2. 3

3. 4

4. 5

5. 6
“ครูพี่นก”
กฤชนก สุกิตติพร
มหาบัณฑิต เกียรตินิยมอันดับ 1
จากคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี (หลักสูตร 5 ปี ตรีควบโท)
มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

6. 7
* ครูพี่นกจบการศึกษาปริญญาโท และปริญญาตรี ด้วยเกียรตินิยมอันดับ 1 จาก คณะ
พาณิชยศาสตร์และการบัญชี (หลักสูตร 5 ปี ตรีควบโท) มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
* ครูพี่นกสอบติดหลักสูตร 5ปี ตรีควบโท และ BBA ด้วยการยื่นคะแนน SMART-I สูงติด 1
ใน 5 คนที่ได้คะแนนสูงสุด (รุ่นที่ 2 ปี 2550)
* ได้รับเลือกลง นสพ.ไทยรัฐ ในคอลัมภ์การศึกษา ติวเตอร์นก : ติวเตอร์ SMART-I เกียรติ
นิยมอันดับ 1 (อ่านได้ที่ http://www.thairath.co.th/column/edu/hicampus/226847)
* ประสบการณ์การสอน SMART-I ทั้งคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ 7 ปี
* ได้คะแนนสูงสุด Advance English Course จาก EC English (Accredited by the British
Council) ลอนดอน สหราชอาณาจักร
* เน้นการสอน เทคนิค วิธีลัด วิธีคิดแบบง่ายๆ และถูกต้อง เน้นเข้าใจ
* ครูพี่นกมี สูตรลัด และ เคล็ดไม่ลับ มากมาย ที่จะทาให้น้องทาข้อสอบเลขได้ทันทั้ง 30 ข้อ
โจทย์ที่ต้องทาครึ่งหน้าจะเหลือแค่ 2 บรรทัดเสร็จ !!
ลัด เร็ว เข้าใจง่าย พลิกแพลงเป็น !!

7. 8
พิชิตข้อสอบคณิตศาสตร์ SMART-I
1. การช่วยกันทางาน
1. เวลาทางานเสร็จของคน 2 คนช่วยกัน =
A ช่วย B =
2. เวลาทางานเสร็จของคน 3 คนช่วยกัน =
A B และ C ช่วยกัน =
1.1 ออร่ากินขนมใช้เวลา 15 นาทีขนมจะหมดชิ้น ส่วนออทิสติกกินขนมครึ่งชิ้นใช้เวลา 5 นาที
หากออร่าและออทิสติกช่วยกันกินขนม ทั้งสองจะกินขนมหมดชิ้นในเวลากี่นาที
(1) 3 นาที (2) 5 นาที (3) 6 นาที (4) 20 นาที (5) ไม่มีข้อใดถูก
AxB
(A+B)
ผลคูณของเวลาของทั้งสามคน
ผลบวกของผลคูณเวลาของแต่ละคู่
AxBxC
(AB+AC+BC)
ผลคูณของเวลาของทั้งสองคน
ผลบวกของเวลาของทั้งสองคน

8. 9
1.2 คุณชายและแจ๋วช่วยกันจัดสวนหน้าบ้าน โดยถ้าคุณชายทาคนเดียวจะเสร็จในเวลา 6 ชั่วโมง
แต่ถ้าแจ๋วทาคนเดียวจะเสร็จในเวลา 4 ชั่วโมง ถ้าคุณชายทาสวนไปก่อน 1 ชั่วโมง แล้วแจ๋ว
จึงมาช่วยทาในตอนหลังถามว่ารวมแล้วทั้งสองใช้เวลาในการจัดสวนทั้งหมดเท่าใด
(1) 2 ชั่วโมง (2) 3 ชั่วโมง (3) 4 ชั่วโมง (4) 5 ชั่วโมง (5) ไม่มีข้อใดถูก
1.3 พ่อจะตัดหญ้าในสวน คาดว่าตัดได้เป็น 2 เท่าของลูก และเมื่อช่วยกัน 2 คน จะเสร็จใน 4 ช.ม. 30
นาที แต่ลูกไม่ว่าง พ่อจึงต้องตัดคนเดียว เพราะฉะนั้นพ่อต้องใช้เวลาในการตัด ทั้งหมดเท่าไร
(1) 5 ช.ม. 45 นาที (2) 6 ช.ม. (3) 6 ช.ม. 30 นาที
(4) 6 ช.ม. 45 นาที (5) ไม่มีคาตอบข้อใดถูก

