Master tugas tik ppg mulyati

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
BERBASIS TIK

Ujian Akhir Mata Kuliah
TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI

Dosen Pengampu:
Dr. Sahid

PROGRAM SERTIFIKASI GURU JALUR PENDIDIKAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2009

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SEKOLAH : SMP Negeri 25 Surakarta
MATA PELAJARAN : Matematika
KELAS/SEMESTER : VIII /2
ALOKASI WAKTU : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan)

A. Standar Kompetensi
3. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

B. Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi
segitiga siku-siku

C. Indikator Pencapaian Kompetensi Datar
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
1. Membuktikan Teorema Pythagoras
2. Menghitung panjang sisi segitiga jika 2 sisi lain diketahui.

D. Permasalahan
Berdasarkan hasil pembelajaran yang telah dilakukan, permasalahan yang
banyak menjadi kendala adalah
1. Rata-rata kemampuan akademik siswa rendah
2. Motivasi belajar rendah
3. Kemampuan abstraksi siswa dalam bangun geometri juga kurang
4. Pembelajaran Pythagoras selama ini hanya menggunakan media
persegi yang dipotong dan ditempel sehingga kurang menarik
Berdasarkan permasalahan tersebut maka dirumuskan sebagai berikut:
Bagaimanakah langkah-langkah untuk membantu siswa membuktikan
Teorema Pythagoras dengan menggunakan alat dan media yang interaktif
dan menarik?

1

E. Materi Pembelajaran
Langkah alternatif agar pembelajaran materi Teorema Pythagoras menjadi
menarik adalah dengan memanfaatkan media interaktif yaitu dengan
Software Gogebra.
Hal ini diambil sebagai upaya meningkatkan motivasi belajar siswa dan
daya abstraksi siswa karena pembelajaran Teorema Pythagoras selama ini
hanya dilakukan dengan menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
dengan menggunakan persegi satuan seperti pada gambar berikut:

Pembuktian biasanya hanya dilakukan dengan cara berikut:
Luas daerah persegi ACGH = 3 x 3 = 9 satuan luas
Luas daerah persegi ABJI = 4 x 4 = 16 satuan luas
Luas daerah persegi BCDE = 4 x Luas segitiga BCM + 1 persegi FMKL
1
=4x( x 3 x 4) + 1
2

= 25 satuan luas
Jadi, luas persegi III = Luas persegi I + Luas persegi II

2

Cara lain yang sering digunakan adalah dengan gambar berikut yang masih
menggunakan persegi.
Pada gambar di samping menunjukkan bahwa
sebuah persegi besar tersusun dari sebuah
persegi kecil dengan panjang sisi c satuan
ditambah 4 buah segitiga siku-siku PQR.
Persegi besar panjang sisinya = (a + b) satuan
Persegi kecil panjang sisinya = c satuan
Segitiga siku-siku PQR panjang sisi siku-sikunya
masing-masing a satuan dan b satuan.
Diperoleh:
Luas persegi besar = (a + b)2 = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Luas persegi kecil = c x c = c2
1
Luas 4 buah ∆ PQR = 4 x Luas ∆ PQR = 4 x x a x b = 2ab
2

Berdasarkan gambar di atas, maka:
Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 x Luas daerah ∆ PQR
⇔ a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab
⇔ a2 + 2ab + b2 – 2ab = c2 + 2ab – 2ab
⇔ a2 + b2 = c2
Dengan demikian disimpulkan:
Jumlah luas daerah persegi pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku sama
dengan luas daerah persegi pada sisi miring segitiga siku-siku tersebut.
Pernyataan tersebut dinamakan Teorema Pythagoras, karena ditemukan
oleh seorang ahli matematika bangsa Yunani yang bernama Pythagoras.

