1. Л.В. Орленко, Е.О. Орленко,
Т.В. Цветкова
Прикладная механика
Раздел: «Детали машин и основы конструирования»
Конспект лекций. Часть 1
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
_____________________________________________
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

2. Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральноегосударственноеавтономноеобразовательноеучреждение
высшего профессионального образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Л.В. Орленко, Е.О. Орленко, Т.В. Цветкова
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
Раздел: «Детали машин и основы конструирования»
Конспект лекций. Часть 1
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Архангельск
ИПЦ САФУ
2013
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

3. УДК 621.85
Рассмотрено и рекомендовано к изданию
методической комиссией института энергетики и транспорта
ФГАОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный университет
имени М.В. Ломоносова»
Рецензент
В.Н Паромов, канд. техн. наук, доцент
Орленко Л.В.
Прикладная механика. Раздел: «Детали машин и основы кон-
струирования». Конспект лекций. Часть 1. Механические передачи /
Л.В. Орленко, Е.О. Орленко, Т.В. Цветкова; Сев. (Арктич.) фед. ун-т им.
М.В. Ломоносова. – Архангельск: ИПЦ САФУ, 2013. – 140 с.: ил.
Подготовлен кафедрой прикладной механики и основ конструи-
рования.
Представлены сведения об основных видах механических пере-
дач.
Предназначены для студентов всех форм обучения, изучающих
дисциплины «Прикладная механика», «Механика», «Детали машин и
основы конструирования».
УДК 621.85
ББК 34.42
© Е.О. Орленко, Л.В. Орленко
Цветкова Т.В., 2013
© Северный (Арктический)
федеральный университет
им. М.В. Ломоносова, 2013
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

4. 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
1.1. Понятие привода машины. Общие сведения о механи-
ческих передачах
Любая машина состоит из привода и исполнительного (рабочего)
органа.
Выполнение технологического процесса в машинах осуществля-
ется с помощью исполнительных органов. Например, в автомобилях –
колеса, в технологических машинах – лопасти мешалки, ротор цен-
трифуги, ленточные и цепные конвейеры и др.
Для приведения в действие исполнительных органов машины не-
обходим привод – устройство, приводящее в движение механизм или
машину.
В состав привода входит источник энергии – двигатель, переда-
точный механизм. В качестве двигателя может быть использован элек-
тродвигатель, двигатель внутреннего сгорания, гидравлический, пнев-
матический, а так же мускульная сила человека. Часто двигатели име-
ют характеристики, не совпадающие с характеристиками исполни-
тельного органа машины, например, высокая скорость вращения дви-
гателя и низкая исполнительного органа. Для согласования этих харак-
теристик между двигателем и исполнительным органом устанавлива-
ют различные виды передаточных механизмов (механических, элек-
трических, гидравлических, пневматических). В курсе деталей машин
изучают механические передаточные механизмы (далее передачи).
Если параметры двигателя и исполнительного органа машины
совпадают, то передаточный механизм не требуются.
Механическая передача  устройство, предназначенное для пере-
дачи энергии механического движения, как правило, с преобразовани-
ем его кинематических и силовых параметров, а иногда и самого вида
движения.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

5. Основные функции механических передач:
– передавать механическую энергию;
– понижать или повышать угловые скорости, соответственно по-
вышая или понижая вращающие моменты;
– преобразовывать один вид движения в другой (вращательного в
возвратно-поступательное, равномерного в прерывистое);
– регулировать угловые скорости рабочего органа машины;
– реверсирование движения (прямой и обратный ход);
– распределять работу двигателя между несколькими исполни-
тельными органами машины.
Наибольшее распространение в технике получили механические
передачи вращательного движения, которым в курсе деталей машин
уделено основное внимание (далее под термином передача подразуме-
вается, если это не оговорено особо, именно механическая передача
вращательного движения).
1.2. Классификация механических передач
По способу передачи движения:
– передачи трением, использующие силы трения между звеньями
(фрикционные, ременные передачи);
– передачи зацеплением, работающие в результате давления
между звеньями (зубчатые, червячные, винтовые).
Все передачи трением имеют повышенную изнашиваемость ра-
бочих поверхностей, т.к. в них неизбежно проскальзывание одного
звена относительно другого.
По способу соединения звеньев:
– передачи с непосредственным контактом (фрикционные, зубча-
тые, червячные, винт-гайка);
– передачи с гибкой связью (ременные, цепные).
Передачи с гибкой связью допускают значительные расстояния
между ведущим и ведомыми валами.
По взаимному расположению осей валов в пространстве:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

6. – между параллельными (зубчатые цилиндрические);
– между пересекающимися (зубчатые конические);
– между перекрещивающимися (червячные).
По характеру изменения скорости:
– понижающие (скорость вращения ведущего звена больше ско-
рости вращения ведомого);
– повышающие (скорость вращения ведущего звена меньше ско-
рости вращения ведомого).
Понижение частоты вращения называют редуцированием, а за-
крытые передачи, понижающие частоты вращения – редукторами.
Устройства, повышающие частоты вращения, называют ускорителями
или мультипликаторами.
По характеру изменения передаточного отношения:
– передачи с постоянным (неизменным) передаточным отноше-
нием;
– передачи с переменным передаточным отношением, изменяе-
мым или по величине, или по направлению или и то и другое вместе.
По характеру движения осей валов:
– простые: оси валов в пространстве неподвижны (коробки ско-
ростей, редукторы);
– планетарные: оси валов перемещаются в пространстве (плане-
тарные передачи, вариаторы с поворотными роликами).
По конструктивному исполнению:
– открытые;
– закрытые.
По числу ступеней отдельных передач, взаимно связанных и од-
новременно участвующих в передаче движения:
– одноступенчатые;
– многоступенчатые.
Для регулирования частоты вращения ведомого вала применяют
коробки передач и вариаторы. Коробки передач обеспечивают ступен-
чатое изменение частоты вращения ведомого вала в зависимости от
числа ступеней и включенной ступени. Вариаторы обеспечивают бес-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

7. ступенчатое в некотором диапазоне изменение частоты вращения ве-
домого вала.
1.3. Основные кинематические и силовые соотношения
в передачах
Звено передачи, которое получает движение от машины-
двигателя, называется ведущим (1). Звено, которому передается дви-
жение, называется ведомым (2). В передачах между ведущим и ведо-
мым звеньями могут располагаться промежуточные.
Основными характеристиками передач являются: передаточное
число (отношение), передаваемая мощность, КПД передачи (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Расчетная схема передачи вращательного движения
Передаточное отношение – отношение угловой скорости веду-
щего звена к ведомому:
2
1
2
1
n
n
i 


, (1.1)
где ω1, ω2 – угловые скорости ведущего (1) и ведомого (2) звеньев;
n1, n2 – частоты вращения ведущего и ведомого звеньев.
У повышающей передачи 2
 > 1
 , у понижающей – 2
 < 1
 .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