9. 10
2. ท่อน้า
เวลาของท่อน้า 2 ท่อ เปิดออกหรือเปิดเข้าทั้ง 2 ท่อ ให้เต็มถังหรือหมดถัง
เวลาที่ใช้ในการเปิดน้าให้เต็มถัง =
A ช่วย B =
เวลาของท่อน้า 3 ท่อ เปิดออกหรือเปิดเข้าบางท่อ ให้เต็มถังหรือหมดถัง
เวลาที่ใช้ในการเปิดน้าให้เต็มถัง โดยมีท่อน้า 3 ท่อ =
ผลคูณของเวลาของทั้งสองท่อ
ผลบวกของเวลาของทั้งสองท่อ
AxB
(A+B)
AxBxC
(AB+AC+BC)

10. 11
2.1 แทงค์น้ามีความจุ 1000 ลิตร มีท่อน้า 2 ท่อ หากเปิดท่อใหญ่ท่อเดียวน้าจะเต็มถังภายใน 10 นาที
หากเปิดท่อเล็กท่อเดียวน้าจะเต็มถังภายใน 20 นาที หากเปิดท่อน้าทั้งสองพร้อมกัน อยากทราบว่า
น้าจะเต็มแทงค์ภายในเวลากี่นาที หากพบว่าถังน้านี้มีรูรั่วเกิดขึ้น หลังจากเริ่มเปิดน้าทั้งสองท่อ ซึ่ง
รูรั่วนี้จะทาให้น้าเต็มถังไหลออกหมดภายใน 40 นาที
(1) 4 นาที (2) 5 นาที (3) 8 นาที (4) 15 นาที (5) ไม่มีข้อใดถูก
2.2 ถังน้ามีความจุ 100 ลิตร มีท่อน้า 2 ท่อ ท่อน้าเข้าจะมีอัตราไหลของน้า 13 ลิตร/นาที ส่วน
ท่อน้าออกจะมีอัตราไหลของน้า 5 ลิตร/นาที หากเปิดท่อน้าทั้งสองพร้อมกันจะทาให้ น้า
เต็มแทงค์ ภายในเวลากี่นาที
(1) 8 นาที 12 วินาที (2) 12 นาที 30 วินาที (3) 12 นาที 50 วินาที
(4) 20 นาที (5) ไม่มีข้อใดถูก

11. 12
3. ร้อยละ กาไร ขาดทุน และดอกเบี้ย
ทาความเข้าใจกันก่อน การขาย ทาให้เกิดเหตุการณ์ 3 แบบ คือ กาไร ขาดทุน หรือเท่าทุน
เท่าทุน คือ ขายเท่าราคาทุน ไม่ขาด ไม่เกิน นั่นคือขายที่ราคา 100% ของราคาทุน ซื้อมา 100 ขาย
100
ขาดทุน คือ ขายต่ากว่าต้นทุน ได้เงินน้อยกว่าที่ลงทุนไป เช่น ซื้อมา 100 ขาย 80 นั่นคือขาดทุน
20% หรือขายไปในราคา 80% ของราคาทุน
กาไร คือ ขายแพงกว่าต้นทุน ได้เงินเยอะกว่าที่ลงทุนไป เช่น ซื้อมา 100 ขาย 120 นั่นคือได้กาไร
20% หรือขายไปในราคา 120% ของราคาทุน
เพราะฉะนั้นจะสรุปง่ายๆให้เข้าใจตามตารางดังนี้
ลงทุน กาไร / ขาดทุน ขายไป กาไร / ขาดทุน (%) ขายไป (%)
ขาดทุน 100 -20 80 x100 = 20% x100 = 80%
เท่าทุน 100 0 100 0 100%
กาไร 100 +20 120 x100= 20% x100 = 120%
* การทาให้เป็นเปอร์เซนต์ คือ ทาให้เป็นสัดส่วนแล้วคูณ 100
NOTE ::
80
100
20
100
20
100
120
100