Untuk setiap ∆ siku-siku PQR, dengan
panjang sisi siku-siku PQ = a satuan
dan PR = b satuan, dan panjang sisi
miringnya QR = c satuan, berlaku:
QR2 = PQ2 + PR2 atau c2 = a2 + b2
Dapat diturunkan menjadi:
PQ2 = QR2 - PR2 atau a2 = c2 – b2
dan
PR2 = QR2 - PQ2 atau b2 = c2 – a2

3

Sebagai alternatif pembelajaran untuk membuktikan teorema Pythagoras
agar lebih menarik, maka banyak model bisa dilakukan sebagai berikut.
1. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model segitiga sama sisi

Misalkan panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan
panjang sisi BC = c satuan, maka:
2
1  3 2 1
Tinggi segitiga ABE = EG = a2 −  a  = a = a 3
2  4 2
dengan cara yang sama maka diperoleh:
1 1
Tinggi segitiga ACF = b 3 dan tinggi segitiga BCD = c 3 ,
2 2
1 1 1 1 2
Luas ∆ ABE = x AB x GE = xax a 3 = a 3
2 2 2 4
1 1 1 1
Luas ∆ ACF = x AC x HF = x b x b 3 = b2 3
2 2 2 4
1 1 1 1
Luas ∆ BCD = x BC x DI = x c x c 3 = c2 3
2 2 2 4
Sehingga:
Luas ∆ ABE + Luas ∆ ABE = Luas ∆ BCD
1 2 1 2 1 2
a 3 + b 3 = c 3
4 4 4
1 1 2 1
3 (a2 + b2) = c 3 (masing-masing ruas dibagi 3)
4 4 4
Jadi (a2 + b2) = c2

4

2. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model seperempat linkaran

Misalkan:
panjang sisi AB = a satuan,
panjang sisi AC = b satuan dan
1 1 1
Luas daerah lingkaran BAF = x ∏ r2 = ∏ a2
4 4 4
1 1 1
Luas daerah lingkaran AEC = x ∏ r2 = ∏ b2
4 4 4
1 1 1
Luas daerah lingkaran BCD = x ∏ r2 = ∏ c2
4 4 4

Luas BAF + Luas AEC = Luas BCD
1 1 1
∏ a2 + ∏ b2 = ∏ c2
4 4 4
1 1
∏ (a2 + b2) = ∏ c2
4 4
1
Masing-masing ruas dibagi ∏ diperoleh:
4
(a2 + b2) = c2

5

3. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model setengah lingkaran

Misalkan:
panjang sisi KL = a satuan,
panjang sisi LM = b satuan dan
panjang sisi KM = c satuan, maka:
1 1
Luas lingkaran dengan diameter d = ∏ d2
2 4
1 1 1 1
Luas lingkaran dengan diameter KL = x ∏ a2 = ∏ a2 ... (1)
2 2 4 8
1 1 1 1
Luas lingkaran dengan diameter LM = x ∏ b2 = ∏ b2 ... (2)
2 2 4 8
1 1 1 1
Luas lingkaran dengan diameter KM = x ∏ c2 = ∏ c2 .... (3)
2 2 4 8
Luas (1) + Luas (2) = Luas (3)
1 1 1
∏ a2 + ∏ b2 = ∏ c2
8 8 8
1 1
∏ (a2 + b2) = ∏ c2
8 8
1
(masing-masing ruas dibagi ∏ ) diperoleh:
8
a2 + b2 = c2

6

4. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model lingkaran singgung

Misalkan:
panjang sisi AB = a satuan,
panjang sisi AC = b satuan dan
Luas daerah lingkaran pada sisi AB = ∏ a2 .......... Luas (1)
Luas daerah lingkaran pada sisi AC = ∏ b2 .......... Luas (2)
Luas daerah lingkaran pada sisi BC = ∏ c2 .......... Luas (3)

∏ a2 + ∏ b2 = ∏ c2
∏ (a2 + b2) = ∏ c2
Masing-masing ruas dibagi ∏ diperoleh:
a2 + b2 = c2

