1. La funzione lineare
La retta nel piano cartesiano
A cura delle Proff. Tomaselli Rosella e Masci Elena Fabiola
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2. Organigramma
Rette parti-colari
Parallelismo e
perpendicolarità
Equazion.
implicita
Equazio.
esplicita
Assi
cartesiani
Rette
per O(0,0)
Ret. parall.
agli assi.
Cond. di
Parallel.
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Cond. di
Perpend.
Equazione
della retta
La retta

3. Equazione della retta
• Equazione implicita
• Equazione esplicita
x
y
O
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4. Rette particolari
• Assi cartesiani
• rette per l’origine
• rette parallele agli assi
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5. Parallelismo e
perpendicolarità
• Condizione di parallelismo
• Condizione di perpendicolarità
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6. 30/09/14 6

7. L’equazione implicita della retta è:
ax+by+c=0
a= coefficiente della x
b= coefficiente della y
c = termine noto
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8. L’equazione esplicita della retta si ricava
da quella implicita:
ax+by+c = 0 Þ by = -ax-c Þ y
= -(a/b)x-c/b Þ
y = mx + q
m = -a/b (coefficiente angolare)
q = -c/b (quota o ordinata all’origine)
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9. Le equazioni degli assi
cartesiani sono:
asse x: Y = 0
asse y: X = 0
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10. Il fascio di rreettttee ppeerr ll’’oorriiggiinnee ddeeggllii
aassssii hhaa eeqquuaazziioonnee::
ax + by = 0 ooppppuurree y = mx
iinn qquuaannttoo q = 0
15
10
5
0
-5 0 5 10
-5
-10
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Serie1
Serie2

11. Le rette parallele agli assi hanno
equazioni:
• rette parallele all’asse x: y = k
• rette parallele all’asse y: x = h
h e k sono costanti
3
1
Y=1
X=3
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12. Due rette sono parallele se e solo
se hanno coefficienti angolari
uguali
m = m’
Es: y = 2x + 5
y = 2x + 1
20
15
10
5
0
-2 0 2 4 6 8
-5
Serie1
Serie2
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13. Due rette sono perpendicolari se e solo se
hanno coefficienti angolari antireciproci:
m = -1/m’
Es: y = 2x-5 e y = (-1/2)x+1
1,5
1
0,5
0
-0,5
-2 -1 0 1 2 3
-1
-1,5
-2
-2,5
-3
-3,5
Serie1
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