This is a research on Numeral System. We're first generation of NIPTICT Cambodia.

1. ក្រុម២

2. 1. ឆែម ច័ន្ទសក្តា
2. ឈូរ ដាវ ី
3. ហាប់ គីមហេង
4. វងស លាភហេង
5. ន្ង ពិសិដ្ឋ
6. ណាត បញ្ញា
7. ហេព សុធា
សមាជិរក្រ ុម 2
8. ឈិន្ ច័ន្ទរសម ី
9. ហមឿន្ មា៉ា រ៉ា ឌី
10. ហម៉ាង គីមហារ់
11. ររ ីចរណៃ
12. េុន្ ងន្់លី
13. ម៉ាុន្ មិនា

3. មាតិក្តរ
I. ហសចរដីហេដើមក្តរសិរារក្បព័ន្ធរបាប់ (Introduction)
II. ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ២ (Binary)
III. ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ៨ (Octal)
IV.ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ១៦ (Hexadecimal)
V. ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ៣២ (Duotrigesimal)
VI.ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ៦៤ (Tetrasexagesimal)
VII.ក្តរបឆមែងហលខហលើក្បព័ន្ធរបាប់ (Conversion)
VIII.អតថក្បហោជន្៍ ន្ិងរក្តរហក្បើក្បាស់ក្បព័ន្ធរបាប់ (Advantages and
Usages)
IX. ឯរសារហោង (Reference)

4. ហោលបំៃង
 យល់ ន្ិងហចេះលមអិតពីក្បព័ន្ធរបាប់
 ហចេះក្តរបឆមែងហលខហលើក្បព័ន្ធរបា
ប់
 ហចេះក្បមាៃវ ីធីហលខហលើក្បព័ន្ធរបា
ប់
 យល់ដ្ឹងអំពីអតថក្បហោជន្៍ ន្ិង
ក្តរហក្បើក្បាស់ណន្ក្បព័ន្ធរបាប់

5. I.ហសចរាីហេដើមក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់
1. ក្បព័ន្ធរបាប់សំខាន្់ៗ
 ប្រព័ន្ធរបារ់គោល ១០ (Decimal)
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល ១០ មាន្ ១០ តួហលខពីហលខ ០ ដ្ល់ហលខ ៩
។
 ប្រព័ន្ធរបារ់គោល ២ (Binary)
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល ២ មាន្ ២ តួហលខគឺហលខ ០ ន្ិងហលខ ១ ។
 ប្រព័ន្ធរបារ់គោល ៨ (Octal)
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល ៨ មាន្ ៨ តួហលខគឺហលខ ០ ដ្ល់ហលខ
៧ ។

6.  ប្រព័ន្ធរបារ់គោល ១៦ (Hexadecimal)
 វាជាក្បព័ន្ធរបាប់ ឆដ្លហក្បើហោល ១៦ មាន្ ១៦ តួហលខគឺពីហលខ ០ ដ្ល់
ហលខ ៩
ន្ិង A ដ្ល់ F។
 ប្រព័ន្ធរបារ់គោល ៣២ (Duotrigesimal)
 វាជាក្បព័ន្ធរបាប់ ឆដ្លហក្បើតួអរសរ ២៦ តួគឺ A ដ្ល់ Z ន្ិងហលខ ៧ តួហលខគឺ
ហលខ ២ ដ្ល់ហលខ ៧។
 ប្រព័ន្ធរបារ់គោល ៦៤ (Tetrasexagesimal)
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល ៦៤ ហក្បើហលខ ១០ តួគឺ ០ ដ្ល់ហលខ ៩ ; អរសរ ៥២
តួគឺ A,B,C,…,Z ន្ិង a,b,c,…,z ន្ិងតួសញ្ញា ពិហសស ២ គឺ + ន្ិង / ។
Reference: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numeral_systems#Bijective_numeration
http://www.tutorialspoint.com/computer_fundamentals/computer_number_system.htm

7. 2. តណមែខទង់ (Digit Value)
តណមែណន្ខទង់មួយ អាចរំន្ត់បាន្ហដាយ ៖
តួហលខផ្ទទ ល់
េីតំងណន្តួហលខហនាេះ
ហោលណន្ក្បព័ន្ធរបាប់

