استخدام مربع كاي لتحليل نتائج بعض التجارب الوراثية

1. ‫ثامن‬‫ل‬‫ا‬ ‫العميل‬ ‫ادلرس‬
‫ت‬‫ل‬‫ا‬ ‫بعض‬ ‫تاجئ‬‫ن‬ ‫يل‬‫ل‬‫تح‬‫ل‬ ‫اكي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫تخدام‬‫س‬‫ا‬‫ية‬‫ث‬‫الورا‬ ‫جارب‬
Prepared by
Muhammad Alaa El-sobky
Assistant lecturer at department of Genetics
Faculty of Agriculture University of Menoufia

2. ›‫عند‬‫اء‬‫ر‬‫ج‬‫ا‬‫بة‬‫ر‬‫جت‬‫ما‬‫يقوم‬‫الباحث‬‫بوضع‬‫ية‬‫ر‬‫النظ‬‫الفرضية‬
‫مبعىن‬‫نة‬‫أ‬‫يضع‬‫حامتل‬‫ا‬‫نظرى‬‫متوقع‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫بة‬‫ر‬‫التج‬‫وذكل‬‫تخدام‬‫س‬‫ب‬‫طرق‬‫رايضية‬‫تسمى‬‫و‬‫تكل‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫ل‬‫ب‬‫نتاجئ‬‫املتوقعة‬
‫مث‬‫يقوم‬‫الباحث‬‫اء‬‫ر‬‫ج‬‫ب‬‫بة‬‫ر‬‫التج‬‫وحيصل‬‫مهنا‬‫عىل‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫الفعلية‬‫تسمى‬‫و‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ب‬‫املشاهدة‬
‫مث‬‫يقوم‬‫مبطابقة‬‫تكل‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫فعال‬‫مع‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املتوقعة‬،‫فتكون‬‫ية‬‫ر‬‫النظ‬‫الفرضية‬‫حصيحة‬‫ميك‬‫و‬‫ن‬‫القول‬(‫تقبل‬‫ية‬‫ر‬‫النظ‬‫الفرضية‬).
›‫لكن‬‫و‬‫يف‬‫جمال‬‫علوم‬‫لويج‬‫و‬‫بي‬‫ل‬‫ا‬،‫عند‬‫اء‬‫ر‬‫ج‬‫ا‬‫التجارب‬‫نة‬‫فا‬‫من‬‫الصعب‬‫جدا‬‫نطباق‬‫ا‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫فعال‬‫مع‬‫نت‬‫ل‬‫ا‬‫اجئ‬‫املتوقعة‬‫لكن‬‫و‬‫يكون‬
‫هناك‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫و‬‫أ‬‫فرق‬‫بني‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫عن‬‫املتوقعة‬
‫وهنا‬‫ميكن‬‫تساؤل‬‫ل‬‫ا‬‫هل‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫عن‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املتوقعة‬‫ا‬‫ري‬‫صغ‬‫ميكن‬‫ف‬‫جتاهةل‬‫يقال‬‫و‬‫ن‬‫أ‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ال‬‫أ‬‫و‬‫الفرق‬‫غري‬‫معنوى‬‫بذكل‬‫و‬
‫نطبق‬‫ت‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫مع‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املتوقعة‬‫و‬‫أ‬‫يكون‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫عن‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املتوقعة‬‫كبري‬‫ف‬‫ميكن‬‫القول‬‫ن‬‫بأ‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ال‬‫معنوى‬
‫؟؟؟‬‫ى‬‫أ‬‫يعىن‬‫ن‬‫أ‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫ل‬‫نطبق‬‫ت‬‫عىل‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املتوقعة‬‫فض‬‫رت‬‫ف‬‫ية‬‫ر‬‫النظ‬‫الفرضية‬
‫وهنا‬‫يمكن‬‫ادلور‬‫اذلى‬‫يلعبة‬‫بع‬‫ر‬‫م‬‫اكى‬‫حيث‬‫جييب‬‫عىل‬‫تساؤل‬‫ل‬‫ا‬‫السابق‬.‫وحيدد‬‫هل‬‫اف‬‫ر‬‫حت‬‫ال‬‫بني‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫امل‬‫توقعة‬‫صغري‬(‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫غري‬
‫معنوى‬)‫فتقبل‬‫ية‬‫ر‬‫النظ‬‫الفرضية‬‫و‬‫أ‬‫هل‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ال‬‫كبري‬(‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫معنوى‬)‫فض‬‫رت‬‫ف‬‫ية‬‫ر‬‫النظ‬‫الفرضية‬.‫حيث‬‫أ‬‫ن‬‫مية‬‫ق‬‫بع‬‫ر‬‫م‬‫اكى‬‫املتحصل‬‫علهيا‬
‫مايه‬‫ل‬‫ا‬‫دلةل‬‫عن‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫نتاحئ‬‫ل‬‫ا‬‫املشاهدة‬‫عن‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املتوقعة‬.
Elsobkymuhammad@gmail.com

3. ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مية‬‫ق‬ ‫ساب‬‫ح‬‫اكى‬:
‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مية‬‫ق‬‫اكى‬‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مجع‬ ‫حاصل‬ ‫ساوى‬‫ت‬‫افات‬‫ر‬‫حن‬‫ال‬(‫شاهدة‬‫مل‬‫ا‬ ‫مية‬‫لق‬‫ا‬–‫ت‬‫مل‬‫ا‬ ‫مية‬‫لق‬‫ا‬‫وقعة‬)‫عىل‬ ‫سوما‬‫مق‬
‫توقعة‬‫مل‬‫ا‬ ‫مية‬‫لق‬‫ا‬.
(‫شاهد‬‫مل‬‫ا‬–‫توقع‬‫مل‬‫ا‬)2
‫بع‬‫ر‬‫م‬‫اكى‬=‫مجموع‬
‫توقع‬‫مل‬‫ا‬

4. ›‫مقدار‬ ‫عىل‬ ‫احلصول‬ ‫خر‬‫أ‬ ‫مبعىن‬ ‫و‬‫أ‬ ‫اكي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مية‬‫ق‬ ‫عىل‬ ‫احلصول‬ ‫بعد‬‫و‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬ ‫عن‬ ‫املشاهدة‬ ‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬‫املتوقعة‬(‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مية‬‫ق‬ ‫تسمى‬
‫بة‬‫و‬‫احملس‬ ‫اكي‬)‫قل‬‫أ‬ ‫مية‬‫ق‬ ‫ىل‬‫ا‬ ‫تشري‬ ‫و‬‫أ‬ ‫تعىن‬ ‫لية‬‫و‬‫جد‬ ‫خرى‬‫أ‬ ‫مية‬‫ق‬ ‫مع‬ ‫بة‬‫و‬‫احملس‬ ‫مية‬‫لق‬‫ا‬ ‫تكل‬ ‫نة‬‫ر‬‫مبقا‬ ‫نقوم‬‫اف‬‫ر‬‫حن‬‫ا‬‫معنوي‬.
›‫مية‬‫ق‬ ‫نت‬‫اك‬ ‫ذا‬‫فا‬X2‫مية‬‫ق‬ ‫من‬ ‫قل‬‫أ‬ ‫بة‬‫و‬‫احملس‬X2‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫تقبل‬‫و‬ ‫ية‬‫و‬‫معن‬ ‫غري‬ ‫الفروق‬ ‫تكون‬ ‫لية‬‫و‬‫اجلد‬.
X2‫بة‬‫و‬‫احملس‬<X2‫لية‬‫و‬‫اجلد‬
›‫مية‬‫ق‬ ‫نت‬‫اك‬ ‫ذا‬‫ا‬ ‫بيامن‬X2‫مية‬‫ق‬ ‫من‬ ‫كرب‬‫أ‬ ‫و‬‫أ‬ ‫تساوى‬ ‫بة‬‫و‬‫احملس‬X2‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫فض‬‫ر‬‫ت‬‫و‬ ‫ية‬‫و‬‫معن‬ ‫الفروق‬ ‫تكون‬ ‫لية‬‫و‬‫اجلد‬.
X2‫بة‬‫و‬‫احملس‬X2 ≤‫لية‬‫و‬‫اجلد‬
›‫الا‬ ‫ودرجة‬ ‫ية‬‫ر‬‫احل‬ ‫درجات‬ ‫مبعلومية‬ ‫خاصة‬ ‫جداول‬ ‫من‬ ‫علهيا‬ ‫احلصول‬ ‫ميكن‬ ‫لية‬‫و‬‫اجلد‬ ‫اكي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مية‬‫لق‬ ‫بة‬‫نس‬‫ل‬‫وب‬‫حامتل‬.
›‫حصيح‬ ‫احد‬‫و‬ ‫مهنا‬ ‫مطروح‬ ‫قسام‬‫ال‬ ‫عدد‬ ‫تساوى‬ ‫حيث‬ ‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫من‬ ‫تنتاهجا‬‫س‬‫ا‬ ‫ميكن‬ ‫ية‬‫ر‬‫احل‬ ‫فدرجات‬
d.f=n-1
›‫د‬ ‫مفثال‬ ‫بخلطأ‬ ‫فهيا‬ ‫املسموح‬ ‫احلدود‬ ‫تعىن‬ ‫هنا‬‫أ‬ ‫حيث‬ ‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫خلطورة‬ ‫تبعا‬ ‫تختار‬‫ف‬ ‫الاحامتل‬ ‫درجة‬ ‫ما‬‫أ‬‫حامتل‬‫ا‬ ‫رجة‬0,05‫تعىن‬‫نة‬‫أ‬
‫لك‬ ‫بني‬ ‫من‬ ‫ينات‬‫ع‬ ‫مخس‬ ‫يف‬ ‫خيطأ‬ ‫ن‬‫أ‬ ‫للباحث‬ ‫يسمح‬100‫بيامن‬ ‫ينة‬‫ع‬0,01‫خيطأ‬ ‫ن‬‫أ‬ ‫للباحث‬ ‫يسمح‬ ‫نه‬‫أ‬ ‫تعىن‬‫ىف‬‫احد‬‫و‬ ‫ينة‬‫ع‬‫ة‬
‫لك‬ ‫بني‬ ‫من‬100‫صغرية‬ ‫احامتل‬ ‫درجة‬ ‫تعملنا‬‫س‬‫ا‬ ‫لكام‬ ‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫خطورة‬ ‫درجة‬ ‫ادت‬‫ز‬ ‫لكام‬ ‫بذكل‬‫و‬ ‫ينة‬‫ع‬.
Elsobkymuhammad@gmail.com