7

5. Pembuktian Teorema Pythagoras dengan model segi-6

Misalkan:
panjang sisi AB = a satuan, panjang sisi AC = b satuan dan panjang sisi
BC = c satuan, maka:
2
1  3 2 1
Tinggi segitiga pada sisi AB = t1 = a −  a  =
2
a = a 3
2  4 2
dengan cara yang sama maka diperoleh:
1
Tinggi segitiga pada sisi BC = t2 = b 3
2
1
Tinggi segitiga pada sisi AC = t3 = c 3 , sehingga:
2
1 1 3
Luas 1 = 6 x luas ∆ BAP = 6 x x a x a 3 = a2 3
2 2 2
1 1 3
Luas 2 = 6 x luas ∆ BAP = 6 x x b x b 3 = b2 3
2 2 2
1 1 3
Luas 3 = 6 x luas ∆ BAP = 6 x x c x c 3 = c2 3
2 2 2
3 2 3 3
a 3 + b2 3 = c2 3
2 2 2
3 3 2
3 (a2 + b2) = c 3
2 2
3
Masing-masing ruas dibagi 3 diperoleh:
2
a2 + b2 = c2

8

F. Pendekatan, Model dan Metode
Pendekatan : Penemuan Terbimbing
Model : Kooperatif
Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan dan Demonstrasi

G. Skenario Pembelajaran

Alat dan
Estimasi
Tahap Uraian Kegiatan Pembelajaran Media
Waktu
Pembelajaran
Pendahuluan Apersepsi
a. Siswa siap menerima pelajaran Komputer 5 menit
dengan menyiapkan buku, alat LCD
tulis, dan peraga yang akan
digunakan.
b. Guru menyampaikan kompetensi
dan indikator yang akan dicapai
yaitu tentang menemukan
Teorema Pythagoras
c. Guru mengingatkan kembali File: Apersepsi 5 menit
tentang materi kuadrat dan akar
kuadrat suatu bilangan, luas
persegi, dan luas segitiga siku-
siku yang telah dipelajari di kelas
VII.

Motivasi File: 5 menit
a. Guru memotivasi siswa untuk Motivasi-1
terlibat aktif dalam pembelajaran
dengan menyampaikan
menceritakan bografi Pythagoras
b. Guru menunjukkan model-model File:
bangunan yang menggunakan Motivasi-2
Teorema Pythagoras

Kegiatan Inti a. Guru memperagakan cara File: 15 menit
menemukan teorema Pythagoras Mul persegi
dengan berbagai model Mul segi3
menggunakan software Mul per4 link
Geogebra. Mul setgh link
b. Siswa memperhatikan peragaan Mul link penuh
guru dalam menemukan teorema Mul segi6
Pythagoras dengan menghitung
luas berbagai model pada pada
masing-masing sisi segitiga
segitiga siku-siku
c. Siswa mempersiapkan diri 3 menit
secara berkelompok dengan
anggota antara 4-5 orang.

9

d. Masing-masing kelompok
menerima Lembar Kerja Siswa 2 menit
dan petunjuk menemukan
Teorema Pythagoras dengan
berbagai strategi
e. Siswa aktif berdiskusi bersama File: LKS-1
kelompoknya untuk menemukan File: LKS-2 20 menit
teorema Pythagoras File: LKS-3
berdasarkan model sesuai LKS Lembar
masing-masing Pengamatan
f. Siswa bertanya kepada guru, jika
mengalami kesulitan dan guru
memantau jalannya diskusi.
g. Setelah selesai siswa 5 menit
melaporkannya pada guru dan
menempelkan hasil pekerjaannya
di papan tulis.
h. Perwakilan kelompok dari tugas 10 menit
yang sama mempresentasikan
hasil diskusinya.
i. Kelompok lain yang tidak
presentasi menanggapi dengan
mengajukan pertanyaan,
menyanggah atau memperjelas
jawaban
j. Siswa meminta pertimbangan
guru jika mengalami keraguan
dari hasil jawaban kelompok
maupun penyanggah.