8. II.ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ២
1. ក្បវតាិអំពីក្បព័ន្ធហោល ២
 ហៅឆ្ន ំ ១៦៧៩ ៖ Binary ក្តូវបាន្បហងកើតហដាយ ហលារេសសន្ៈ
ន្ិងគៃិតវ ីេូ ជន្ជាតិអាឡឹម៉ាង់ហ្ម េះ “Gottfried Wilhelm
Leibniz”
 ហៅឆ្ន ំ ១៧០១ ៖ Binary ក្តូវបាន្ហបាេះពុមភេាយជាសាធារៃៈ
រន ុងហសៀវហៅឆដ្លមាន្ហ្ម េះថា ៖
”The Explanation of the Binary Arithemtic”
Sir.Leibniz

9. 2. អវីហៅជាក្បព័ន្ធហោល ២ (Binary)
 Binary ជាអ្វី?
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល ២ (Base 2) មាន្ ២ តួហលខ (2 Digits) គឺហលខ ០
ន្ិង ហលខ ១ ។ Binary មាន្សារៈសំខាន្់ខាែ ំងណាស់រន ុងវ ិស័យបហចេរវ ិេា
ហដាយមាន្អាចខវេះបាន្ហឡើយ។
ឧទាេរៃ៍ ៖ (101)2
(10011110)2

10.  ហៅរន ុងបហចេរវ ិេារុំពយូ េ័រ ហលខ០ ឬហលខ១ ឆដ្លជា “Binary Digit” អាច
សរហសរក្តត់ជា “Bit”។ ហបើហលខ Binary មួយមាន្ n bits ហគហៅវាថា “n bits
number”។
Binary Decimal
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
ឧទាេរៃ៍ ៖ តរង 3 bits number  ខាន តេិន្នន្័យរន ុងបហចេរវ ិេារុំពយូ េ័រ
 1 bit = ហលខ0 ឬហលខ1
 1 byte = 8 bits = 1 តួអរសរ
 2 bytes = 16 bits = រន្ែេះពារយ
 4 bytes = 32 bits = មួយពារយ
 8 bytes = 64 bits = ពីរពារយ

11. 3. ក្បមាៃវ ិធីហលើ Binary
3.1. ក្បមាៃរវ ិធីបូរហលើ Binary
 រូបមន្ា ៖
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 (ក្តេុរ
1)
ឧទាេរៃ៍ ៖ គៃនាេលបូរខាងហក្ក្តម
1011
11
+
1111
111
+

12. 3.2. ក្បមាៃវ ិធីដ្រហលើ Binary
 រូបមន្ា ៖
0 − 0 = 0
1 − 0 = 1
0 − 1 = 1 (ខេី1)
1 − 1 = 0
ឧទាេរៃ៍ ៖ គៃនាេលបូរខាងហក្ក្តម
110
10
−
1000
101
−

13. 3.2. ក្បមាៃវ ិធីគុៃហលើ Binary
 រូបមន្ា ៖
0 × 0 = 0
1 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 1 = 1
ឧទាេរៃ៍ ៖ គៃនាេលបូរខាងហក្ក្តម
10
10
×
1001
11
×

14. 3.2. ក្បមាៃវ ិធីគុៃហលើ Binary
 រូបមន្ា ៖
0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
ឧទាេរៃ៍ ៖
1010100 10 100

15. III.ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ៨ (Octal)
 ក្បព័ន្ធហោល ៨ ក្តូវបាន្ហក្បើដ្ំបូងហដាយក្រ ុមរុលសមព័ន្ធអាហមរ ិ
រ ឆដ្លបាន្ររហ ើញហដាយរប់ចហនាែ េះណដ្រជំន្ួសឲ្យក្តររប់ចំន្ួន្
ក្មាមណដ្ ។
 ហៅឆ្ន ំ ១៧០០ អនរបួសជន្ជាតិសុយឆអតគឺ ហលារ
Emmanuel Swedenborg បាន្នាំយរមរដ្ល់េវីបអឺរ៉ាុប ។
 ហៅឆ្ន ំ ១៨០១ ហលារ James Anderson បាន្ដារ់ហ្ម េះឲ្យវា
ថា ក្បព័ន្ធហលខ ៨ (Octal)។Sir. Emmanuel
1. ក្បវតាិអំពី Octal