8. Соотношение между частотой вращения n (мин-1
) и угловой ско-
ростью  (с-1
) выражается по следующей формуле:
.
п
30

  (1.2)
Передаточное число – отношение числа зубьев (диаметра) боль-
шего колеса к числу зубьев (диаметру) меньшего колеса. Не может
быть меньше 1.
1
2
1
2
D
D
z
z
u  , (1.3)
где z1, z2 – числа зубьев ведущего (1) и ведомого (2) звеньев;
D1, D2 – диаметры ведущего и ведомого звеньев.
Для понижающей передачи iu  ;
для повышающей передачи iu 1 .
Для многоступенчатых передач общее передаточное число (от-
ношение) равно произведению передаточных чисел (отношений) сту-
пеней:
n
u...uuu  21общ . (1.4)
Как следует из формулы (1.3) передаточное число зависит от со-
отношения линейных размеров входного и выходного звена. Кон-
структивно неудобно иметь большие габариты передачи, это вынужда-
ет создавать многоступенчатые передачи, ограничивая передаточное
число одной пары. Практический подход к выбору передаточных чи-
сел сводится к подбору их по средним значениям из некоторого реко-
мендуемого диапазона. В табл. 1.1 приведены рекомендуемые значе-
ния передаточных чисел и средних значений КПД.
У открытых передач передаточное число (отношение) может
иметь любое значение в пределах рекомендуемых, а в стандартных ре-
дукторах, проектируемых для серийного производства, передаточное
число (отношение) должно иметь стандартное значение и выбирается
из рядов по табл. 1.2.
Мощность на валах передачи при вращательном движении опре-
деляется по формуле, кВт:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

9. ,TP  (1.5)
где T – вращающий момент, Н·м;
ω – угловая скорость на валу, с-1
.
Таблица 1.1
Рекомендуемые значения передаточных чисел для понижающих
передач и средние значения КПД
Тип передачи Передаточные числа Средние значе-
ния КПДрекомендуемые предельные
Зубчатая
цилиндрическая:
– закрытая
– открытая
3…6
3…7
< 12,5
15
0,96…0,98
0,93…0,95
Зубчатая
коническая:
– закрытая
– открытая
2…3
3…6
6,3
6,3
0,95…0,97
0,92…0,94
Червячная
– закрытая
– открытая
18…40
10…60
80
120
0,65…0,90
0,50…0,70
Ременная 2…5 7,0 0,94…0,96
Цепная 2…6 8,0 0,92…0,95
Фрикционная 2…4 8,0 0,90…0,95
Таблица 1.2
Передаточные числа редукторов
1-й ряд 1,00 1,25 1,6 2,00 2,5 3,15 4,00
2-й ряд 1,12 1,40 1,80 2,24 2,8 3,55 4,50
1-й ряд 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0
2-й ряд 5,6 7,1 9,0 11,2 14,0 18,0 22,4
1-й ряд 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0 100,0
2-й ряд 28,0 35,5 45,0 56,0 71,0 90,0 112,0
Если известна окружная сила Ft, то вращающий момент можно
определить по формуле:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

10.  

P/DFT t
 2 , (1.6)
Вращающий момент Т1 ведущего вала является моментом дви-
жущих сил (рис. 1.1), его направление совпадает с направлением вра-
щения вала. Момент Т2 ведомого вала – момент сил сопротивления,
поэтому его направление противоположно вращению вала (рис. 1.1).
Отношение мощности на выходном валу передачи P2 (полезной
мощности) к мощности P1, подведенной к входному валу (затрачен-
ной), называют коэффициентом полезного действия (КПД):
1
2
P
P
 (1.7)
Из-за наличия потерь, которые имеют место в точках контакта
звеньев передачи, деформаций опор, нагрева и т.п. выполняется нера-
венство P2 ≤ P1, поэтому η < 1.
Для многоступенчатой передачи, включающей n последователь-
но соединенных ступеней, общий КПД равен произведению КПД от-
дельных ступеней:
....21общ n
  (1.8)
Технико-экономические расчеты тесно связаны с КПД. Потеря
мощности – показатель непроизводственных затрат энергии – косвен-
но характеризует износ деталей передачи, т.к. потерянная в передаче
мощность идет на разрушение рабочих поверхностей. С уменьшением
полезной нагрузки КПД значительно снижается, т.к. возрастает отно-
сительное влияние постоянных потерь (близких к потерям холостого
хода), не зависящих от нагрузки.
Предельное состояние передачи, при котором становится воз-
можной потеря ее работоспособности, называется нагрузочной спо-
собностью. Понятие запаса нагрузочной способности включает в себя
понятие запаса прочности.
Контрольные вопросы
1. Для чего необходим привод.
2. Из каких элементов состоит привод технологической машины.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

11. 3. Дайте понятие механической передачи.
4. Назовите основные функции механических передач.
5. По каким признакам классифицируют механические передачи.
6. Назовите основные кинематические и силовые характеристи-
ки передач, приведите формулы для определения передаточ-
ного отношения (числа), мощности, КПД, вращающего мо-
мента.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

12. 2. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
2.1. Классификация зубчатых передач
Зубчатые передачи (рис. 2.1) относятся к передачам зацеплением
с непосредственным контактом между ведущим и ведомыми звеньями.
Меньшее колесо принято называть шестерней, большее – коле-
сом. Термин «зубчатое колесо» относят как к шестерне, так и к колесу.
Зубчатые передачи служат для преобразования вращательных
движений или вращательного движения в поступательное.
а
б в г
Рис. 2.1. Основные типы зубчатых передач:
a – цилиндрическая с внешним зацеплением;
б – цилиндрическая с внутренним зацеплением;
в – коническая; г – червячная;
д – зубчато - реечная.
д
Зубчатые передачи – наиболее распространенный тип передач в
современном машиностроении.
Достоинства:
– постоянство передаточного числа;
– высокий КПД (97…99 %);
– высокая нагрузочная способность;
– компактность;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

13. По взаимному расположению
осей зубчатых колес
Цилиндрические
(оси параллельны)
Конические (оси
пересекаются)
Винтовые, гипоид-
ные, червячные
(оси перекрещи-
ваются)
– высокая долговечность и надежность в широких диапазонах
мощностей.
Недостатки:
– необходимость высокой точности изготовления и монтажа;
– возможность возникновения шума и вибраций при недостаточ-
ной точности изготовления и сборки;
– невозможность бесступенчатого регулирования частоты вра-
щения ведомого вала.
Область применения зубчатых передач:
– передаваемые мощности до 300 МВт;
– окружные скорости до 250 м/с;
– передаточные числа – до нескольких сотен.
Зубчатые передачи классифицируют по следующим признакам:
– по взаимному расположению осей зубчатых колес (рис. 2.2);
Рис. 2.2. Классификация зубчатых передач
по взаимному расположению осей зубчатых колес
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

14. По расположению зубьев на
ободе зубчатых колес
прямозубые
косозубые
шевронные
с круговым зубом
– по расположению зубьев на ободе зубчатых колес (рис. 2.3);
Рис. 2.3. Классификация зубчатых передач
по расположению зубьев на ободе зубчатых колес
– по взаимному расположению зубчатых колес (рис. 2.4);
Рис. 2.4. Классификация зубчатых передач
по взаимному расположению зубчатых колес
По взаимному расположению
зубчатых колес
с внешним
зацеплением
с внутренним
зацеплением
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

15. Тихоходные
υ до 3 м/с
Среднескорост-
ные
υ до 15 м/с
Быстроходные
υ выше15 м/с
По окружной скорости колес
– по конструктивному исполнению (рис. 2.5);
Рис. 2.5. Классификация зубчатых передач
по конструктивному исполнению
– по окружной скорости колес (рис. 2.6);
Рис. 2.6. Классификация зубчатых передач
по окружной скорости колес
– по форме профиля зуба (рис. 2.7).
открытые закрытые
По конструктивному исполнению
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

16. с эвольвентным
профилем
с зацеплением
Новикова
с циклоидальным
профилем
Часовое зацепление
(приближенное цикло-
идальное) – малые уг-
лы давления, поэтому
требуются незначите-
льные силы для прово-
рота колес.
Характеризуются более высо-
кой нагрузочной способностью
по сравнению с эвольвентными,
но требуется высокая точность
изготовления и высокая жест-
кость валов и опор.
Выпуклый профиль
Вогнутый профиль
Шестерня
Колесо
Обладают высокой
нагрузочной способно-
стью. Могут быть нареза-
ны инструментом простой
формы. Относительно ма-
ло чувствительны к по-
грешностям изготовления
и
сборки.
По форме профиля зуба
Рис. 2.7. Классификация зубчатых передач
по форме профиля зуба
Профили зубьев должны быть технологичными, т.е. такими, что-
бы их можно было получить в производственных условиях наиболее
простыми методами. Из теоретически возможных наибольшее приме-
нение получили эвольвентные профили, так как их проще обработать и
обладают большими преимуществами. Эвольвентный профиль зубьев,
предложенный Л. Эйлером более 200 лет назад, по сравнению с дру-
гими имеет следующие преимущества: при изменении межосевого
расстояния не нарушается правильность зацепления (не изменяется
передаточное число); простота и точность изготовления методом об-
катки.
Рабочими профилями зубьев колес в эвольвентном зацеплении
служит эвольвента.
Эвольвента – кривая линия – траектория некоторой точки прямой
NN, которая перекатывается по основной окружности без скольжения
(рис. 2.8).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

17. Линию NN называют производя-
щей прямой, а окружность диаметра b
d ,
по которой эта прямая перекатывается,
– основной окружностью. Так как пе-
рекатывание производящей прямой по
основной окружности происходит без
скольжения, то в каждый данный мо-
мент точка их касания является мгно-
венным центром скоростей и центром
кривизны эвольвенты, следовательно,
производящая прямая в каждом своем
положении будет нормалью к эвольвен-
те, иначе говоря, нормаль эвольвенты
всегда является касательной к основной окружности.
Из способа образования эвольвенты следует, что эта кривая не
может существовать внутри основной окружности. Если перекатывать
производящую прямую в противоположном направлении, то получим
другую ветвь эвольвенты – левую (эвольвенты, изображенные на
рис. 2.8 жирной линией, правые). Каждый зуб колеса с эвольвентным
зацеплением очерчивается участками правой и левой эвольвент, форма
зубьев внутри основной окружности определяется профилем зуборез-
ного инструмента.
Все эвольвенты одной основной окружности эквидистантные
(равноудаленные), т. е. расстояние между эвольвентами равно длине
дуги основной окружности между началом эвольвент.
При увеличении диаметра b
d основной окружности радиусы кри-
визны эвольвенты будут увеличиваться, а в пределе при b
d эволь-
вента обращается в прямую линию.
В зацеплении М.Л. Новикова рабочие профили зубьев очерчены
дугами окружностей. При этом профиль зуба одного из парных зубча-
тых колес является выпуклым, а другого вогнутым. В передачах с за-
цеплением Новикова использован точечный контакт боковых поверх-
Рис. 2.8. Образование
эвольвентного профиля
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

18. ностей соприкасающихся зубьев. По сравнению с эвольвентными пе-
редачи Новикова могут при одних и тех же габаритных размерах пере-
давать в 1,5 – 2 раза большую мощность. Ввиду сложности изготовле-
ния и монтажа эти передачи нашли применение только в специальном
машиностроении. Благодаря высокой несущей способности зацепле-
ние М.Л. Новикова весьма перспективно.
Циклоидальное зацепление наиболее дорогое в изготовлении и
весьма чувствительное ко всяким ошибкам в профиле, поэтому широ-
кого применения не получило. Циклоидальное зацепление в настоящее
время сохранилось в приборах и часах.
2.2. Материалы, применяемые для изготовления
зубчатых колес
Выбор материала для изготовления зубчатых колес определяется
назначением передачи, условиями ее работы, габаритами колес, типом
производства (единичное, серийное, массовое), технологическими со-
ображениями.
В приборостроении колеса изготавливают из сталей, пластмасс,
латуни, алюминиевых сплавов.
В машиностроении используют термообработанные углероди-
стые и легированные стали, обладающие высокой контактной и изгиб-
ной прочностью, реже чугуны и пластмассы.
В зависимости от твердости рабочих поверхностей стальных
зубьев различают:
– колеса с твердостью по Бринеллю ≤ 350НВ (марки сталей 35,
40, 45, 50, 50Г, 35Х, 40Х, 40ХН, 35ХМА и др. с термообработкой
нормализацией, улучшением);
– колеса с твердостью по Бринеллю > 350 НВ (марки сталей 15,
20, 15Х, 20ХГСА, 35Х, 40Х, 40ХН и др., с термообработкой – закалка,
цементация, нитроцементация, азотирование, цианирование).
У зубчатых колес с твердостью по Бринеллю ≤ 350НВ нарезание
зубьев производят после окончательной термообработки. При этом
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

19. получают высокую точность изготовления зубьев без применения до-
рогих отделочных операций. Стальные зубья с указанной твердостью
обладают хорошей способностью к приработке, не подвергаются
хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Такие колеса
применяют в передачах с малой и средней степенью нагруженности, а
также в передачах с большими размерами колес, термообработка кото-
рых затруднена.
Изготовление колес из указанной группы сталей оправдано в
единичном и мелкосерийном производстве, а также ремонтной прак-
тике. В целях выравнивания долговечности и улучшения при-
рабатываемости следует твердость активных поверхностей зубьев ше-
стерни делать большей, чем у колеса на 20… 50 НВ.
У зубчатых колес с твердостью по Бринеллю > 350 НВ нареза-
ние зубьев производится до термообработки. Для исправления короб-
ления зубьев после термообработки используют дорогостоящие отде-
лочные операции (шлифование, притирка, обкатка) на специальном
оборудовании, что значительно повышает стоимость колес. В этой
связи данную группу сталей целесообразно использовать в условиях
крупносерийного и массового производства.
Применение зубчатых колес с твердостью > 350 НВ значительно
повышает усталостную контактную прочность зубьев и, соответст-
венно, нагрузочную способность передачи, что приводит к снижению
габаритов передачи (рис. 2.9), возрастает износостойкость колес и со-
противление заеданию зубьев. Однако зубья с большой твердостью
рабочих поверхностей плохо прирабатываются, что требует высокой
точности их изготовления.
Рекомендации по выбору марок сталей для изготовления зубча-
тых колес приведены в табл. 2.1.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

20. Химико-термическое
упрочение
55…63 HRC
Закалка
нагревом ТВЧ
48…58 HRC
Улучшение
240…320 НВ
Нормализация
170…220 НВ
Рис.2.9. Зависимость размеров зубчатой передачи
от вида термообработки зубьев
Таблица 2.1
Рекомендуемые марки сталей для изготовления зубчатых колес
Марки сталей Вид термообработки Область применения
Стали легированные конст-
рукционные 15Х, 20Х,
18ХГТ, 12ХН3А и др. по
ГОСТ 4543 – 71
Химико-термическое
упрочнение с закалкой до
твердости
Н = 56…63 HRC
Высоконагруженные
зубчатые передачи
Стали легированные
конструкционные 40Х,
45Х, 40ХН и др.
по ГОСТ 4543–71
Поверхностная закалка
с нагревом ТВЧ до твер-
дости Н = 50…55 HRC
Средненагруженные
зубчатые передачи
Улучшение до твердости
Н = 230…280 HВ
Зубчатые передачи при
отсутствии жестких тре-
бований к габаритам
Литейные стали
50Л, 55Л и др.
по ГОСТ 977 – 88
Нормализация до
твердости Н = 190…220
HВ
Крупногабаритные
зубчатые передачи
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

21. Чугуны применяют для изготовления крупногабаритных зубча-
тых колес в тихоходных ( ≤ 1 м/с) открытых передачах. Зубчатые ко-
леса изготавливают из серого чугуна марок СЧ 20 – СЧ 35, а также вы-
сокопрочного ВЧ 35 – ВЧ 40. Такие передачи могут работать при не-
достаточной смазке, они хорошо сопротивляются заеданию, дешевле
остальных. Основной недостаток – пониженная изгибная прочность,
особенно при ударных нагрузках.
Зубчатые колеса из древеснослоистых пластиков (ДСП), тексто-
лита, полиамида, полиуретана, фторопласта применяют в слабонагру-
женных передачах, к габаритам которых не предъявляют жестких тре-
бований, где требуется снижение шума и вибраций, самосмазывае-
мость или обеспечение химической стойкости. Нагрузочная способ-
ность их значительно ниже, чем стальных.
2.3. Способы изготовления зубчатых колес
Существуют следующие способы изготовления зубчатых колес:
– литье (без последующей механической обработки зубьев), для
современных машин этот способ применяют редко;
– накатка зубьев на заготовке (также без последующей их обра-
ботки);
– нарезание зубьев (т. е. зубья получаются в процессе механиче-
ской обработки заготовки).
Способ изготовления зубчатых колес выбирают в зависимости от
их назначения и по технологическим соображениям.
Для отдельных конструкций машин в массовом производстве
применяют способ накатки зубьев. Возможны также штамповка, про-
тягивание и т. д. В этом случае форма инструмента повторяет очерта-
ния впадины (или зубьев). В большинстве же случаев зубчатые колеса
изготовляют нарезанием.
Зубья нарезают, как правило, методами копирования и обкатки.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

22. Метод копирования заключается в том, что впадины зубчатого
венца формируют инструментом, профиль режущей кромки которого
соответствует профилю впадины зуба колеса. После нарезания одной
впадины заготовку поворачивают на величину углового шага и опера-
цию повторяют. Фрезерование зубьев осуществляют пальцевыми и
дисковыми фрезами (рис. 2.10). Пальцевые фрезы используют для на-
резания прямозубых, косозубых цилиндрических и шевронных колес
крупного модуля (m = 10 – 50 мм). Дисковые – для чернового и чисто-
вого нарезания прямозубых цилиндрических колес, чернового нареза-
ния зубьев косозубых колес и прямозубых конических колес.
а
б
Рис. 2.10. Нарезание зубьев методом копирования: а – дисковой фрезой;
б – пальцевой фрезой
Обычно фрезой одного модуля нарезают впадины в определен-
ном диапазоне чисел зубьев, в результате чего зубья не всегда будут
иметь точный профиль, т.к. с изменением числа зубьев меняется про-
филь впадины. Поэтому метод копирования не обеспечивает высокую
точность изготовления зубчатых колес из-за ограниченности рядов
модульных фрез, искажения фрезы при закалке, неточности ее формы
и неточности ее установки на станке и применяется в основном в еди-
ничном и мелкосерийном производстве.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

23. Метод обкатки – точный, высокопроизводительный и наиболее
распространенный метод. Заключается в том, что заготовке и режу-
щему инструменту сообщают то относительное движение, которое
имели бы два сопряженных зубчатых колеса, находящиеся в действи-
тельном зацеплении.
В зависимости от формы режущего инструмента и конструкции
станков различают три способа нарезания по методу огибания (об-
катки (рис. 3.11):
– долбяком (режущей шестерней) на зубодолбежных станках
(рис. 2.11, а), (нарезание колес с внутренним расположением зубьев –
рис. 2.11, б);
– режущей зуборезной гребенкой (инструментальной рейкой) на
строгальных станках (нарезание прямозубых и косозубых колес с
большим модулем) (рис. 2.11, в);
– червячной фрезой на зубофрезерных станках (изготовление
прямозубых, косозубых, шевронных цилиндрических колес с внешним
расположением зубьев) (рис. 2.11, г).
Достоинством метода обкатки (огибания) является то, что он по-
зволяет одним и тем же инструментом изготовлять колеса с зубьями
различной формы.
Обкатка по сравнению со способом копирования обеспечивает
большую точность и производительность.
Для достижения высокой точности и малой шероховатости по-
верхности зубьев после нарезания производится их отделка.
Способы отделки зубьев:
– шлифование – производится методом копирования или обкатки
шлифовальным кругом;
– шевингование – выполняется специальным инструментом ше-
вер-шестерней или шевер-рейкой (обкатывая обрабатываемое колесо,
шевер отделывает зубья до требуемых точности и шероховатости по-
верхности);
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

24. – притирка – производится с помощью специального чугунного
колеса (притира), находящегося в зацеплении с обрабатываемым коле-
сом.
а б
в
г
Рис. 2.11. Нарезание зубьев методом обкатки:
а – долбяком колес с внешним расположением зубьев;
б – долбяком колес с внутренним расположением зубьев;
в – инструментальной рейкой; г – червячной фрезой
1.4. Понятие о зубчатых колесах со смещением
С уменьшением числа зубьев z уменьшается толщина зуба у
основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного
профиля (рис. 2.12). Такое изменение формы приводит к уменьшению
контактной и изгибной прочности зуба. При дальнейшем уменьшении
z появляется подрезание ножки зуба.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

25. 12z 17z 30z 60z
Рис. 2.12. Влияние числа зубьев на форму и прочность зубьев
Для прямозубых передач число зубьев на границе подрезания
17min
z .
Для того чтобы избежать подрезания зубьев производят смеще-
ние инструмента относительно оси заготовки на величину xm,
где x – коэффициент смещения;
m – модуль зубьев.
Смещение инструмента от центра колеса называют положитель-
ным, к центру – отрицательным. На рис. 2.13 показано как происходит
изменение формы зуба с изменением коэффициента смещения.
При изменении положения
инструмента изменяется исполь-
зуемый для профиля зуба участок
этой эвольвенты. С увеличением
коэффициента смещения зуб ста-
новится более толстым, более же-
стким, более прочным на изгиб.
Увеличение радиусов кривизны эвольвенты на более высоких
участках приводит также к увеличению контактной прочности зубьев.
Применение отрицательного смещения позволяет уменьшить га-
бариты нарезаемых колес.
Рис. 2.13. Изменение формы зуба
с изменением коэффициента
смещения.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

26. Смещение зубьев (корригирование) применяют:
– для устранения подрезания зубьев при z < zmin ;
– для повышения прочности зубьев путем увеличения их толщи-
ны;
– для увеличения радиуса эвольвенты в точке касания (при этом
увеличивается контактная прочность);
– для получения заданного межосевого расстояния.
Коррекция бывает высотной и угловой.
При высотном корригировании шестерню изготавливают с по-
ложительным смещением, колесо – с отрицательным. Суммарный ко-
эффициент смещения 021

xxx , где x1, x2 – коэффициенты сме-
щения шестерни и колеса. Межосевое расстояние, угол зацепления и
другие параметры передачи останутся неизменными за исключением
высот головок и ножек зубьев.
При угловой коррекции суммарный коэффициент смещения от-
личен от нуля, меняется межосевое расстояние и угол зацепления.
Для нарезания колес со смещением используют тот же зуборез-
ный инструмент и те же станки, что и для колес без смещения.
2.4. Точность зубчатых передач
По ГОСТ 1643-81 установлены допуски для цилиндрических
зубчатых передач с модулем m ≥ 1 мм. ГОСТ распространяется на ци-
линдрические эвольвентные передачи внешнего и внутреннего зацеп-
ления с делительным диаметром до 6300 мм, шириной венца не более
1250 мм, модулем от 1 до 56 мм. Установлены 12 степеней точности
зубчатых передач, обозначаемых в порядке убывания цифрами от 1 до
12, причем степени 1 и 2 не регламентируются. Для каждой степени
точности установлены нормы кинематической точности, плавности
работы и контакта зубьев колес.
Степень точности должна соответствовать окружной скорости в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

27. зацеплении.
Чем выше окружная скорость, тем выше должна быть точность
передачи и ее элементов.
В общем машиностроении используют 6, 7, 8, 9 степени точно-
сти: 6-я – для передач повышенной точности при линейных скоростях
прямозубых колес до 20 м/с и косозубых до 35 м/с; 7-я для передач
нормальной точности при скоростях соответствующих колес до 15 и
25 м/с; 8-я – для передач средней точности при скоростях 6 и 10 м/с
соответственно, 9-я – для передач пониженной точности при скоростях
до 2 и 3,5 м/с соответственно.
Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении в следствие их
расширения при рабочей температуре, для размещения смазочного ма-
териала и обеспечения свободного вращения колес должен быть опре-
делен гарантированный боковой зазор (рис. 2.14, где j
IT допуск,
maxmin,
jj минимальный и максимальный боковой зазор). Боковой
зазор n
j определяется видом сопряжения колес от А до Н: наибольший
зазор у сопряжения А, наи-
меньший – у Н. У передач с
модулем m ≥ 1 установлены
виды сопряжений А, В, С, D,
Е, Н. Обычно используется
сопряжение В, а у реверсив-
ных передач С. У мелкомо-
дульных передач m < 1 при-
меняются виды сопряжений
D, E, F,G, H. Чаще использу-
ются сопряжения Е, а при ре-
версе – F.
Точность обозначают
указанием степени точности и
вида сопряжения, например:
Рис. 2.14. Боковой зазор
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

28. 7–В ГОСТ 1643–81 – зубчатая передача 7-й степени точности и
вида В сопряжения зубьев.
2.5. КПД зубчатых передач
Потери мощности в зубчатых передачах складываются из потерь
на трение в зацеплении, на трение в подшипниках и гидравлических
потерь на взбалтывание и разбрызгивание масла (закрытые передачи).
Потери в зацеплении составляют главную часть потерь передачи, они
зависят от точности изготовления, способа смазывания, шероховато-
сти рабочих поверхностей, скорости колес, свойств смазочных мате-
риалов и числа зубьев колес. С увеличение числа зубьев КПД передачи
возрастает. Потерянная мощность в передаче переходит в теплоту, ко-
торая при недостаточном охлаждении может вызвать перегрев пере-
дачи.
В табл. 2.2 приведены средние значения КПД одной пары колес
при передаче полной мощности (без учета потерь в подшипниках).
Таблица 2.2
Степень точности КПД
Цилиндрические передачи Конические передачи
Закрытые передачи
6, 7 0,99…0,98 0,98…0,96
8, 9 0,975…0,97 0,96…0,95
Открытые передачи
– 0,96…0,95 0,95…0,94
Контрольные вопросы
1. Перечислите достоинства и недостатки зубчатых передач.
2. Назовите область применения зубчатых передач.
3. По каким признакам классифицируют зубчатые передачи?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

29. 4. Как классифицируются зубчатые передачи по форме профиля
зуба? Дайте характеристику зубьев с эвольвентным профилем, с за-
цеплением Новикова, с циклоидальным зацеплением.
5. Как образуется эвольвентный профиль зуба? Что такое эволь-
вента? Назовите ее свойства.
6. Какие материалы применяют для изготовления зубчатых ко-
лес?
7. Назовите способы изготовления зубчатых колес.
8. В чем заключается метод копирования? Какой инструмент ис-
пользуется для нарезания зубьев при копировании?
9. В чем заключается метод обкатки? Какой инструмент исполь-
зуется для нарезания зубьев методом обкатки?
10. Назовите способы отделки зубьев, какой применяется ин-
струмент?
11. С какой целью при изготовлении зубчатых колес применяют
смещение зубьев?
12. Что такое положительное и отрицательное смещение инстру-
мента? Как происходит изменение формы зуба с изменением коэффи-
циента смещения?
13. Сколько степеней точности зубчатых передач существует?
Какие степени точности для зубчатых колес используют в общем ма-
шиностроении? Чему должна соответствовать степень точности?
14. Для чего необходим боковой зазор в зубчатой передаче?
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

30. 3. ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
Цилиндрической зубчатой передачей называется передача с па-
раллельными осями, у зубчатых колес которой начальные и дели-
тельные поверхности цилиндрические.
3.1. Кинематические характеристики
Передаточное отношение ,
2
1
2
1



n
n
i (3.1)
где n1, n2 – частоты вращения на шестерне и колесе;
21
,  – угловые скорости на шестерне и колесе.
Знак плюс (+) указывает на одинаковое направление угловых
скоростей (для внутреннего зацепления); знак минус ( - ) – на противо-
положное направление (для наружного зацепления).
Передаточное число ,
1
2
1
2
d
d
z
z
u  (3.2)
где z1, z2 – числа зубьев на шестерне и колесе;
d1, d2 – диаметры делительных окружностей шестерни и колеса.
Передаточное число u ограничено габаритами зубчатой пере-
дачи. Его рекомендуется принимать в диапазоне от 2 до 6.
Нормальный ряд значений u стандартизирован в ГОСТ 2185-66.
Номинальные передаточные числа зубчатых передач редукторов
должны соответствовать ГОСТ 13733-77
3.2. Геометрические характеристики
цилиндрических зубчатых колес
На рис. 3.1 изображено цилиндрическое колесо с прямыми
зубьями. Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, называется
венцом; часть колеса, насаживаемая на вал, называется ступицей.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

31. Окружность, на которой расстояние между одноименными сто-
ронами двух соседних зубьев равно шагу зуборезного инструмента,
называется делительной, ее диаметр обозначается d.
По делительной окружности в процессе изготовления зубчатых
колес производится деление цилиндрических заготовок на число час-
тей, равное числу зубьев z.
Рис. 3.1. Геометрические параметры
цилиндрического колеса с прямыми зубьями
Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев,
измеренное по дуге делительной окружности зубчатого колеса называ-
ется окружным делительным шагом – pt.
Шаг зубьев складывается из окружной толщины зуба s и окруж-
ной ширины впадины е. Теоретически толщина зуба s и ширина впа-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

32. дины е по делительной окружности равны между собой .
2
t
p
es 
Однако, чтобы создать боковой зазор, необходимый для нормальной
работы зубчатой пары, зуб делается несколько тоньше, вследствие че-
го он входит во впадину свободно.
Длина делительной окружности определяется по формуле
(3.3)
Линейная величина, в π раз меньшая окружного шага, называется
окружным делительным модулем зубьев (модулем) m, мм

t
p
m  . (3.4)
Модуль – основной параметр зубчатого колеса. Для пары колес,
находящихся в зацеплении, модуль должен быть одинаковым.
Для унификации зуборезного инструмента и взаимозаменяемости
зубчатых колес значение модулей зубьев следует выбирать по ГОСТ
9563 – 80. Этим стандартом дан ряд значений от 0,05 до 100 мм.
Приводим значение модулей зубьев от 1 до 28 мм:
– 1-й ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
12; 16; 20; 25;
– 2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14;
18; 22; 28.
Все геометрические размеры зубчатых колес принято выражать
через модуль (рис. 3.1):
– Диаметр делительной окружности: mzd  . (3.5)
Делительная окружность делит зуб на головку и ножку.
– Высота головки зуба: mh a
 . (3.6)
– Высота ножки зуба: mh f
25,1 . (3.7)
– Высота зуба: mhhh fa
25,2 . (3.8)
– Диаметр окружности вершин зубьев:
 222  zmmmzhdd aa . (3,9)
– Диаметр окружности впадин зубьев:
 .,zmm,mzhdd ff
5225122  (3.10)
.zpd t

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

33. – Ширина венца: ,wba
ab  (3.11)
где ψba
– коэффициент ширины венца зубчатого колеса по межосевому
расстоянию, регламентирован по ГОСТ16532–85 и должен соответ-
ствовать: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,28; 0,315; 0,4; 0,65; 0,5; 0,8; 1,25.
Коэффициент ширины венца обычно назначают в зависимости от
положения зубчатых колес относительно опор: ψba
=
0,3…0,5 – при
симметричном положении колес; 0,25…0,4 – при несимметричном
положении и 0,2…0,25 – при консольном положении хотя бы одного
из колес. Меньшие значения ψba
из диапазонов рекомендуются для пе-
редач с повышенной твердостью поверхностей зубьев.
– Межосевое расстояние (рис. 3,2; 3,3):
    22 2121
zzmdda w
 . (3.12)
Для закрытых передач межосевые расстоя-
ния регламентируются ГОСТ 2185–66.
Соприкасающиеся друг с другом окружности на ведущем и ве-
домом колесах, которые имеют общие оси с зубчатыми колесами и ка-
тятся друг по другу без скольжения, называются начальными. Диа-
метры начальных окружностей обозначаются 1w
d и 2w
d (рис. 3.2). На-
чальные окружности относятся только к зацеплению пары колес.
Рис. 3.2. Цилиндрическая
зубчатая передача с
внешним зацеплением
Рис. 3.3. Цилиндрическая
зубчатая передача с
внутренним зацеплением
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

34. Делительные окружности совпадают с начальными, если межо-
севое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов дели-
тельных окружностей.
3.3. Элементы теории зубчатого зацепления
Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с по-
стоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очер-
чены по кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы
вытекают из основной теоремы зацепления, сущность которой заклю-
чается в следующем.
Пусть имеется пара зубчатых колес (рис. 3.4) с центрами О1, и О2,
вращающихся соответственно с угло-
выми скоростями 21
,  . Прямую О1О2
называют межосевой линией зубчатой
передачи.
Проведем в точке касания зубьев
К нормаль NN к профилям и ка-
сательную ТТ. Нормаль NN должна пе-
ресекать межосевую линию О1О2 в по-
стоянной точке Р. Эту точку называют
полюсом зацепления. Окружные скоро-
сти точки К относительно центров
вращения О1 и О2
    .; 222111
  КОКО VV
Разложим υ1 и υ2 на составляю-
щие по направлению нормали NN и по
направлению касательной ТТ:
;111 TN VVV  .222 TN VVV 
Рис. 3.4. Элементы
зубчатого зацепления
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

35. Для обеспечения постоянного касания звеньев необходимо со-
блюдение условия .21 NN VV  В противном случае первое тело
должно внедряться во второе либо отстать от него.
Опустим из центров О1 и О2 перпендикуляры О1А и О1В на нор-
маль NN. Очевидно, что абсолютные скорости точек А и В направлены
по нормали NN , и эти скорости должны быть равны нормальной кон-
тактной скорости, т.е.
,ВN2NA
VVVV  1
в противном случае произошло бы изменение размеров контактирую-
щих тел.
Принимая во внимание, что треугольники АО1Р и ВО1Р подобны
и что     ,; 2211
  ВОАО ВА
VV получим
.
2
1
1
2
u
РО
РО



Основную теорему зацепления можно сформулировать так:
нормаль к двум взаимоогибаемым кривым проходит через мгновенный
центр относительного вращения и делит межосевое расстояние на
части, обратно пропорциональные угловым скоростям.
Следствие: для обеспечения
постоянного передаточного от-
ношения положение полюса Р на
линии центров должно быть по-
стоянным.
К элементам зацепления
относят теоретический и актив-
ный участок линии зацепления.
В процессе работы сопря-
женных (эвольвентных) профи-
лей точка их касания все время
перемещается по прямой NN. Эту
прямую называют линией зацеп-
ления.
Рис. 3.5. Элементы
зубчатого зацепления
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

36. Теоретический участок линии зацепления ограничен точками ка-
сания этой линии с основными окружностями шестерни и колеса (точ-
ки А и В рис. 3.4).
Активный участок линии зацепления (рис. 3.5) определяется ме-
жду точками пересечения линий окружностей выступов зубьев колеса
2a
d (точка А1) и шестерни 1a
d (точка В1). В точке А1 зуб шестерни вхо-
дит в зацепление с зубом колеса, а в точке В1 – выходит из зацепления.
Угол αw между линией зацепления NN и общей касательной ТТ к
начальным окружностям называется углом зацепления, его стандартное
значение для эвольвентного зацепления αw = 20°.
Необходимое условие непрерывности зацепления: дуга зацепле-
ния должна быть больше шага. В противном случае при выходе из за-
цепления одной пары зубьев вторая пара еще не войдет.
Коэффициент торцового перекрытия 
 – отношение длины
дуги зацепления к шагу: (3.13)
Дугой зацепления называют путь, проходимый профилем зуба по
начальной окружности за время фактического его зацепления. Обозна-
чается буквой S.
Коэффициент перекрытия характеризует среднее число пар зубь-
ев, одновременно находящихся в зацеплении. Для цилиндрических
зубчатых передач принимают ε ≥ 1,1.
3.4. Силы в зацеплении
прямозубых цилиндрических передач
Прямозубыми называют колеса, у которых линии зубьев парал-
лельны оси зубчатого колеса. В прямозубой передаче зубья входят в
зацепление сразу по всей длине.
Силовое взаимодействие колес заключается в передаче по линии
давления силы нормального давления Fn (рис. 3.6). Разложим эту силу
.
p
S
t


Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

37. на две взаимно перпендикулярные составляющие: окружную Ft и ра-
диальную Fr:
,cos wnt
FF  ,sin wnr
FF  ,
22
rtn
FFF  (3.14)
где w
 – угол зацепления 200
.
Если известен вращающий момент и диаметр делительной ок-
ружности, усилия в зацеплении определяют по формулам:
,2 1121
dTFF tt
 .21 wtrr
tgFFF  (3.15)
Рис. 3.6. Силы в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи
3.5. Цилиндрические колеса с косыми зубьями.
Геометрические и силовые характеристики
Косозубыми называют колеса, у которых зубья наклонены к об-
разующей цилиндра на угол β (рис. 3.7). Косозубая передача с парал-
лельными осями имеет противоположное направление зубьев веду-
щего и ведомого колес.
При работе косозубых передач зубья входят в зацепление не сра-
зу по всей длине, а постепенно. В зацепление всегда входят минимум
две пары зубьев. Поэтому по сравнению с прямозубыми передачами у
косозубых выше нагрузочная способность, допустимые окружные ско-
рости, плавность зацепления и меньше шум.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

38. 3.6. Виды разрушений зубьев
Правильно спроектированная и изготовленная передача при вы-
полнении всех правил эксплуатации не должна перегреваться и произ-
водить при работе сильного шума. Появление значительного перегрева
и чрезмерного шума свидетельствует о недостатках в работе передачи,
связанных с ее конструкцией, изготовлением, неправильным выбором
смазочного материала или возможными повреждениями зубьев.
Наблюдаются следующие виды разрушения зубьев: усталостное
выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, поломка зубьев, изнаши-
вание, заедание, смятие рабочих поверхностей зубьев.
Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (рис.
3.11, а), которое обычно возникает вблизи начальной окружности ко-
леса на ножке зуба. Является основным видом разрушения закрытых,
хорошо смазанных передач.
Причиной являются переменные контактные напряжения на по-
верхности зубьев σH, под действием которых разрастаются микротре-
щины, что приводит к образованию оспинок, переходящих в рако-
вины. Выкрашивание приводит к повышению контактного давления и
нарушению работы передачи. В открытых передачах поверхностные
слои истираются раньше, чем в них появляются усталостные трещины,
поэтому выкрашивание появляется весьма редко.
Основные меры предупреждения выкрашивания: определение
размеров колес из расчёта на усталость по контактным напряжениям;
повышение твёрдости материала путём термообработки; повышение
степени точности изготовления зубьев.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

39. а б в г
Рис. 3.11. Виды разрушений зубьев: а – усталостное выкрашивание рабочих
поверхностей зубьев; б – излом зубьев; в – абразивное изнашивание зубьев;
г – заедание зубьев
Поломка зубьев (рис. 3.11, б). Наиболее опасный вид разрушения
зубчатых передач, так как происходит внезапно и приводит к полной
потере работоспособности.
Поломка зубьев может носить усталостный характер или являть-
ся следствием значительных кратковременных перегрузок (пиковых
нагрузок). Причиной являются переменные напряжения изгиба σF.
Вид разрушений характерен как для открытых, так и для закрытых пе-
редач.
Усталостные трещины возникают в основании зубьев на той сто-
роне, где вследствие изгиба действуют наибольшие переменные на-
пряжения растяжения.
Короткие зубья обычно выламываются полностью, а широкие
зубья косозубых и шевронных передач по наклонному (косому) сече-
нию.
Поломка зуба может привести к весьма тяжким последствиям
вплоть до разрушения валов и подшипников, а иногда и всего меха-
низма. Для предупреждения излома проводится расчёт зуба по напря-
жениям изгиба. Такой расчёт для закрытых передач выполняется в ка-
честве проверочного после расчёта на контактные напряжения. Для
открытых передач, где высока вероятность случайных перегрузок,
этот расчёт выполняется как проектировочный.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