12. 13
3.1 กรองแก้วตั้งราคาขายขนมจีบ โดยคิดกาไรเป็น 20% ของราคาทุน ถ้ากรองแก้ว ลดราคาลง 20%
จากราคาขาย อยากทราบว่าราคาขายหลังลดราคาแล้วเป็นอย่างไร
(1) เท่ากับราคาทุนพอดี (2) ยังคงได้กาไร 4% ของราคาทุน
(3) ขาดทุนเป็น 4% ของราคาทุน (4) ข้อมูลไม่เพียงพอ
(5) ไม่มีคาตอบข้อใดถูก
3.2 คุณมนต์ ตั้งร้านเล็กๆหน้าบ้าน ขายพายไก่ทุกเช้า ในราคาชิ้นละ 10 บาท ทุกวันหลัง 10:00 น. คุณ
มนต์จะลดราคาลง 40% ทาให้คุณมนต์สามารถขายพายได้หมดทุกวัน วันนี้คุณมนต์ขายพายไก่ ได้
เงินทั้งสิ้น 1,200 บาท ถ้ารายได้ของคุณมนต์หลังลดราคาเป็น 1 ใน 3 ของรายได้ก่อนลดราคา
อยากทราบว่า วันนี้คุณมนต์ทาพายไก่กี่ชิ้น
(1) 90 ชิ้น (2) 100 ชิ้น (3) 140 ชิ้น (4) 80 ชิ้น (5) ไม่มีคาตอบข้อใดถูก

13. 14
3.3 ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งตั้งอยู่ใกล้กับโรงพยาบาล จึงจัดโปรโมชั่นโดยหากลูกค้าแสดงบัตรคนไข้
หรือหมอพยาบาล เมื่อซื้อสินค้าในห้างสรรพสินค้าแห่งนี้จะได้รับส่วนลด 15% และถ้าหากใช้
บัตรเครดิตการ์ดจะได้รับส่วนลดอีก 7% จากราคาสินค้าที่ลดแล้ว ถ้าหากลูกค้ามีทั้งบัตรคนไข้
และมีบัตรเครดิตจะได้รับส่วนลดเป็นเท่าใด
1. 20%
2. 20.05%
3. 20.45%
4. 20.95%
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
3.4 นายกระทิงซื้อตั๋วเดินทางรถโดยสารจากกรุงเทพไปเกาหลีราคาใบละ 46 บาท โดยราคานี้เป็นราคา
ที่ได้รวม ภาษีไว้แล้ว 15% อยากทราบว่าเฉพาะค่าภาษีของตั๋วเดินทางรถโดยสารกรุงเทพ-เกาหลีนี้
คิดเป็นเท่าใด
(1) 3.07
(2) 4.00
(3) 5.00
(4) 6.00
(5) ไม่มีข้อถูกต้อง

14. 15
4. ระยะทาง อัตราเร็ว การเดินทางเข้าหากัน และไล่ตามกัน
เมื่อคน 2 คนเคลื่อนที่เข้าหากัน จะทาให้ระยะทางสั้นเข้า การคานวณหาระยะห่าง (S) ของคนทั้ง
สอง ต้องเริ่มจากการคานวณว่า เมื่อเวลาผ่านไป 1 หน่วย ระยะทางสั้นเข้าเท่ากับเท่าไร
เมื่อคน 2 คนเคลื่อนที่ไปในทางตรงกันข้าม การคานวณหาระยะห่าง (S) ของคนทั้งสอง ต้องเริ่ม
จากการคานวณว่า เมื่อเวลาผ่านไป 1 หน่วย ระยะทางของทั้งสองห่างกันเท่ากับเท่าไร
แดด
S
V T
A
B
V1 V2
V1 V2
A B
โดย S = ระยะทาง S = VT
V = อัตราเร็ว V =
T = เวลาที่ใช้ T =
t เจอกัน =
t เจอกัน =
S
T
S
V
S
V1+V2
S
V1+V2

