SlideShare a Scribd company logo

Master tugas tik ppg mulyati

1 of 28
Download to read offline
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
          BERBASIS TIK




              Ujian Akhir Mata Kuliah
      TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI


                Dosen Pengampu:
                     Dr. Sahid




  PROGRAM SERTIFIKASI GURU JALUR PENDIDIKAN
  JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA
        UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
                       2009
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN


               SEKOLAH                      : SMP Negeri 25 Surakarta
               MATA PELAJARAN               : Matematika
               KELAS/SEMESTER               : VIII /2
               ALOKASI WAKTU                : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan)


A. Standar Kompetensi
  3. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah


B. Kompetensi Dasar
  3.1 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi
     segitiga siku-siku


C. Indikator Pencapaian Kompetensi Datar
  Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
  1. Membuktikan Teorema Pythagoras
  2. Menghitung panjang sisi segitiga jika 2 sisi lain diketahui.


D. Permasalahan
  Berdasarkan hasil pembelajaran yang telah dilakukan, permasalahan yang
  banyak menjadi kendala adalah
  1. Rata-rata kemampuan akademik siswa rendah
  2. Motivasi belajar rendah
  3. Kemampuan abstraksi siswa dalam bangun geometri juga kurang
  4. Pembelajaran Pythagoras selama ini hanya menggunakan media
     persegi yang dipotong dan ditempel sehingga kurang menarik
  Berdasarkan permasalahan tersebut maka dirumuskan sebagai berikut:
  Bagaimanakah langkah-langkah untuk membantu siswa membuktikan
  Teorema Pythagoras dengan menggunakan alat dan media yang interaktif
  dan menarik?



                                        1
E. Materi Pembelajaran
   Langkah alternatif agar pembelajaran materi Teorema Pythagoras menjadi
   menarik adalah dengan memanfaatkan            media interaktif yaitu dengan
   Software Gogebra.
   Hal ini diambil sebagai upaya meningkatkan motivasi belajar siswa dan
   daya abstraksi siswa karena pembelajaran Teorema Pythagoras selama ini
   hanya dilakukan dengan menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
   dengan menggunakan persegi satuan seperti pada gambar berikut:




   Pembuktian biasanya hanya dilakukan dengan cara berikut:
   Luas daerah persegi ACGH = 3 x 3 = 9 satuan luas
   Luas daerah persegi ABJI    = 4 x 4 = 16 satuan luas
   Luas daerah persegi BCDE    = 4 x Luas segitiga BCM + 1 persegi FMKL
                                        1
                               =4x(         x 3 x 4) + 1
                                        2

                               = 25 satuan luas
   Jadi, luas persegi III      = Luas persegi I + Luas persegi II

                                    2
Cara lain yang sering digunakan adalah dengan gambar berikut yang masih
menggunakan persegi.
                          Pada gambar di samping menunjukkan bahwa
                          sebuah persegi besar tersusun dari sebuah
                          persegi kecil dengan panjang sisi c satuan
                          ditambah 4 buah segitiga siku-siku PQR.
                          Persegi besar panjang sisinya = (a + b) satuan
                          Persegi kecil panjang sisinya = c satuan
                          Segitiga siku-siku PQR panjang sisi siku-sikunya
masing-masing a satuan dan b satuan.
Diperoleh:
Luas persegi besar    = (a + b)2 = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Luas persegi kecil    = c x c = c2
                                                  1
Luas 4 buah ∆ PQR = 4 x Luas ∆ PQR = 4 x              x a x b = 2ab
                                                  2

Berdasarkan gambar di atas, maka:
Luas persegi besar    = Luas persegi kecil + 4 x Luas daerah ∆ PQR
⇔ a2 + 2ab + b2            = c2 + 2ab
⇔ a2 + 2ab + b2 – 2ab      = c2 + 2ab – 2ab
⇔ a2 + b2                  = c2
Dengan demikian disimpulkan:
Jumlah luas daerah persegi pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku sama
dengan luas daerah persegi pada sisi miring segitiga siku-siku tersebut.
Pernyataan tersebut dinamakan Teorema Pythagoras, karena ditemukan
oleh seorang ahli matematika bangsa Yunani yang bernama Pythagoras.

                                     Untuk setiap ∆ siku-siku PQR, dengan
                                     panjang sisi siku-siku PQ = a satuan
                                     dan PR = b satuan, dan panjang sisi
                                     miringnya QR = c satuan, berlaku:
                                       QR2 = PQ2 + PR2 atau c2 = a2 + b2
                                            Dapat diturunkan menjadi:
                                       PQ2 = QR2 - PR2 atau a2 = c2 – b2
                                                           dan
                                         PR2 = QR2 - PQ2   atau b2 = c2 – a2



                                     3
Sebagai alternatif pembelajaran untuk membuktikan teorema Pythagoras
agar lebih menarik, maka banyak model bisa dilakukan sebagai berikut.
1. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model segitiga sama sisi




   Misalkan panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan
   panjang sisi BC = c satuan, maka:
                                           2
                                        1     3 2    1
   Tinggi segitiga ABE = EG =      a2 −  a  =   a = a 3
                                        2     4      2
   dengan cara yang sama maka diperoleh:
                           1                               1
   Tinggi segitiga ACF = b 3 dan tinggi segitiga BCD = c 3 ,
                           2                               2
                    1                1       1      1 2
   Luas ∆ ABE =       x AB x GE =      xax a 3 = a 3
                    2                2       2      4
                    1                1       1      1
   Luas ∆ ACF =       x AC x HF =      x b x b 3 = b2 3
                    2                2       2      4
                    1                1       1      1
   Luas ∆ BCD =       x BC x DI =      x c x c 3 = c2 3
                    2                2       2      4
   Sehingga:
   Luas ∆ ABE                  + Luas ∆ ABE      = Luas ∆ BCD
   1 2        1 2                1 2
     a 3 + b 3                = c 3
   4          4                  4
   1                             1 2                           1
       3 (a2 + b2)            = c 3 (masing-masing ruas dibagi   3)
   4                             4                             4
               Jadi (a2 + b2)   = c2

                                       4
2. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model seperempat linkaran




