Dersin Youtube Linki: https://youtu.be/8xDK8WwnMSo

1. Gravimetri ve İzostazi - 02
1 5 : 4 5 - 1 4 : 2 5
P a z a r t e s i , 3 O c a k
M s Te a m s K a t ı l ı m L i n k i
h t t p s : / / b i t . l y / 3 2 Ye z h B
Harita Mühendisliği
GRAVİMETRİ DERSİ

2. Önceki Ders
Yerçekimi ve İzostazi
İzostatik denge
Okyanus tabanının topografyası
İki izostatik yükselme şekli
Okyanusta Bouguer Anomalisinin İşareti (+) ve Kıta (-)

3. Airy ve Pratt
Hipotezleri
 19. yüzyılda haritacılar Hindistan'ın haritasını
çıkarmak için çekül ve teodolit kullanıldı.
 Jean Picard 1669-70 yıllarında Fransa’da çekül ile
belirli bir yıldızın yükselme açısını kullanarak 1
derece enlem uzunluğunu ölçtü. Dünya'nın
yarıçapını %4 hata ile 6329 km olarak belirledi.
Kutupyarıçapı6357km’dir.
 Hindistan'da Kuzey-Güney yönlü uzaklıklarda
ölçümlerdeikiyöntemkullanıldı,
a. yıldızların yükselmesinde ki değişiklikler
b. Yeryüzünde nirengi ‘triangulation’
kullanılması
 Bir çekül ‘plumbline’ kullanıldığında,
Himalaya'nın beklenen çekim kuvveti için
düzeltmeler yapıldı.
 (a) ve (b)'nin sonuçları 5” (0.0014°) açıyla farklılık
gösteren cevaplar vermiştir. Bu tutarsızlığın,
Himalaya zirvelerinin çekül çizgisini tahmin edildiği
kadar saptırmamasından kaynaklandığı gösterildi
(sapma,beklenen değerin1/3'ükadardı).
Himalayan peaks on the Tibet-Bhutan border

4. Airy ve Pratt
Hipotezleri
 19. yüzyılda haritacılar Hindistan'ın haritasını
çıkarmak için çekül ve teodolit kullanıldı.
 Jean Picard 1669-70 yıllarında Fransa’da çekül ile
belirli bir yıldızın yükselme açısını kullanarak 1
derece enlem uzunluğunu ölçtü. Dünya'nın
yarıçapını %4 hata ile 6329 km olarak belirledi.
Kutupyarıçapı6357km’dir.
 Hindistan'da Kuzey-Güney yönlü uzaklıklarda
ölçümlerdeikiyöntemkullanıldı,
a. yıldızların yükselmesinde ki değişiklikler
b. Yeryüzünde nirengi ‘triangulation’
kullanılması
 Bir çekül ‘plumbline’ kullanıldığında,
Himalaya'nın beklenen çekim kuvveti için
düzeltmeler yapıldı.
 (a) ve (b)'nin sonuçları 5” (0.0014°) açıyla farklılık
gösteren cevaplar vermiştir. Bu tutarsızlığın,
Himalaya zirvelerinin çekül çizgisini tahmin edildiği
kadar saptırmamasından kaynaklandığı gösterildi
(sapma,beklenen değerin1/3'ükadardı).
Himalayan peaks on the Tibet-Bhutan border

5. Bir dağ silsilesinin kütlesinin çekim kuvvetine bağlı olarak,
bir çekül gövdesinin beklenen sapması (oldukça abartılı).
Dağların altındaki kütle eksikliği nedeniyle Himalayalar için
gerçek sapma beklenenden daha azdı.

7. Bouguer tarafından Dünya'nın ortalama
yoğunluğunu belirlemek için kullanılan ana
yöntem, yakındaki bir dağın kütlesi tarafından
çekül hattının (dikey yön) sapmasını ölçmekten
oluşuyordu.
Bilinen bir yıldızın yüksekliğinin, aynı meridyen
üzerindeki N ve S noktalarında yere dik olacak yönde
ölçüldüğünüvarsayalım.
Yükseltiler sırasıyla αN ve αS olmalıdır. Toplamları,
enlem farkına karşılık gelen, N ve S yarıçaplarının
Dünya'nınmerkezinde gördüğüaçıdır.
Nve Sbüyük bir dağın karşıttaraflarında bulunuyorsa,
her istasyondaki çekül hattı dağın çekim kuvveti
nedeniylesapar.
Yıldızın ölçülen yükseklikleri sırasıyla βN ve βS 'dir ve
bunların toplamıβ 'dir. Yerel dikeyyönler artık (küresel
olduğu varsayılan) Dünya'nın merkezi yerine D
noktasında kesişiyor.
Fark Ƌ =α - β, dağın kütlesinin neden olduğu dikey
yöndekisapmalarıntoplamıdır.