15. 16
4.1 รถไฟสองขบวนอยู่ห่างกัน 350 ก.ม. วิ่งเข้าหากัน โดยขบวนแรกวิ่งด้วยอัตราเร็ว 20 ก.ม./ช.ม.
ขบวนที่สองวิ่งด้วยอัตราเร็ว 15 ก.ม./ช.ม. โดยที่รถไฟขบวนแรกมีนกนางแอ่นเกาะอยู่ และมัน
เริ่มออกบินพร้อมกับรถไฟขบวนแรกโดยจะบินไปเกาะรถไฟขบวนที่สอง และเมื่อมันถึงขบวนที่
สองก็จะบินกลับมาเกาะรถไฟขบวนแรก แล้วก็บินกลับไปขบวนที่สองเป็นเช่นนี้เรื่อยไปจนกระทั่ง
รถไฟทั้งสองขบวนวิ่งมาเจอกัน หากว่านกนางแอ่นวิ่งได้ระยะทางรวม 250 ก.ม. และมันบินด้วย
อัตราเร็วเท่ากันตลอดเวลา จงหาว่านกนางแอ่นบินด้วยอัตราเร็วประมาณเท่าใด
(1) 25 ก.ม./ช.ม. (2) 30 ก.ม./ช.ม. (3) 35 ก.ม./ช.ม.
(4) 40 ก.ม./ช.ม. (5) ไม่มีคาตอบข้อใดถูก

16. 17
** เมื่อคน 2 คนเคลื่อนที่ไปในทางเดียวกัน การคานวณหาระยะห่าง (S) ของคนทั้งสอง
ต้องเริ่มจากการคานวณว่า เมื่อเวลาผ่านไป 1 หน่วย ระยะทางที่ไล่ตามทันเท่ากับเท่าไร
4.2 ธาดาขับรถด้วยความเร็ว 110 ก.ม./ช.ม. ออกเดินทางเวลา 9:00 น. จากกรุงเทพฯไปเชียงใหม่ ส่วนอาวุธ
ขับรถด้วยความเร็ว 80 ก.ม./ช.ม. ออกเดินทางจากที่เดียวกับธาดา เวลา 7:00 น. ไปเชียงใหม่เหมือนกัน
เวลาเท่าใด ธาดาจะทันอาวุธ
(1) 5.20 น. (2) 5.33 น. (3) 14.20 น.
(4) 14.33 น. (5) ไม่มีข้อใดถูก
V2
V1
A
B
tทัน =
S ต่อ
V1-V2

17. 18
4.3 คนขับรถตู้ออกเดินทางจากธรรมศาสตร์ท่าพระจันทร์เวลา 10.00 น. เดินทางไปยังธรรมศาสตร์รังสิต
โดยใช้เส้นทางปกติ และแวะกินข้าวเที่ยงเป็นเวลา 30 นาทีที่ธรรมศาสตร์รังสิต และจึงขับรถข้าม ทาง
ด่วน ลอยฟ้ากลับมาธรรมศาสตร์ท่าพระจันทร์อีกครั้ง ถึงธรรมศาสตร์ท่าพระจันทร์เวลา 13.30 น. ถ้า
หาก การขึ้นทางด่วนลอยฟ้าสามารถทาให้ ประหยัดเวลาไปได้ 20 นาที ถามว่าถ้าคนขับรถตู้ใช้ ทางด่วน
ลอยฟ้า ในการเดินทางไป-กลับ ธรรมศาสตร์ท่าพระจันทร์ – ธรรมศาสตร์รังสิตจะใช้เวลา เท่าใด
1. 1 ชั่วโมง 30 นาที
2. 2 ชั่วโมง
3. 2 ชั่วโมง 20 นาที
4. 2 ชั่วโมง 40 นาที
5. 3 ชั่วโมง

18. 19
5. สถิติ
เรื่องสถิติที่ข้อสอบ SMART-I ออก ใช้สูตรเบสิคๆสูตรนี้เลยค่ะ
อีกสูตรที่ต้องใช้บ้าง คือ การหาตาแหน่งมัฐยฐาน =
5.1 ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 25 คะแนน พบว่านักเรียนกลุ่มที่หนึ่ง ซึ่งมีนักเรียน 5
คน มีคะแนนเฉลี่ยน้อยกว่านักเรียนกลุ่มที่สองที่มีนักเรียน 5 คนเช่นกันอยู่ 2 คะแนน หากนายเก่ง
ซึ่งเป็นนักเรียนในกลุ่มที่หนึ่งและได้คะแนน 12 คะแนน ย้ายมาอยู่ กลุ่มที่สอง จะทาให้คะแนนเฉลี่ย
ของทั้งสองกลุ่มเท่ากันพอดี จงหาว่าคะแนนเฉลี่ยรวมของนักเรียนทั้งสองกลุ่มเป็นกี่คะแนน
1. 15 คะแนน 2. 16 คะแนน 3. 17 คะแนน
4. 18 คะแนน 5. 19 คะแนน
n + 1
2
=
Σxi
n

