1. 9
4000 - 1405

2. การทดสอบไคสแควร์ (Chi-Square Test)
การทดสอบไคสแควร์จาแนกออกเป็น 3 ลักษณะ ดังนี้
1. การทดสอบความกลมกลืน (The goodness of fit test)
2. การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (Test of Association)
3. การทดสอบความเป็นเอกภาพ (Test of Homogeneity)

3. การทดสอบความกลมกลืน (The goodness of fit test)
เพื่อศึกษาว่าการแจกแจงความถี่ของตัวแปรเป็นไปตามรูปแบบที่กาหนดไว้หรือไม่ โดย
ศึกษาจากตัวแปรเพียงตัวเดียว โดยการเปรียบเทียบระหว่างข้อมูลจากตัวแปรกับ
ข้อมูลที่ได้จากความคาดหมายหรือจากทฤษฎีใด ๆ ว่ามีความสอดคล้องกันหรือไม่
ตัวอย่าง การสัมภาษณ์ผู้ที่ใช้เครื่อง PDA จานวน 100 คน พบว่าผู้ใช้ 75 คน ชอบใช้
ระบบปฏิบัติการ Windows ส่วนอีก 25 คน ชอบใช้ระบบปฏิบัติการ Palm OS
ถ้าแทนค่าจานวน 75 คน ด้วย X และแทนค่า 25 คน ด้วย N - X เมื่อนาไปเขียน
ตาราง จะได้ดังนี้
Windows
X
Palm OS
N - X
รวม
N
75 25 100

4. ถ้าต้องการศึกษาความคิดเห็นของผู้ใช้PDA ส่วนใหญ่ว่าชอบใช้
ระบบปฏิบัติการใดมากกว่ากัน
ความคาดหวัง (หรือที่ควรจะเป็น) ก็คือชอบเท่า ๆ กันอย่างละ 50 : 50
ดังนั้น ถ้าต้องการทดสอบว่าข้อมูลข้างต้นที่ได้จากการสัมภาษณ์
จะเป็นไปตามที่คาดหวังหรือไม่ จะสามารถใช้ไคสแควร์ทดสอบในกรณีนี้ได้




k
i i
ii
E
)EO(
1
2
2
d.f. = k - 1
คือ ค่าความถี่จากการสังเกตio
iE คือ ค่าคาดหวังของความถี่ และ iii pnE 
n = จานวนครั้งของการทดลองทั้งหมดหรือผลรวมความถี่ทั้งหมด
p = ค่าสัดส่วนตามสมมุติฐานหลัก

5. ความถี่ Windows
(X)
Palm OS
(N – X)
รวม
N
ค่าจากการสังเกต 75 25 100
ค่าคาดหวัง 50 50 100




k
i i
ii
E
)EO(
1
2
2
50
5025
50
5075 22
)()( 



50
25
50
25 22
)()( 

50
1250

25
เปิดตาราง ที่ d.f. =2-1 =1
84132
1050 .,. 

6. 6
ตัวอย่าง ในการสัมภาษณ์ความคิดเห็นของผู้เรียนจานวน 39 คน เกี่ยวกับความพึง
พอใจในการใช้ระบบการรายงานผลการเรียนผ่านอินเทอร์เน็ตของสถานศึกษาแห่ง
หนึ่ง ปรากฏผลดังนี้
1. มีความพึงพอใจมาก จานวน 20 คน
2. มีความพึงพอใจปานกลาง จานวน 12 คน
3. มีความพึงพอใจน้อย จานวน 7 คน
ต้องการทดสอบว่า จานวนผู้เรียนที่แสดงความคิดเห็นในระดับต่าง ๆ จะแตกต่างกัน
หรือไม่ที่ระดับนัยสาคัญ .05
สมมติฐานการวิจัย
H0: ผู้เรียนที่แสดงความคิดเห็นในระดับต่าง ๆ มีจานวนไม่แตกต่างกัน
H1: ผู้เรียนที่แสดงความคิดเห็นในระดับต่าง ๆ มีจานวนแตกต่างกัน

7. 7
ความถี่
ระดับความพึงพอใจ
มาก ปานกลาง น้อย
ความถี่ที่ศึกษา (O) 20 12 7
ความถี่ที่คาดหวัง (E) 13 13 13




k
i i
ii
E
)EO(
1
2
2
13
137
13
1312
13
1320 222
)()()( 





13
36
13
1
13
49

5962
.

