Hinh hoc chuong_ii

Gi¸o ¸n H×mh Häc 9
Ngaøy soaïn: 26/10/2009
Ngaøy daïy: /11/2009
Tuaàn
10:
Tieát 20:
CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG TROØN
§1. SÖÏ XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN
TÍNH CHAÁT ÑOÁI XÖÙNG CUÛA ÑÖÔØNG TROØN
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh ngiaõ ñöôøng troøn, caùc caùch xaùc ñònh moät
ñöôøng troøn, ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc vaø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng
troøn.
- Hoïc sinh naêm ñöôïc ñöôøng troøng laø hình coù taâm ñoái xöùng coù truïc
ñoái xöùng.
- Hoïc sinh bieát caùch döïng ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng
haøng. Bieát chöùng minh moät ñieåm naèm treân, naèm beân trong, naèm beân
ngoaøi ñöôøng troøn.
II. Phöông tieän daïy hoïc:
- Saùch giaùo khoa, giaùo aùn, thöùôùt thaúng, compa, phaán maøu. Moâ hình
hình troøn.
III. Tieán trình baøi daïy:
Hoaït ñoäng cuûa
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn 10
phuùt
Hä vµ tªn : Bïi Thanh Hµ Trêng THCS T©n Kh¸nh

O R
- Yeâu caàu hoïc sinh veõ
ñöôøng troøn taâm O
baùn kính R.
- Giaùo vieân ñöa ra kí
hieäu veà ñöôøng troøn,
vaø caùch goïi.
? Neâu ñònh nghóa
ñöôøng troøn.
- Gv ñua baûng phuï giôùi
thieäu 3 vò trí cuûa ñieåm
M ñoái vôùi ñöôøng troøn
(O;R).
? Em naøo cho bieát
caùc heä thöùc lieân heä
giöõa ñoä daøi ñoïan Om
vaø baùn kính R cuûa
ñöôøng troøng O trong
töøng tröôøng hôïp cuûa
caùc hình veõ treân
baûng phuï?
- Gv vieân ghi laïi caùc
heä thöùc döôùi moãi
hình.
- Hoïc sinh thöïc hieän…
- Hoïc sinh tra lôøi…
- Ñieåm M naèm ngoaøi
ñöôøng troøn (O;R) ⇒
OM>R.
- Ñieåm M naèm treân
OM=R.
- Ñieåm M naèm trong
OM<R.
1. Nhaéc laïi veà ñöôøng
troøn
Kí hieäu (O;R) hoaëc (O) ñoïc
laø ñöôøng troøn taâm O baùn
kính R hoaëc ñöôøng troøn
taâm O.
BAÛNG PHUÏ
RO
M
RO
MM
O R
Hình 1 Hình 2
Hình 3
Hình 1: Ñieåm M naèm ngoaøi
ñöôøng troøn (O;R) ⇒ OM>R.
Hình 2: ñieåm M naèm treân
ñöôøng troøn (O;R) ⇒ OM=R.
Hình 3: ñieåm M naèm trong
ñöôøng troøn (O;R) ⇒ OM<R.
Hoaït ñoäng 2: Caùch xaùc ñònh ñöôøng troøn 10
phuùt

O
B
A
? Moät ñöôøng troøn
ñöôïc xaùc ñònh ta phaûi
bieát nhöõng yeáu toá
naøo?
? Hoaëc bieát ñöôïc yeáu
toá naøo khaùc nöûa
maø ta vaãn xaùc ñònh
ñöôïc ñöôøng troøn?
? Ta seõ xeùt xem, moät
ñöôøng troøn ñöôïc xaùc
ñònh thì ta bieát ít nhaát
bao nhieâu ñieåm cuûa
noù?
- Cho hoïc sinh thöïc
hieän ?2.
? Coù bao nhieâu ñöôøng
trong nhö vaäy? Taâm
cuûa chuùng naèn treân
ñöôøng naøo? Vì sao?
- Nhö vaäy, bieát moät
hoaëc hai ñieåm cuûa
ñöôøng troøn ta coù xaùc
ñònh ñöôïc moät ñöôøng
troøn khoâng?
- Hoïc sinh thöïc hieän ?
3.
? Veõ ñöôïc bao nhieâu
ñöôøng troøn? Vì sao?
? Vaäy qua bao nhieâu
ñieåm thì ta xaùc ñònh
ñöôïc 1 ñöôøng troøn duy
- Bieát taâm vaø baùn
kính.
- Bieát 1 ñoïan thaúng laø
ñöôøng kính.
- Hoïc sinh veõ hình.
- Chæ veõ ñöôïc 1
ñöôøng troøn vì trong
moät tam giaùc, ba
ñöôøng trung tröïc ñi qua
1 ñieåm.
- Qua 3 ñieåm khoâng
thaúng haøng.
2. Caùch xaùc ñònh ñöôøng
troøn
a) veõ hình:
b) coù voâ soá ñöôøng troøn ñi
qua A vaø B.
Taâm cuûa caùc ñöôøng troøn
ñoù naèm treân ñöôøng trung
tröïc cuûa AB vì coù OA=OB
Tröôøng hôïp 1: Veõ ñöôøng
troøn ñi qua ba ñieåm khoâng
thaúng haøng:
d
B C
A
O
d’
d’’

Hoaït ñoäng 3: Taâm ñoái xöùng 13
phuùt
- Gv vieân ñöa mieáng
bìa hình troøn laøm saün,
keõ 1 ñöôøng thaúng qua
taâm, gaáp theo ñöôøng
thaúng vöøa veõ.
? Hoûi hai phaân bìa hình
troøn nhö theá naøo?
? Vaäy ta ruùt ra ñöôïc
gì ? ñöôøng troøn coù
bao nhieâu truïc ñoái
xöùng?
- Hoïc sinh thöïc hieän ?
5.
- Hoïc sinh quan saùt…
traû lôøi…
- Ñöôøng troøn coù truïc
ñoái xöùng.
- Ñöôøng troøn coù voâ
soá truïc ñoái xöùng laø
baát cöù ñöôøng kính
naøo.
3. Taâm ñoái xöùng cuûa
ñöôøng troøn
- Ñöôøng troøn coù truïc ñoái
xöùng.
- Ñöôøng troøn coù voâ soá
truïc ñoái xöùng laø baát cöù
ñöôøng kính naøo.
?5:
Coù c vaø C
’
ñoái xöùng
nhau qua AB neân AB laø
ñöôøng trung tröïc
cuûa CC
’
, coù O ∈ AB.
⇒ OC
’
=OC=R ⇒ C
’ ∈ (O;R).
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá 10
phuùt
- Kieåm tra kieán thöùc
caàn ghi nhôù cuûa tieát
hoïc naøy laø nhöõng
kieán thöùc naøo?
Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø 2
phuùt
- Hoïc kó lyù thuyeát töø vôõ vaø SGK.
- Laøm baøi taäp 1,2,4 SGK/99+100. vaø 3,4 SBT/128.
IV/ Lu ý khi sö dông gi¸o ¸n
O
C
B
A
C’

- ë Líp 6, hs ®· biÕt ®Þnh nghÜa ®êng trßn, h×nh trßn, t©m, b¸n kÝnh, ®êng
kÝnh, d©y cung, cung ; c¸c vÞ trÝ ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®-
êng trßn . Trong bµi nµy , c¸c kiÕn thøc trªn ®îc vËn dông víi møc ®é cao h¬n
- Trong tiÕt nµy nªn cã m« h×nh ®Ó d¹y vÒ ®êng trßn b»ng b×a nÕu kh«ng
chuÈn bÞ ®îc cã thÓ thay b»ng giÊy

Tuaàn
11:
Tieát
21:
§ LUYEÄN TAÄP
I. Muïc tieâu:
- Cuûng coá caùc kieân thöùc veà söï xaùc ñònh ñöôøng troøng, tính chaát ñoái
xöùng cuûa ñöôøng troøn qua moät soá baøi taäp.
- Reøn luyeän kó naêng veõ hình, suy luaän chöùng minh hình hoïc.
- Saùch giaùo khoa, thöùôc, compa, baûng phuï.
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ 10
phuùt
?! Gv ñöa ra caâu hoûi:
? Moät ñöôøng troøn
xaùc ñònh ñöôïc khi bieát
nhöõng yeáu toá naøo?
? Cho tam giaùc ABC
haõy veõ ñöôøng troøn
ngoaïi tieáp tam giaùc
ABC?
?! Giaùo vieân nhaän
xeùt ñaùnh giaù cho
ñieåm…
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp 33
phuùt

O
B C
A
! ∆ ABC noäi tieáp
ñöôøng troøn (O)
ñöôøng kíng BC thì ta
coù ñöôïc ñieàu gì?
? AO laø ñöôøng gì cuûa
∆ ABC
? OA = ? Vì sao?
? ·BAC = ?. ⇒ ∆ ABC laø
tam giaùc gì? Vuoâng taïi
ñaâu?
! Goïi 1 hoïc sinh leân
baûng trình baøy baøi.
! Giaùo vieân nhaän xeùt
ñaùnh giaù cho ñieåm…
- OA=OB=OC
- OA=
1
2
BC
- ·BAC = 90
o
.
- ∆ ABC vuoâng taïi A.
- Hoïc sinh nhaän xeùt…
Baøi 3(b)/100 SGK.
Ta coù:∆ ABC noäi tieáp
ñöôøng troøn (O) ñöôøng kíng
BC.
⇒ OA=OB=OC
⇒ OA=
1
2
BC
∆ ABC coù trung tuyeán AO
baèng nöûa caïnh BC ⇒ ·BAC =
90
o
. ⇒ ∆ ABC vuoâng taïi A.

x
y
CB
A
O
x
y
CB
A
? Em naøo cho bieát tính
chaát veà ñöôøng cheùo
cuûa hình chöõ nhaät?
? Vaäy ta coù ñöôïc
nhöõng gì?
⇒ A,B,C,D naèm ôû vò
trí naøo?
! Goïi 1 hoïc sinh leân
baûng trình baøi baøi.
! Gv ñöa baûng phuï veõ
hình 58, 59 saün leân
baûng.
! Goïi 1 hoïc sinh ñoïc
ñeà baøi.
- Giaùo vieân cho hoïc
sinh thöïc hieän baøi
7/101 SGK theo nhoùm.
ñaùnh giaù caùc nhoùm
thöïc hieän nhö theá
naøo?
! Goïi 1 hoïc sinh ñoïc
ñeà baøi/
- Hoïc sinh nhaän xeùt…
- Hoïc sinh quan saùt traû
lôøi…
- Caùc nhoùm thöïc
hieän…
- Caùc nhoùm nhaän
xeùt…
- Coù OB=OC=R
⇒ O ∈ trung tröïc BC.
Taâm O cuûa ñöôøng
Baøi 1/99 SGK.
Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®-
êng chÐo AC,BD
Coù OA=OB=OC=OD(Tính
chaát hình chöõ nhaät)
⇒ A,B,C,D ∈ (O;OA)
2 2
( )
12 5 13( )
6,5( )O
AC cm
R cm
= + =
⇒ =
Baøi 6/100 SGK
- Coù taâm ñoái xöùng vaø
tröïc ñoái xöùng.
- Coù truïc ñoái xöùng
nhöng khoâng coù taâm
ñoái xöùng.
Baøi 7/101 SGK
Noái:
(1)vôùi (4)
(2) vôùi (6)
(3) Vôùi (5)
Baøi 8/101 SGK.
Coù OB=OC=R ⇒ O ∈ trung
tröïc BC.
Taâm O cuûa ñöôøng troøn laø
giao ñieåm cuûa tia Ay vaø
ñöôøng trung tröïc cuûa BC.
O
D C
BA 12cm

phuùt
- OÂn laïi caùc ñònh lí ñaõ hoïc ôû baøi 1.
- Laøm baøi taäp 6,7,8 /129+130 SBT,
- Trong tiÕt nµy hs b¾t ®Çu lµm quen víi d¹ng bµi tËp chøng minh c¸c ®iÓm cïng
thuéc ®êng trßn . Muèn hs tiÕp thu tèt d¹ng bµi nµy gv cÇn yªu cÇu hs ph¶i häc
thuéc tÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng vµ gi¶i thÝch râ c¸ch lµm