  Misalkan:
  panjang sisi AB = a satuan,
  panjang sisi AC = b satuan dan
  panjang sisi BC = c satuan, maka:
                1                             1          1
  Luas daerah     lingkaran BAF           =     x ∏ r2 =   ∏ a2
                4                             4          4
                1                             1          1
  Luas daerah     lingkaran AEC           =     x ∏ r2 =   ∏ b2
                4                             4          4
                1                             1          1
  Luas daerah     lingkaran BCD           =     x ∏ r2 =   ∏ c2
                4                             4          4

  Luas BAF + Luas AEC             = Luas BCD
   1         1                       1
     ∏ a2 +    ∏ b2               =    ∏ c2
   4         4                       4
   1                                1
     ∏ (a2 + b2)                  =    ∏ c2
   4                                4
                                1
  Masing-masing ruas dibagi       ∏ diperoleh:
                                4
              (a2 + b2)           = c2

                                      5

More Related Content

What's hot

Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinusRpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinusManaek Lumban Gaol
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranRencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranSri Kurniawati
 
TEOREMA PYTAGHORAS
TEOREMA PYTAGHORASTEOREMA PYTAGHORAS
TEOREMA PYTAGHORASphient_dvero
 
Soal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMA
Soal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMASoal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMA
Soal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMASuci Agustina
 
Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8sagarawahono88
 
Soal geometri dimensi dua dan tiga
Soal geometri dimensi dua dan tigaSoal geometri dimensi dua dan tiga
Soal geometri dimensi dua dan tigaRamly Ugi
 
Rpp ii gsl persekutuan dalam - aplot
Rpp ii   gsl persekutuan dalam - aplotRpp ii   gsl persekutuan dalam - aplot
Rpp ii gsl persekutuan dalam - aplotOgi Meita
 
23 Cara Pembuktian Teorema Pythagoras
23 Cara Pembuktian Teorema Pythagoras23 Cara Pembuktian Teorema Pythagoras
23 Cara Pembuktian Teorema PythagorasRahma Siska Utari
 
Matematika smp
Matematika smpMatematika smp
Matematika smpMISDALIAH
 
Modul theorema pythagoras mulyati
Modul theorema pythagoras mulyatiModul theorema pythagoras mulyati
Modul theorema pythagoras mulyatiMulyati Rahman
 

What's hot (19)

Matematika 2004
Matematika 2004Matematika 2004
Matematika 2004
 
Matematika 2002
Matematika 2002Matematika 2002
Matematika 2002
 
Phytagoras
PhytagorasPhytagoras
Phytagoras
 
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinusRpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
Rpp. 7.3 aturan sinus dan kosinus
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranRencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaran
 
ppt luas segitiga
ppt luas segitigappt luas segitiga
ppt luas segitiga
 
TEOREMA PYTAGHORAS
TEOREMA PYTAGHORASTEOREMA PYTAGHORAS
TEOREMA PYTAGHORAS
 
Soal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMA
Soal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMASoal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMA
Soal dan Pembahasan Soal Geometri Olimpiade SMA
 
Rpp. 7.4 luas segitiga
Rpp. 7.4 luas segitigaRpp. 7.4 luas segitiga
Rpp. 7.4 luas segitiga
 
Latihan 1
Latihan 1Latihan 1
Latihan 1
 
Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8
 
Dimensi tiga ipa
Dimensi tiga   ipaDimensi tiga   ipa
Dimensi tiga ipa
 
Soal geometri dimensi dua dan tiga
Soal geometri dimensi dua dan tigaSoal geometri dimensi dua dan tiga
Soal geometri dimensi dua dan tiga
 
Matematika 2005
Matematika 2005Matematika 2005
Matematika 2005
 
Trigonometri
TrigonometriTrigonometri
Trigonometri
 
Rpp ii gsl persekutuan dalam - aplot
Rpp ii   gsl persekutuan dalam - aplotRpp ii   gsl persekutuan dalam - aplot
Rpp ii gsl persekutuan dalam - aplot
 
23 Cara Pembuktian Teorema Pythagoras
23 Cara Pembuktian Teorema Pythagoras23 Cara Pembuktian Teorema Pythagoras
23 Cara Pembuktian Teorema Pythagoras
 
Matematika smp
Matematika smpMatematika smp
Matematika smp
 
Modul theorema pythagoras mulyati
Modul theorema pythagoras mulyatiModul theorema pythagoras mulyati
Modul theorema pythagoras mulyati
 

Viewers also liked

Lesson study siklus (2)
Lesson study   siklus  (2)Lesson study   siklus  (2)
Lesson study siklus (2)Mulyati Rahman
 
Lesson study siklus (3)
Lesson study   siklus  (3)Lesson study   siklus  (3)
Lesson study siklus (3)Mulyati Rahman
 
8a. atik instrumen produksi jasa smp 25
8a. atik instrumen produksi jasa smp 258a. atik instrumen produksi jasa smp 25
8a. atik instrumen produksi jasa smp 25Mulyati Rahman
 
Mulyati-Lomba Media 2010
Mulyati-Lomba Media 2010Mulyati-Lomba Media 2010
Mulyati-Lomba Media 2010Mulyati Rahman
 
Prediksi US/UN
Prediksi US/UNPrediksi US/UN
Prediksi US/UNSahar Cha
 
P2 tkdikdas 13 mulyati
P2 tkdikdas 13 mulyatiP2 tkdikdas 13 mulyati
P2 tkdikdas 13 mulyatiMulyati Rahman
 
Lesson study siklus (1)
Lesson study   siklus (1)Lesson study   siklus (1)
Lesson study siklus (1)Mulyati Rahman
 
Artikel mulyati pgri pusat
Artikel mulyati pgri pusatArtikel mulyati pgri pusat
Artikel mulyati pgri pusatMulyati Rahman
 
8. mulyati ojl produksi jasa
8. mulyati ojl  produksi jasa8. mulyati ojl  produksi jasa
8. mulyati ojl produksi jasaMulyati Rahman
 
Mulyati supervisi awal
Mulyati supervisi awalMulyati supervisi awal
Mulyati supervisi awalMulyati Rahman
 
Cover Sebangun Kongruen-Mulyati
Cover Sebangun Kongruen-MulyatiCover Sebangun Kongruen-Mulyati
Cover Sebangun Kongruen-MulyatiMulyati Rahman
 