8. Airy-Heiskanen izostatik dengeleme modeline göre, Dünya'nın bir üst tabakası, tıpkı
buzdağlarının sudayüzdüğügibi,dahayoğunbirmagmabenzerialttabakaüzerinde"yüzer".
Üst tabaka kabukla, alt tabaka ise manto ile eşittir. Bir dağın deniz seviyesinden
yüksekliği, tıpkıbirbuzdağınıngörünenucugibi,altındakikabuğun kalınlığındançokdahaazdır.
Buzdağı yer altı kısmından çok daha küçüktür. Kabuk ve manto yoğunluklarının sabit
olduğu varsayılır; kök bölgesinin kalınlığı, topografyanın yüksekliğiileorantılıolarakdeğişir.

9. Airy-Heiskanen izostatik dengeleme modeline göre, Dünya'nın bir üst tabakası, tıpkı
buzdağlarının sudayüzdüğügibi,dahayoğunbirmagmabenzerialttabakaüzerinde"yüzer".
Üst tabaka kabukla, alt tabaka ise manto ile eşittir. Bir dağın deniz seviyesinden
yüksekliği, tıpkıbirbuzdağınıngörünenucugibi,altındakikabuğun kalınlığındançokdahaazdır.
Buzdağı yer altı kısmından çok daha küçüktür. Kabuk ve manto yoğunluklarının sabit
olduğu varsayılır; kök bölgesinin kalınlığı, topografyanın yüksekliğiileorantılıolarakdeğişir.
Kraliyet Astronomu George
Airy, 1855 tarihli
makalesinde şunları yazdı:
“Bana öyle geliyor ki,
lavların üzerinde bulunan
yerkabuğunun durumu, su
üzerinde yüzen bir kereste
salının durumuna kusursuz
doğrulukla benzetilebilir;
bu durumda, üst yüzeyi
diğerlerinin üst
yüzeylerinden çok daha
yüksekte yüzen bir kütüğü
işaret edersek, alt yüzeyinin
diğerlerinin alt
yüzeylerinden daha
derinde olduğundan
eminiz.”

10.  Pratt-Hayford izostatik modeli, Dünya'nın zayıf bir magmatik alt katmana dayanan bir dış
katmanınıiçerir.
Dış katmanın dikey kolonlarındaki malzemenin diferansiyel genleşmesi, yüzey topografyasını
hesaba katar, böylece ortak bir tabanın üzerindeki kolon ne kadar yüksek olursa, içindeki kayaların
ortalamayoğunluğu okadardüşükolur.
Dikeykolonlar,denizseviyesininaltında Dderinliğindeyüzeydentabanasabityoğunluğasahiptir.

11.  Pratt-Hayford izostatik modeli, Dünya'nın zayıf bir magmatik alt katmana dayanan bir dış
katmanınıiçerir.
Dış katmanın dikey kolonlarındaki malzemenin diferansiyel genleşmesi, yüzey topografyasını
hesaba katar, böylece ortak bir tabanın üzerindeki kolon ne kadar yüksek olursa, içindeki kayaların
ortalamayoğunluğu okadardüşükolur.
Dikeykolonlar,denizseviyesininaltında Dderinliğindeyüzeydentabanasabityoğunluğasahiptir.
Bu fenomenin bir açıklaması Hindistan’ın için batı eyaletinin başkenti
Kalküta Başdiyakozu John Pratt tarafından verildi. Pratt'in önerdiği
izostati hipotezine göre,
topografyanın, tek tip bir derinlikte sona eren, değişen yoğunluğa
sahip kabuk blokları tarafından üretildi.

12.  Vening Meinesz modelinde üst tabaka, zayıf bir akışkanın üzerini örten elastik bir levha gibi
davranır.
Plakanıngücü,biryüzeyözelliğinin(örneğin,biradaveyadenizdağı)yükünü,özelliktendahageniş
biryataymesafeyedağıtır.
Topografik yük, plakayı aşağı doğru, kenara itilen sıvı alt tabakaya doğru büker. Yer değiştiren
sıvının kaldırma kuvveti onu yukarı doğru zorlar ve merkezi çöküntüden oldukça uzak mesafelerde
bükülmüşplakayadestekverir.

13. Bölgesel veya Ven İzostazisi - litosfer kendi
ağırlığı altında esner ve astenosferi basınç
farkından korur.
Felix Andries Vening Meinesz (30
Temmuz 1887 - 10 Ağustos 1966)
Hollandalı bir jeofizikçi ve
jeodezistti. Yerçekimini ölçmek için
kesin bir yöntem icat etmesiyle
tanınır (gravimetri). Buluşu
sayesinde denizde yerçekimini
ölçmek mümkün hale geldi ve bu
da onu okyanus tabanının
üzerindeki yerçekimi anomalilerinin
keşfine götürdü. Daha sonra bu
anomalileri kıtaların kaymasına
bağladı.[1]