Penutup a. Siswa bersama guru File: Materi-1 5 menit
menyimpulkan hasil diskusi File: Materi-2
tentang teorema Pythagoras
b. Siswa menerima tugas untuk File: Evaluasi 5 menit
dikerjakan secara mandiri di
rumah
c. Guru mengakhiri pembelajaran

H. Sumber Belajar
1. _______, _____. GeoGebra Tutorial. URL:
http://plaza.ufl.edu/youngdj/geogebra_tutorial/geogebra_tutorial.html
2. _______, _____. Multimedia Lesson: GeoGebra Summary. URL:
http://www.geogebra.org
3. _______, _____. Friday Afternoon Lifesavers – the Teacher’s Best
Friend: Part 3 Solution. Pythagorean Theorem Cut-Up. URL:
http://www.mrlsmath.com/math-activity/geogebra-projects-a-tool-for-
learning-teaching-algebra-parabolas/

10

4. _______, 2007. Looking Back on the Pythagoras Temple. URL:
http://airbonecombatenginer.typepad.com./inde_catur/2007/12/looking-
back-on.html
4. _______, 2008. All About Pythaoras. URL:
http://mriyadhbean.blogspot.com/2008/06/all-about-phytagoras.html
5. _______, 2008. Pythagorean in The Real Word. URL:
http://blog.lib.umn.edu/rolan035/architecture/2006/11/math_in_architectu
re.html
6. _______, 2008. Surprising Uses of the Pythagorean Theorem URL:
http://betterexplained.com/articles/surprising-uses-of-the-pythagorean-
theorem/
7. _______, 2008. How Far Away Is Second Base? And Other
Questions The Pythagorean Theorem Can Answer. URL:
www.users.manchester.edu
8. Morris J. Stephanie, 2007. The Pythagorean Theorem. The University
of Georgia: Departement of Mathematics Education. URL:
http://jwilson.coe.uga.edu/EMT669/Student.Folders/Morris.Stephanie/EM
T.669/Essay.1/Pythagorean.html
9. Chambers Paul, 1999. Teaching Pythagoras’ Theorem. Mathematics
in School September 1999 Volume 28 Issue No. 4.
URL: www.m-a.org.uk.pdf
10. Young Jean Oak & Flores Alfino, 2008. The Pythagorean Theorem
With Jelly Beans. Mathematics Teaching in The Middle School Vol 14.
No. 4 November 2008. URL: www.nctm.org

I. Alat Pembelajaran
1. LKS
2. Lembar Evaluasi
3. Komputer & LCD
4. Media Power Point dan Geogebra
5. Alat tulis, jangka, penggaris, busur derajat,

11

J. Penilaian
1. Teknik Penilaian: Pengamatan, unjuk kerja dan tertulis
2. Bentuk penilaian: Penilaian Kelompok dan Mandiri
3. Instrumen Penilaian: Terlampir.

PENILAIAN MANDIRI
Unjuk Kerja

1. Lukislah sebuah segitiga siku-siku KLM siku-siku di L dengan ukuran
panjang KL = 8 cm, LM = 6 cm, dan panjang KM = 10 cm. Pada
masing-masing sisinya lukislah setengah lingkaran dengan panjang
diameter lingkaran sama dengan panjang masing-masing sisinya.
Misalkan luas setengah lingkaran pada sisi KL = L1, luas setengah
lingkaran pada sisi LM = L2, dan luas setengah lingkaran pada sisi KM
= L3.
a. Hitunglah L1, L 2 dan L3
b. Apakah L1 + L 2 = L3
c. Tuliskan kesimpulanmu.

2. Lukislah sebuah segitiga siku-siku ABC sama kaki siku-siku di B.
Panjang sisi AB = BC = 4 cm. Pada masing-masing sisinya lukislah
segienam dengan panjang sisi segienam sama dengan panjang masing-
masing sisi segitiga tersebut. Misalkan luas luas segienam pada sisi AB
= L1, luas segienam pada sisi BC = L2, dan luas segienam pada sisi AC
= L3.
a. Hitunglah L1, L 2 dan L3
b. Apakah L1 + L 2 = L3
c. Tuliskan kesimpulanmu.