Sinopsis best practice smp n 25 solo
Sinopsis best practice smp n 25 soloSinopsis best practice smp n 25 solo
Sinopsis best practice smp n 25 soloMulyati Rahman
 
Pemetaan un 2013
Pemetaan un 2013Pemetaan un 2013
Pemetaan un 2013Sahar Cha
 
Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)
Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)
Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)Mulyati Rahman
 
Lks 3 pythagoras geogebra
Lks 3 pythagoras geogebraLks 3 pythagoras geogebra
Lks 3 pythagoras geogebraMulyati Rahman
 
Modul Kongruen Mulyati
Modul Kongruen MulyatiModul Kongruen Mulyati
Modul Kongruen MulyatiMulyati Rahman
 
Deskripsi diri mulyati cover
Deskripsi diri mulyati coverDeskripsi diri mulyati cover
Deskripsi diri mulyati coverMulyati Rahman
 
Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)
Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)
Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)Mulyati Rahman
 
Pengukuran, penilaian dan assesmen Mulyati
Pengukuran, penilaian dan assesmen MulyatiPengukuran, penilaian dan assesmen Mulyati
Pengukuran, penilaian dan assesmen MulyatiMulyati Rahman
 

Viewers also liked (20)

Lesson study siklus (2)
Lesson study   siklus  (2)Lesson study   siklus  (2)
Lesson study siklus (2)
 
Lesson study siklus (3)
Lesson study   siklus  (3)Lesson study   siklus  (3)
Lesson study siklus (3)
 
8a. atik instrumen produksi jasa smp 25
8a. atik instrumen produksi jasa smp 258a. atik instrumen produksi jasa smp 25
8a. atik instrumen produksi jasa smp 25
 
Mulyati-Lomba Media 2010
Mulyati-Lomba Media 2010Mulyati-Lomba Media 2010
Mulyati-Lomba Media 2010
 
Prediksi US/UN
Prediksi US/UNPrediksi US/UN
Prediksi US/UN
 
P2 tkdikdas 13 mulyati
P2 tkdikdas 13 mulyatiP2 tkdikdas 13 mulyati
P2 tkdikdas 13 mulyati
 
Lesson study siklus (1)
Lesson study   siklus (1)Lesson study   siklus (1)
Lesson study siklus (1)
 
Artikel mulyati pgri pusat
Artikel mulyati pgri pusatArtikel mulyati pgri pusat
Artikel mulyati pgri pusat
 
8. mulyati ojl produksi jasa
8. mulyati ojl  produksi jasa8. mulyati ojl  produksi jasa
8. mulyati ojl produksi jasa
 
Mulyati supervisi awal
Mulyati supervisi awalMulyati supervisi awal
Mulyati supervisi awal
 
Mulyati supervisi 1
Mulyati supervisi 1Mulyati supervisi 1
Mulyati supervisi 1
 
Cover Sebangun Kongruen-Mulyati
Cover Sebangun Kongruen-MulyatiCover Sebangun Kongruen-Mulyati
Cover Sebangun Kongruen-Mulyati
 
Sinopsis best practice smp n 25 solo
Sinopsis best practice smp n 25 soloSinopsis best practice smp n 25 solo
Sinopsis best practice smp n 25 solo
 
Pemetaan un 2013
Pemetaan un 2013Pemetaan un 2013
Pemetaan un 2013
 
Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)
Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)
Mulyati ojl 4 (RTK Cakep Bab 4)
 
Lks 3 pythagoras geogebra
Lks 3 pythagoras geogebraLks 3 pythagoras geogebra
Lks 3 pythagoras geogebra
 
Modul Kongruen Mulyati
Modul Kongruen MulyatiModul Kongruen Mulyati
Modul Kongruen Mulyati
 
Deskripsi diri mulyati cover
Deskripsi diri mulyati coverDeskripsi diri mulyati cover
Deskripsi diri mulyati cover
 
Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)
Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)
Mulyati ojl 1 (Diklat Cakep Bab 1)
 
Pengukuran, penilaian dan assesmen Mulyati
Pengukuran, penilaian dan assesmen MulyatiPengukuran, penilaian dan assesmen Mulyati
Pengukuran, penilaian dan assesmen Mulyati
 

Similar to Master tugas tik ppg mulyati

7. bangun ruang sisi datar(3)
7. bangun ruang sisi datar(3)7. bangun ruang sisi datar(3)
7. bangun ruang sisi datar(3)Beta Briliana
 
Teorema pythagoras
Teorema pythagorasTeorema pythagoras
Teorema pythagorasdintadanti
 
Bangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptx
Bangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptxBangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptx
Bangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptxBurhanHamid6
 
pdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.ppt
pdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.pptpdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.ppt
pdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.pptnormalasari10
 
2. BGN RUANG SISI DATAR
2. BGN RUANG SISI DATAR2. BGN RUANG SISI DATAR
2. BGN RUANG SISI DATARIlmalSPd
 
Teorema pythagoras
Teorema pythagorasTeorema pythagoras
Teorema pythagorasblackcatt
 
Hand out & lat soal bangun datar
Hand out & lat soal bangun datarHand out & lat soal bangun datar
Hand out & lat soal bangun datarZeyo Cherolino
 
Modul teorema phytagoras
Modul teorema phytagorasModul teorema phytagoras
Modul teorema phytagorasQuanita Dianti
 
Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02
Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02
Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02Delita Nusantara
 
8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.doc
8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.doc8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.doc
8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.docIravnHakim
 
A. teorema pythagoras
A. teorema pythagorasA. teorema pythagoras
A. teorema pythagorasmuntaafiyah
 
Geometri sudut dan bidang 2
Geometri sudut dan bidang 2Geometri sudut dan bidang 2
Geometri sudut dan bidang 2Eko Supriyadi
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranRencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranputri_irnanda
 
40 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 340 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 3Mamuk Prasetyo
 
40soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate01
40soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate0140soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate01
40soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate01Riezky Riezky
 

Similar to Master tugas tik ppg mulyati (20)

7. bangun ruang sisi datar(3)
7. bangun ruang sisi datar(3)7. bangun ruang sisi datar(3)
7. bangun ruang sisi datar(3)
 
Teorema pythagoras
Teorema pythagorasTeorema pythagoras
Teorema pythagoras
 
Bangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptx
Bangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptxBangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptx
Bangun ruang sisi datar BAGI KE SISWA.pptx
 