14.  Vening Meinesz'in babası Sjoerd Anne Vening Meinesz, önce Rotterdam'ın ardından Amsterdam'ın belediye başkanıydı.
Felix, Lahey'de doğdu, korunaklı bir ortamda büyüdü. 1910'da Delft'te inşaat mühendisliğinden mezun oldu. Aynı yıl
Hollanda yerçekimi araştırması için çalışmaya başladı. 1915'te o sırada kullanılan gravimetrelerin kusurları üzerine tezini
yazdı.
Vening Meinesz daha sonra KNMI'nin (Hollanda Kraliyet Meteoroloji Enstitüsü) inşa ettiği yeni bir gravimetre tasarladı.
Cihaz, aynı boyutta bir çerçeveye asılmış ancak zıt fazlarda hareket eden iki sarkacına sahiptir. Aynalar ve ışık huzmeleri ile iki
sarkacın genlik farkı bir film üzerinde yakalanır.
Vening Meinesz, yatay ivmelerin (bir teknedeki dalgalar gibi) iki sarkaç arasındaki genlik farkı üzerinde hiçbir etkisi
olmadığını keşfetmişti. Kaydedilen fark, o zaman teorik, bozulmamış bir sarkacın genliğidir. Artık yerçekimini daha doğru
ölçmek mümkün oldu.
Vening Meinesz, 51 izleme istasyonundan oluşan bir ağın oluşturulduğu Hollanda'nın her yerinde yerçekimini ölçmekle
başladı. Bu, onu denizde ölçüm yapmaya teşvik eden bir başarı oldu. Bir "salıncakta" asılı duran mükemmel bir gravimetre
tasarlandı. Deney başarılı oldu.Artık denizde yerçekimini ölçmek mümkün hale gelmişti.[2]
1923 ve 1929 yılları arasında uzun boylu (2 metreden uzun) Vening Meinesz bazı rahatsız edici keşifler için küçük denizaltılara
girdi.[3]
Amacı, jeoidin ve Dünya'nın tam şeklini belirlemekti. Denizaltı ile yaptığı sefer Hr. Bayan K XVIII, 1935'te bir filme çekildi,
Vening Meinesz, Hollanda sinema halkının kahramanı oldu. Ayrıca araştırması uluslararası bilimsel ilgi odağındaydı.
1927'de Utrecht Üniversitesi'nde jeodezi, haritacılık ve jeofizik alanlarında yarı zamanlı profesör oldu ve
1937'de Delft Teknoloji Üniversitesi'nde de profesör oldu. 1927'de Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim Akademisi'ne üye oldu.
1936'da Howard N. Potts Madalyası ile ödüllendirildi.[4]
Dünya Savaşı'nda Vening Meinesz Hollanda direnişine katıldı. Savaştan sonra tekrar profesör olarak görevlerine başlayabilirdi.
1945'ten 1951'e kadar KNMI'nin direktörlüğünü yaptı. 1948'den 1951'e kadar Vening Meinesz, Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik
Birliği'nin Başkanıydı. 1957'de emekli oldu ve 1966'da Amersfoort'ta öldü.

15.  Pratt-Hayford ve Airy-Heiskanen modellerinde, daha hafif olan kabuk, daha yoğun manto
üzerindeserbestçeyüzer.Sistemhidrostatikdengededir.
 Yerel izostatik dengeleme, Arşimet ilkesinin basit bir uygulamasıdır. Deniz seviyesindeki kıyı
bölgeleri için “normal” bir kabuk kalınlığı varsayılır (genellikle 30-35 km) ve bu seviyenin altındaki
kökbölgelerinilavederinlikleri, aşağıdakilerle tamolarakorantılıdır.
 Topografyanın deniz seviyesinden yüksekliği. Topografya daha sonra tamamen dengelenir (Şekil
2.65a). Ancak, izostatik dengeleme genellikle eksiktir. Jeodinamik dengesizlik dikey kabuk
hareketlerineyolaçar.

16.  Dağlar, izostatik kompanzasyonu bozabilecek erozyona maruz kalır. Aşınmış dağlar artık derin kök
bölgelerini haklı çıkaracak kadar yüksek değilse, topografya izostatik olarak aşırı telafi edilir (Şekil
2.65b). Kaldırma kuvvetleri, suda yüzen bir tahta bloğa bir parmakla aşağı doğru bastırıldığında
olduğugibiyaratılır; sualtıkısmı,yüzeyin üzerindekimiktarla orantılıolarakçokbüyükolur.

17. Benzer şekilde, dağlık topografyanın aşırı kompanzasyonundan kaynaklanan kaldırma kuvvetleri
dikeyyükselmeyenedenolur.Bunun tersisenaryodamümkündür.
Görünür topografyanın kökleri çok küçük olduğunda, topografya izostatik olarak yetersiz kompanse
edilir(Şekil2.65c).
Bu durum, örneğin, tektonik kuvvetlerin kabuk bloklarını birbirinin üzerine itmesiyle sonuçlanabilir.
Hidrostatikdengeartıkyükselenbölgeninçökmesiileeldeedilir.