اا

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫ا‬ ‫بسم‬
‫تعالى‬ ‫قال‬
( ( ‫ددا‬َ ‫ع‬َ ‫ن‬َ ‫ني‬ِ ‫س‬ِ ‫ف‬ِ ‫ه‬ْ ‫ك‬َ ‫ل‬ْ ‫ا‬ ‫في‬ِ ‫م‬ْ ‫ه‬ِ ‫ن‬ِ ‫ذا‬َ ‫آ‬ ‫لى‬َ ‫ع‬َ ‫نا‬َ ‫ب‬ْ ‫ر‬َ ‫ض‬َ ‫ف‬َ
‫الكهف‬)11 )
‫تعالى‬ ‫قال‬
( (‫ن‬َ ‫ني‬ِ ‫س‬ِ ‫د‬َ ‫د‬َ ‫ع‬َ ‫ض‬ِ ‫ر‬ْ ‫ل‬َْ ‫ا‬ ‫في‬ِ ‫م‬ْ ‫ت‬ُ ‫ث‬ْ ‫ب‬ِ ‫ل‬َ ‫م‬ْ ‫ك‬َ ‫ل‬َ ‫قا‬َ
‫المؤمنون‬)112 )

2. ‫إعداد‬
‫دحام‬ ‫عباس‬ ‫حيدر‬
‫رياضيات‬ ‫ماجستير‬
‫العداد‬
‫وتصنيفاتها‬

3. ‫مقدمة‬
‫بدراسة‬ ‫العرب‬ ‫تعمق‬ ‫حيث‬ ‫العربي‬ ‫الرياضي‬ ‫الفكر‬ ‫في‬ ‫مهمة‬ ‫مكانة‬ ‫العدد‬ ‫احتل‬
‫العمال‬ ‫من‬ ‫عدت‬ ‫متقدمة‬ ‫نتائج‬ ‫الى‬ ‫وتوصلوا‬ ‫به‬ ‫المتعلقة‬ ‫النظريات‬
‫وغريبة‬ ‫خاصة‬ ‫بصفات‬ ‫تتصف‬ ‫العداد‬ ‫بعض‬ ‫هناك‬ ‫و‬ ,‫الرائدة‬ ‫الرياضية‬
‫من‬ ‫فمنهم‬ ‫بالعداد‬ ‫الخاصة‬ ‫العتقادات‬ ‫بعض‬ ‫يعتقدون‬ ‫منا‬ ‫والبعض‬ ‫ايضا‬
‫ويوجد‬ , ‫معينة‬ ‫اعداد‬ ‫من‬ ‫يتشائم‬ ‫من‬ ‫الخر‬ ‫والبعض‬ ‫معينة‬ ‫بارقام‬ ‫يتفائل‬
‫واستخدام‬ ‫العداد‬ ‫منشأ‬ ‫و‬ ‫تاريخ‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫المتقدمة‬ ‫البحوث‬ ‫من‬ ‫العديد‬
‫المتعلقة‬ ‫المواضيع‬ ‫من‬ ‫وغيرها‬ ‫العداد‬ ‫وطرائف‬ , ‫الكريم‬ ‫القرآن‬ ‫في‬ ‫العداد‬
.‫العداد‬ ‫في‬

4. ‫العدد‬
•.‫أعداد‬ ‫وجمعه‬ ،‫ومبلغه‬ ‫د‬ُّ‫يع‬ُ‫ع‬ ‫ما‬ ‫مقدار‬ ‫بأنه‬ ‫العدد‬ ‫يعرف‬

5. ‫الدعداد‬ ‫تصنيفات‬

6. ‫الدعداد‬ ‫تصنيفات‬

7. ‫الدعداد‬ ‫تصنيفات‬

8. •‫التصنيف‬ ‫على‬ ‫اليوم‬ ‫هذا‬ ‫محاضرتنا‬ ‫ستقتصر‬
.‫فقط‬ ‫الثالث‬
‫*ملظحظة‬
‫عوامل‬(‫)قواسم‬‫العدد‬:‫العدد‬ ‫يقبل‬ ‫التي‬ ‫القرقام‬ ‫هي‬
:‫ل‬ً: ‫فمث‬ ،‫عليها‬ ‫القسمة‬1،2،3،4،6‫هي‬
‫العدد‬ ‫عوامل‬12‫كلها‬ ‫عليها‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬ ‫لهنه‬ ،.