19. 20
6. ลาดับ
สูตรที่ใช้ทาข้อสอบเรื่องลาดับ และอนุกรมมีดังนี้
ลาดับเลขคณิต an = a1+(n-1)d
ลาดับเรขาคณิต an = a1rn-1
6.1 สมศรีฝากเงินกับธนาคาร เริ่มต้น 500 บาท เดือนต่อไปเพิ่ม 50 บาท และฝากไปเรื่อยๆ จนครบ
2 ปี สมศรีฝากเงินไปเท่าไร
1. 25,800 2. 29,500 3. 33,000 4. 38,500 5. ไม่มีข้อใดถูก
6.2 ผลรวมของจานวนตั้งแต่ 120 – 300 ตรงกับข้อใด (SMART-I 11/55)
1. 36,810
2. 37,280
3. 38,010
4. 38,310
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง

20. 21
7. การคานวณขาสัตว์
7.1 ในฟาร์มแห่งหนึ่ง นางสาวจิตไม่ปกตินับขาไก่กับขาหมูรวมกันได้ 36 ขา แต่เมื่อนับหัว
ของสัตว์ทั้งสอง นาวสาวจิตไม่ปกติพบว่ามีเพียง 13 หัว อยากทราบว่าจานวนไก่กับหมู
ต่างกันอยู่เท่าใด
1. 3
2. 5
3. 8
4. 13
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง

21. 22
8. พื้นที่และปริมาตร
 สามเหลี่ยม พื้นที่สามเหลี่ยม = x ฐาน x สูง
ทฤษฎีปีทาโกรัส
 วงกลม ทรงกลม
 สี่เหลี่ยมคางหมู
 ทรงกระบอก
 ทรงกรวย
 สี่เหลี่ยมลูกบาศก์
1 ไร่ = 4 งาน 1 งาน = 100 ตารางวา 1 ไร่ = 400 ตารางวา
a
b
c
1
2
เลขชุดปีทาโกรัสที่ออกข้อสอบบ่อย
a b c
3 4 5
5 12 13
7 24 25
8 15 17
พื้นที่วงกลม
เส้นรอบรูปวงกลม
ปริมาตรทรงกลม =
พื้นที่ผิวทรงกลม
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = x สูง x ผลบวกของด้านคู่ขนาน
ปริมาตรทรงกระบอก =
ปริมาตรทรงกรวย =
ปริมาตรสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ = ด้าน x ด้าน x ด้าน
c2 = a2 + b2

22. 23
8.1 รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวของด้านแต่ละด้านเท่ากับ 4 และ 7 หน่วยตามลาดับ ข้อใดคือ
ความยาวของด้านที่เหลือที่เป็นไปไม่ได้
I. 2 หน่วย
II. 6 หน่วย
III. 12 หน่วย
1. ข้อที่ I. เท่านั้น
2. ข้อที่ I. และ II. เท่านั้น
3. ข้อที่ I. และ III. เท่านั้น
4. เป็นไปไม่ได้ทุกข้อ
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
8.2
จากรูป ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว อยากทราบว่า ความยาวที่น้อยที่สุดของ a ที่สามารถเป็นไปได้
เท่ากับเท่าไร (SMART-I 2/56)
1. 7
2. 9
3. 11
4. 21
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
aa
21
C
B
A

23. 24
9. ของผสม
9.1 น้าเกลือเข้มข้น 60% ปริมาตร 1 ลิตร ถ้าต้องการให้น้าเกลือมีความเข้มข้น 15% จะต้องเติมน้ากี่ลิตร
(1) 1.5 ลิตร (2) 3 ลิตร (3) 4 ลิตร
(4) 5 ลิตร (5) ไม่มีข้อใดถูก
9.2 เหล้าผสมน้าจานวน 150 แกลลอน เป็นเหล้า 70% นอกนั้นเป็นน้า ถ้าต้องการให้เหล้าเป็น 80%
จะต้องเอาเหล้าแท้เติมลงไปอีกกี่แกลลอน
(1) 15 แกลลอน (2) 45 แกลลอน (3) 55 แกลลอน
(4) 75 แกลลอน (5) ไม่มีข้อใดถูก

