2 ข้อสอบ gspส สวท-ชิงชนะเลิศภูมิภาค ม.ต้น 52

1. ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตรโดยใช Sketchpad ระดับภูมิภาค ประจําป 2552
1
ขอแสดงความยินดีกับผูที่มีความสามารถนําความรูทางคณิตศาสตรมาสรางสรรค
ผลงานดวยโปรแกรมThe Geometer’s Sketchpad
ตอไปนี้เปนขอสอบแขงขันเพื่อคัดเลือกผูมีความสามารถลําดับที่ 1 และ ลําดับที่ 2 เพื่อ
ไปประกวดระดับประเทศ คะแนนเต็มทั้งหมด 100 คะแนน แบงออกเปน
1. สรางผลงานตามที่โจทยกําหนด 90 คะแนน เวลา 3 ชั่วโมง
2. นําเสนอผลงาน 10 คะแนน เวลา 6 นาที
“ อยาลืมจัดแบงเวลาในการทํางาน และการนําเสนอใหเหมาะสม”
โจทยสําหรับสรางผลงานของผูเขาแขงขัน ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
วันที่ 8 สิงหาคม พ.ศ. 2552
ใหนักเรียนสรางงานและตอบคําถามลงในแบบราง ขอสอบมีทั้งหมด 2 ขอ (ไมตองลอกโจทย)
ขอที่ 1. ประกอบดวย 2 ขอยอย ใหทําในแบบรางหนาละ 1 ขอ
(คะแนนเต็มขอละ 30 คะแนน)
1.1 ใหนักเรียนสรางรูปตามขั้นตอนตอไปนี้
1. สรางวงกลม A ที่ปรับขนาดได
2. สรางวงกลม B และ C ใหอยูภายในวงกลม A โดยที่
2.1 จุดศูนยกลางของวงกลม A, B และ C อยูในแนวเสนตรงเดียวกัน
วงกลม B และ C สัมผัสภายนอกซึ่งกันและกัน และวงกลม B กับ C
ตางก็สัมผัสวงกลม A ดวย
วงกลม B และ C เปลี่ยนขนาดไดและขณะที่ขนาดของวงกลม
ทั้งสอง เปลี่ยนไปนั้น วงกลม A ตองไมเปลี่ยนขนาด
2.2 วงกลม B และ C เคลื่อนที่ไปรอบๆภายในวงกลม A ได
และขณะที่วงกลมทั้งสองเคลื่อนที่ไปรอบวงกลม A นั้น
ขนาดของวงกลมทั้งสามตองไมเปลี่ยนแปลง
2.3 สรางปุมแสดงการทํางานควบคุมการเคลื่อนไหวของวงกลม B
และ C รอบวงกลมA

2. ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตรโดยใช Sketchpad ระดับภูมิภาค ประจําป 2552
2
1.2 ใหนักเรียนสรางรูปตามขั้นตอนตอไปนี้
1. สรางสวนของเสนตรง AB ยาวพอสมควร
2. สรางสวนของเสนตรง CD โดยที่จุด C อยูบนสวนของเสนตรง AB
แตจุด D ไมอยูบนสวนของเสนตรง AB
3. แบงครึ่งมุม ACD ดวยรังสี CE
4. แบงครึ่งมุม ACE ดวยรังสี CF
5. แบงครึ่งมุม BCD ดวยรังสี CG
6. แบงครึ่งมุม BCG ดวยรังสี CH
ใหนักเรียนลากจุด D หรือ C เพื่อสํารวจวาผลบวกของขนาดของมุม ACF กับมุม
GCH เปนเทาไรไดบาง และใหเขียนแสดงเหตุผลลงในแบบรางหนานี้วา
ทําไมผลบวกจึงเปนคานั้น
ขอที่ 2.ทําในแบบรางเพียง 1 หนาเทานั้น (คะแนนเต็ม 30 คะแนน)
ใหนักเรียนสรางชิ้นงานในหัวขอ "งานสัปดาหวิทยาศาสตร"
ขอใหโชคดี ในขณะสรางงานอยาลืมบันทึกงานเปนระยะๆ
สาขาคณิตศาสตรมัธยมศึกษา
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
8 สิงหาคม 2552