Tuaàn
11:
Tieát
22:
§2. ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc daây cuûa
ñöôøng troøn, naém ñöôïc hai ñònh lí veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây vaø
ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây khoâng ñi qua taâm.
- Hoïc sinh bieát vaän duïng caùc ñònh lí ñeå chöùng minh ñöôønh kính ñi qua
trung ñieåm cuûa moät daây, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây.
- Reøn kó naêng laäp meänh ñeà ñaûo, kó naêng suy luaän vaø chöùng minh.
- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaûng phuï.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt
? Theá naøo laø ñöôøng
troøn (O)? Haõy veõ
ñöôøng troøn taâm (O)
ñöôøng kính AB = 8cm?
- Kí hieäu (O;R) hoaëc
(O) ñoïc laø ñöôøng troøn
taâm O baùn kính R
hoaëc ñöôøng troøn taâm
O.
Hoaït ñoäng 2: So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây 15
phuùt

R
R
O
B
A
- Cho hoïc sinh ñoïc ñeà
baøi toaùn SGK.
? Giaùo vieân veõ hình.
Hoïc sinh quan saùt vaø
döï ñoùan ñöôøng kính
cuûa ñöôøng troøn laø
daây coù ñoä daøi lôùn
nhaät phaûi khoâng?
? Coøn AB khoâng laø
ñöôøng kính thì sao?
?! Qua hai tröôøng hôïp
treân em naøo ruùt ra
keát luaän gì veà ñoä
daøi caùc daây cuûa
ñöôøng troøn.
- Ñöôøng kính laø daây
lôùn nhaát cuûa ñöôøng
troøn.
- AB < 2R
- Hoïc sinh traû lôøi
1. So saùnh ñoä daøi cuûa
ñöôøng kính vaø daây
* Tröôøng hôïp AB laø ñöôøng
kính:
AB laø ñöôøng kính, ta coù:
AB=2R
* Tröôøng hôïp AB khoâng laø
ñöôøng kính:
- Giaùo vieân ñöa ra ñònh
lí.
- Cho vaøi hoïc sinh
nhaéc laïi ñònh lí.
Xeùt ∆ AOB ta coù:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vaäy AB<2R.
Ñònh lí: (SGK)
Hoaït ñoäng 3: Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø
daây
13
phuùt

O
I
B
C D
A
O D
C
B
A
?! GV veõ ñöôøng troøn
(O;R) ñöôøng kính AB
vuoâng goùc vôùi daây
CD taïi I. so saùnh ñoä
daøi IC vôùi ID?
? Ñeå so saùnh IC vaø ID
ta ñi laøm nhöõng gì?
? Goïi moät hoïc sinh
leân baûng so saùnh.
? Nhö vaäy ñöôøng kính
AB vuoâng goùc vôùi
daây CD thì ñi qua trung
ñieåm cuûa daây aáy.
Neáu ñöôøng kính
vuoâng goùc vôùi ñöôøng
kính CD thì sao? Dieàu
naøy coøn ñuùng
khoâng?
- Cho vaøi hoïc sinh
nhaéc laïi ñònh lí 2.
? Coøn ñöôøng kính ñi
qua trung ñieåm cuûa
daây coù vuoâng goùc
vôùi daây ñoù khoâng?
Veõ hình minh hoïa
.
? Vaäy meänh ñeà ñaûo
cuûa ñònh lí naøy ñuùng
hay sai, ñuùng khi naøo?
- Ñöôøng kính ñi qua
trung ñieåm cuûa moät
daây khoâng vuoâng
goùc vôùi daây aáy.
2. Quan heä vuoâng goùc
giöõa ñöôøng kính vaø daây
Xeùt ∆ OCD coù OC=OD(=R)
⇒ ∆ OCD caân taïi O, maø OI
laø ñöôøng cao neân cuõng laø
trung tuyeán. ⇒ IC=ID.
Ñònh lí 2. (SGK).
Ñònh lí 3 (SGK)

phuùt
?! Goïi moät hoïc sinh
leân baûng veõ hình baøi
10 trang 104 SGK?
- Veõ hình
Chöùng minh:
a. Vì ∆BEC ( µE= 1v)
vaø ∆BDC ( µD= 1v)
vuoâng neân EO = DO =
OB = OC. Vaäy boán
ñieåm B, E, D, C cuøng
thuoäc moät ñöôøng
troøn.
b. DE laø daây cung
khoâng laø ñöôøng kính,
BC laø ñöôøng kính neân
DE < BC.
Baøi 10 trang 104 SGK
phuùt
- Hoïc kó 3 ñònh lí ñaõ hoïc.
- Veà nhaø chöùng minh ñònh lí 3.
- Laøm baøi taäp 11/104 SGK vaø 16 ñeán 21 /131 SBT
- Trong bµi nµy cã nhiÒu ®Þnh lÝ . §Þnh lÝ 1 vµ ®Þnh lÝ 2 ®îc tr×nh µy chøng
minh trong SGK . §Þnh lÝ 3 do hs tù chøng minh ( cho lµm bµi tËp vÒ nhµ)
- §Þnh lÝ 3 cÇn lu ý cho hs ph¶i cã ®iÒu kiÖn “d©y kh«ng ®i qua t©m “

Ngaøy daïy: 11/2009
Tuaàn
12:
Tieát
23:
§ LUYEÄN TAÄP
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh khaéc saâu kieán thöùc: ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát cuûa ñöôøng
troøn vaø caùc ñònh lí veà quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây cuûa
ñöôøng troøn qua moät soá baøi taäp.
- Reøn luyeän kó naêng veõ hình vaø suy luaän chöùng minh.
- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt

R
R
O
B
A
R
R
O
B
A
H
C
O
A
B
H
C
O
A
B
 Gv neâu caâu hoûi:
Phaùt bieåu ñònh lí so
saùnh ñoä daøi cuûa
ñöôøng kính vaø daây?
Chöùng minh ñònh lí ñoù.
 Giaùo vieân nhaän
xeùt ñaùnh giaù cho
ñieåm…
Chöùng minh:
* Tröôøng hôïp AB laø
ñöôøng kính:
AB laø ñöôøng kính, ta
coù: AB=2R
* Tröôøng hôïp AB
khoâng laø ñöôøng kính:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vaäy AB<2R.
Chöùng minh:
* Tröôøng hôïp AB laø ñöôøng
kính:
AB laø ñöôøng kính, ta coù:
AB=2R
* Tröôøng hôïp AB khoâng laø
ñöôøng kính:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vaäy AB<2R.
phuùt
- Goïi moät hoïc sinh leân
baûng trình baøy baøi
taäp18 trang 130 SBT.
Baøi 18.
Goïi trung ñieåm cuûa OA
la
Baøi 18

D
K
B
O
M
N
I
H
A
C
D
K
B
O
M
N
I
H
A
C
- Yeâu caàu lôùp nhaän
xeùt. Giaùo vieân nhaän
xeùt vaø cho ñieåm.
- Goïi moät hoïc sinh ñoïc
ñeà baøi vaø veõ hình
baøi taäp 21 tr131 SBT.
! GV höôùng daãn hoïc
sinh laøm baøi.
-Veõ OM ⊥ CD, OM keùo
daøi caét AK taïi N.
? Thì nhöõng caëp ñoïan
thaúng naøo baèng
nhau?
ø H.
Vì HA=HO vaø BH ⊥ OA
taïi H
⇒ ∆ ABO caân taïi B:
AB=OB.
Maø OA=OB=R
⇒ OA=OB=AB.
⇒ ∆ AOB ñeàu ⇒
· 0
60AOB =
∆ BHO vuoâng coù
BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
-Hoïc sinh thöïc hieän…
Keõ OM ⊥ CD, OM caét
AK taïi N ⇒ MC =MD (1)
ñlí 3.
Xeùt ∆ AKB coù OA=OB
(gt)
ON//KB (cuøng vuoâng
CD).
⇒ AN=NK.
Xeùt AHK coù:
Goïi trung ñieåm cuûa OA laø
H.
Vì HA=HO vaø BH ⊥ OA taïi H
⇒ ∆ ABO caân taïi B: AB=OB.
Maø OA=OB=R
⇒ OA=OB=AB.
⇒ ∆ AOB ñeàu ⇒ · 0
60AOB =
∆ BHO vuoâng coù
BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
Baøi 21/131 SBT
Keõ OM ⊥ CD, OM caét AK taïi
N ⇒ MC =MD (1) ñlí 3.
Xeùt ∆ AKB coù OA=OB (gt)
ON//KB (cuøng vuoâng CD).
⇒ AN=NK.
Xeùt ∆ AHK coù:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cuøng vuoâng vôùi
CD)

phuùt
- Hoïc baøi cuõ.
- Laøm baøi taä 22 SBT.
- Chuaån bò baøi 3 lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán day.
-

Tuaàn
12:
Tieát
24:
§3. LIEÂN HEÄ GIÖÕA DAÂY VAØ KHOAÛNG
CAÙCH TÖØ TAÂM ÑEÁN DAÂY
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh lí veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø
taâm ñeán daây cuûa moät ñöôøng troøn.
- Reøn luyeän kó naêng veõ hình vaø aùp duïng ñònh lí treân ñeå so saùnh ñoä
daøi hai daây, so saùnh caùc khoaûng caùch töø taâm ñeán daây.
- Reøn kó naêng chinh xaùc trong suy luaän vaø chöùng minh.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt
GV : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ
Pitago
? Quan hÖ vu«ng gãc
gi÷a ®ên kÝnh vµ d©y
cung
Yªu cÇu 1 hs lªn b¶ng tr¶
lêi
Hs lªn b¶ng tr×nh bµy
Hs díi líp theo dâi nhËn
xÐt
Hoaït ñoäng 2: Baøi toaùn 15
phuùt

A
K
O
H
B
D
C
- GV giôùi thieäu noäi
dung baøi hoïc vaø vaøo
baùi. Goïi moät hoïc sinh
ñoïc ñeà baøi toùan 1 .
- Goïi hoïc sinh veõ hình.
- GV höôùng daãn hoïc
sinh chöùng minh baøi
toaùn.
? Qua baøi toaùn treân
em coù nhaän xeùt gì ?
! Gv ruùt ra keát luaän:
Vaäy keát luaän cuûa
baøi toùan treân vaãn
ñuùng neáu moät daây
hoaëc caø hai daây laø
ñöôøng kính.
Ta coù OK ⊥ CD taïi K
OH ⊥ AB taïi H.
Xeùt ∆ KOD ( µ 0
90K = )
Vaø ∆ HOB ( µ 0
90H = )
Aùp duïng ñònh lí Pitago
ta coù:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giaû söû CD laø ñöôøng
kính
⇒ K truøng O ⇒ KO=O,
KD=R
⇒
2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
1. Baøi toaùn
Ta coù OK ⊥ CD taïi K
OH ⊥ AB taïi H.
Xeùt ∆ KOD ( µ 0
90K = )
Vaø ∆ HOB ( µ 0
90H = )
Aùp duïng ñònh lí Pitago ta
coù:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giaû söû CD laø ñöôøng kính
⇒ K truøng O ⇒ KO=O, KD=R
⇒ 2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
Chuù yù: SGK
Hoaït ñoäng 3: Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm
ñeán daây
13
phuùt

- GV yeâu caàu hoïc sinh
thöïc hieän ?1
? Theo keát quaû baøi
toaùn 1
2 2 2 2
OH HB OK KD+ = + em
naøo chöùng minh ñöôïc:
a. Neáu AB=CD thì
OH=OK.
b. Neáu OH=OK thì
AB=CD.
- Gv gôïi yù cho hoïc sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo
ñònh lí veà ñöôøng kính
thì ta suy ra ñöôïc ñieàu
gì?
? Qua baøi toaùn nay ta
ruùt ra ñieàu gì?
! Ñoù chính laø noäi dung
dònh lí 1.
- Hoïc sinh nhaéc laïi ñlí
1.
 Cho AB,CD laø hai
daây cuûa ñöôøng troøn
(O), OH vuoâng AB, OK
⊥ CD. Theo ñònh lí 1.
Neáu AB>CD thí OH?CK
Neáu OH<OK thì AB?CD
phaùt bieåu caâu a
thaønh ñònh lí.
- Trong moät ñöôøng
troøn: Hai daây baèng
nhau thì caùch ñeàu taâm
vaø ngöôïc laïi.
- Neáu OH<OK thì
AB>CD.
- Hoïc sinh ghi baøi vaø
nhaéc laïi
2. Lieân heä giöõa daây
vaø khoaûng caùch töø
taâm ñeán daây
?1
a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo
ñònh lí veà ñöôøng kính
⇒
2
2
AB
AH HB
CD
CD KD HB KD
AB CD

= = 


= = ⇒ =

⇒ = 


HB=KD ⇒ HB
2
=KD
2
Maø OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
(cmt)
⇒ OH
2
=OK
2 ⇒ OH=OK.
Neáu OH=OK ⇒ OH
2
=OK
2
Maø OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
⇒ HB
2
=KD
2 ⇒ OK+KD
Hay 2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
Ñònh lí 1: SGK.
?2
a) Neáu AB>CD
1 1
.
2 2
AB CD>
⇒ HB>KD (vì HB=1/2AB);
KD=1/2CD).
⇒ HB
2
>KD
2
(1)
Maø OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
(2)
Töø 1 vaø 2 suy ra OH
2
<OK
2
maø OH;OK>0 neân OH<OK.
b) neáu OH<OK thì AB>CD.
Ñònh lí 2 SGK.

phuùt
- Cho hoïc sinh thöïc
hieän ?3
- Giaùo vieân veõ hình
vaø toùm taét ñeà baøi
treân baûng.
 Hoïc sinh tra lôøi…
a. O laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng trung tröïc cuûa ∆
ABC ⇒ O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ∆ ABC.
Coù OE=OF ⇒ AC=BC (theo ñlí veà lieân heä giöõa daây
vaø khoaûng caùch ñeán taâm).
b. Coù OD>OE vaø OE=OF neân OD>OF ⇒ AB<AC (theo
ñlí veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch ñeán
taâm).
Bieát OD>OE;OE=OF.
So saùnh caùc ñoä daøi:
a. BC vaø AC; b. AB vaø
AC.
- Cho hoïc sinh traû lôøi
mieäng.
phuùt
- Hoïc baøi theo vôû ghi vaø keát hôïp saùch giaùo khoa.
- Laøm baøi taäp 13,14,15 SGK.
- Xem tröôùc baøi 4 vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.
- Lu ý cho hs ®Þnh lÝ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y chØ ®îc ¸p
dông trong mét ®êng trßn hoÆc trong hai ®êng trßn b»ng nhau
- NÕu cßn thêi gian cã thÓ ch÷a cho hs bµi 12 SGK
*******************************

Tuaàn
13:
Tieát
25:
§4. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG
VAØ ÑÖÔØNG TROØN
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng
troøn, caùc khaùi nieäm tieáp tuyeán, tieáp ñieåm. Naém ñöôïc ñònh lí veà tính chaát
tieáp tuyeán. Naém ñöôïc caùc heä thöùc veà khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn
ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính ñöôøng troøn öùng vôùi töøng vò trí töông ñoái
cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.
- HS bieát vaän duïng caùc kieàn thöùc ñöôïc hoïc trong giôø ñeå nhaän bieát
caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.
- Thaáy ñöôïc moät soá hình aûnh veà vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn trong thöïc teá
- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu baûng phuï..

O
aA
B
a
H
R
O
A
B
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ 5 phuùt
? Neâu moái lieân heä
giöõa daây vaø khoaûng
caùch töø taâm ñeán
daây?
- Traû lôøi nhö SGK
Hoaït ñoäng 2: Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn
15
phuùt
? Haõy neâu caùc vò trí
töông ñoái cuûa ñöôøng
thaúng?
? Yeâu caàu hs thöïc
hieän ?1.
? Vì sao ñöôøng thaúng
vaø moät ñöôøng troøn
khoâng theå coù nhieàu
hôn hai ñieåm chung?
- GV vieân ñöa ra tröôøng
hôïp: Ñöôøng thaúng
vaø ñöôøng troøn
caét nhau
? Ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn caét nhau
thì xaõy ra maáy tröôøng
hôïp ñoù laø nhöõng
tröôøng hôïp naøo em
naøo bieát?
?! GV cho hoïc sinh laøm
baøi
- Laøm baøi taäp ?1
- Neáu ñöôøng thaúng
vaø ñöôøng troøn coù 3
ñieåm chung trôû leân thì
ñöôøng troøn ñi qua 3
ñieåm khoâng thaúng
haøng. Voâ lí.
- Hoïc sinh tra lôøi:
+ Ñöôøng thaúng a
khoâng qua taâm O
+ Ñöôøng thaúng a ñi qua
O
1. Ba vò trí töông ñoái cuûa
ñöôøng thaúng vaø ñöôøng
troøn
a) Ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn caét nhau:
* Ñöôøng thaúng a khoâng qua
taâm O coù OH<OB hay OH<R
OH⊥AB
=> AH=BH=
2 2
R OH−
* Ñöôøng thaúng a ñi qua O thì
OH=O<R
b) Ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn tieáp xuùc
nhau.

taäp ?2
? Neáu taéng ñoä lôùn
cuûa OH thì ñoä lôùn
cuûa AB nhö theá naøo?
? Taêng ñoä lôùn cuûa
OH ñeán khi ñieåm H
naèm treân ñöôøng troøn
thì OH baèng bao
nhieâu?
? Luùc ñoù ñöôøng
thaúng a naèm ôû vò trí
nhö theá naøo?
- GV ñöa ra tröôøng hôïp:
ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn tieáp
xuùc nhau
- Goïi moät hs ñoïc SGK
? Ñöôøng thaúng a goïi
laø ñöôøng gì? Ñieåm
chung duy nhaát goïi laø
gì?
? Coù nhaän xeùt gì veà:
OC? a,H? C,OH=?
?! Döïa vaøo keát quaû
treân em naøo phaùt
bieåu ñöôïc döôùi daïng
ñònh lí?
- Ñoâ lôùn cuûa AB
giaûm.
- OH = R
- Tieáp xuùc vôùi ñöôøng
troøn.
- Ñöôøng thaúng a goïi
laø tieáp tuyeán, ñieåm
chung duy nhaát goïi laø
tieáp ñieåm.
OC a,H C;OH R⊥ ≡ =
-Khoâng giao nhau
OC a,H C;OH R⊥ ≡ =
Ñònh lí
Neáu moät ñöôøng
thaúng laø tieáp tuyeán
cuûa moät ñöôøng troøn
thì noù vuoâng goùc vôùi
baùn kính ñi qua tieáp
ñieåm.
C H≡
O

O
a
H
- Ñöôøng thaúng a vaø
ñöôøng troøn khoâng coù
ñieåm chung, thì ta noùi
ñöôøng thaúng a vaø
ñöôøng troøn khoâng
giao nhau. Ta nhaän
thaáy OH>R.
? Coøn vò trí naøo nöûa
veà ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng trong khoâng?
- GV ñöa ra tröôøng hôïp:
Ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn khoâng
giao nhau.
? Ñöôøng thaúng a vaø
ñöôøng troøn khoâng coù
ñieåm chung, thì ta noùi
ñöôøng thaúng a vaø
ñöôøng troøn ñoù nhö
theá naøo? Coù nhaän
xeát gì veà OH vôùi baùn
kính?
c) Ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn khoâng giao
nhau.
Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc
OH>R.
Hoaït ñoäng 3: Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng
troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn
13
phuùt
?! Neáu ta ñaët OH = d,
thì ta coù caùc keát luaän
nhö theá naøo? GV goïi
moät hs ñoïc SGK.
2. Heä thöùc giöõa khoaûng
caùch töø taâm ñöôøng
troøn ñeán ñöôøng thaúng
vaø baùn kính cuûa ñöôøng
troøn
Keát luaän (SGK).
? Em naøo ruùt ra caùc
keát luaän?
? Laøm baøi taäp ?3
phuùt

? Baøi taäp 17 trang 109
SGK?
?! Yeâu caàu hoïc sinh
traû lôøi. GV nhaän xeùt
keát quaû baøi taäp?
- Laøm baøi taäp
R d
Vò trí töông ñoái
cuûa ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn
5 cm 3 cm Caét nhau
6 cm 6 cm Tieáp xuùc nhau
4 cm 7 cm Khoâng giao nhau
phuùt
- Hoïc kó lí thuyeát tröôùc khi laøm baøi taäp.
- Laøm baøi taäp SGK coøn laïi.
- Laøm theâm baøi 40/133 SGK.
- Mét ®êng th¼ng vµ mét ®êng trßn chØ cã thÓ cã 2,1,0 ®iÓm chung . SGK míi
c¨n cø vµo sè ®iÓm chung nãi trªn mµ ®Þnh nghÜa ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t
nhau, tiÕp xóc nhau vµ kh«ng giao nhau
- Nªn lÊy m« h×nh cho hs dÔ hiÓu

jNgaøy soaïn: 17/11/2009
Tuaàn 13:
Tieát
26:
§5. DAÁU HIEÄU NHAÄN BIEÁT TIEÁP TUYEÁN
CUÛA ÑÖÔØNG TROØN
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng
troøn.
- HS bieát veõ tieáp tuyeán taïi moät ñieåm cuûa ñöôøng troøn, veõ tieáp tuyeán
ñi qua moät ñieåm naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn.
- Bieát vaän duïng caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn
vaøo caùc baøi taäp tính toaùn vaø chöùng minh.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt
? Neâu caùc vò trí töông
ñoái cuûa ñöôøng thaúng
vaø ñöôøng troøn, cuøng
caùc heä thöùc lieân heä
töông öùng?
? Theá naøo laø tieáp
tuyeán cuûa ñöôøng
troøn? Vaø tính chaát cô
baûn cuûa noù?
- Hoïc sinh traû lôøi…
- Hoïc sinh traû lôøi

a
O
C
Hoaït ñoäng 2: Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng
troøn
15
phuùt
? Coù caùch naøo ñeå
nhaän bieát tieáp tuyeán
cuûa ñöôøng troøn hay
khoâng?
? GV veõ hình vaø hoûi:
Cho ñöôøng troøn taâm
(O), laáy ñieåm C thuoäc
(O). qua C veõ ñöôøng
thaúng a vuoâng goùc
vôùi baùn kính OC.
Ñöôøng thaúng a coù laø
tieáp tuyeán cuûa
- Hoïc sinh tra lôøi:
+ Moät ñöôøng thaúng
laø tieáp tuyeán cuûa
moät ñöôøng troøn neáu
noù chæ coù moät ñieåm
chung vôùi ñöôøng troøn
ñoù.
+ Neáu d = R thì ñöôøng
thaúng ñoù laø tieáp
troøn.
Coù OC⊥a, vaäy OC
chính laø khoaûng caùch
töø O ñeán ñöôøng
thaúng a hay d=OC. Coù
C∈(O;R)=>OC=R
Vaäy d=R => ñöôøng
thaúng a
1. Daáu hieäu nhaän bieát
tieáp tuyeán cuûa ñöôøng
troøn
Ñònh lí
( )
a OCtaiC
C O
⊥ 
⇒
∈ 
a lµ tiÕp tuyÕn cña
(O)
Tieáp tuyeán
Tieáp ñieåm

A
B
C
H
ñöôøng troøn (O) hay
khoâng vì sao?
? Vaäy em naøo phaùt
bieåu thaønh ñònh lí
ñöôïc?
? Laøm baøi taäp ?3 theo
nhoùm.
? Coù maáy caùch
chöùng minh BC laø tieáp
troøn?
ñöôøng troøn taâm O
- Hoïc sinh phaùt bieåu
ñònh lí
- Coù 2 caùch.
Caùch 1:
Ta coù : OH=R hay H ∈
ñöôøng troøn.
Do ñoù BC laø tieáp tieán
cuûa ñöôøng troøn.
Caùch 2:
BC ⊥ AH taïi H, AH laø
baùn kính neân BC kaø
troøn.
.
?3
Caùch 1:
Ta coù : OH=R hay H ∈ ñöôøng
troøn.
Do ñoù BC laø tieáp tieán cuûa
ñöôøng troøn.
Caùch 2:
BC ⊥ AH taïi H, AH laø baùn
kính neân BC kaø tieáp tuyeán
cuûa ñöôøng troøn.
Hoaït ñoäng 3: AÙp duïng 13
phuùt

OA
M
B
53
B
C
A
- GV yeâu caàu hs thöïc
hieän baøi toaùn SGK.
? BM laø gì cuûa tam
giaùc AOB? BM=?
? Suy ra ñieàu gì? Ta
keát luaän gì veà AB?
? Töông töï ta coù AC laø
gì?
- Laøm baøi toaùn
Ta coù ∆ ABO ;BM laø
trung tuyeán öùng vôùi
caïnh huyeàn vaø baèng
AO
2 neân · 0
ABO 90=
=> AB ⊥ OB taïi B => AB
laø tieáp tuyeán cuûa (O).
Chöùng minh töông töï ta
coù: AC laø tieáp tuyeán
cuûa (O).
2. AÙp duïng
Ta coù ∆ ABO ;BM laø trung
tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn
vaø baèng
AO
2 neân · 0
ABO 90=
=> AB ⊥ OB taïi B => AB laø
tieáp tuyeán cuûa (O).
Chöùng minh töông tuï ta coù:
AC laø tieáp tuyeán cuûa (O).
phuùt
? Laøm baøi taäp 21
trang 111 SGK?
- Trình baøy baûng:
Xeùt ∆ ABC coù AB=3;
AC=4; BC=5.
Coù:
AB
2
+AC
2
=3
2
+4
2
=5
2
=BC
2
theo ñònh lí Pitago ta co
Baøi taäp 21 trang 111
SGK
ù · 0
BAC 90= Xeùt ∆ ABC coù AB=3; AC=4;
BC=5.
Coù: AB
2
+AC
2
=3
2
+4
2
=5
2
=BC
2
theo ñònh lí Pitago ta coù
· 0
BAC 90=
phuùt
- Caùc em caàn naém vöõng: ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát
tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.
- Laøm baøi taäp 23,24 SGK. Vaø 42,44 /134 SBT.
- Chuaån bò baøi taäp tieát "Luyeän taäp"

- §Þnh lÝ ë trong bµi lµ çch ph¸t biÓu kh¸c cña dÊu hiÖu nhËn biÕt thø hai .
§Þnh lÝ nµy ®îc vËn dông nhiÒu trong bµi tËp khi chøng minh mét ®êng th¼ng lµ
tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn
- Yªu cÇu víi hs häc xong bµi nµy ph¶i n¾m ®îc cã mÊy çch chøng minh mét
®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn vµ çch tr×nh bµy

Ngaøy daïy: 12/2009
Tuaàn
14:
Tieát
27:
§ LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh reøn luyeän kó naêng nhaän bieát tieáp tuyeán cua ñöôøng troøn.
- Reøn luyeän kó naêng veõ hình vaø aùp duïng lyù thuyeát ñeå chöùng minh,
vaø giaûi toaùn döïng tieáp tuyeán
- Phaùt huy trí löïc hoïc sinh.
- Saùch giaùo khoa, giaùo aùn, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu,
baûng phuï, baûng nhoùm.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt
? Neâu daáu hieäu nhaän
bieát tieáp tuyeán cuûa
moät ñöôøng troøn?
? Döïng tieáp tuyeán
cuûa ñöôøng troøn ñi qua
moät ñieåm naèm ngoaøi
ñöôøng troøn (O)?
phuùt

O
d
A
B
- Moät HS ñoïc ñeà baøi
22/111 SGK.
? Baøi toaùn nay thuoäc
daïng gì? Caùch tieán
haønh nhö theá naøo?
- Goïi 1 hoïc sinh leân
baûng döïng hình.
- Goïi moät Hs ñoïc ñeà
baøi. Moät hoïc sinh veõ
hình.
- Hoïc sinh ñoïc vaø veõ
hình
- Hoïc sinh tra lôøi: Baøi
toaùn naøy thuoäc baøi
toaùn döïng hình.
Tröôùc heát veõ hình
taïm, sau ñoù phaân tích
baøi toaùn, töø ñoù tìm ra
caùch döïng.
Baøi 22/111 SGK.
- Giaû söû ta döïng ñöôïc
ñöôøng troøn (O) ñi qua B vaø
tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng
d taïi A.
- Ñöôøng troøn (O) tieáp xuùc
vôùi ñöôøng thaúng d taïi A =>
OA ⊥ d. ñöôøng troøn (O) ñi
qua A vaø B => OA=OB

2
1
H
O
C
A
B
2
1
H
O
C
A
B
- Moät HS ñoïc ñeà baøi
22/111 SGK.
? Baøi toaùn nay thuoäc
daïng gì? Caùch tieán
haønh nhö theá naøo?
=> O ∈ ñöôøng trung tröïc cuûa
AB vaäy O phaûi laø giao ñieåm
cuûa ñöông vuoâng goùc vôùi d
taïi A vaø ñöôøng trung tröïc
cuûa AB.
Baøi 24/111 SGK
a)

- Goïi moät hoïc sinh leân
baûng trình baøy baøi
giaûi. Hoïc sinh caû lôùp
thöïc hieän trong vôû.
- Giaùo vieân nhaän xeùt
Goïi giao ñieåm cuûa OC
vaø AB laø H ∆ OAB
caân taïi O (OA=OB=R)
OH laø ñöôøng cao neân
ñoàng thôøi laø phaân
giaùc:
¶ ¶
1 2O O=
Xeùt ∆ OAC vaø ∆ OBC
coù OA=OB=R
¶ ¶
1 2O O=
OC chung
=> ∆ OAC=∆ OBC (c.g.c)
· · 0
OBC OAC 90= =
=> CB laø tieáp tuyeán
cuûa (O) .
b) coù Oh ⊥ AB
=> AH=HB=
AB
2
Hay AH=
24
12(cm)
2
Trong tam giaùc vuoâng
OAH
2 2
2 2
OH OA AH
15 12 9(cm)
= −
= − =
Trong tam giaùc OAC
OA
2
=OH.OC (heä thöùc
löôïng trong tam giaùc
Goïi giao ñieåm cuûa OC vaø
AB laø H ∆ OAB caân taïi O
(OA=OB=R)
OH laø ñöôøng cao neân ñoàng
thôøi laø phaân giaùc:
¶ ¶
1 2O O=
Xeùt ∆ OAC vaø ∆ OBC coù:
OA = OB = R
¶ ¶
1 2O O=
OC chung
=> ∆ OAC=∆ OBC (c.g.c)
· · 0
OBC OAC 90= =
=> CB laø tieáp tuyeán cuûa (O)
.
b) coù Oh ⊥ AB
=> AH=HB=
AB
2
Hay AH=
24
12(cm)
2
Trong tam giaùc vuoâng OAH
2 2
2 2
OH OA AH
15 12 9(cm)
= −
= − =
Trong tam giaùc OAC
OA
2
=OH.OC (heä thöùc löôïng
trong tam giaùc vuoâng)
2 2
OA 15
OC 25.
OH 9
⇒ = = =
vuoâng)
2 2
OA 15
OC 25.
OH 9
⇒ = = =
phuùt

- Höôùng daãn hs laøm baøi baøi 25/112 SGK.
- Hoïc lí thuyeát vaø laøm baøi taäp 25 SGK.
- Laøm baøi 46/134 SBT.
- Chuaån bò baøi “Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau”.
- Trong tiÕt nµy lu ý rÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy c¸c bíc chøng minh 1 ®êng th¼ng lµ tiÕp
tuyÕn cña ®êng trßn
- Th«ng qua bµi 24, lu ý cho hs hai ®Þnh lÝ cã mèi quan hÖ thuËn ®¶o
Khi kh¼ng ®Þnh AC⊥ OA, ta sö dông ®Þnh lÝ “ Nªu mét ®êng th¼ng lµ tiÕp
tuyÕn cña mét ®êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm”

Tuaàn
14:
Tieát
28:
§6. TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT
NHAU
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau, naém
ñöôïc theá naøo laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc, tam giaùc ngoaïi tieáp ñöôøng
troøn, hieåu ñöôïc ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.
- Bieát veõ ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc cho tröôùc, bieát vaän duïng caùc
tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng
minh.
- Bieát caùch tìm taâm cuûa moät vaät hình troøn baèng “thöôùc phaân giaùc”.
- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân
giaùc.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt
? Phaùt bieåu ñònh lí,
daáu hieäu nhaän bieát
troøn. Vaø chöõa baøi
taäp 44tr 134 SBT.
- Giaùo vieân nhaän xeùt

2
1
2
1
O
A
B
C
Hoaït ñoäng 2: Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau 15
phuùt
hieän ?1
- GV gôïi yù: coù AB, AC
ñöôøng troøn (O) thì AB,
AC coù nhöõng tính chaát
gì?
- Goïi moät hs leân baûng
trình baøy.
Xeùt ∆ ABO vaø ∆ ACO
coù:
µ µ= =
= =
0
B C 90
OB OC R
OA chung
Suy ra ∆ ABO=∆ ACO
(caïnh huyeàn caïnh goùc
vuoâng).
=> AB=AC
¶ ¶ ¶ ¶
2 1 2A A ;O O= = .
1. Ñònh lí veà hai tieáp
tuyeán caét nhau
Xeùt ∆ ABO vaø ∆ ACO coù:
µ µ= =
= =
0
B C 90
OB OC R
OA chung
Suy ra ∆ ABO=∆ ACO (caïnh
huyeàn caïnh goùc vuoâng).
=> AB=AC
¶ ¶ ¶ ¶
2 1 2A A ;O O= = .
? Qua ?1 em ruùt ra
ñöôïc nhaän xeùt gì veà
hai tieáp tuyeán cuûa
moät ñöôøng troøn caét
nhau taïi moät ñieåm?
- Traû lôøi nhö SGK Ñònh lí (SGK).
Chöùng minh (SGK)

ñònh lí.
- Goïi moät hoïc sinh ñoïc
chöùng minh saùch giaùo
khoa.
? Thöïc hieän ?2
? Em naøo neâu caùch
tìm taâm cuûa mieáng
goã? Baèng thöôùc
phaân giaùc?
Ta ñaët mieáng goã hình troøn tieáp xuùc vôùi hai caïch
cuûa thöôùc.
- Keõ theo tia phaân giaùc cuûa thöôùt, ta keõ ñöôïc
ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn.
- Xoay mieáng goã roái laøm tieáp tuïc nhö treân ta veõ
ñöôïc ñöôøng kính thöù hai.
- Giao ñieåm cuûa hai ñöôøng kính laø taâm cuûa mieáng
goã hình troøn.
Hoaït ñoäng 3: Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc 13
phuùt

troøn ngoaïi tieáp tam
giaùc? Taâm cuûa
ñöôøng troøn ngoaïi tieáp
tam giaùc ôû vò trí naøo?
hieän ?3.
(GV veõ hình)
Ñöôøng troøn ngoaïi
tieáp tam giaùc laø
ñöôøng troøn ñi qua ba
ñænh cuûa tam giaùc.
Taâm cuûa noù laø giao
ñieåm caùc ñöôøng trung
tröïc cuûa tam giaùc.
- HS nhaän xeùt:
+ Ñöôøng troøn noäi
vôùi 3 caïnh cuûa tam
giaùc.
+ Taâm cuûa ñöôøng
troøn noäi tieáp tam giaùc
laø giao ñieåm cuûa caùc
ñöôøng phaân giaùc
trong tam giaùc.
Taâm naøy caùch ñeàu 3
caïnh cuûa tam giaùc.
2. Ñöôøng troøn noäi tieáp
tam giaùc
?3.
- Ñöôøng troøn noäi tieáp tam
giaùc laø ñöôøng troøn tieáp
xuùc vôùi 3 caïnh cuûa tam
giaùc.
- Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi
tieáp tam giaùc laø giao ñieåm
cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc
trong tam giaùc.
- Taâm naøy caùch ñeàu 3
caïnh cuûa tam giaùc.
Hoaït ñoäng 4: Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc 10
phuùt
E
I
CB
A
D
F

? GV yeâu caàu hs thöïc
hieän ?4.
? Qua ñoù em ruùt ra
nhaän xeùt gì veà
ñöôøng troøn baøng tieáp
tam giaùc?
+ Ñöôøng troøn baøng
vôùi hai caïnh cuûa tam
giaùc vaø caùc phaàn
keùo daøi cuûa hai caïnh
coøn laïi.
+ Taâm cuûa ñöôøng
troøn baøng
3. Ñöôøng troøn baøng
tieáp tam giaùc
tieáp tam giaùc laø giao
ñieåm 2
ñöôøng phaân giaùc
ngoaøi cuûa tam giaùc
- Ñöôøng troøn baøng tieáp tam
giaùc la
ø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi
hai caïnh cuûa tam giaùc vaø
caùc phaàn keùo daøi cuûa hai
caïnh coøn laïi.
- Taâm cuûa ñöôøng troøn
baøng tieáp tam giaùc laø giao
ñieåm 2 ñöôøng phaân giaùc
ngoaøi cuûa tam giaùc
phuùt
- Hoïc baøi cuõ. Laøm baøi taäp 26,27,28,29/115+116 SGK.
- Chuaån bò baøi taäp "Luyeän taäp"
- Trong tiÕt nµy kh«ng nªn ®i s©u vµo ®êng trßn bµng tÝªp
- NÕu chuÈn bÞ ®îc miÕng gç th× nªn cho hs thùc hµnh cßn kh«ng cã thÓ thay
b»ng miÕng b×a
------------------------------****************************-----------------------------------
K
A
x
y
B
C
E
F
D

Tuaàn
16:
Tieát
29:
§ LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau, naém
ñöôïc theá naøo laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc, tam giaùc ngoaïi tieáp ñöôøng
troøn, hieåu ñöôïc ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.
- Bieát veõ ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc cho tröôùc, bieát vaän duïng caùc
tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng
minh.
- Reøn luyeän kyõ naêng giaûi baøi taäp toaùn.
- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân
giaùc.
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra 15 phut 15phu
ùt
Cho (O) b¸n kÝnh R = 3cm .Trªn ®êng th¼ng d ®I qua O, lÊy ®iÓm M sao cho OM = 6
cm . VÏ Tia Ox sao cho · 0
60MOx = . Tia Ox c¾t ®êng trßn t¹i A . Gäi B lµ giao ®iÓm cña
tia OM víi (O)
a) Tam gi¸c OAB lµ tam gi¸c g× ? v× sao ?
b) Chøng minh MA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) .TÝnh MA
phuùt

- GV goïi moät hoïc sinh
ñoïc ñeà baøi vaø veõ
hình baøi taäp 30 trang
116 SGK?
? So saùnh
µ µ1 2O vaøO ? Vì
sao?
? So saùnh
µ µ3 4O vaøO ? Vì
sao?
? µ µ1 2O O+ µ µ3 4O O+ + = ?
? Tính µ µ2 3O O+ ?
? Chöùng minh AC =
CM?
- Veõ hình
- Traû lôøi: µ µ1 2O O= . Vì OD
laø tia phaân giaùc cuûa
·MOB.
- Traû lôøi: µ µ3 4O O= . Vì OC
laø tia phaân giaùc cuûa
·MOA
µ µ1 2O O+ µ µ3 4O O+ + = 180
0
(3)
µ µ
µ µ
0
2 3
0
2 3
2(O O ) 180
O O 90
+ =
=> + =
- Vì C laø giao ñieåm
cuûa hai
a. Chöùng minh: · 0
COD 90=
- Vì OD laø tia phaân giaùc
cuûa ·MOB neân µ µ1 2O O= (1)
- Vì OC laø tia phaân giaùc
cuûa ·MOA neân µ µ3 4O O= (2)
Maø µ µ1 2O O+ µ µ3 4O O+ + = 180
0
(3)
µ µ
µ µ
0
2 3
0
2 3
Töø(1),(2)vaø(3)tacoù:
2(O O ) 180
O O 90
+ =
=> + =

? Chöùng minh BD =
DM?
? Chöùng minh CD = AC
+ BD?
? Muoán chöùng minh
AC.BD khoâng ñoåi thì ta
döïa vaøo döõ kieän
khoâng ñoåi naøo?
- Goïi hoïc sinh leân
baûng trình baøy.
- GV ñöa baûng phuï coù
veõ hình 82 SGK leân
baûng. Yeâu
caàu moät hoïc sinh ñoïc
lai toaøn boä noäi dung
baøi taäp 31.
- GV höôùng daãn hoïc
sinh caùch chöùng minh:
? Haõy so saùnh AD vôùi
AF, BD vôùi BE, FC vôùi
EC? Vì sao?
?! Töø keát quaû treân
haõy nhaân hai veá vôùi
2 roài coäng caùc ñaúng
thöùc veá theo veá?
?! Haõy bieán ñoåi ñeà
tieáp tuyeán cuûa
ñöôøng troøn taïi M vaø
A neân AC = CM.
- Vì D laø giao ñieåm
cuûa hai tieáp tuyeán
cuûa ñöôøng troøn taïi M
vaø B neân BD = DM
- Ta coù: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD
- Döïa vaøo baùn kính
cuûa ñöôøng troøn taâm
(O).
- Hoïc sinh thöïc hieän
- AD=AF;BD=BE;FC= EC
Theo tính chaát tieáp
tuyeán.
2AD = 2AF+2BE+2EC–
2BD–2FC
Vaäy · 0
COD 90=
b. Chöùng minh: CD = AC +
BD
- Vì C laø giao ñieåm cuûa hai
tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn
taïi M vaø A neân AC = CM
- Vì D laø giao ñieåm cuûa hai
tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn
taïi M vaø B neân BD = DM
- Ta coù: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD.
c. Chöùng minh: AC.BD =
const
Trong
µCOD(O 1v)∆ = coù OM laø
ñöôøng cao neân: MC.MD =
OM
2
= R
2
Hay AC.BD = R
2
khoâng ñoåi.
Ta coù: 2AD = 2AF
2BD = 2BE
2FC = 2 EC
Töø ñoù suy ra:
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–
2FC
2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE +
EC ) + (BE+EC-BD-FC)
2AD = AB + AC – BC

nhöõng yeáu toá naøo?
? Haõy tính ñöôøng cao
vaø caïnh?
? Vaäy dieän tích baèng
bao nhieâu?
- Ñöôøng cao laø 3cm;
caïnh 2 3cm.
- Baèng 3 3 cm
2
S∆ABC = 3 3 cm
2
phuùt
- Hoïc baøi cuõ.
- Chuaån bò baøi môùi “Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn”

- Trong tiÕt nµy cã bµi kiÓm tra 15 phót nÕu kh«ng ®ñ thêi gian cã thÓ híng dÉn bµi
23 cho hs vÒ nhµ lµm
- Sau mçi d¹ng bµi cÇn chèt cho hs ph¬ng ph¸p gi¶i cho tõng d¹ng bµi
Tuaàn 1:
Tieát
33:
§7. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN

I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh naém ñöôïc ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn.
- Naém ñöôïc tính chaát cuûa ñöôøng noái taâm.
- Vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp trong SGK.
- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân giaùc.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt
ñoái cuûa ñöôøng thaúng
vaø ñöôøng troøn?
- Coù ba vò trí töông ñoái
giöõa ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn:
+ Caét nhau + Tieáp xuùc
+ Khoâng giao nhau
Hoaït ñoäng 2: Ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn 15
phuùt

- Cho hoïc sinh thaûo
luaän ñeå traû lôøi ?1.
? Vaäy hai ñöôøng troøn
phaân bieät coù theå coù
bao nhieâu ñieåm chung?
? Hai ñöôøng troøn coù
hai ñieåm chung ñöôïc
goïi laø gì?
- GV ghi baûng vaø giôùi
thieäu giao ñieåm, daây
chung cho hoïc sinh.
? Hai ñöôøng troøn coù
moät ñieåm chung ñöôïc
goïi laø gì? Ñieåm chung
ñöôïc goïi laø gì?
- GV veõ hình vaø giôùi
thieäu caùc tröôøng hôïp
tieáp xuùc.
? Haõy veõ caùc tröôøng
hôïp
- Traû lôøi: Neáu coù ba
ñieåm chung thì caùc
ñieåm cuûa hai ñöôøng
troøn seõ truøng nhau.
- Coù 2 ñieåm chung, 1
ñieåm chung hoaëc
khoâng coù.
- Hai ñöôøng troøn caét
nhau.
- Hai ñöôøng troøn tieáp
xuùc nhau. Ñieåm chung
laø tieáp ñieåm.
1. Ba vò trí töông ñoái cuûa
hai ñöôøng troøn
* Hai ñöôøng troøn coù hai
ñieåm chung ñöôïc goïi laø hai
ñöôøng troøn caét nhau.
- Hai ñieåm chung A, B goïi laø
hai giao ñieåm. AB goïi laø daây
chung.
* Hai ñöôøng troøn chæ coù
moät ñieåm chung ñöôïc goïi
laø hai ñöôøng troøn tieáp xuùc
nhau.
- Ñieåm chung A goïi laø tieáp
ñieåm.
* Hai ñöôøng troøn khoâng coù
ñieåm chung ñöôïc goïi laø hai
ñöôøng troøn
hai ñöôøng troøn khoâng
coù ñieåm chung?
? Hai ñöôøng troøn
khoâng coù ñieåm chung
ñöôïc goïi laø gi?
- Hai ñöôøng troøn khoâng
giao nhau.
khoâng giao nhau.
Hoaït ñoäng 3: Tính chaát ñöôøng noái taâm 13
phuùt

- GV ñöa baûng phuï coù
veõ hình giôùi thieäu veà
ñöôøng noái taâm, ñoaïn
noái taâm vaø truïc ñoái
xöùng cuûa hình.
?! Yeâu caàu hoïc sinh
thöïc hieän baøi taäp ?2
theo nhoùm.
- GV nhaän xeùt keát
quaû laøm baøi taäp
cuûa caùc nhoùm.
? Qua keát quaû baøi
taäp ?2 em ruùt ra ñöôïc
keát luaän gì?
ñònh lí. GV yeâu caàu
moät hoïc sinh ñoïc laïi
ñònh lí trang 119 SGK.
- Quan saùt vaø ghi baøi
- Thöïc hieän nhoùm ?2
a. (H.85) Vì OO' laø truïc
ñoái xöùng neân OO' ñi
qua trung ñieåm AB vaø
vuoâng goùc vôùi AB.
b. (H.86) Ñieåm A naèm
treân ñöôøng noái taâm
OO'.
- Hai ñöôøng troøn caét
nhau thì hai giao ñieåm
ñoái xöùng nhau qua
ñöôøng noái taâm. Neáu
tieáp xuùc thì tieáp ñieåm
naèm treân ñöôøng noái
taâm.
- Trình baøy baûng
a. (O) vaø (O') caét nhau.
b. Vì ∆ABC noäi tieáp
nöûa ñöôøng troøn neân
AB⊥BC. Maø OI⊥AB
neân OO'//BC.
- Deã thaáy, OO'//BD
neân C, B, D thaúng
haøng.
2. Tính chaát ñöôøng noái
taâm
(O) vaø (O') laø hai ñöôøng
troøn khoâng ñoàng taâm.
Ñöôøng thaúng OO' laø ñöôøng
noái taâm, ñoaïn thaúng OO' goïi
laø ñoaïn noái taâm. Ñöôøng noái
taâm laø truïc ñoái xöùng cuûa
hình.
Ñònh lí: (SGK)
?3
phuùt

- Cho hoïc sinh laøm baøi
taäp 33 trang 119 SGK.
(Yeâu caàu moät hoïc
sinh trình baøy baûng.
GV nhaän xeùt baøi
laøm)
Xeùt ∆AOC vaø ∆AO'D
coù:
OC OA
O'D O'A
=
neân ∆AOC ∆AO'D
Suy ra: OC // O'D
SGK
Xeùt ∆AOC vaø ∆AO'D coù:
OC OA
O'D O'A
=
neân ∆AOC ∆AO'D
Suy ra: OC // O'D
phuùt
- Baøi taäp veà nhaø: 34 trang 119 SGK
- Chuaån bò baøi môùi “Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn (tieáp theo)”.
Tuaàn 1:
Tieát
34:
§8. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG
TROØN (tieáp theo)

I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh hieåu vaø naém ñöôïc heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc
baùn kính; tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn. Vaän duïng ñöôïc caùc kieán
thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
- Reøn luyeän kyõ naêng thöïc haønh, tính chính xaùc trong coâng vieäc.
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ 5 phuùt
? Neâu vaø veõ hình
caùc vò trí töông ñoái
cuûa hai ñöôøng troøn?
Tính chaát cuûa ñoaïn
noái taâm?
- Traû lôøi vaø veõ hình
Caét nhau Tieáp xuùc Khoâng
giao nhau
Hoaït ñoäng 2: Heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn
kính
15 phuùt
- GV giôùi thieäu noäi
dung baøi hoïc: “Trong
muïc naøy ta xeùt (O,R)
vaø (O',r) trong ñoù R ≥
r”.
? Neáu hai ñöôøng
troøn caét nhau, haõy
ñieàn vaøo choã troáng:
R–r OO' R+r?
? Baøi taäp ?1
- Hoïc sinh ghi baøi
- Traû lôøi:
R – r < OO' < R + r
?1 AÙp duïng BÑT tam
giaùc cho ∆OAO’ ta coù:
R – r < OO' < R + r
- Traû lôøi:
1. Heä thöùc giöõa ñoaïn noái
taâm vaø caùc baùn kính
a. Hai ñöôøng troøn caét
nhau
R – r < OO' < R + r
b. Hai ñöôøng troøn tieáp
xuùc nhau

? Coù maáy tröôøng
hôïp tieáp xuùc cuûa hai
ñöôøng troøn? Veõ
hình?
? Haõy ñieàn vaøo choã
troáng: OO' R + r;
OO'R – r?
? Baøi taäp ?2
- GV ñöa baûng phuï
giôùi thieäu caùc
tröôøng hôïp hai ñöôøng
troøn khoâng giao nhau.
? Haõy ñieàn vaøo choã
troáng: OO'  R + r;
OO' R - r?
! Töø caùc keát quaû
treân ta coù baûng sau
Tieáp xuùc ngoaøi
Tieáp xuùc trong
OO' = R + r OO' = R – r
- Trình baøy baøi giaûi ?
2
- Traû lôøi:
OO'>R+r;OO'<R-r
Tieáp xuùc ngoaøi Tieáp xuùc
trong
OO' = R + r OO' = R
– r
c. Hai ñöôøng troøn khoâng
giao nhau
ÔÛ ngoøai nhau (O) ñöïng (O')
Ñoàng taâm
OO' > R + r OO' < R – r
Toùm taét: SGK
Hoaït ñoäng 3: Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn 13 phuùt

- GV giôùi thieäu vôùi
hoïc sinh tieáp tuyeán
chung cuûa hai ñöôøng
troøn.
? Coù maáy loaïi tieáp
tuyeán chung cuûa hai
ñöôøng troøn?
? GV yeâu caàu hoïc
sinh veõ hình caùc
tröôøng hôïp?
? Tieáp tuyeán chung
ngoaøi coù caét ñoaïn
noái taâm khoâng?
Töông töï vôùi tieáp
- Quan saùt vaø ghi baøi
- Traû lôøi: + Tieáp
tuyeán chung ngoaøi +
Tieáp tuyeán chung
trong.
- Trình baøy baûng baøi
?3
- Traû lôøi:
+ Tieáp tuyeán chung
ngoaøi khoâng caét
ñoaïn noái taâm.
2. Tieáp tuyeán chung cuûa
hai ñöôøng troøn
Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng
troøn laø ñöôøng thaúng tieáp
xuùc vôùi caû hai ñöôøng troøn
ñoù.
d1 vaø d2 laø caùc tieáp tuyeán
chung ngoaøi
m1 vaø m2 laø caùc tieáp tuyeán chung
trong

tuyeán chung trong?
? Neâu caùc ví duï trong
thöïc teá coù lieân quan
ñeán vò trí töông ñoái
cuûa hai ñöôøng troøn?
+ Tieáp tuyeán chung
trong caét ñoaïn noái
taâm.
- Traû lôøi:
+ Baùnh xe vaø daây
cua-roa
+ Hai baùnh raêng khôùp
vôùi nhau
+ Líp nhieàu taàng cuûa
xe ñaïp
Chuù yù: - Tieáp tuyeán chung
ngoaøi khoâng caét ñoaïn noái
taâm.
- Tieáp tuyeán chung trong
caét ñoaïn noái taâm.
- Trong thöïc teá, ta thöôøng
gaëp nhöõng ñoà vaät coù hình
daïng vaø keát caáu lieân quan
ñeán nhöõng vò trí töông ñoái
cuûa hai ñöôøng troøn.
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá 10 phuùt
?! Cho HS traû lôøi
nhanh baøi 35 trang 122
SGK?
- Goïi moät hoïc sinh
ñoïc vaø veõ hình baøi
taäp 37. GV gôïi yù cho
hoïc sinh.
?! Töø O keû OH ⊥ AB.
Haõy chöùng minh HA =
HB; HC=HD?
? Suy ra AC = DB baèng
caùch naøo?
- Trình baøy baøi taäp 35
- Ñoïc ñeà vaø veõ hình
Ta coù: OH laø trung
tröïc AB. Neân HA = HB,
HC = HD.
Ta coù: AC = HA – HC
DB = HB – HD
Suy ra: AC = BD.
Baøi taäp 35 trang 122 SGK
Baøi taäp 37 trang 122 SGK
Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø 2 phuùt
- Baøi taäp veà nhaø: 36; 38; 39 trang 123 SGK
- Chuaån bò baøi “Luyeän taäp”.
Ta coù: OH laø
trung tröïc AB. Neân
HA=HB, HC = HD.
Ta coù:AC = HA –
HC
DB = HB – HD

Tuaàn 2:
Tieát
35:
§ LUYEÄN TAÄP
I. Muïc tieâu:
- Hoïc sinh oân taäp ñeå naém vöõng vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn.
- Vaän duïng caùc kieán thöùc ñoù vaøo giaûi baøi taäp trong SGK.
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra 10
phuùt
§Ò bµi : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH. §êng trßn ®êng kÝnh BH c¾t AB
t¹i E . §êng trßn ®êng kÝnh HC c¾t AC t¹i F . Gäi t©m c¸c ®êng trßn ®ã lÇn lît lµ O1, O2
a) Chøng minh AH lµ tiÕp tuyÕn cña hai ®êng trßn (O1), (O2)
b) Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? v× sao?
c) Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn.
phuùt

- Giaùo vieân goïi moät
hoïc sinh ñoïc ñeà, moät
hoïc sinh khaùc veõ hình
leân baûng.
? Haõy xaùc ñònh vò trí
töông ñoái cuûa hai
ñöôøng troøn? Giaûi
thích vì sao?
? Chöùng minh cho
· 0
ACO 90= ?
- Hai ñöôøng troøn tieáp
xuùc nhau.
Vì OO' = OA – O'A
- ∆ACO coù ñöôøng trung
tuyeán CO' baèng
1
AO
2
neân · 0
ACO 90= .
a. Goïi (O') laø ñöôøng troøn
ñöôøng kính OA. Vì OO' = OA –
O'A neân hai ñöôøng troøn (O)
vaø (O') tieáp xuùc trong.
b. Ta coù ∆ACO coù ñöôøng
trung tuyeán CO' baèng
1
AO
2
neân

? Chöùng minh OC laø
trung tuyeán cuûa
∆AOD ?
? Suy ra AC vaø CD nhö
theá naøo?
6y- GV goïi moät hoïc
sinh ñoïc ñeà baøi 39
trang 123 SGK vaø veõ
hình.
? Chöùng minh IB = IA =
IC?
? Chöùng minh ∆ABC
vuoâng taïi A?
?
· ·BIA vaøCIA coù quan
heä gì?
? ·OIO' =? Vì sao?
? Tam giaùc OIO' laø tam
giaùc gì?
- ∆AOD (AO = OD) caân
taïi O coù OC laø ñöôøng
cao neân laø ñöôøng
trung tuyeán.
- Suy ra AC = CD
- Traû lôøi: Theo tính
chaát hai tieáp tuyeán
caét nhau ta coù: IB = IA;
IC = IA neân IB = IC = IA.
Ta coù: ∆ABC coù
ñöôøng trung tuyeán AI
baèng
1
BC
2
Suy ra: · 0
BAC 90=
- Hai goùc keà buø.
- · 0
OIO' 90= vì IO, IO' laø
tia phaân giaùc hai goùc
keà buø.
- ∆OIO' laø tam giaùc
vuoâng
- IA
2
= AO.AO' = 36 cm
· 0
ACO 90= . Ta laïi coù ∆AOD
(AO = OD) caân taïi O coù OC
laø ñöôøng cao neân laø
ñöôøng trung tuyeán, do ñoù
AC = CD.
SGK
a. Chöùng minh · 0
BAC 90=
- Vì IB, IA laø hai tieáp tuyeán
cuûa ñöôøng troøn (O) taïi A, B
neân theo tính chaát hai tieáp
tuyeán caét nhau, ta coù: IB =
IA.
- Töông töï ta coù: IC = IA
- ∆ABC coù ñöôøng trung
tuyeán AI baèng
1
BC
2 neân
· 0
BAC 90=
b. Tính soá ño goùc OIO'
- IO, IO' laø caùc tia phaân
giaùc cuûa hai goùc keà buø
neân · 0
OIO' 90=
c. Tính ñoä daøi BC
Tam giaùc OIO' vuoâng taïi I
coù IA laø ñöôøng cao neân IA
2
= AO.AO' = 36
Do ñoù IA = 6cm.
Suy ra BC = 2.IA = 12 (cm)

? Töø ñoù ruùt ra keát
luaän gì ve
baùnh xe quay theo hai
chieàu khaùc nhau. Neáu
tieáp
H.99c
- H.99a vaø H.99b heä thoáng
baùnh raêng chuyeån ñoäng
ñöôïc.
à voøng quay cuûa hai
baùnh xe tieáp xuùc
nhau?
xuùc trong thì hai baùnh
xe quay theo chieàu nhö
nhau.
H.99c heä thoáng baùnh raêng
khoâng chuyeån ñoäng ñöôïc.
phuùt
- Hoïc baøi cuõ, ñoïc vaø toùm taét phaàn “COÙ THEÅ EM CHÖA BIEÁT”
- Chuaån bò phaàn oân taäp chöông II.
- NÕu cßn thêi gian th× ch÷a tiÕp bµi 40 cßn kh«ng th× híng dÉn cho hs vÒ
nhµ lµm
Tuaàn 2:
Tieát
36:
OÂN TAÄP CHÖÔNG II
I. Muïc tieâu:
- OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng
troøn, lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây; vò trí töông ñoái
cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn, cuûa hai ñöôøng troøn.
- Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø
chöùng minh.
- Reøn luyeän caùch phaân tích tìm lôøi giaûi cuûa baøi toaùn vaø trình baøy lôøi
giaûi, laøm quen vôùi daïng baøi taäp veà tìm vò trí cuûa moät ñieåm ñeå moät ñoaïn
thaúng coù ñoä daøi lôùn nhaát.
thaày
troø
Ghi baûng

phuùt
troøn ngoaïi tieáp tam
giaùc? Neâu caùch xaùc
ñònh taâm?
troøn noäi tieáp tam
giaùc? Neâu caùch xaùc
ñònh taâm?
- Ñöôøng troøn ñi qua ba
ñænh cuûa tam giaùc laø
ñöôøng troøn ngoaïi tieáp
tam giaùc. Coù taâm laø
giao ñieåm ba ñöôøng
trung tröïc.
- Ñöôøng troøn tieáp
xuùc vôùi ba caïnh cuûa
tam giaùc laø ñöôøng
troøn noäi tieáp tam
giaùc. Coù taâm laø giao
ñieåm ba ñöôøng phaân
giaùc.
Ngoaïi
tieáp
Noäi
tieáp
phuùt

(Söûa baøi taäp 41 keát
hôïp oân taäp caùc caâu
hoûi lyù thuyeát coù lieân
quan)
ñoïc ñeà baøi. Treo
baûng phuï coù hình veõ
baøi 41 yeâu caàu hoïc
sinh khaùc nhìn hình veõ
ñoïc laïi ñeà.
ñoái cuûa hai ñöông
troøn? Vieát heä thöùc
lieân heä töông öùng
giöõa ñoaïn noái taâm
vaø baùn kính?
? Neâu caùch chöùng
minh hai ñöôøng troøn
tieáp xuùc ngoaøi, tieáp
xuùc trong?
? Tính soá ño ·BAC?
? Töù giaùc AEHF laø töù
giaùc gì? (Döïa vaøo
daáu hieäu naøo?)
- Yeâu caàu hoïc sinh
leân baûng trình baøy
baøi giaûi.
? Tam giaùc AHB laø tam
giaùc gì? HE laø ñöôøng
gì cuûa ∆AHB? Tìm heä
- Thöïc hieän theo yeâu
caàu GV
+ Ñoïc ñeà
+ Nhìn hình veõ ñoïc ñeà
- Caét nhau: R - r < d < R
+ r
- Tieáp xuùc nhau:
+Tieáp xuùc ngoaøi: d =
R + r
+Tieáp xuùc trong: d = R
– r > 0
- Khoâng giao nhau:
+ÔÛ ngoaøi nhau: d > R
+ r
+Ñöïng nhau: d < R – r
+Ñoàng taâm: d = 0
- Traû lôøi
- Traû lôøi: ·BAC laø goùc
noäi tieáp chaén nöûa
ñöôøng troøn neân ·BAC
= 90
0
.
- Traû lôøi: Töù giaùc
AEHF laø töù giaùc laø
hình chöõ nhaät. Vì noù
laø töø giaùc coù ba goùc
vuoâng (theo daáu hieäu
nhaän bieát hcn)
- Tam giaùc AHB vuoâng
taïi H.
HE⊥AB => HE laø
ñöôøng cao
a. Xaùc ñònh vò trí töông
ñoái
- Vì OI = OB – IB neân (I) tieáp
xuùc trong vôùi ñöôøng troøn
(O).
- Vì OK = OC – KC neân (K)
tieáp xuùc trong vôùi ñöôøng
troøn (O).
- Vì IK = IH + KH neân (I) tieáp
xuùc trong vôùi ñöôøng troøn
(K).
b. Töù giaùc AEHF laø
hình gì?
- Ta coù ·BAC laø goùc noäi
tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn
neân ·BAC = 90
0
.
Töù giaùc AEHF coù:
µ µ $ 0
A E F 90= = =
neân noù laø hình chöõ nhaät.
c. Chöùng minh AE.AB =
AF.AC
- Tam giaùc AHB vuoâng taïi H
vaø HE⊥AB => HE laø ñöôøng
cao. Suy ra: AE.AB = AH
2
(1)
- Tam giaùc AHC vuoâng taïi H
vaø HF⊥AC => HF laø ñöôøng

· · 0
GFH HFK 90+ = , töø ñoù
suy ra EF laø tieáp
tuyeán (K)?
? Töông töï, haõy chöùng
minh EF laø tieáp tuyeán
cuûa (I)?
? So saùnh EF vôùi AD?
? Muoán EF lôùn nhaát
thì AD nhö theá naøo?
Khi ñoù AD laø gì cuûa
(O)?
? Vaäy AD laø ñöôøng
kính thì H vaø O nhö theá
naøo?
caân taïi G. Do ñoù,
· ·GFH GHF= .
- Tam giaùc KHF caân
taïi K neân: · ·HFK FHK= .
- · · 0
GFH HFK 90+ = hay EF
ñöôøng troøn (K).
-
1
EF AH AD
2
= =
- AD laø ñöôøng kính
- H truøng vôùi O.
- Ta laïi coù: · · 0
GHF FHK 90+ = .
Suy ra: · · 0
GFH HFK 90+ = hay EF
laø tieáp
tuyeán cuûa ñöôøng troøn (K).
Töông töï, ta coù EF laø tieáp
tuyeán ñöôøng troøn (I).
e. Xaùc ñònh H ñeå EF
lôùn nhaát
- Vì AEFH laø hình chöõ nhaät
neân:
1
EF AH AD
2
= = . Ñeå EF
coù ñoä daøi lôùn nhaát thì AD
laø lôùn nhaát.
- Daây AD lôùn nhaát khi AD
laø ñöôøng kính hay H truøng
vôùi O.
Vaäy khi H truøng vôùi O thì EF
coù ñoä daøi lôùn nhaát.
jHoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø 2
phuùt
- Baøi taäp veà nhaø 42, 43 trang 128 SGK
- Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp coøn laïi.
- V× cã mét tiÕt «n tËp víi l¹i khi chøng minh mét bµi h×nh mÊt nhiÒu thêi gian nªn
kªt hîp lµm bµi tËp víi «n tËp lÝ thuyÕt

Ngaøy soaïn: 27/12/2005 Ngaøy
daïy: 29/12/2005
Tuaàn 17:
Tieát 34:
OÂN TAÄP CHÖÔNG II
(Tieát 2)

I. Muïc tieâu:
- OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn,
lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây; vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng
thaúng vaø ñöôøng troøn, cuûa hai ñöôøng troøn.
- Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng
minh.
- Reøn luyeän caùch phaân tích tìm lôøi giaûi cuûa baøi toaùn vaø trình baøy lôøi giaûi,
laøm quen vôùi daïng baøi taäp veà tìm vò trí cuûa moät ñieåm ñeå moät ñoaïn thaúng coù
ñoä daøi lôùn nhaát.
thaày
Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng
phuùt

ñoïc ñeà baøi 42 trang 128
SGK. Ñöa baûng phuï coù
veõ hình vaø yeâu caàu
hoïc sinh khaùc nhìn hình
veõ ñoïc laïi ñeà baøi.
? Chöùng minh ME AB⊥ ?
? Töông töï MF AC⊥ ?
? Chöùng minh MO MO'⊥
?
- GV yeâu caàu moät hoïc
sinh trình baøy baûng.
? ∆MAO laø tam giaùc gì?
Vieát heä thöùc lieân heä
giöõa ME, MO, MA?
? Töông töï vieát heä thöùc
lieân heä giöõa MF, MO',
MA?
trình baøy baûng.
- Thöïc hieän yeâu caàu GV
- Tam giaùc ∆MAB
(MA=MB) caân taïi M, ME
laø tia phaân giaùc ·AMB
neân ME AB⊥ .
- Töông töï, ta coù µ µ3 4M M=
vaø MF AC⊥ .
- Ta laïi coù, MO vaø MO'
laø caùc tia phaân giaùc
cuûa hai goùc keà buø
neân MO MO'⊥ .
- Traû lôøi: ∆MAO vuoâng
taïi A
ME.MO = MA
2
- Traû lôøi: ∆MAO' vuoâng
taïi A
MF.MO' = MA
2
a. AEMF laø hình chöõ
nhaät
Ta coù: MA vaø MB laø caùc tieáp
tuyeán cuûa (O) neân MA = MB,
µ µ1 2M M=
- Tam giaùc ∆MAB (MA=MB) caân
taïi M, ME laø tia phaân giaùc
·AMB neân ME AB⊥ .
- Töông töï, ta coù µ µ3 4M M= vaø
MF AC⊥ .
- Ta laïi coù, MO vaø MO' laø caùc
tia phaân giaùc cuûa hai goùc keà
buø neân MO MO'⊥ .
Töù giaùc AEMF coù ba goùc
vuoâng neân laø hình chöõ nhaät.
b. Chöùng minh ME.MO =
MF.MO'
Ta coù ∆MAO vuoâng taïi A vaø
AE MO⊥ neân ME.MO = MA
2
(1)
Ta coù ∆MAO' vuoâng taïi A vaø
AF MO'⊥ neân MF.MO' = MA
2
(2)
Töø (1) vaø (2) suy ra:
ME.MO = MF.MO'

? Xaùc ñònh taâm vaø
baùn kính cuûa ñöôøng
troøn ñöôøng kính BC?
? Chöùng minh OO'⊥MA
taïi A?
- GV veõ theâm caùc yeáu
toá caàn thieát cuûa hình
veõ ñeå giaûi caùc caâu c,
d cuûa baøi taäp.
?! Goïi I laø trung ñieåm
OO'. Haõy chöùng minh
MI=IO=IO'?
? Chöùng minh
IM//OB//O'C?
- Traû lôøi: Theo caâu a) thì
ta coù MA=MB=MC neân
ñöôøng troøn ñöôøng kính
BC coù taâm laø M vaø
baùn kính MA.
- Vì MA laø tieáp tuyeán
chung ngoaøi neân OO'⊥
MA.
- Veõ laïi hình
- Vì MO MO'⊥ neân MI laø
ñöôøng trung tuyeán cuûa
tam giaùc vuoâng MOO'
hay MI=MO=IO'.
- Ta coù: OB BC⊥ vaø
O'C BC⊥ neân OB//O'C
hay OBCO' laø hình thang.
Vì I, M laàn löôït laø trung
ñieåm OO' vaø BC neân IM
laø ñöôøng trung bình cuûa
c. OO’ laø tieáp tuyeán cuûa
BC
Theo caâu a) thì ta coù
MA=MB=MC neân ñöôøng troøn
ñöôøng kính BC coù taâm laø M
vaø baùn kính MA.
Vì OO' vuoâng goùc vôùi MA taïi A
neân OO' laø tieáp tuyeán cuûa
ñöôøng troøn (M;MA).
d. BC laø tieáp tuyeán cuûa
OO'
Goïi I laø trung ñieåm cuûa OO'.
Khi ñoù, I laø taâm cuûa ñöôøng
troøn coù ñöôøng kính laø OO' vaø
IM laø baùn kính (Vì MI laø
ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi
caïnh huyeàn cuûa tam giaùc
vuoâng MOO').
Ta coù: OB BC⊥ vaø O'C BC⊥
neân OB//O'C hay OBCO' laø hình
thang. Vì I, M laàn löôït laø trung
ñieåm OO' vaø BC neân IM laø
ñöôøng trung bình cuûa hình thang
OBCO' neân IM//OB//O'C.
Do ñoù IM BC⊥ .
Vì BC vuoâng goùc vôùi IM taïi M
neân BC laø tieáp tuyeán cuûa

Hoaït ñoäng 2: Höôùng daãn veà nhaø 2 phuùt
- Baøi taäp veà nhaø: 43 trang 128 SGK
- Chuaån bò “OÂn taäp hoïc kyø I”

Tuaàn
16:
Tieát
31:
OÂN TAÄP HOÏC KYØ I
I. Muïc tieâu:
- Reøn luyeän kyõ naêng döïng goùc khi bieát moät trong caùc tæ soá löôïng
giaùc cuûa goùc nhoïn.
- Chöùng minh moät soá coâng thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn baèng ñònh nghóa.
- Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñôn giaûn.
thaày
troø
Ghi baûng
phuùt

- Gv treo baûng phuï coù
veõ caùc hình 36, 37
yeâu caàu hoïc sinh
ñöùng taïi choã traû lôøi
caùc caâu hoûi trong
saùch giaùo khoa?
? Neâu ñònh nghóa tæ
soá löôïng giaùc cuûa
goùc nhoïn?
? Neâu tæ soá löôïng
giaùc cuûa hai goùc phuï
nhau?
Hình 36:q
2
= p.p';
2 2 2
1 1 1
h p r
= + ; h
2
= p’.r’
Hình 37
b
sin
a
α = ;
c
cos
a
α = ;
b
tg
c
α = ;
c
cotg
b
α =
caïnhñoái
sin
caïnhhuyeàn
α =
caïnhkeà
cos
caïnhhuyeàn
α =
caïnhñoái
tg
caïnhkeà
α =
caïnhkeà
cotg
caïnhñoái
α =
Vôùi
µ $ 0
90α + β =
sin cos ;cos sin
tg cotg ;cotg tg
α = β α = β
α = β α = β
Hình 36
Hình 37

? Laøm baøi taäp 17/tr77
SGK?
? Trong ∆ABH coù gì
ñaëc bieät ôû caùc goùc
nhoïn? Vaäy ∆ ñoù laø ∆
gì?
? AC ñöôïc tính nhö theá
naøo?
- Leân baûng laøm theo
höôùng daãn cuûa GV.
- Coù hai goùc nhoïn
ñeàu baèng 45
0
. ∆BHA
laø tam giaùc caân.
- AÙp duïng ñònh
Baøi 17/tr77 SGK
Tìm x = ?
-- Giaûi --
Trong ∆AHB coù µ µ0 0
H 90 ;B 45= =
suy ra µ 0
A 45= hay ∆AHB caân
taïi H. neân AH = 20.
AÙp duïng ñònh lí pitago cho
∆AHC vuoâng taïi H ta co:
AC = x =
2 2 2 2
AH HC 20 21+ = +
=> AC = 29
Ñeà cöông oân taäp hoïc kyø I moân hình hoïc 9
- Caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng.
- Ñònh nghóa tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn
- Moät soá tính chaát cuûa tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.
- Caùc heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng.
- Söï xaùc ñònh ñöôøng troøn.
- Tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn.
- Ñöôøng kính vaø daây cuûa ñöôøng troøn.
- Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây.
- Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.
- Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.
- Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau

phuùt
- OÂn taäp kyõ caùc kieán thuùc ñaõ hoïc.
- Chuaån bò baøi thi hoïc kyø I – phaàn hình hoïc.
- Do «n tËp häc k× cã mét tiÕt nªn dµnh toµn bé thêi gian «n tËp ch¬ng I v× ch¬ng
II míi häc xong víi l¹i míi cã mét tiÕt «n tËp ch¬ng
Tuaàn
17:
Tieát
32:
OÂN TAÄP HOÏC KYØ I
I. Muïc tieâu:
- OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn,
lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây; vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng
thaúng vaø ñöôøng troøn, .
- Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng
minh.
- Reøn luyeän caùch phaân tích tìm lôøi giaûi cuûa baøi toaùn vaø trình baøy lôøi giaûi,
laøm quen vôùi daïng baøi taäp veà tìm vò trí cuûa moät ñieåm ñeå moät ñoaïn thaúng coù
ñoä daøi lôùn nhaát.
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: KiÓm tra bµi cò 5 phut

HS1 Nªu çch x¸c ®Þnh
®êng trßn vµ ®Þnh lÝ vÒ
mèi quan hÖ vu«ng gãc
gi÷a ®êng kÝnh vµ day
cung
HS2 Nªu çch chøng minh
mét ®êng th¼ng lµ tiÕp
tuyÕn cña ®êng trßn vµ
tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn
c¾t nhau
HS3 Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ
liªn hÖ gi÷a d©y vµ
kho¶ng çch tõ t©m tíi
day
Hs Tr¶ líi çc c©u hái
kiÓm tra
Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp
- GV chøng minh cô thÓ
tõng phÇn HS theo dâi ®¸p
n¸ vµ ®èi chiÕu víi bµi lµm
cña m×nh nhËn ra chç sai
tõ ®ã söa l¹i vµo trong vë .
- Trung tuyÕn cña tam gi¸c
vu«ng cã ®Æc ®iÓm g× ?
- Tø gi¸c lµ h×nh thoi khi
nµo ?
- §Ó chøng minh tam gi¸c
MAB ®Òu ta cÇn chøng
minh g× ?
- H·y chøng minh ∆ BSO
b»ng tam gi¸c DSO tõ ®ã
chøng minh DS ⊥ OD t¹i D
HS tr¶ lêi çc c©u hái.
Chøng minh :
a) XÐt ∆ MAO cã : MO = 2R ; OD
= R vµ MA ⊥ OA → AD lµ trung
tuyÕn cña ∆ vu«ng → AD = R
( ®pcm)
Chøng minh t¬ng tù ta cã
BD = R
l¹i cã : OA = OB = R
→ Tø gi¸c AOBD lµ h×nh thoi .
b) ∆ AOD ®Òu ( v× AD = OA = OD
= R ) → · 0
AOD 60= . Mµ ∆ MAO
vu«ng t¹i A → · 0
AMO 30=
T¬ng tù ta suy ra : · 0
BMO 30=
→ · 0
AMB 60= .
XÐt ∆ AMB cã MA = MB ( tÝnh
chÊt tiÕp tuyÕn ) ; · 0
AMB 60= .
→ ∆ AMB ®Òu .
c) XÐt ∆ BSO vµ ∆ DSO cã : SO
chung ; OD = OB = R .
theo gt ta cã OS ⊥ BD mµ ∆ OBD
®Òu
→ OS lµ ph©n gi¸c
→ · ·DOS BOS=
→ ∆ BSO = ∆ DSO ( c.g.c)
→ · · 0
OBS ODS 90= =
→ SD ⊥ OD t¹i D → SD lµ tiÕp
tuyÕn cña (O)
-
S
O
D
B
A
M

phuùt
- OÂn taäp kyõ caùc kieán thuùc ñaõ hoïc.
- Chuaån bò baøi thi hoïc kyø I – phaàn hình hoïc.

Ngaøy soaïn: 28/12/ 2009
Ngaøy daïy:
Tuaàn
18:
Tieát 39
KiÓmtra HOÏC KYØ I
I. Muïc tieâu:
- Kieåm tra ñaùnh giaù toaøn boä kieán thöùc cuûa chöông 1 vaø chöông 2.
- Ruùt kinh nghieäm, ñeà ra bieän phaùp, phöông phaùp phuø hôïp cho chöông
sau.
- GV: Chuaån bò ñeà baøi cho HS.
- HS: Chuaån bò giaáy nhaùp, oân laïi kieán thöùc ñeå cuûa chöông 1 vaø
chöông 2
Ma trËn ®Ò
KiÕn thøc
NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông
Tæng
TN TL TN TL TN TL
HÖ thøc trong
tam gi¸c
vu«ng
5
1,2
5
1
1
6
2,25
§êng trßn
3
0,7
5
2
0,
5
1
6,
5
6
7,75
Tæng
8
2
2
0,5
2
7,
5
12
10
A/ TRAÉC NGHIEÄM: (2,5 ñieåm)
Choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu a, b, c, d
1) Moät ñöôøng troøn laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn neáu:

I
E
D F
a) Ñöôøng thaúng caét baùn kính taïi moät ñieåm naèm treân ñöôøng troøn.
b) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính cuûa ñöôøng troøn.
c) Ñöôøng thaúng coù moät ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn.
d) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính taïi moät ñieåm naèm treân
ñöôøng troøn.
2) Taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa :
a) Caùc ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc.b) Caùc ñöôøng trung tröïc
trong tam giaùc.
c) Caùc ñöôøng cao trong tam giaùc d) Caùc ñöôøng phaân giaùc
trong tam giaùc.
3) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI.
2 2 0
Cho goùc nhoïn
1
) 1 )0 sin 1 ) ) sin(90 )
cot
a sin co s b c tg d co s
g
µ
µ= + µ < µ< µ= µ= −µ
µ
4) Cho hình veõ : Khi ñoù cosE baèng
5) Cho ñöôøng troøn (O; 4cm) vôùi daây MN coù khoaûng caùch tôùi taâm laø
3cm, MN coù ñoä daøi laø:
a) 2 7 cm b) 7 cm c) 5cm d) 10cm
6) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI:
a) Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù.
b) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì vuoâng goùc vôùi
daây cung aáy.
c) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì chia daây aáy ra
hai phaàn baèng nhau.
d) Ñöôøng kính laø daây cung lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn.
7) Cho ñöôøng troøn (O; 5cm). Ñieåm A caùch O moät khoaûng baèng 10cm.
Keû tieáp tuyeán AB, AC vôùi (O). Goùc BOC baèng:
a) 60
0
b) 135
0
c) 120
0
d) 90
0
8) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH khi ñoù:
a)
DE
DF b)
DI
DE c)
DE
EF d)
DI
EI

D
C
O
M
A B
I
E
a) AH
2
= BH.CH b) AH
2
= BC.CH c) AH
2
= BH.BC d) AH
2
= BH
2
+CH
2
9) Cho tam giaùc MNP coù goùc M = 900
, ñöôøng cao MQ, tgN baèng:
a)
MN
MP b)
NP
MQ c)
NQ
MQ d)
MP
MN
10) Trong caùc caâu sau caâu naøo ÑUÙNG: Cho goùc nhoïn α
a) 0< tg α <1 b)
1
sin
cos
µ=
µ c) tg α . cotg α =1 d)
sin
cot g =
cos
µ
µ
µ
B/ TÖÏ LUAÄN: (7,5 ®iÓm)
.
Baøi : (2,5 ñieåm) Goïi C laø moät ñieåm baát kyø treân nöûa ñöôøng troøn (O)
ñöôøng kính AB = 2R (C ≠ A, C ≠ B). Tia BC caét tieáp tuyeán taïi A cuûa nöûa
ñöôøng troøn taïi M. Tieáp tuyeán taïi C cuûa nöûa ñöôøng troøn caét AM taïi I.
a) Chöùng minh 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn.
b) Chöùng minh OI vuoâng goùc AC.
c) Goïi D laø giao ñieåm cuûa OI vaø AC. Veõ OE vuoâng goùc BC (E ∈ BC). Chöùng
minh DE = R.
d) Chöùng minh IC2
=
1
4 MC.MB.
HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM MOÂN TOAÙN LÔÙP 9
A/ TRAÉC NGHIEÄM: (2,5ñieåm)
-Moãi caâu ñuùng cho 0,25ñ
1c 2a 3d 4b 5a 6c 7b 8d 9d 10c
B/ TÖÏ LUAÄN: (5ñieåm)
Baøi 2(7,5ñ)
Hình veõ ñuùng ñeán caâu a) 0,5
®

a) Chæ ra tam giaùc AIO vuoâng taïi A = > A , I, O ∈ ñöôøng troøn ñöôøng kính OI
chæ ra tam giaùc OCI vuoâng taïi C, O, I ∈ ñöôøng troøn ñöôøng kính OI
=> 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân ñöôøng troøn ñöôøng kính OI.
b) Chöùng minh ñöôïc OI laø trrung tröïc cuûa AC
=> OI vuoâng goùc vôùi AC
c) Chöùng minh ñöôïc EB = EC
=> DE laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC => DE = ½ AB = R
d) Chöùng minh ñöôïc IC = 1/2 AM
chöùng minh ñöôïc AM
2
= MC.MB
=> IC
2
= ¼ MC.MB
Ngaøy soaïn: / / 2009
Ngaøy daïy:
Tuaàn
18:
Tieát
32
TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HOÏC KYØ I
I. Muïc tieâu:
- Traû baøi kieåm tra hoïc kyø I. Söûa baøi vaø ñaùnh giaù caùc keát quaû hoïc
sinh ñaït ñöôïc.
- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân giaùc, ñeà
thi.
thaày
troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Kiªmtra hoïc kyø I naêm hoïc 2008 - 2009 phaàn
Hình hoïc
10
phuùt
1ñ
1®
0,5ñ
0,5ñ
0,5ñ
1ñ
0,5ñ
0,5ñ

A/ TRAÉC NGHIEÄM: (5 ñieåm)
Choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu a, b, c, d
1) Moät ñöôøng troøn laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn neáu:
a) Ñöôøng thaúng caét baùn kính taïi moät ñieåm naèm treân ñöôøng troøn.
b) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính cuûa ñöôøng troøn.
c) Ñöôøng thaúng coù moät ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn.
d) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính taïi moät ñieåm naèm treân
ñöôøng troøn.
2) Taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa :
a) Caùc ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc.b) Caùc ñöôøng trung tröïc trong
tam giaùc.
c) Caùc ñöôøng cao trong tam giaùc d) Caùc ñöôøng phaân giaùc
trong tam giaùc.
4) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI.
2 2 0
Cho goùc nhoïn
1
) 1 )0 sin 1 ) ) sin(90 )
cot
a sin co s b c tg d co s
g
µ
µ= + µ < µ< µ= µ= −µ
µ

I
E
D F
5) Cho hình veõ : Khi ñoù cosE baèng
7) Cho ñöôøng troøn (O; 4cm) vôùi daây MN coù khoaûng caùch tôùi taâm laø 3cm,
MN coù ñoä daøi laø:
a) 2 7 cm b) 7 cm c) 5cm d) 10cm
8) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI:
a) Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù.
b) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì vuoâng goùc vôùi
daây cung aáy.
c) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì chia daây aáy ra hai
phaàn baèng nhau.
d) Ñöôøng kính laø daây cung lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn.
9) Cho ñöôøng troøn (O; 5cm). Ñieåm A caùch O moät khoaûng baèng 10cm. Keû
tieáp tuyeán AB, AC vôùi (O). Goùc BOC baèng:
a) 60
0
b) 135
0
c) 120
0
d) 90
0
11) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH khi ñoù:
a) AH
2
= BH.CH b) AH
2
= BC.CH c) AH
2
= BH.BC d) AH
2
= BH
2
+CH
2
15) Cho tam giaùc MNP coù goùc M = 900
, ñöôøng cao MQ, tgN baèng:
a)
MN
MP b)
NP
MQ c)
NQ
MQ d)
MP
MN
18) Trong caùc caâu sau caâu naøo ÑUÙNG: Cho goùc nhoïn α
a) 0< tg α <1 b)
1
sin
cos
µ=
µ c) tg α . cotg α =1 d)
sin
cot g =
cos
µ
µ
µ
B/ TÖÏ LUAÄN: (5 ñieåm)
Baøi 2: (2,5 ñieåm) Goïi C laø moät ñieåm baát kyø treân nöûa ñöôøng troøn (O)
ñöôøng kính AB = 2R (C ≠ A, C ≠ B). Tia BC caét tieáp tuyeán taïi A cuûa nöûa
ñöôøng troøn taïi M. Tieáp tuyeán taïi C cuûa nöûa ñöôøng troøn caét AM taïi I.
a) Chöùng minh 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn.
b) Chöùng minh OI vuoâng goùc AC.
c) Goïi D laø giao ñieåm cuûa OI vaø AC. Veõ OE vuoâng goùc BC (E BC).
a)
DE
DF b)
DI
DE c)
DE
EF d)
DI
EI

Hoaït ñoäng 2: Söûa baøi taäp 33
phuùt
- GV ñoïc caùc caâu hoûi
traéc nghieäm, hoïc sinh
choïn ñaùp aùn ñuùng.
Yeâu caàu hoïc sinh giaûi
thích khi caàn thieát.
leân baûng veõ hình baøi
taäp.
? A , I, O ∈ ñöôøng troøn
ñöôøng kính OI? C, O, I
∈ ñöôøng troøn ñöôøng
kính OI?
? OI laø trrung tröïc cuûa
AC?
? Chöùng minh EB = EC?
? Chöùng minh: IC = 1/2
AM? AM
2
= MC.MB?
Ñaùp aùn caùc caâu traéc nghieäm
1c 2a 4d 5b 6b 7a
8c 9b 10d 15d 18c
Baøi 2(2,5ñ)
a) Chæ ra tam giaùc AIO vuoâng taïi A = > A , I, O ∈
ñöôøng troøn ñöôøng kính OI. Chæ ra tam giaùc OCI
vuoâng taïi C, O, I ∈ ñöôøng troøn ñöôøng kính OI
=> 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân ñöôøng troøn
ñöôøng kính OI.
b) Chöùng minh ñöôïc OI laø trrung tröïc cuûa AC
=> OI vuoâng goùc vôùi AC
c) Chöùng minh ñöôïc EB = EC
=> DE laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC => DE =
½ AB = R
d) Chöùng minh ñöôïc IC = 1/2 AM
chöùng minh ñöôïc AM
2
= MC.MB
=> IC
2
= ¼ MC.MB
phuùt
- OÂn taäp laïi caùc kieán thöùc veà ñöôøng troøn vaø goùc ñaõ hoïc ôû caùc lôùp
tröôùc.
- Chuaån bò baøi môùi “Goùc ôû taâm. Soá ño cung”.

Hinh hoc chuong_ii

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Similar to Hinh hoc chuong_ii

Similar to Hinh hoc chuong_ii (20)

Hinh hoc chuong_ii