24. 25
10. เซต
n (A  B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
n(A - B) = n(A) - n(A ∩ B)
n(B - A) = n(B) - n(A ∩ B)
n (A  B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
n(A - B) = n(A) - n(A ∩ B)
n(B - A) = n(B) - n(A ∩ B)
10.1 ในเดือนกรกฎาคม มีวันที่ฝนตกทั้งหมด 14 วัน และมีวันที่แดดจ้า 16 วัน และมีวันที่แดดไม่จ้า และ
ฝนไม่ตกอยู่ 8 วัน แล้วในเดือนนี้มีกี่วันที่ฝนตกและแดดจ้าด้วย
1. 0 วัน
2. 1 วัน
3. 7 วัน
4. 8 วัน
5. 12 วัน

25. 26
10.2 จากการสารวจคนจานวน 400 คน พบว่า มีคนชอบอาหารญี่ปุ่น 57.5% มีคนชอบอาหารเกาหลี 47.5%
และมีคนที่ไม่ชอบอาหารทั้ง 2 ชนิด 12.5% จงหาว่ามีคนชอบทานอาหารญี่ปุ่นอย่างเดียวกี่คน
(1) 150 คน (2) 160 คน (3) 170 คน (4) 180 คน (5) ไม่มีคาตอบข้อใดถูก

26. 27
11. คะแนน SMART-I
โจทย์ลักษณะนี้ คานวณง่าย น้องๆเกือบทุกคนทาได้หมด แต่!! ต่างกันที่เวลาที่ใช้ และความถูกต้อง
แม้จะทาเป็น แต่หลายคน คิดผิด ลืมตัดครั้งที่ไม่ผ่านเกณฑ์ คิดนาน ฯลฯ ทาให้เสียโอกาสได้คะแนน
11.1 ในการสอบ Smart–I จานวน 4 ครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งจะสอบ 4 วิชา คือ คณิตศาสตร์ การอ่าน ความรู้
รอบตัว และภาษาอังกฤษ โดยในการสอบแต่ละครั้งจะมีคะแนนเต็มวิชาละ 100 คะแนน แต่จะคิด
ค่าน้าหนักคะแนนของแต่ละวิชาต่างกันออกไป กล่าวคือ วิชาคณิตศาสตร์ คิดค่าน้าหนัก คะแนน
ร้อยละ 30 วิชาการอ่าน คิดค่าน้าหนักคะแนนร้อยละ 25 วิชาความรู้รอบตัว คิดค่าน้าหนัก
คะแนนร้อยละ 10 และวิชาภาษาอังกฤษคิดค่าน้าหนัก คะแนนร้อยละ 30 รวมเป็นคะแนนสอบ
ทั้งสิ้นร้อยละ 95 แต่ถ้าหากในครั้งใดได้คะแนนใน วิชาใดวิชาหนึ่งไม่ถึงร้อยละ 30 ก็จะไม่มีสิทธิ์
ยื่นคะแนนสอบในครั้งนั้น หากนายรักดีเข้าสอบ Smart–I ทั้ง 4 ครั้ง และได้คะแนนสอบดังตาราง
จงหาว่านายรักดีควรจะยื่นคะแนนสอบครั้งใดจึงจะเป็นผลดีต่อตัวเขามากที่สุด
วิชา ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ครั้งที่ 4
คณิตศาสตร์ 85 60 65 80
การอ่าน 70 55 75 53
ความรู้รอบตัว 68 45 50 75
ภาษาอังกฤษ 25 76 60 55
1. ครั้งที่ 1 2. ครั้งที่ 2 3. ครั้งที่ 3 4. ครั้งที่ 4 5. ครั้งที่ 3 หรือ 4 ก็ได้