16. 2. អវីហៅជា Octal
 Octal ជាអ្វី?
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល 8 (Base 8) មាន្ 8 តួហលខ (8 Digit) គឺហលខ
0,1,2,3,…,7 ។ វាក្តូវបាន្ហក្បើហដ្ើមបី ពក្ងួញ Binary ឲ្យខែី ន្ិងងាយអាន្យល់។
ឧទាេរៃ៍ ៖ (034)8
(71123)8

17. 3. ក្បមាៃវ ិធីហលើ Octal
3.1. ក្បមាៃរវ ិធីបូរហលើ Octal
តរងេល
បូរ
ឧទាេរៃ៍ ៖ គៃនាេលបូរខាងហក្ក្តម
254
34
+
6574
651
+

18. 3.2. ក្បមាៃវ ិធីដ្រហលើ Octal
 ក្បមាៃវ ិធីដ្រហលើ Octal ហធវើដ្ូចហៅ
ហលើ Decimal ឆដ្រ។
ឧទាេរៃ៍ ៖
621
563
−
7642
653
−

19. 3.3. ក្បមាៃវ ិធីគុៃហលើ Octal
ឧទាេរៃ៍ ៖
265
5
631
35
×
2x1=2 3x1=3 4x1=4 5x1=5 6x1=6 7x1=7
2x2=4 3x2=6 4x2=10 5x2=12 6x2=14 7x2=16
2x3=6 3x3=12 4x3=14 5x3=17 6x3=22 7x3=25
2x4=10 3x4=14 4x4=20 5x4=24 6x4=30 7x4=34
2x5=12 3x5=17 4x5=24 5x5=31 6x5=36 7x5=43
2x6=14 3x6=22 4x6=30 5x6=36 6x6=44 7x6=52
2x7=16 3x7=25 4x7=34 5x7=43 6x7=52 7x7=61
តរងេលគុៃ
×

20. 3.4. ក្បមាៃវ ិធី ឆចរហលើ Octal
ឧទាេរៃ៍ ៖
572
2x1=2 3x1=3 4x1=4 5x1=5 6x1=6 7x1=7
2x2=4 3x2=6 4x2=10 5x2=12 6x2=14 7x2=16
2x3=6 3x3=12 4x3=14 5x3=17 6x3=22 7x3=25
2x4=10 3x4=14 4x4=20 5x4=24 6x4=30 7x4=34
2x5=12 3x5=17 4x5=24 5x5=31 6x5=36 7x5=43
2x6=14 3x6=22 4x6=30 5x6=36 6x6=44 7x6=52
2x7=16 3x7=25 4x7=34 5x7=43 6x7=52 7x7=61
តរងេលគុៃ
5632 3 6

21. IV.ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ១៦ (Hexadecimal)
ក្បព័ន្ធហលខ ១៦ ក្តូវបាន្បហងកើតហឡើងហៅក្បហេសបារំង
ហៅឆ្ន ំ ៧៧០ គ.ស ហដាយហលារ MERVIN ឆដ្លជាេី
ក្ពឹរាហសា ច CHARLEMAGNE ។ ហលារ MERVIN បហងកើត
ក្បព័ន្ធហលខហន្េះហឡើងហដាយសារោត់រប់ក្មាមណដ្របស់ោ
ត់។
King. CHARLEMAGNE
1. ក្បវតាិអំពី Hexadecimal

22. 2. អវីហៅជា Hexadecimal
 Hexadecimal ជាអ្វី?
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល 16 (Base 2) មាន្ 16 តួហលខ (16 Digits) គឺហលខ
0,1,2,3,…,9 ន្ិង A,B,C,…,F ឆដ្ល A,B,C,…,F ហសម ើន្ឹង 10,11,12,…,15 ហរៀង
ោន ។
 ជាេូហៅហគរំៃត់សរហសរ Hexadecimal ហដាយ ៖ 0x.... ។
ឧទាេរៃ៍ ៖ (911A)16
(FBFADE)16
0x10187E

23. 3. ក្បមាៃវ ិធីហលើ Hexadecimal
3.1. ក្បមាៃរវ ិធីបូរហលើ
Hexadecimal
ឧទាេរៃ៍ ៖ គៃនាេលបូរខាងហក្ក្តម
FADE
FB
+
911
AC
+
តរងេល
បូរ

24. 3.2. ក្បមាៃវ ិធីដ្រហលើ Hexadecimal
 ក្បមាៃវ ិធីដ្រហលើ Hexadecimal
ហធវើដ្ូចហៅហលើ Decimal ឆដ្រ។
ឧទាេរៃ៍ ៖
98
A
−
ABCD
EF
−

25. 3.3. ក្បមាៃវ ិធីគុៃហលើ Hexadecimal
ឧទាេរៃ៍ ៖
BE
9
DA
E
×
តរងេលគុៃ
×

26. 3.4. ក្បមាៃវ ិធី ឆចរហលើ Hexadecimal
ឧទាេរៃ៍ ៖
1CE
DE A
7
តរងេលគុៃ

27. V. ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ៣២ (Duotrigesimal)
 Duotrigesimal ជាអ្វី?
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល 32 (Base 32) មាន្ 32 តួហលខ (32 Digits) ហក្បើ
ហលខ 6តួគឺ 2,3,4,5,6,7 ន្ិងអរសរ 26 តួគឺ A,B,C,…,Z។ វាក្តូវបាន្ហក្បើសក្មាប់
Transfer Encoding ។
Reference: http://www.cooins.com/images/docs/Base32.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Base32

28. VI.ក្តរសិរាក្បព័ន្ធរបាប់ហោល ៦៤ (Tetrasexagesimal)
 Tetrasexagesimal ជាអ្វី?
 វាជាក្បព័ន្ធឆដ្លហក្បើហោល 64 (Base 64)
មាន្ 64 តួហលខ (64 Digits) ហក្បើហលខ 10 តួគឺ
0,1,2,…,9 ; អរសរ 52 តួគឺ A,B,C,…,Z ន្ិង
a,b,c,…,z ន្ិងតួសញ្ញា ពិហសស 2 គឺ + ន្ិង / ។
Reference: http://home.scarlet.be/colleman/upgrades/base64.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Base64

29. VII.ក្តរបឆមែងហលខហលើក្បព័ន្ធរបាប់
1.ក្តរបឆមែងហលខពី Decimal ហៅក្បព័ន្ធរបាប់ហោលហេសងហេៀត
 ក្តរបឆមែង Decimal ហៅក្បព័ន្ធរបាប់ហោលហេសងហេៀត
ហយើងក្តូវហក្បើវ ិធី ឆចរដ្ូចខាងហក្ក្តម ៖
 ឆចរហលខឆដ្លជា Decimal ជាមួយក្បព័ន្ធរបាប់
ហោលថ្មី
 រត់ក្តសំៃល់ហៅហក្ក្តមដ្ំណាងឆចរ
 ឆចរេលឆចរឆដ្លបាន្មរពីក្តរឆចររន ុងជំហាន្េី១
ហដាយហោលថ្មីហនាេះបន្ាហេៀតរហដាយរត់ក្តសំៃល់ដ្ូច
មុន្
 រួចបន្ាហធវើឆបប ហន្េះរេូតដ្ល់ ឆចរមិន្បាន្តហេៀត
ឧទាេរៃ៍ ៖ បឆមែង (35)10 ហៅ Binary

30. ឧទាេរៃ៍ ៖ បឆមែង (97)10 ហៅ Octal ឧទាេរៃ៍ ៖ បឆមែង (109)10 ហៅ Hexadecimal

31. 2.ក្តរបឆមែងក្បព័ន្ធរបាប់ហោលហេសងណាមួយ ហៅ Decimal
ក្តរបឆមែងក្បព័ន្ធរបាប់ហោលហេសងណាមួយហៅ
Decimal ហយើងក្តូវហក្បើវ ិធីដ្ូចខាងហក្ក្តម ៖
 យរតួហលខរន ុងខទង់ន្ីមួយៗ គុៃន្ឹងតណមែ
ខទង់ន្ីមួយៗហរៀងោន
 បនាទ ប់មរបូរបញ្ជ ូលោន ទាំងអស់។
ឧទាេរៃ៍ ៖ បឆមែង (1011)2 ហៅ Decimal