12

PENILAIAN MANDIRI
Tes Tertulis

1. Gunakan Teorema Pythagoras untuk membuat persarnaan panjang sisi-
sisi segitiga berikut!

2. Diketahui segitiga siku-siku di bawah ini. Tentukan panjang AB dan DE.

3. Sebuah kapal berlayar sejauh 12 km ke arah utara, lalu membelok ke barat
sejauh 15 km dan berlayar lagi ke selatan 20 km. Berapa jarak yang ditempuh
kapal tersebut dari awal berlayar sampai ke tempat terakhir?

4. Adi sedang bermain-main layang-layang di lapangan, Amir berdiri lurus 45 m tepat di
depan Adi. Panjang tali layangan dari tanah 75 m, hitunglah tinggi layang-layang
jika diukur dari tempat Amir berdiri.

Surakarta, Juni 2009

Guru Mata Pelajaran

Mulyati, S.Pd., MM

NIP. 197102221997022004

13

LEMBAR KEGIATAN SISWA (1)
Materi : Menemukan Teorema Pythagoras
Model Segitiga Sama Sisi

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK: ……………………………… KELAS: ……

Ketua :………………………………..

Anggota:

1. ……………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………….

4. ……………………………………………………………….

5. ……………………………………………………………….

Petunjuk Kegiatan:
1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan.
2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja
3. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama dengan
anggotanya sehingga mencapai hasil belajar yang maksimal
4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya pada
bapak/ibu guru.
5. Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan
mengisi pada lembar yang telah disediakan
6. Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
14

Langkah-langkah Kegiatan
Langkah-

1. Gambarlah sebuah segitiga siku-siku-siku ABC siku-siku di A dengan
panjang sisi AB = 4 cm, AC = 3 cm.

2. Gambarlah pada sisi-sisi segitiga tersebut sebuah segitiga sama sisi
dengan panjang sisinya sama dengan sisi masing-masing segitiga siku-
siku.

15

3. Dengan langkah yang sama buatlah segitiga sama sisi pada dua sisi yang
lainnya.

4. Berilah warna pada masing-masing segitiga sama sisi sesuai dengan
warna yang kalian sukai.

16

5. Hitunglah luas masing-masing segitiga sama sisi dengan terlebih dahulu
menarik garis tegaklurus pada masing-masing segitiga sama sisi seperti
gambar berikut:

6. Garis tinggi pada masing-masing segitiga sebagai berikut:

17

7. Berdasarkan gambar yang telah kalian buat, isilah lembar kegiatan berikut
dan tuliskan kesimpulan yang kalian peroleh.

Berdasarkan gambar maka diperoleh:

DG = t1 = garis tinggi ∆ ...... , maka:

DG2 = BD2 – BG2 = ... - ... = ....... ↔ DG = ...... = .....

HE = t2 = garis tinggi ∆ ......, maka:

HE2 = AE2 – ......2 = ... - ... = ....... ↔ HE = ...... = .....

IF = t3 = garis tinggi ∆ ......, maka:

IF 2 = ......2 – ......2 = ... - ... = ....... ↔ IF = ...... = .....

Luas masing-masing segitiga sebagai berikut:

1 1
Luas 1 = Luas ∆ ABD = x AB X DG = x ...... X ...... = ......... cm2
2 2

1 1
Luas 2 = Luas ∆ ACE = x AC X EH = x ...... X ...... = ......... cm2
2 2

1 1
Luas 3 = Luas ∆ BCF = x BC X FI = x ...... X ...... = ......... cm2
2 2

Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa:

Luas ∆ ABD + Luas ∆ ...... = Luas ∆ ........

KESIMPULAN:

Jumlah luas daerah .....................................

pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku .............

luas daerah ................................... pada sisi

miring segitiga siku-siku tersebut.

18

(2
Model Seperempat Lingkaran

IDENTITAS KELOMPOK


Ketua :………………………………..