9. ‫التام‬ ‫العدد‬
‫ا‬ً ‫مساوي‬ ‫مجموعها‬ ‫كان‬ (‫نفسه‬ ‫العدد‬ ‫عدا‬ ‫للعدد‬ ‫)العوامل‬ ‫اجزاءه‬ ‫جمعت‬ ‫اذا‬ ‫عدد‬ ‫هو‬
.‫نقصان‬ ‫او‬ ‫زيادة‬ ‫غير‬ ‫من‬ ( ‫نفسه‬ ‫العدد‬ ) ‫لجملته‬
:‫مثال‬
‫العدد‬ ‫يعتبر‬6‫لن‬ ‫وذلك‬ ‫تام‬ ‫عدد‬
‫العدد‬ ‫عوامل‬6) ‫هي‬3,2,1(
1+2+3=6

10. ‫زوجي‬ ‫عدد‬ ‫دائما‬ ‫هو‬ ‫التام‬ ‫العدد‬‫زوجي‬ ‫عدد‬ ‫دائما‬ ‫هو‬ ‫التام‬ ‫العدد‬

11. ‫الزائد‬ ‫العدد‬
‫اكبر‬ ‫مجموعها‬ ‫كان‬ (‫نفسه‬ ‫العدد‬ ‫عدا‬ ‫للعدد‬ ‫)العوامل‬ ‫اجزاءه‬ ‫جمعت‬ ‫اذا‬ ‫عدد‬ ‫هو‬
.‫نفسه‬ ‫العدد‬ ‫من‬
:‫مثال‬
‫العدد‬ ‫يعتبر‬12‫لن‬ ‫وذلك‬ ‫زائد‬ ‫عدد‬
‫العدد‬ ‫عوامل‬12) ‫هي‬6,4,3,2,1(
1+2+3+4+6=1612

12. ‫الناقص‬ ‫العدد‬
‫مجموعها‬ ‫كان‬ (‫نفسه‬ ‫العدد‬ ‫عدا‬ ‫للعدد‬ ‫)العوامل‬ ‫اجزاءه‬ ‫جمعت‬ ‫اذا‬ ‫عدد‬ ‫هو‬
.‫نفسه‬ ‫العدد‬ ‫اصغرمن‬
:‫مثال‬
‫العدد‬ ‫يعتبر‬8‫لن‬ ‫وذلك‬ ‫ناقص‬ ‫عدد‬
‫العدد‬ ‫عوامل‬8) ‫هي‬4,2,1(
1+2+4=78

13. ‫ناقص‬ ‫عدد‬ ‫دائما‬ ‫هو‬ ‫اللولي‬ ‫العدد‬‫ناقص‬ ‫عدد‬ ‫دائما‬ ‫هو‬ ‫اللولي‬ ‫العدد‬

14. ‫المتحابة‬ ‫العداد‬
‫عوامل‬ ‫مجموع‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ،‫زائد‬ ‫والثاني‬ ،‫ناقص‬ ‫أحدهما‬ ،‫مزدوجين‬ ‫عددين‬ ‫كل‬ ‫هي‬
.‫للرخر‬ ‫ا‬ً ‫مساوي‬ ‫منهما‬ ‫كل‬
:‫مثال‬
) ‫العددان‬284,220‫بسبب‬ ‫وذلك‬ ‫متحابان‬ ‫عددان‬ ‫هما‬ (
•‫العدد‬ ‫عوامل‬220‫هي‬1+2+4+5+10+11+
20+55+44+22+110=284
•‫العدد‬ ‫عوامل‬ ‫وأن‬284‫هي‬1+2+4+71+142=220

15. ‫متحابين‬ ‫عددين‬ ‫يوجد‬ ‫أن‬ ‫الممكن‬ ‫من‬ ‫هل‬‫متحابين‬ ‫عددين‬ ‫يوجد‬ ‫أن‬ ‫الممكن‬ ‫من‬ ‫هل‬
‫ناقصين‬ ‫ألو‬ ‫زائدين‬ ‫عددين‬ ‫لوهما‬‫ناقصين‬ ‫ألو‬ ‫زائدين‬ ‫عددين‬ ‫لوهما‬