5. ‫اكي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫جدول‬

6. ‫يحي‬‫ض‬‫تو‬ ‫مثال‬
‫ا‬ ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫تج‬‫فن‬ ‫يا‬‫ت‬‫ذا‬ ‫تلقيحا‬ ‫زهار‬‫ال‬ ‫ية‬‫ز‬‫قرم‬ ‫بااتت‬‫ن‬ ‫لقحت‬ ، ‫بع‬‫س‬‫ل‬‫ا‬ ‫حنك‬ ‫بات‬‫ن‬ ‫عىل‬ ‫بة‬‫ر‬‫جت‬ ‫يف‬‫ية‬‫ل‬‫تا‬‫ل‬‫ا‬ ‫شاكل‬‫ال‬ ‫تلقيح‬‫ل‬:
296‫للون‬‫ا‬ ‫محر‬‫أ‬ ‫بات‬‫ن‬/614‫زهار‬‫ال‬ ‫قرمزي‬ ‫بات‬‫ن‬/322‫للون‬‫ا‬ ‫يض‬‫ب‬‫أ‬ ‫بات‬‫ن‬
‫؟‬ ‫يا‬‫ئ‬‫حصا‬‫ا‬ ‫اختربها‬‫و‬ ‫يا‬‫ث‬‫ورا‬ ‫حللها‬ ‫مث‬ ‫بة‬‫س‬‫نا‬‫مل‬‫ا‬ ‫ية‬‫ض‬‫الفر‬ ‫ية‬‫ر‬‫نظ‬‫ل‬‫ا‬ ‫ضع‬
Elsobkymuhammad@gmail.com

7. 1.‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬:
‫الوراثية‬ ‫امل‬‫و‬‫الع‬ ‫من‬ ‫احد‬‫و‬ ‫زوج‬ ‫يف‬ ‫خليطة‬ ‫ذاتيا‬ ‫تلقيحها‬ ‫مت‬ ‫اليت‬ ‫نبااتت‬‫ل‬‫ا‬
‫اتمة‬ ‫غري‬ ‫يادة‬‫س‬ ‫الوراثية‬ ‫امل‬‫و‬‫الع‬ ‫بني‬ ‫يادة‬‫الس‬‫و‬
‫املتوقعة‬ ‫املندلية‬ ‫بة‬‫نس‬‫ل‬‫ا‬‫و‬‫ىف‬‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫ساس‬‫أ‬ ‫عىل‬ ‫نسل‬‫ل‬‫ا‬1:2:1
‫ىل‬‫ا‬ ‫نصل‬ ‫لىك‬‫و‬‫هذة‬‫افر‬‫و‬‫ت‬ ‫من‬ ‫لبد‬ ‫نتاجئ‬‫ل‬‫ا‬2.‫التالية‬ ‫املندلية‬ ‫الفروض‬:
1.‫ال‬‫ز‬‫نع‬‫ا‬‫امل‬‫و‬‫الع‬‫يلية‬‫ل‬‫ال‬‫ين‬‫و‬‫تك‬ ‫عند‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬‫اجلاميطات‬(‫ول‬‫ال‬ ‫مندل‬ ‫نون‬‫ا‬‫ق‬. )
2.‫ية‬‫و‬‫حي‬ ‫متاثل‬‫اجلاميطات‬.
3.‫خصاب‬‫ال‬ ‫ائية‬‫و‬‫عش‬.
4.‫ية‬‫و‬‫حي‬ ‫متاثل‬‫جيواتت‬‫ز‬‫ال‬.
‫عىل‬ ‫احلصول‬ ‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫ساس‬‫أ‬ ‫عىل‬ ‫ينتظر‬‫و‬
‫بيضا‬ ‫نبااتت‬‫ل‬‫ا‬ ‫بع‬‫ر‬ ، ‫للون‬‫ا‬ ‫ية‬‫ز‬‫قرم‬ ‫نبااتت‬‫ل‬‫ا‬ ‫نصف‬ ، ‫للون‬‫ا‬ ‫اء‬‫ر‬‫مح‬ ‫الناجتة‬ ‫نبااتت‬‫ل‬‫ا‬ ‫بع‬‫ر‬‫للون‬‫ا‬ ‫ء‬.
‫احلل‬:

8. rr
‫ابيض‬
X
RR
‫امحر‬
‫الابء‬
P1
‫اجلاميطا‬‫ت‬
G1
Rr
‫قرمزي‬
‫الاول‬ ‫اجليل‬
F1
Rr
‫قرمزي‬
Rr
‫قرمزي‬
‫الثاين‬ ‫اجليل‬ ‫بء‬‫أ‬
P2
‫اجلاميطا‬‫ت‬
G2
rr
‫ابيض‬
Rr
‫قرمزي‬
Rr
‫قرمزي‬
RR
‫امحر‬
‫الثاين‬ ‫اجليل‬
F2
1:2:1
‫امحر‬:‫قرمزي‬:‫ابيض‬
R r
R Rr r
3.‫الورايث‬ ‫يل‬‫ل‬‫تح‬‫ل‬‫ا‬
Elsobkymuhammad@gmail.com

9. O
‫المشاهد‬
e
‫المتوقع‬
O-e(O-e)2X2
‫اللون‬ ‫أحمر‬2961232*4/1=30812-144144/308 =0.46
‫اللون‬ ‫قرمزى‬6141232*2/1=6162-44/616 =0.006
‫اللون‬ ‫أبيض‬3221232*4/1=30814+196196/308 =0.63
‫المجموع‬12321232Zero
X2‫بة‬‫و‬‫احملس‬=
1.096
4.‫حصايئ‬‫ال‬ ‫يل‬‫ل‬‫تح‬‫ل‬‫ا‬:
‫ية‬‫ر‬‫احل‬ ‫درجات‬d.f )= )3-1=2
Elsobkymuhammad@gmail.com

10. ‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫اكي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫جدول‬ ‫يف‬ ‫البحث‬ ‫مع‬2‫ادلقة‬ ‫ودرجة‬0.05
‫تساوى‬ ‫اكي‬ ‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫ن‬‫أ‬ ‫جند‬5,99
X2‫لية‬‫و‬‫اجلد‬=5,99