27. 28
12. ค.ร.น.
12.1 เอก โท และตรี แข่งขันกันวิ่งรอบสนามฟุตบอลแห่งหนึ่ง โดยทั้งสามวิ่งออกจาก จุดเริ่มต้นเดียวกัน
โดยที่แต่ละคนใช้เวลา 6 15 และ 20 นาที ในการวิ่งแต่ละรอบ ตามลาดับ อยากทราบว่าเมื่อเวลา
ผ่านไปกี่นาที ทั้งสามจึงจะวิ่งกลับมาเจอกันที่จุดเริ่มต้นอีกครั้ง
1. 30 นาที
2. 60 นาที
3. 90 นาที
4. 120 นาที
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง
12.2 รถแทรกเตอร์ออกจากสถานีหัวลาโพงไปยังอยุธยา ชัยนาท และอ่างทองทุกวัน โดยออกจากสถานี
ทุก 30, 40 และ 60 นาที ตามลาดับ ถ้ารถเที่ยวแรกออกพร้อมกัน เวลา 6:00 น. อยากทราบว่า
เมื่อไรรถทั้ง 3 คันจะออกจากสถานีพร้อมกันอีกเป็นครั้งที่สี่
(1) 8:00 น. (2) 10:00 น (3) 11:00 น. (4) 12:00 น. (5) 14:00 น.

28. 29
13. การนับเศษ
13.1 ถ้าวันนี้เป็นวันอังคาร อีก 2,500 วันจะเป็นวันอะไร
1. วันจันทร์
2. วันอังคาร
3. วันพุธ
4. วันพฤหัสบดี
5. วันศุกร์
14. จานวนจริง
14.1 2x + y – z = -1
x + y + 2z = 1
x + 2y + 3z = 20
จากสมการข้างต้น ถ้า x, y และ z เป็นจานวนเต็มใดๆ จงหาค่าของ x + y + z
1. -2 2. 0 3. 4
4. 8 5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง

29. 30
14.2
มีค่าเท่าใด
1. 9,987,999
2. 6,999,999
3. 4,639,876
4. 0
5. ไม่สามารถหาค่าได้
15. อัตราส่วน
15.1 ขายหมวกไป 9 ใบ ได้เงินมา 162 บาท ถ้าการขายครั้งนี้ได้กาไรจากการขาย เปรียบเทียบกับต้นทุน
เป็น 1 : 5 จงหาว่า ซื้อหมวกมาขายใบละเท่าไร
(1) 3 บาท (2) 9 บาท (3) 15 บาท (4) 18 บาท (5) ไม่มีข้อใดถูกต้อง

30. 31
15.2 งานเลี้ยงรับรองแห่งหนึ่ง ในตอนแรก อัตราส่วนของจานวนผู้ชาย ต่อ จานวนผู้หญิง เท่ากับ 5 : 3
ต่อมา เมื่อผู้ชายกลับไป 10 คน อัตราส่วนกลายเป็น 1 : 1 อยากทราบว่า มีคนมางานเลี้ยงรับรอง
ทั้งหมดกี่คน
(1) 5 คน (2) 10 คน (3) 25 คน (4) 40 คน (5) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
16. ต้นทุนคงที่ ต้นทุนแปรผัน
16.1 โรงเรียนอนุบาล SMARTY จะมีค่าใช้จ่ายในการบริหารโรงเรียน 2 ส่วน ส่วนแรกเป็นค่าใช้จ่าย
คงที่ ส่วนที่สองเป็นค่าใช้จ่ายที่แปรผันตามจานวนนักเรียน โดยพบว่า ค่าใช้จ่ายคงที่ นั้นเท่ากับ
12,000 บาท และค่าใช้จ่ายแปรผัน ซึ่งได้แก่ ค่าหนังสือ ค่าอาหาร ฯลฯ เท่ากับ 750 บาทต่อ
นักเรียน 1 คน หากโรงเรียนอนุบาล SMARTY เก็บค่าเล่าเรียนจากนักเรียนคนละ 1,300 บาท
จะต้องมีนักเรียนมาเรียนอย่างน้อยกี่คนจึงจะไม่ขาดทุน
1. 19 คน 2. 20 คน 3. 21 คน 4. 22 คน 5. 23 คน

31. 32
17. โจทย์ปัญหา
17.1 นกจานวนหนึ่งเกาะอยู่บนต้นไม้ หากนกเกาะต้นละ 2 ตัว จะเหลือต้นไม้ 3 ต้น หากนกเกาะ ต้นละ 1
ตัว จะเหลือนก 2 ตัว จงหาว่ามีต้นไม้ทั้งหมดกี่ต้น
1. 7 ต้น
2. 8 ต้น
3. 9 ต้น
4. 10 ต้น
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง