Formulas para derivacion

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Compilación de las fórmulas más utilizadas en derivación de funciones explícitas.

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Formulas para derivacion

  1. 1. ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA EVIDENCIA DEL APRENDIZAJE – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL FÓRMULAS DE DERIVACIÓNLas siguientes fórmulas pueden utilizarse como referencia y cumplen con las reglas de derivación y de la cadenaFUNCIONES ALGEBRAICAS: FUNCIONES TRASCENDENTES:1. d (c ) = 0 10. d (log u ) = log e × du dx dx u dx2. d (x ) = 1 11. d (ln u ) = 1 × du dx dx u dx3. d dx (u + v + w) = du + dv + dw dx dx dx 12. d u dx ( ) c = c u × ln c × du dx4. d dx (c × u ) = c × du dx 13. d u dx ( ) e = eu × du dx5. d dx (u × v ) = u × dv + v × du dx dx 14. d u dx ( ) w = u × wu −1 × dw dx + ln w × wu × du dx du dv v× −u×6. d u  = dx  v  dx v 2 dx 15. d dx ( ) sen u = cos u × du dx d  u  1 du7.  = × 16. d (cos u ) = −sen u × du dx  c  c dx dx dx8. d n dx ( ) x = n × x n−1 17. d dx (tan u ) = sec 2 u × du dx9. d n dx ( ) u = n × u n−1 × du dx 18. d dx (cot u ) = − csc 2 u × du dx 19. d (sec u ) = sec u × tan u × du dx dx 20. d (csc u ) = − csc u × cot u × du dx dx
  2. 2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS: FUNCIONES HIPERBÓLICAS:21. d (arc sen u ) = 1 2 × du 27. d ( ) senh u = cosh u × du dx 1− u dx dx dx22. d (arc cos u ) = − 1 2 × du 28. d ( ) cosh u = senh u × du dx 1− u dx dx dx23. d dx (arc tan u ) = 1 2 × du 1+ u dx 29. d dx ( ) tanh u = sech 2u × du dx24. d dx (arc cot u ) = − 1 2 × du 1+ u dx 30. d dx ( ) coth u = −csch 2u × du dx25. d (arc sec u ) = 1 × du 31. d ( ) sech u = −sech u × tanh u du dx u × u 2 − 1 dx dx dx26. d (arc csc u ) = − 1 × du 32. d ( ) csch u = −csch u × coth u du dx u × u − 1 dx 2 dx dx 33. d ( arc senh u = ) 1 × du dx u + 1 dx 2 34. d ( arc cosh u = )1 × du dx u 2 − 1 dx 35. d dx ( arc tanh u = )1 1− u 2 × du dx 36. d dx ( ) arc coth u = − 2 1 × du u − 1 dx 37. d ( arc sech u = −) 1 × du dx u × 1− u 2 dx 38. d dx ( arc csch u = −) 1 × du dx 1 u2 × 1+ u2ECUACIONES EN COORDENADAS PARAMÉTRICAS Y POLARES:   g (t ) = dt dy dy g (t )  x = f (t ) 39. = ; en donde  y  dx f (t )  y = g (t )  f (t ) = dx   dt  x = r × cos θTransformación de coordenadas polares a paramétricas: r = f (θ ) ⇒   y = r × senθ

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