Teorema pythagoras
Teorema pythagorasTeorema pythagoras
Teorema pythagoras
 
pdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.ppt
pdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.pptpdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.ppt
pdfslide.tips_7-bangun-ruang-sisi-datar.ppt
 
2. BGN RUANG SISI DATAR
2. BGN RUANG SISI DATAR2. BGN RUANG SISI DATAR
2. BGN RUANG SISI DATAR
 
soal soal dimensi tiga
soal soal dimensi tigasoal soal dimensi tiga
soal soal dimensi tiga
 
Teorema pythagoras
Teorema pythagorasTeorema pythagoras
Teorema pythagoras
 
Hand out & lat soal bangun datar
Hand out & lat soal bangun datarHand out & lat soal bangun datar
Hand out & lat soal bangun datar
 
Bahan ajar
Bahan ajarBahan ajar
Bahan ajar
 
Modul teorema phytagoras
Modul teorema phytagorasModul teorema phytagoras
Modul teorema phytagoras
 
Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02
Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02
Modultheoremapythagorasmulyati 111218200849-phpapp02
 
8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.doc
8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.doc8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.doc
8_Soal_soal_Dimensi_Tiga.doc
 
A. teorema pythagoras
A. teorema pythagorasA. teorema pythagoras
A. teorema pythagoras
 
Sudut dan bidang
Sudut dan bidangSudut dan bidang
Sudut dan bidang
 
Teorema pythagoras
Teorema pythagorasTeorema pythagoras
Teorema pythagoras
 
Geometri sudut dan bidang 2
Geometri sudut dan bidang 2Geometri sudut dan bidang 2
Geometri sudut dan bidang 2
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranRencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaran
 
40 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 340 soal dan pembahasan dimensi 3
40 soal dan pembahasan dimensi 3
 
40soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate01
40soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate0140soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate01
40soaldanpembahasandimensi3 150330203334-conversion-gate01
 

More from Mulyati Rahman

Best practice mulyati cover
Best practice mulyati coverBest practice mulyati cover
Best practice mulyati coverMulyati Rahman
 
Best practice mulyati isi final
Best practice mulyati isi finalBest practice mulyati isi final
Best practice mulyati isi finalMulyati Rahman
 
Deskripsi diri mulyati final
Deskripsi diri mulyati finalDeskripsi diri mulyati final
Deskripsi diri mulyati finalMulyati Rahman
 
Profil KS di Media Massa
Profil KS di Media MassaProfil KS di Media Massa
Profil KS di Media MassaMulyati Rahman
 
3. foto supervisi b inggris vivi novianita
3. foto supervisi b inggris vivi novianita3. foto supervisi b inggris vivi novianita
3. foto supervisi b inggris vivi novianitaMulyati Rahman
 
1. foto supervisi b indo ari kristiati
1. foto supervisi b indo ari kristiati1. foto supervisi b indo ari kristiati
1. foto supervisi b indo ari kristiatiMulyati Rahman
 
2. atik instrumen kajian keuangan
2. atik instrumen kajian keuangan2. atik instrumen kajian keuangan
2. atik instrumen kajian keuanganMulyati Rahman
 
Mulyati ojl 3 (RTK Cakep Bab 3)
Mulyati ojl 3  (RTK Cakep Bab 3)Mulyati ojl 3  (RTK Cakep Bab 3)
Mulyati ojl 3 (RTK Cakep Bab 3)Mulyati Rahman
 
Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)
Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)
Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)Mulyati Rahman
 
Mulyati Depan RTK Diklat Cakep
Mulyati   Depan RTK Diklat CakepMulyati   Depan RTK Diklat Cakep
Mulyati Depan RTK Diklat CakepMulyati Rahman
 
9. mulyati oj ll monev
9. mulyati oj ll monev9. mulyati oj ll monev
9. mulyati oj ll monevMulyati Rahman
 
5. mulyati ojl supervisii
5. mulyati ojl supervisii5. mulyati ojl supervisii
5. mulyati ojl supervisiiMulyati Rahman
 
4. mulyati ojl kurikulum
4. mulyati ojl kurikulum4. mulyati ojl kurikulum
4. mulyati ojl kurikulumMulyati Rahman
 
3. ojl pengelolaan peserta didik mulyati
3. ojl pengelolaan peserta didik mulyati3. ojl pengelolaan peserta didik mulyati
3. ojl pengelolaan peserta didik mulyatiMulyati Rahman
 
2. mulyati ojl keuangan
2. mulyati ojl keuangan2. mulyati ojl keuangan
2. mulyati ojl keuanganMulyati Rahman
 
1. mulyati rks rkt rkas
1. mulyati rks rkt rkas1. mulyati rks rkt rkas
1. mulyati rks rkt rkasMulyati Rahman
 

More from Mulyati Rahman (18)

Best practice mulyati cover
Best practice mulyati coverBest practice mulyati cover
Best practice mulyati cover
 
Best practice mulyati isi final
Best practice mulyati isi finalBest practice mulyati isi final
Best practice mulyati isi final
 
Deskripsi diri mulyati final
Deskripsi diri mulyati finalDeskripsi diri mulyati final
Deskripsi diri mulyati final
 
Profil KS di Media Massa
Profil KS di Media MassaProfil KS di Media Massa
Profil KS di Media Massa
 
3. foto supervisi b inggris vivi novianita
3. foto supervisi b inggris vivi novianita3. foto supervisi b inggris vivi novianita
3. foto supervisi b inggris vivi novianita
 
1. foto supervisi b indo ari kristiati
1. foto supervisi b indo ari kristiati1. foto supervisi b indo ari kristiati
1. foto supervisi b indo ari kristiati
 
2. atik instrumen kajian keuangan
2. atik instrumen kajian keuangan2. atik instrumen kajian keuangan
2. atik instrumen kajian keuangan
 
Mulyati ojl 3 (RTK Cakep Bab 3)
Mulyati ojl 3  (RTK Cakep Bab 3)Mulyati ojl 3  (RTK Cakep Bab 3)
Mulyati ojl 3 (RTK Cakep Bab 3)
 
Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)
Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)
Mulyati ojl 2 (RTK Cakep Bab 2)
 
Mulyati Depan RTK Diklat Cakep
Mulyati   Depan RTK Diklat CakepMulyati   Depan RTK Diklat Cakep
Mulyati Depan RTK Diklat Cakep
 
9. mulyati oj ll monev
9. mulyati oj ll monev9. mulyati oj ll monev
9. mulyati oj ll monev
 
7. mulyati ojl sarpra
7. mulyati ojl sarpra7. mulyati ojl sarpra
7. mulyati ojl sarpra
 
6. mulyati ojl tas
6. mulyati ojl tas6. mulyati ojl tas
6. mulyati ojl tas
 
5. mulyati ojl supervisii
5. mulyati ojl supervisii5. mulyati ojl supervisii
5. mulyati ojl supervisii
 
4. mulyati ojl kurikulum
4. mulyati ojl kurikulum4. mulyati ojl kurikulum
4. mulyati ojl kurikulum
 
3. ojl pengelolaan peserta didik mulyati
3. ojl pengelolaan peserta didik mulyati3. ojl pengelolaan peserta didik mulyati
3. ojl pengelolaan peserta didik mulyati
 
2. mulyati ojl keuangan
2. mulyati ojl keuangan2. mulyati ojl keuangan
2. mulyati ojl keuangan
 
1. mulyati rks rkt rkas
1. mulyati rks rkt rkas1. mulyati rks rkt rkas
1. mulyati rks rkt rkas
 

Master tugas tik ppg mulyati

  • 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN BERBASIS TIK Ujian Akhir Mata Kuliah TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI Dosen Pengampu: Dr. Sahid PROGRAM SERTIFIKASI GURU JALUR PENDIDIKAN JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2009
  • 2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH : SMP Negeri 25 Surakarta MATA PELAJARAN : Matematika KELAS/SEMESTER : VIII /2 ALOKASI WAKTU : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan) A. Standar Kompetensi 3. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku C. Indikator Pencapaian Kompetensi Datar Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu: 1. Membuktikan Teorema Pythagoras 2. Menghitung panjang sisi segitiga jika 2 sisi lain diketahui. D. Permasalahan Berdasarkan hasil pembelajaran yang telah dilakukan, permasalahan yang banyak menjadi kendala adalah 1. Rata-rata kemampuan akademik siswa rendah 2. Motivasi belajar rendah 3. Kemampuan abstraksi siswa dalam bangun geometri juga kurang 4. Pembelajaran Pythagoras selama ini hanya menggunakan media persegi yang dipotong dan ditempel sehingga kurang menarik Berdasarkan permasalahan tersebut maka dirumuskan sebagai berikut: Bagaimanakah langkah-langkah untuk membantu siswa membuktikan Teorema Pythagoras dengan menggunakan alat dan media yang interaktif dan menarik? 1
  • 3. E. Materi Pembelajaran Langkah alternatif agar pembelajaran materi Teorema Pythagoras menjadi menarik adalah dengan memanfaatkan media interaktif yaitu dengan Software Gogebra. Hal ini diambil sebagai upaya meningkatkan motivasi belajar siswa dan daya abstraksi siswa karena pembelajaran Teorema Pythagoras selama ini hanya dilakukan dengan menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan persegi satuan seperti pada gambar berikut: Pembuktian biasanya hanya dilakukan dengan cara berikut: Luas daerah persegi ACGH = 3 x 3 = 9 satuan luas Luas daerah persegi ABJI = 4 x 4 = 16 satuan luas Luas daerah persegi BCDE = 4 x Luas segitiga BCM + 1 persegi FMKL 1 =4x( x 3 x 4) + 1 2 = 25 satuan luas Jadi, luas persegi III = Luas persegi I + Luas persegi II 2
  • 4. Cara lain yang sering digunakan adalah dengan gambar berikut yang masih menggunakan persegi. Pada gambar di samping menunjukkan bahwa sebuah persegi besar tersusun dari sebuah persegi kecil dengan panjang sisi c satuan ditambah 4 buah segitiga siku-siku PQR. Persegi besar panjang sisinya = (a + b) satuan Persegi kecil panjang sisinya = c satuan Segitiga siku-siku PQR panjang sisi siku-sikunya masing-masing a satuan dan b satuan. Diperoleh: Luas persegi besar = (a + b)2 = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Luas persegi kecil = c x c = c2 1 Luas 4 buah ∆ PQR = 4 x Luas ∆ PQR = 4 x x a x b = 2ab 2 Berdasarkan gambar di atas, maka: Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 x Luas daerah ∆ PQR ⇔ a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab ⇔ a2 + 2ab + b2 – 2ab = c2 + 2ab – 2ab ⇔ a2 + b2 = c2 Dengan demikian disimpulkan: Jumlah luas daerah persegi pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku sama dengan luas daerah persegi pada sisi miring segitiga siku-siku tersebut. Pernyataan tersebut dinamakan Teorema Pythagoras, karena ditemukan oleh seorang ahli matematika bangsa Yunani yang bernama Pythagoras. Untuk setiap ∆ siku-siku PQR, dengan panjang sisi siku-siku PQ = a satuan dan PR = b satuan, dan panjang sisi miringnya QR = c satuan, berlaku: QR2 = PQ2 + PR2 atau c2 = a2 + b2 Dapat diturunkan menjadi: PQ2 = QR2 - PR2 atau a2 = c2 – b2 dan PR2 = QR2 - PQ2 atau b2 = c2 – a2 3
  • 5. Sebagai alternatif pembelajaran untuk membuktikan teorema Pythagoras agar lebih menarik, maka banyak model bisa dilakukan sebagai berikut. 1. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model segitiga sama sisi Misalkan panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka: 2 1  3 2 1 Tinggi segitiga ABE = EG = a2 −  a  = a = a 3 2  4 2 dengan cara yang sama maka diperoleh: 1 1 Tinggi segitiga ACF = b 3 dan tinggi segitiga BCD = c 3 , 2 2 1 1 1 1 2 Luas ∆ ABE = x AB x GE = xax a 3 = a 3 2 2 2 4 1 1 1 1 Luas ∆ ACF = x AC x HF = x b x b 3 = b2 3 2 2 2 4 1 1 1 1 Luas ∆ BCD = x BC x DI = x c x c 3 = c2 3 2 2 2 4 Sehingga: Luas ∆ ABE + Luas ∆ ABE = Luas ∆ BCD 1 2 1 2 1 2 a 3 + b 3 = c 3 4 4 4 1 1 2 1 3 (a2 + b2) = c 3 (masing-masing ruas dibagi 3) 4 4 4 Jadi (a2 + b2) = c2 4
  • 6. 2. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model seperempat linkaran Misalkan: panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka: 1 1 1 Luas daerah lingkaran BAF = x ∏ r2 = ∏ a2 4 4 4 1 1 1 Luas daerah lingkaran AEC = x ∏ r2 = ∏ b2 4 4 4 1 1 1 Luas daerah lingkaran BCD = x ∏ r2 = ∏ c2 4 4 4 Luas BAF + Luas AEC = Luas BCD 1 1 1 ∏ a2 + ∏ b2 = ∏ c2 4 4 4 1 1 ∏ (a2 + b2) = ∏ c2 4 4 1 Masing-masing ruas dibagi ∏ diperoleh: 4 (a2 + b2) = c2 5
  • 7. 3. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model setengah lingkaran Misalkan: panjang sisi KL = a satuan, panjang sisi LM = b satuan dan panjang sisi KM = c satuan, maka: 1 1 Luas lingkaran dengan diameter d = ∏ d2 2 4 1 1 1 1 Luas lingkaran dengan diameter KL = x ∏ a2 = ∏ a2 ... (1) 2 2 4 8 1 1 1 1 Luas lingkaran dengan diameter LM = x ∏ b2 = ∏ b2 ... (2) 2 2 4 8 1 1 1 1 Luas lingkaran dengan diameter KM = x ∏ c2 = ∏ c2 .... (3) 2 2 4 8 Luas (1) + Luas (2) = Luas (3) 1 1 1 ∏ a2 + ∏ b2 = ∏ c2 8 8 8 1 1 ∏ (a2 + b2) = ∏ c2 8 8 1 (masing-masing ruas dibagi ∏ ) diperoleh: 8 a2 + b2 = c2 6
  • 8. 4. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model lingkaran singgung Misalkan: panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka: Luas daerah lingkaran pada sisi AB = ∏ a2 .......... Luas (1) Luas daerah lingkaran pada sisi AC = ∏ b2 .......... Luas (2) Luas daerah lingkaran pada sisi BC = ∏ c2 .......... Luas (3) Luas (1) + Luas (2) = Luas (3) ∏ a2 + ∏ b2 = ∏ c2 ∏ (a2 + b2) = ∏ c2 Masing-masing ruas dibagi ∏ diperoleh: a2 + b2 = c2 7
  • 9. 5. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model segi-6 Misalkan: panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi BC = c satuan, maka: 2 1  3 2 1 Tinggi segitiga pada sisi AB = t1 = a −  a  = 2 a = a 3 2  4 2 dengan cara yang sama maka diperoleh: 1 Tinggi segitiga pada sisi BC = t2 = b 3 2 1 Tinggi segitiga pada sisi AC = t3 = c 3 , sehingga: 2 1 1 3 Luas 1 = 6 x luas ∆ BAP = 6 x x a x a 3 = a2 3 2 2 2 1 1 3 Luas 2 = 6 x luas ∆ BAP = 6 x x b x b 3 = b2 3 2 2 2 1 1 3 Luas 3 = 6 x luas ∆ BAP = 6 x x c x c 3 = c2 3 2 2 2 Luas (1) + Luas (2) = Luas (3) 3 2 3 3 a 3 + b2 3 = c2 3 2 2 2 3 3 2 3 (a2 + b2) = c 3 2 2 3 Masing-masing ruas dibagi 3 diperoleh: 2 a2 + b2 = c2 8
  • 10. F. Pendekatan, Model dan Metode Pendekatan : Penemuan Terbimbing Model : Kooperatif Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan dan Demonstrasi G. Skenario Pembelajaran Alat dan Estimasi Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Media Waktu Pembelajaran Pendahuluan Apersepsi a. Siswa siap menerima pelajaran Komputer 5 menit dengan menyiapkan buku, alat LCD tulis, dan peraga yang akan digunakan. b. Guru menyampaikan kompetensi dan indikator yang akan dicapai yaitu tentang menemukan Teorema Pythagoras c. Guru mengingatkan kembali File: Apersepsi 5 menit tentang materi kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan, luas persegi, dan luas segitiga siku- siku yang telah dipelajari di kelas VII. Motivasi File: 5 menit a. Guru memotivasi siswa untuk Motivasi-1 terlibat aktif dalam pembelajaran dengan menyampaikan menceritakan bografi Pythagoras b. Guru menunjukkan model-model File: bangunan yang menggunakan Motivasi-2 Teorema Pythagoras Kegiatan Inti a. Guru memperagakan cara File: 15 menit menemukan teorema Pythagoras Mul persegi dengan berbagai model Mul segi3 menggunakan software Mul per4 link Geogebra. Mul setgh link b. Siswa memperhatikan peragaan Mul link penuh guru dalam menemukan teorema Mul segi6 Pythagoras dengan menghitung luas berbagai model pada pada masing-masing sisi segitiga segitiga siku-siku c. Siswa mempersiapkan diri 3 menit secara berkelompok dengan anggota antara 4-5 orang. 9
  • 11. d. Masing-masing kelompok menerima Lembar Kerja Siswa 2 menit dan petunjuk menemukan Teorema Pythagoras dengan berbagai strategi e. Siswa aktif berdiskusi bersama File: LKS-1 kelompoknya untuk menemukan File: LKS-2 20 menit teorema Pythagoras File: LKS-3 berdasarkan model sesuai LKS Lembar masing-masing Pengamatan f. Siswa bertanya kepada guru, jika mengalami kesulitan dan guru memantau jalannya diskusi. g. Setelah selesai siswa 5 menit melaporkannya pada guru dan menempelkan hasil pekerjaannya di papan tulis. h. Perwakilan kelompok dari tugas 10 menit yang sama mempresentasikan hasil diskusinya. i. Kelompok lain yang tidak presentasi menanggapi dengan mengajukan pertanyaan, menyanggah atau memperjelas jawaban j. Siswa meminta pertimbangan guru jika mengalami keraguan dari hasil jawaban kelompok maupun penyanggah. Penutup a. Siswa bersama guru File: Materi-1 5 menit menyimpulkan hasil diskusi File: Materi-2 tentang teorema Pythagoras b. Siswa menerima tugas untuk File: Evaluasi 5 menit dikerjakan secara mandiri di rumah c. Guru mengakhiri pembelajaran H. Sumber Belajar 1. _______, _____. GeoGebra Tutorial. URL: http://plaza.ufl.edu/youngdj/geogebra_tutorial/geogebra_tutorial.html 2. _______, _____. Multimedia Lesson: GeoGebra Summary. URL: http://www.geogebra.org 3. _______, _____. Friday Afternoon Lifesavers – the Teacher’s Best Friend: Part 3 Solution. Pythagorean Theorem Cut-Up. URL: http://www.mrlsmath.com/math-activity/geogebra-projects-a-tool-for- learning-teaching-algebra-parabolas/ 10
  • 12. 4. _______, 2007. Looking Back on the Pythagoras Temple. URL: http://airbonecombatenginer.typepad.com./inde_catur/2007/12/looking- back-on.html 4. _______, 2008. All About Pythaoras. URL: http://mriyadhbean.blogspot.com/2008/06/all-about-phytagoras.html 5. _______, 2008. Pythagorean in The Real Word. URL: http://blog.lib.umn.edu/rolan035/architecture/2006/11/math_in_architectu re.html 6. _______, 2008. Surprising Uses of the Pythagorean Theorem URL: http://betterexplained.com/articles/surprising-uses-of-the-pythagorean- theorem/ 7. _______, 2008. How Far Away Is Second Base? And Other Questions The Pythagorean Theorem Can Answer. URL: www.users.manchester.edu 8. Morris J. Stephanie, 2007. The Pythagorean Theorem. The University of Georgia: Departement of Mathematics Education. URL: http://jwilson.coe.uga.edu/EMT669/Student.Folders/Morris.Stephanie/EM T.669/Essay.1/Pythagorean.html 9. Chambers Paul, 1999. Teaching Pythagoras’ Theorem. Mathematics in School September 1999 Volume 28 Issue No. 4. URL: www.m-a.org.uk.pdf 10. Young Jean Oak & Flores Alfino, 2008. The Pythagorean Theorem With Jelly Beans. Mathematics Teaching in The Middle School Vol 14. No. 4 November 2008. URL: www.nctm.org I. Alat Pembelajaran 1. LKS 2. Lembar Evaluasi 3. Komputer & LCD 4. Media Power Point dan Geogebra 5. Alat tulis, jangka, penggaris, busur derajat, 11
  • 13. J. Penilaian 1. Teknik Penilaian: Pengamatan, unjuk kerja dan tertulis 2. Bentuk penilaian: Penilaian Kelompok dan Mandiri 3. Instrumen Penilaian: Terlampir. PENILAIAN MANDIRI Unjuk Kerja 1. Lukislah sebuah segitiga siku-siku KLM siku-siku di L dengan ukuran panjang KL = 8 cm, LM = 6 cm, dan panjang KM = 10 cm. Pada masing-masing sisinya lukislah setengah lingkaran dengan panjang diameter lingkaran sama dengan panjang masing-masing sisinya. Misalkan luas setengah lingkaran pada sisi KL = L1, luas setengah lingkaran pada sisi LM = L2, dan luas setengah lingkaran pada sisi KM = L3. a. Hitunglah L1, L 2 dan L3 b. Apakah L1 + L 2 = L3 c. Tuliskan kesimpulanmu. 2. Lukislah sebuah segitiga siku-siku ABC sama kaki siku-siku di B. Panjang sisi AB = BC = 4 cm. Pada masing-masing sisinya lukislah segienam dengan panjang sisi segienam sama dengan panjang masing- masing sisi segitiga tersebut. Misalkan luas luas segienam pada sisi AB = L1, luas segienam pada sisi BC = L2, dan luas segienam pada sisi AC = L3. a. Hitunglah L1, L 2 dan L3 b. Apakah L1 + L 2 = L3 c. Tuliskan kesimpulanmu. 12
  • 14. PENILAIAN MANDIRI Tes Tertulis 1. Gunakan Teorema Pythagoras untuk membuat persarnaan panjang sisi- sisi segitiga berikut! 2. Diketahui segitiga siku-siku di bawah ini. Tentukan panjang AB dan DE. 3. Sebuah kapal berlayar sejauh 12 km ke arah utara, lalu membelok ke barat sejauh 15 km dan berlayar lagi ke selatan 20 km. Berapa jarak yang ditempuh kapal tersebut dari awal berlayar sampai ke tempat terakhir? 4. Adi sedang bermain-main layang-layang di lapangan, Amir berdiri lurus 45 m tepat di depan Adi. Panjang tali layangan dari tanah 75 m, hitunglah tinggi layang-layang jika diukur dari tempat Amir berdiri. Surakarta, Juni 2009 Guru Mata Pelajaran Mulyati, S.Pd., MM NIP. 197102221997022004 13
  • 15. LEMBAR KEGIATAN SISWA (1) Materi : Menemukan Teorema Pythagoras Model Segitiga Sama Sisi IDENTITAS KELOMPOK KELOMPOK: ……………………………… KELAS: …… Ketua :……………………………….. Anggota: 1. ………………………………………………………………. 2. ………………………………………………………………. 3. ………………………………………………………………. 4. ………………………………………………………………. 5. ………………………………………………………………. Petunjuk Kegiatan: 1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja 3. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama dengan anggotanya sehingga mencapai hasil belajar yang maksimal 4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5. Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan 6. Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira. 14
  • 16. Langkah-langkah Kegiatan Langkah- 1. Gambarlah sebuah segitiga siku-siku-siku ABC siku-siku di A dengan panjang sisi AB = 4 cm, AC = 3 cm. 2. Gambarlah pada sisi-sisi segitiga tersebut sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya sama dengan sisi masing-masing segitiga siku- siku. 15
  • 17. 3. Dengan langkah yang sama buatlah segitiga sama sisi pada dua sisi yang lainnya. 4. Berilah warna pada masing-masing segitiga sama sisi sesuai dengan warna yang kalian sukai. 16
  • 18. 5. Hitunglah luas masing-masing segitiga sama sisi dengan terlebih dahulu menarik garis tegaklurus pada masing-masing segitiga sama sisi seperti gambar berikut: 6. Garis tinggi pada masing-masing segitiga sebagai berikut: 17
  • 19. 7. Berdasarkan gambar yang telah kalian buat, isilah lembar kegiatan berikut dan tuliskan kesimpulan yang kalian peroleh. Berdasarkan gambar maka diperoleh: DG = t1 = garis tinggi ∆ ...... , maka: DG2 = BD2 – BG2 = ... - ... = ....... ↔ DG = ...... = ..... HE = t2 = garis tinggi ∆ ......, maka: HE2 = AE2 – ......2 = ... - ... = ....... ↔ HE = ...... = ..... IF = t3 = garis tinggi ∆ ......, maka: IF 2 = ......2 – ......2 = ... - ... = ....... ↔ IF = ...... = ..... Luas masing-masing segitiga sebagai berikut: 1 1 Luas 1 = Luas ∆ ABD = x AB X DG = x ...... X ...... = ......... cm2 2 2 1 1 Luas 2 = Luas ∆ ACE = x AC X EH = x ...... X ...... = ......... cm2 2 2 1 1 Luas 3 = Luas ∆ BCF = x BC X FI = x ...... X ...... = ......... cm2 2 2 Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa: Luas ∆ ABD + Luas ∆ ...... = Luas ∆ ........ KESIMPULAN: Jumlah luas daerah ..................................... pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku ............. luas daerah ................................... pada sisi miring segitiga siku-siku tersebut. 18
  • 20. LEMBAR KEGIATAN SISWA (2) (2 Materi : Menemukan Teorema Pythagoras Model Seperempat Lingkaran IDENTITAS KELOMPOK KELOMPOK: ……………………………… KELAS: …… Ketua :……………………………….. Anggota: 1. ………………………………………………………………. 2. ………………………………………………………………. 3. ………………………………………………………………. 4. ………………………………………………………………. 5. ………………………………………………………………. Petunjuk Kegiatan: 1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja 3. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama dengan anggotanya sehingga mencapai hasil belajar yang maksimal 4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5. Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan 6. Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira. 19
  • 21. Langkah-langkah Kegiatan Langkah- 1. Gambarlah sebuah segitiga siku-siku-siku ABC siku-siku di A dengan panjang sisi AB = 4 cm, AC = 3 cm. 2. Gambarlah pada salah satu sisi segitiga tersebut sebuah daerah seperempat lingkaran dengan menarik bususr lingkaran yang jari-jarinya sama dengan panjang sisi segitiga tersebut, seperti nampak pada gambar. 20
  • 22. 3. Dengan langkah yang sama buatlah daerah seperempat lingkaran pada dua sisi yang lainnya. 4. Berilah warna pada masing-masing segitiga sama sisi sesuai dengan warna yang kalian sukai. 21
  • 23. 5. Hitunglah luas masing-masing daerah seperempat lingkaran tersebut dan mengisikannya pada lembar kerja berikut: Luas 1= Luas daerah BAD = luas seperempat lingkaran jari-jari 4 cm 1 = ∏ r2 4 1 = x 3,14 x 4 x 4 4 = ......... cm2 Luas 2 = Luas daerah AEC = luas seperempat lingkaran jari-jari 3 cm 1 = ∏ r2 4 1 = x 3,14 x ...... x ...... 4 = ......... cm2 Luas 3 = Luas daerah ...... = luas seperempat lingkaran jari-jari ...... cm 1 = ∏ r2 4 1 = x 3,14 x ...... x ...... 4 = ......... cm2 Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh: Luas ........ + Luas ........ = Luas ...... KESIMPULAN: Jumlah luas daerah ..................................... pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku ............. luas daerah ................................... pada sisi miring segitiga siku-siku tersebut. 22
  • 24. LEMBAR KEGIATAN SISWA (3) (3 Materi : Menemukan Teorema Pythagoras Model Lingkaran Singgung IDENTITAS KELOMPOK KELOMPOK: ……………………………… KELAS: …… Ketua :……………………………….. Anggota: 1. ………………………………………………………………. 2. ………………………………………………………………. 3. ………………………………………………………………. 4. ………………………………………………………………. 5. ………………………………………………………………. Petunjuk Kegiatan: 1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja 3. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama dengan anggotanya sehingga mencapai hasil belajar yang maksimal 4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5. Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan 6. Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira. 23
  • 25. Langkah-langkah Kegiatan Langkah- 1. Gambarlah sebuah segitiga siku-siku-siku ABC siku-siku di A dengan panjang sisi AB = 4 cm, AC = 3 cm. 2. Gambarlah pada salah satu sisi segitiga tersebut sebuah lingkaran dengan menarik busur lingkaran yang jari-jarinya sama dengan setengah panjang sisi segitiga tersebut, seperti nampak pada gambar. 24
  • 26. 3. Dengan langkah yang sama buatlah daerah lingkaran pada dua sisi segitiga yang lainnya. 4. Berilah warna pada masing-masing lingkaran sesuai dengan warna yang kalian sukai. 25
  • 27. 5. Hitunglah luas masing-masing daerah lingkaran tersebut dan mengisikannya pada lembar kerja berikut: Luas 1 = Luas lingkaran merah dengan diameter 4 cm atau r = 2 cm = ∏ r2 = 3,14 x 2 x 2 = ......... cm2 Luas 2 = Luas daerah lingkaran dengan diameter ...... cm atau r = ..... cm = ∏ r2 = ...... x ...... x ...... = ......... cm2 Luas 3 = Luas daerah .lingkaran dengan diameter ...... cm atau r = ..... cm = ∏ r2 = ...... x ...... x ...... = ......... cm2 Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh: Luas ........ + Luas ........ = Luas ...... KESIMPULAN: Jumlah luas daerah lingkaran pada sisi-sisi siku- siku segitiga siku-siku .......................... luas daerah ................................... pada sisi miring segitiga siku-siku tersebut. 26
  • 28. Lembar Penilaian Aktivitas Kelompok Skor untuk variabel Nama Keberanian Total Kreativitas Kelompok Kerjasama Presentasi bertanya/ Skor Hasil Menyanggah 1 2 3 4 5 6 7 8 Catatan: Skor tiap – tiap variabel kelipatan sepuluh dengan rentang 10 - 100 27