usamos ecuaciones

2. Desigualdades y sistemas de
desigualdades
𝑥
2−4𝑥
≤
5
12
Caso 1 (+)
6𝑥−5(2−4𝑥)
(2−4𝑥)(12)
≤ 0 12 − 24𝑥 > 0
6𝑥−10+20𝑥
(2−4)(12)
≤ 0 (−24𝑥 > −12) − 1
2 6𝑥−10
(2−4𝑥)(12)
≤ 0 24𝑥 < 12
2(13𝑥−5)
(2−4𝑥)(12)
≤ 0 𝑥 < 24/12
13𝑥−3
12−24𝑥
≤ 0 𝑥 <
1
2
(−∞,
1
2
)
𝑥−6
𝑥+4
< 0 Desarrolla 13𝑥 − 5 ≥ 0
X-6=0 x+4=0 13𝑥 ≥ 5
x=6 x=-4 𝑥 ≥ 5/13
5
13
≤ 𝑥

3. [
5
13
, ∞]
−∞ … … … … … … … … … … . > ∞
-4 6
(x-6)- - +
(x-4)- + +
𝑥 − 6
𝑥 + 4
+ - +
-6-6=-
-6+4=- solución: (4,6)
0-6=-
0+4=-

4. FIGURAS EN EL ESPACIO

5. Volumen y área superficial
𝜋𝑟2
∙ ℎ = (3.14)(17)2
∙ (28) = 907.92 ∙ 28
= 25421.2
28
17

6. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales