1. Câu 1.
a) Giải phương trình: .
b) Cho ba số thực x, y, z đôi một
khác nhau thỏa mãn điều kiện .
Tính giá trị biểu thức:
Câu 2.
Cho phương trình: (1).
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức:
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3.
Cho ΔABC có BC là
cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD=BA, CE=CA. Đường
thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song
song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM=AN.
Câu 4.
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x+y=1.
Chứng minh rằng: .
Câu 5.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là
điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) ΔCEF∼ΔDNM.
b) OM=ON.
Câu 6.
Chữ số hàng đơn vị trong hệ
thập phân của số ; a, b ∈ N*
là 0.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt
CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
N¨m häc 2013 - 2014
M«n thi: To¸n (Dµnh cho tÊt c¶ thÝ sinh)
Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
2 2 5 9x x x− + =
1 1 1
0
x y z
+ + =
2 2 2
2 2 2
yz zx xy
A
x yz y zx z xy
= + +
+ + +
2
5 4 0x mx m− + =
22
2 1
2 2
1 2
5 12
5 12
x mx mm
A
x mx m m
+ +
= +
+ +
2 8
3(3 2) 7
x
x
y
− + ≥
2 2
M a ab b= + +

2. a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tìm chữ số hàng chục của M.