11. 5.‫سري‬‫تف‬‫ل‬‫ا‬:
‫بلكشف‬‫ىف‬‫درجة‬ ‫عند‬ ‫اجلداول‬‫حامتل‬‫ا‬0,05‫ية‬‫ر‬‫ح‬ ‫ودرجة‬2‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫ن‬‫أ‬ ‫جند‬‫اكى‬‫تساوى‬5,99
X2‫بة‬‫و‬‫احملس‬<X2‫لية‬‫و‬‫اجلد‬
‫ى‬‫أ‬‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مية‬‫ق‬ ‫ن‬‫أ‬‫اكى‬‫بة‬‫ر‬‫التج‬ ‫من‬ ‫بة‬‫و‬‫احملس‬(1,096)‫بع‬‫ر‬‫م‬ ‫مية‬‫ق‬ ‫من‬ ‫قل‬‫أ‬‫اكى‬‫ن‬‫فا‬ ‫وهكذا‬ ‫لية‬‫و‬‫اجلد‬x2‫قل‬‫أ‬ ‫بة‬‫و‬‫احملس‬
‫فرق‬ ‫قل‬‫أ‬ ‫من‬‫معنوى‬.‫للص‬ ‫ترجع‬‫و‬ ‫ية‬‫و‬‫معن‬ ‫غري‬ ‫الفروق‬ ‫ن‬‫أ‬ ‫حيث‬ ‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫تقبل‬ ‫وعلية‬‫دفة‬.
Elsobkymuhammad@gmail.com

12. ›‫ين‬‫ر‬‫مت‬1:
›‫اجليل‬ ‫بياانت‬ ‫نت‬‫اك‬‫الثاىن‬‫تلقيح‬‫ل‬‫ا‬ ‫عن‬ ‫الناجت‬‫اذلاىت‬‫خل‬ ‫نبات‬‫ل‬‫يط‬‫لعامىل‬‫الساق‬
‫زهار‬‫ال‬ ‫ووضع‬ ‫يةل‬‫و‬‫الط‬‫بطى‬‫ال‬‫ىت‬‫اكل‬:
‫الساق‬ ‫يل‬‫و‬‫ط‬ ‫نبات‬‫بطى‬‫ا‬‫زهار‬‫ال‬394
‫الساق‬ ‫يل‬‫و‬‫ط‬ ‫نبات‬‫مقى‬‫زهار‬‫ال‬109
‫الساق‬ ‫قصري‬ ‫نبات‬‫بطى‬‫ا‬‫زهار‬‫ال‬88
‫الساق‬ ‫يل‬‫و‬‫ط‬ ‫نبات‬‫مقى‬‫زهار‬‫ال‬35
›، ‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫ضع‬‫ختربها‬‫ا‬‫و‬‫حصائيا‬‫ا‬‫تخدام‬‫س‬‫ب‬‫بع‬‫ر‬‫م‬‫اكى‬.
Elsobkymuhammad@gmail.com

13. ‫ين‬‫ر‬‫مت‬2
‫ىف‬‫بقار‬‫أ‬ ‫من‬ ‫قطيع‬‫الشورهتورن‬‫بق‬‫ال‬ ‫لعدد‬ ‫حصاء‬‫ا‬ ‫معلية‬ ‫يت‬‫ر‬‫ج‬‫أ‬ ،‫بلك‬ ‫اخلاصة‬ ‫ار‬
‫نت‬‫اك‬‫ف‬ ، ‫لون‬‫ىت‬‫اكل‬:
‫محر‬‫أ‬ ‫لون‬ ‫ذات‬ ‫بقار‬‫أ‬182
‫طوىب‬ ‫لون‬ ‫ذات‬ ‫بقار‬‫أ‬496
‫بيض‬‫أ‬ ‫لون‬ ‫ذات‬ ‫بقار‬‫أ‬202
›، ‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫ضع‬‫خترب‬‫ا‬‫و‬‫وراث‬ ‫وحللها‬ ‫حصائيا‬‫ا‬ ‫فروضك‬‫يا‬.
Elsobkymuhammad@gmail.com

14. ‫ين‬‫ر‬‫مت‬3
‫ىف‬‫ادلجاج‬ ‫قطيع‬‫ندلىس‬‫ال‬‫ية‬‫ر‬‫املظه‬ ‫الفئات‬ ‫نت‬‫اك‬‫ىت‬‫اكل‬:
‫يش‬‫ر‬‫ال‬ ‫سود‬‫أ‬862
‫للون‬‫ا‬ ‫زرق‬‫أ‬1436
‫للون‬‫ا‬ ‫بيض‬‫أ‬102
›،‫الفرضية‬ ‫ية‬‫ر‬‫النظ‬ ‫ضع‬‫ختربها‬‫ا‬‫و‬‫حصائيا‬‫ا‬.
Elsobkymuhammad@gmail.com