Математика 6 клас

1. ДодаванняДодавання
раціональних чиселраціональних чисел
6 клас

3. Сьогодні ми дізнаємось:
•як додаються від'ємні числа,
•числа з різними знаками,
•чи завжди виконується дія
додавання в цих випадках.

4. Кожне раціональне число
характеризується своїм модулем і
знаком:
Раціональне
число
Раціональне
число
МодульМодуль
ЗнакЗнак

5. • обидва числа додатні;
• обидва числа від'ємні;
• числа мають різні знаки.

7. Розглянемо додавання двох додатних
чисел.
•Задача 1. Термометр показує +3 °С.
Потім температура підвищилась на 4°С.
Яку температуру показує термометр
зараз?
Розв'язання. Зрозуміло, що
+3 + (+4) = 7
або
+3 + (+4) + = (|+3| + |+4|) = (3 + 4) = 7.
Відповідь: 7.

8. Очевидно, що сума додатних чисел
є числом додатним.
Число 7 ми отримали внаслідок
додавання двох відстаней 3 і 4.
0 1 3
4
7

10. Розглянемо додавання двох
від'ємних чисел.
•Задача 2. Нехай до числа (-3)
треба додати число (-4).
Позначимо на координатній
прямій число (-3) і відкладемо від
нього в протилежному напрямку
до напрямку стрілки 4 одиниці.

11. • Отже, -3 + (-4) = -7.
Аналогічно до попереднього
прикладу складемо алгоритм
додавання від'ємних чисел:
0 1

13. Щоб знайти суму двох чисел з
однаковими знаками, треба:
• знайти модулі доданків;
• додати модулі доданків;
• перед отриманим результатом
поставити знак доданків.

17. • Опрацювати §26
• № 1128, 1141(у), 1155.

19. • Раціональні числа з однаковими
знаками ми вже навчились
додавати.
• Виникає питання: а як же
додати раціональні числа, що
мають різні знаки? Зараз ми з
вами спробуємо відповісти на
це запитання.

20. Нехай нам потрібно знайти суму
чисел 3 і -4. Побудуємо координатну
пряму і позначимо число 3. Від числа
3 відкладемо вліво відрізок
довжиною 4 одиниці (оскільки число
-4 від'ємне).
0
1

22. 2) Від більшого модуля
віднімаємо менший: 4 – 3 = 1.
3) Знак результату ставимо
більшого модуля, тобто отримали
-1.

23. Тепер розглянемо приклад, де до
від'ємного числа додаємо додатне.
Поміркуємо спираючись на координатну
пряму. Нехай до -3 треба додати 4.
Побудуємо координатну пряму і
позначимо на ній число -3.
За аналогією до попереднього прикладу
від -3 відкладемо відрізок вправо
довжиною 4 одиниці (бо 4 – число
додатне).

24. В результаті дістали точку з
координатою 1. Як і в попередньому
випадку ми одиницю отримали як
різницю двох відстаней 4 і 3.
0
1

26. Щоб знайти суму двох чисел з різними
знаками, треба:
• знайти модулі доданків;
• від більшого модуля відняти менший;
• перед отриманим числом поставити
знак того з доданків, модуль якого
більший.

32. №1153. Накресліть координатну пряму.
Позначте на ній точки A(5) і B(-6).
Побудуйте точку C, координата якої
дорівнює сумі координат даних точок.
A(5), B(-6), C(?)
Побудуємо координатну пряму і
позначимо на ній точки:

35. • Опрацювати §26
• Виконати № 1125, 1144(1), 1155.