1. Δημιουργία: Λιαγκριδώνης Παναγιώτης (Φυσικός)
Απόδειξη ταλάντωσης σε κατακόρυφο επίπεδο
Σώμα μάζας m, προσαρμοσμένο κατάλληλα σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k του οποίου ο άξονας είναι
κατακόρυφος, απομακρύνεται κατακόρυφα από τη Θ.Ι. του και αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί.
Προκειμένου να εκτελεί ένα σώμα Α.Α.Τ. αρκεί για τη συνισταμένη των δυνάμεων που του ασκούνται να
ισχύει ΣF = - D x με D = σταθερό.
Η Θ.Ι. του συστήματος απέχει από τη Θέση Φυσικού Μήκους του ελατηρίου κατά Δl0.
Στη Θ.Ι. ισχύει σε κάθε περίπτωση η συνθήκη ισορροπίας του σώματος, δηλαδή ΣF = 0 => Fελ – W = 0
=> - k Δl0 – mg = 0 (1)
Στην Τυχαία Θέση ισχύει ΣF = Fελ – W => ΣF = - k Δl1 – mg => ΣF = - k (Δl0+x) – mg => ΣF = - k Δl0 - kx – mg
άρα από τη σχέση (1) προκύπτει ΣF = - kx με x = απομάκρυνση από τη Θ.Ι.
άρα το σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με σταθερά επαναφοράς D=k
x
Δl1
Fελ
ΣF
W
Τ.Θ.
Fελ
ΣF=0
Δl0
Θ.Φ.Μ.
W
Θ.Ι.