32. ឧទាេរៃ៍ ៖ បឆមែង (17)8 ហៅ Decimal ឧទាេរៃ៍ ៖ បឆមែង (FB)16 ហៅ Decimal

33. 3.ក្តរបឆមែងក្បព័ន្ធរបាប់ Non-Decimal ហៅ Non-Decimal
 ក្តរបឆមែងក្បព័ន្ធរបាប់ Non-Decimal ហៅ
Non-Decimal ហយើងក្តូវហក្បើវ ិធីដ្ូចខាង
ហក្ក្តម ៖
 បឆមែងក្បព័ន្ធរបាប់ហនាេះហៅ Decimal
 បនាទ ប់បឆមែងហលខឆដ្លបាន្បឆមែងជា
Decimal ហនាេះហៅក្បព័ន្ធរបាប់ ឆដ្លចង់
បាន្។
ឧទាេរៃ៍ ៖ បឆមែង (0101)2 ហៅ Octal

34. 3.ក្តរបឆមែងតមវ ិធីពិហសស
4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Bin Oct Dec Hex
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F

35. IX. អតថក្បហោជន្៍ ន្ិងបហក្មើបក្មាស់ក្បព័ន្ធរបាប់
 IP Address and Subnet
Mask
 What is IP Address?
 IP (Internet Protocol) ជាហលខ
ឆដ្លហក្បើសក្មាប់សមាា ល់ឧបររៃ៍មួយ
រន ុងក្បព័ន្ធ Network។
 IPv4 ជា IP Address ឆដ្លមាន្ហសរ ី
ហលខ Binary 32 bits។
 Subnet Mask បងាា ញពី the

36.  IPv6 ជា IP ឆដ្លមាន្ហសរ ីហលខ Binary 128 bits។

37.  Programming Languages:
 Machine Language
 Assembly Language
 High-Level Language
 C/C++ Programming
Language
 Java Programming Language
Reference: Beginning Programming - A L L - I N - ONE DESK REFERENCE – FOR DUMMIES
by Wallace Wang

38.  Bar-code and QR-code
This video: https://www.youtube.com/watch?v=e6aR1k-ympo&feature=youtu.be
Additional to Barcode: https://www.youtube.com/watch?v=WUsTvfnRW0c&list=PLmYE-
kkwPey4CfN5XVlMB7pBCq3pIGBVv

39.  LED Light
 លរខៃៈអគាីសន្ី បិត (០) ន្ិងហបើរ (១) មាន្ក្បហោជន្៍ណាស់។

40.  Regedit in Computer

41.  MD5 Password
 MD5 means a 128-bit encryption algorithm, generating a 32-
character hexadecimal hash, whatever the captcha. This
algorithm is not reversible, ie it is normally impossible to find the
original word from the md5 hash. Our tool uses a huge
database in order to have the best chance possible to trace
the captcha. Just enter an MD5 hash in the form above to try
to decrypt!

42.  Hexadecimal in C++

43.  Color Code សក្មាប់ហក្បើក្បាស់់ហលើ Website

44.  Assemble Language

45.  Disassembly Editor

46.  Hex Editor

47. ឯរសារហោង
1) ហសៀវហៅគៃិតវ ិេាថាន រ់េី ១០
2) http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numeral_systems#Bijective_numeration
3) http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number
4) http://en.wikipedia.org/wiki/Octal
5) http://en.wikipedia.org/wiki/Hexadecimal
6) http://en.wikipedia.org/wiki/Base32
7) http://en.wikipedia.org/wiki/Base64
8) http://www.iitg.ernet.in/asahu/cs221/Lects/Lec02.pdf
9) http://www.theproblemsite.com/codes/binary.asp
10)http://www.tutorialspoint.com/computer_fundamentals/computer_number_system.htm
11)http://www.tutorialspoint.com/computer_fundamentals/computer_number_conversion.
htm
12)Beginning Programming - ALL - IN - ONE DESK REFERENCE – FOR DUMMIES by Wallace
Wang

48. You have question,
We have Answers
Team 2 of Group 2, The First Generation of NIPTICT