8. 8
เปิดตาราง ที่ d.f. =3-1 =2
99152
2050 .,. 
5962
.
ค่าที่คานวณได้ (6.59) > ค่าจากการเปิดตาราง (5.991)
แสดงว่า ค่าที่คานวณได้ อยู่ในบริเวณวิกฤต จึง ปฏิเสธ H0 และยอมรับ H1
สรุปตาม H1 ได้ว่า ผู้เรียนที่แสดงความคิดเห็นในระดับต่าง ๆ
มีจานวนแตกต่างกันที่ระดับนัยสาคัญ .05
ผู้เรียนมีความคิดเห็นแตกต่างกัน เกี่ยวกับความพึงพอใจในการใช้ระบบ
การรายงานผลการเรียนผ่านอินเทอร์เน็ต

9. 9
ตัวอย่าง. ในโรงานผลิตสินค้าแห่งหนึ่ง วิศวกรต้องการทราบว่า
จานวนชิ้นงานที่พบข้อบกพร่องจากการผลิตขึ้นอยู่กับเครื่องจักรในสายการผลิต
จานวน 3 เครื่องนั้นหรือไม่ จึงได้สุ่มตรวจงานที่พบข้อบกพร่องโดยแยกรายละเอียดลักษณะ
ของข้อบกพร่อง และแยกแต่ละเครื่องจักร บันทึกข้อมูลดังในตาราง
คาถามก็คือว่า ลักษณะของข้องบกพร่องขึ้นอยู่กับแต่ละเครื่องจักรหรือเปล่า
เช่นว่า ที่เครื่องจักร #1 พบว่าลักษณะข้อบกพร่อง Scratch มากกว่าลักษณะอื่นๆ
ขณะที่เครื่อง #2 กลับแทบไม่มีอาการแบบนี้เลย กรณีที่เราได้ข้อมูลเป็นตามตาราง
เราจะสรุปว่าอย่างไร

10. 10

11. 11

12. 12

13. 13

14. 14

16. 16
การทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (Test of Association)
เรียกอีกอย่างหนึ่งว่าการทดสอบความเป็นอิสระ (Test of Independence)
การทดสอบไคสแควร์เพื่อศึกษาว่า ตัวแปรต่าง ๆ สัมพันธ์กันหรือไม่ โดยศึกษา
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทีละคู่ ๆ
ตัวอย่าง ต้องการศึกษาว่าการชอบเล่นเกมคอมพิวเตอร์มีความสัมพันธ์กับเพศของผู้เล่น
หรือไม่ ที่ระดับนัยสาคัญ .01 ซึ่งตัวแปรทั้งสองถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มหรือเป็นพวกดังนี้

18. 18
สมมติฐานการวิจัย
H0: ไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างเพศกับการชอบเล่นเกมคอมพิวเตอร์
H1: มีความสัมพันธ์ระหว่างเพศกับการชอบเล่นเกมคอมพิวเตอร์
จากตารางคานวณหาค่าคาดหวังจากสูตร
N
)C)(R(
NE ji
ij
TT
pij 
RT = ผลรวมของสมาชิกในแถว
CT = ผลรวมของสมาชิกในคอลัมน์
N = จานวนสมาชิกทั้งหมด

19. 19
ความถี่ที่ศึกษา (O)
ชาย หญิง รวม
ชอบเล่นเกม 20 12 32
ไม่ชอบเล่นเกม 10 8 18
รวม 30 20 50
ความถี่ที่คาดหวัง (E)
ชาย หญิง
ชอบเล่นเกม E11 E12
ไม่ชอบเล่นเกม E21 E22
  
50
50
30
50
20
11 E
1211 E
  
50
50
20
50
12
12 E
8412 .E 
  
50
50
30
50
10
21 E
612 E
  
50
50
20
50
8
22 E
2312 .E 
12
6
4.8
3.2

20. 20
ความถี่ที่ศึกษา (O)
ชาย หญิง รวม
ชอบเล่นเกม 20 12 32
ไม่ชอบเล่นเกม 10 8 18
รวม 30 20 50
ความถี่ที่คาดหวัง (E)
ชาย หญิง
ชอบเล่นเกม 12 4.8
ไม่ชอบเล่นเกม 6 3.2




k
i i
ii
E
)EO(
1
2
2
23
238
6
610
84
8412
12
1220 2222
.
).()(
.
).()( 







91252
.

21. เปิดตาราง ที่ d.f. =(2-1)(2-1) =1
63562
1010 .,. 
91252
.
แสดงว่า ค่าที่คานวณได้ อยู่ในบริเวณวิกฤต จึง ปฏิเสธ H0 และยอมรับ H1
สรุปตาม H1 ได้ว่า มีความสัมพันธ์ระหว่างเพศกับการชอบเล่น
เกมคอมพิวเตอร์ที่ระดับนัยสาคัญ .01
การชอบเล่นเกมคอมพิวเตอร์มีความสัมพันธ์กับเพศของผู้เล่น
ค่าที่คานวณได้ (25.91) > ค่าจากการเปิดตาราง (6.635)

22. การทดสอบอัตราส่วนของประชากร k กลุ่ม
การทดสอบเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างอัตราส่วนของข้อมูล
ว่ามีค่าเท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้ หรือไม่
kk pp,...,pp,pp,pp:H 00330220110 
k,...1,2,3iค่า;1อย่างน้อยpมีp:H ii  01




k
i i
ii
E
)EO(
1
2
2
d.f. = k - 1
คือ ค่าความถี่จากการสังเกตio
iE คือ ค่าคาดหวังของความถี่ และ iii pnE 
n = จานวนครั้งของการทดลองทั้งหมดหรือผลรวมความถี่ทั้งหมด
p = ค่าสัดส่วนตามสมมุติฐานหลัก

23. One-tail, Two-tail Tests

32. 32