1. UNIDAD 2: Funciones reales de una variable real.
Tema 4. Derivadas.
Concepto de primitiva y de integral indefinida de una función. Cálculo de
primitivas. Concepto de integral definida e interpretación geométrica.
Aplicaciones de la integral definida: cálculo de longitudes, áreas y
volúmenes.
Calcular las siguientes integrales indefinidas:
∫ xe ∫ sen e2x
x 5
1. dx 11. x cos xdx
21. ∫ ex +1
dx
2. ∫ x sen xdx 12. ∫ tg xdx
22. ∫ 1 − x 2 dx
3. ∫ ln xdx 13.
1
∫ x ln x dx
∫ sen
4
23. xdx
∫ ln
2
4. xdx
x
14. ∫1+ x dx x2
∫ x − 1 dx
2
24.
∫ e sen xdx
x
5.
15. ∫ arctg xdx 1
6.
1
∫ x ln xdx
25. ∫x 2
−1
dx
∫ sec
2
16. x tg 5 xdx
dx
7. ∫ e dx
3x 26. ∫x − 4x + 3
∫ cos x e
sen x 2
17. dx
ex
8. ∫ cos 4 xdx 18. ∫ dx 27. ∫x
x +1
dx
1− e 2x 2
+ 4x + 4
9. ∫ sen (2 x + 1)dx dx x3 − x
19. ∫ x+3 28. ∫ x 2 + 4 x + 13 dx
dx
10. ∫ 1 + 4x 2
1+ ex x +1
20. ∫ 1 − e x dx 29. ∫ (x 2
+ 1)( x 2 + 4)
dx
Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito

2. ∫ tg e3x x3
3
30. xdx
34. ∫ e 2 x −1
dx 38. ∫e x2
dx
dx
31. ∫ 1 + 2 sen x 9 x − 23
35. ∫ sen x cos xdx 39. ∫x 2
− 5x + 6
dx
cos 2 x
∫e
2 sen x
32. ∫ 1 + sen 2 x dx 36. cos xdx
40. ∫
2 sen x cos x
dx
sen x
∫ x(ln x)
2
37. dx
sen x
33. ∫ 1 + cos x + cos 2 x dx
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