Anggota:

1. ……………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………….

4. ……………………………………………………………….

5. ……………………………………………………………….

Petunjuk Kegiatan:
bapak/ibu guru.

19

Langkah-


2. Gambarlah pada salah satu sisi segitiga tersebut sebuah daerah
seperempat lingkaran dengan menarik bususr lingkaran yang jari-jarinya
sama dengan panjang sisi segitiga tersebut, seperti nampak pada gambar.

20

3. Dengan langkah yang sama buatlah daerah seperempat lingkaran pada
dua sisi yang lainnya.

4. Berilah warna pada masing-masing segitiga sama sisi sesuai dengan
warna yang kalian sukai.

21

5. Hitunglah luas masing-masing daerah seperempat lingkaran tersebut dan
mengisikannya pada lembar kerja berikut:
Luas 1= Luas daerah BAD = luas seperempat lingkaran jari-jari 4 cm
1
= ∏ r2
4
1
= x 3,14 x 4 x 4
4
= ......... cm2

Luas 2 = Luas daerah AEC = luas seperempat lingkaran jari-jari 3 cm
1
= ∏ r2
4
1
= x 3,14 x ...... x ......
4
= ......... cm2

Luas 3 = Luas daerah ...... = luas seperempat lingkaran jari-jari ...... cm
1
= ∏ r2
4
1
= x 3,14 x ...... x ......
4
= ......... cm2

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:

Luas ........ + Luas ........ = Luas ......

KESIMPULAN:

Jumlah luas daerah .....................................
pada sisi-sisi siku-siku segitiga siku-siku .............
luas daerah ................................... pada sisi
miring segitiga siku-siku tersebut.
22

(3
Model Lingkaran Singgung

IDENTITAS KELOMPOK


Ketua :………………………………..

Anggota:

1. ……………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………….

4. ……………………………………………………………….

5. ……………………………………………………………….
Petunjuk Kegiatan:
bapak/ibu guru.
23

Langkah-


2. Gambarlah pada salah satu sisi segitiga tersebut sebuah lingkaran
dengan menarik busur lingkaran yang jari-jarinya sama dengan setengah
panjang sisi segitiga tersebut, seperti nampak pada gambar.

24

3. Dengan langkah yang sama buatlah daerah lingkaran pada dua sisi
segitiga yang lainnya.

4. Berilah warna pada masing-masing lingkaran sesuai dengan warna yang
kalian sukai.

25

5. Hitunglah luas masing-masing daerah lingkaran tersebut dan
mengisikannya pada lembar kerja berikut:
Luas 1 = Luas lingkaran merah dengan diameter 4 cm atau r = 2 cm
= ∏ r2
= 3,14 x 2 x 2
= ......... cm2

Luas 2 = Luas daerah lingkaran dengan diameter ...... cm atau r = ..... cm
= ∏ r2
= ...... x ...... x ......
= ......... cm2

Luas 3 = Luas daerah .lingkaran dengan diameter ...... cm atau r = ..... cm
= ∏ r2
= ...... x ...... x ......
= ......... cm2

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:

Luas ........ + Luas ........ = Luas ......

KESIMPULAN:

Jumlah luas daerah lingkaran pada sisi-sisi siku-
siku segitiga siku-siku .......................... luas
daerah ................................... pada sisi miring
segitiga siku-siku tersebut.

26

Lembar Penilaian
Aktivitas Kelompok
Skor untuk variabel
Nama Keberanian Total
Kreativitas
Kelompok Kerjasama Presentasi bertanya/ Skor
Hasil
Menyanggah

1

2

3

4

5

6

7

8

Catatan:
Skor tiap – tiap variabel kelipatan sepuluh dengan rentang 10 - 100

27

Master tugas tik ppg mulyati

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Master tugas tik ppg mulyati

Similar to Master tugas tik ppg mulyati (20)

More from Mulyati Rahman

More from Mulyati Rahman (18)

Master tugas tik ppg mulyati