоты стимуляции. Для нейронов ядер Pr5 и Spi5 ``оптимальная” частота составляет примерно 5 Гц, для ядра Sp5o она составляет примерно 4 Гц. 2. Кодирование сенсорной информации