40. Абразивное изнашивание (рис. 3.11, в) представляет собой про-
цесс истирания рабочих поверхностей зубьев абразивными частицами.
Является основной причиной выхода из строя передач при плохой
смазке. В открытых передачах является основным видом разрушения.
В закрытых передачах (редукторах) изнашивание наблюдается
редко, у машин, работающих в среде засоренной абразивами (горных,
дорожных, строительных, транспортных машинах).
У изношенных передач повышаются зазоры в зацеплении и, как
следствие, усиливаются шум, вибрация, динамические нагрузки; ис-
кажается форма зуба; уменьшаются размеры поперечного сечения, а
значит и прочность зуба.
Основные меры предупреждения износа – повышение твёрдости
поверхности зубьев, защита от загрязнения, применение специальных
масел. В расчёте на контактную выносливость абразивный износ учи-
тывается занижением допускаемых контактных напряжений.
Заедание зубьев (рис. 3.11, г). Этот вид разрушения характерен
для тяжелонагруженных и быстроходных передач.
При высокой удельной нагрузке происходит местный разрыв
масляной пленки, нагрев и молекулярное сцепление сопряженных по-
верхностей с образованием следов задира в направлении скольжения
зубьев.
Обычно заедания происходят вследствие выдавливания масляной
плёнки между зубьев при совместном действии высоких давлений и
скоростей.
Меры предупреждения здесь те же, что и при абразивном из-
носе. Рекомендуется также фланкирование зубьев, правильный выбор
сорта масла и его охлаждение.
Усталостное выкрашивание, абразивный износ и заедание обу-
словлены поверхностной прочностью, а излом – объёмной прочностью
зубьев.
Смятие рабочих поверхностей зубьев происходит при действии
значительных по величине нагрузок или при ударном приложении на-
грузки.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

41. 3.7. Основные критерии работоспособности
зубчатых передач
В соответствии с перечисленными видами отказов закрытую
зубчатую передачу принято считать работоспособной, если она удов-
летворяет следующим критериям:
– контактной выносливости зубьев (усталостной контактной
прочности)  HH
  ; (3.25)
– изгибной выносливости зубьев (усталостной изгибной прочно-
сти) (3.26)
Открытую передачу принято считать работоспособной, если она
удовлетворяет следующему критерию:
– изгибной выносливости зубьев (усталостной изгибной прочно-
сти)
Условие контактной выносливости зубьев предусматривает пре-
дотвращение усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубь-
ев и косвенно предупреждает заедание передачи.
Условие изгибной выносливости направлено на предотвращение
усталостной поломки зубьев.
Поскольку усталостное контактное выкрашивание – главный вид
поломок для закрытых передач, то расчёт на контактную выносли-
вость выполняют в качестве проектировочного; расчёт на изгиб – в ка-
честве проверочного.
Для открытых передач всё наоборот, т.к. режим работы времен-
ный или даже разовый, а перегрузки значительные.
 .FF
 
 .FF
 
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

42. 3.8. Допускаемые напряжения при расчете зубьев
на контактную и изгибную выносливость
Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную вы-
носливость определяются по формуле:
  HL
H
bH
H
K
S
lim

  , (3.27)
где 702lim
 HBbH
 – предел выносливости зубьев при контактном
нагружении, МПа;
НВ – твердость материала заготовки колеса по Бринеллю;
SH – коэффициент безопасности: для зубчатых колес с однород-
ной структурой материала SH = 1,1; для колес с поверхностным упроч-
нением зубьев SH = 1,2;
KHL – коэффициент долговечности: для колес с однородной
структурой материала 6,20,1  HL
K ; для колес с поверхностным
упрочнением 8,10,1  HL
K .
Расчет на контактную усталость прямозубых передач ведется по
колесу, для которого допускаемое напряжение меньше; расчет косозу-
бых и шевронных передач ведется по условному допускаемому на-
пряжению:
(3.28)
где  ,1H
  2H
 – допускаемые контактные напряжения для шестерни
и колеса соответственно.
Для конических колес:    2
15,1 HH
  . (3.29)
Допускаемые напряжения на изгибную выносливость определя-
ются по формуле:
  FCFL
F
bF
F
KK
S
lim

  , (3.30)
где HBbF
75,1lim
 – предел выносливости зубьев при изгибе, МПа;
        221
23,145,0 HHHH
 
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

43. НВ – твердость материала заготовки колеса по Бринеллю;
SF – коэффициент безопасности учитывает нестабильность
свойств материала, его твердость, вероятность разрушения и ответст-
венность передачи SF = 1,4…1,7;
KFL – коэффициент долговечности: для длительно работающих
передач KFL = 1;
KFС – коэффициент реверсивности: при одностороннем приложе-
нии нагрузки KFС = 1; для реверсивных передач KFС = 0,7.
3.9. Расчет зубчатых цилиндрических передач
на контактную выносливость
Расчет передач на контактную выносливость зубьев сводится к
проверке условия  HH
  .
При выводе расчетной зависимости взята формула Герца для
наибольших контактных напряжений при линейном контакте цилин-
дрических поверхностей. Расчет контактных напряжений в зубе зуб-
чатой передачи проводят для полюса зацепления Р – точки пересече-
ния линией зацепления осевой линии, соединяющей центры шестерни
и колеса (рис. 3.12). После соответствующих преобразований и введе-
ния ряда коэффициентов, учитывающих особенности геометрии зуба и
характер действующей нагрузки, получают формулу для проверочного
расчета передачи:
 
 HHvHH
ф
фt
aH
KKK
ubd
uF
K  



21
1
1
, (3.31)
где:
d1 - диаметр делительной окружности шестерни;
b2 - ширина зубчатого венца колеса;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

44. uф - фактическое передаточное число;
Ka
1
- коэффициент, для прямозубых 436, косозубых и шевронных 376
колес;
H
K - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями;
H
K - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба;
Hv
K - коэффициент динамической нагрузки.
При проектном расчете закрытых зубчатых передач из вышеука-
занного условия определяется межосевое расстояние:
 
 
3
2
min
2
2
1
Hba
H
aw
u
KT
uKa


 , (3.32)
где:
Т2 - вращающий момент на валу колеса;
u - передаточное число;
Ka - коэффициент, для прямозубых передач – 495, косозубых и
шевронных – 430;
 H
 - допускаемое контактное напряжение;
ba
 - коэффициент ширины венца;
H
K - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

45. Рис. 3.12 Контактные напряжения зуба при передаче нагрузки
3.10. Расчет зубчатых цилиндрических передач
на выносливость при изгибе
Расчет передач на контактную выносливость зубьев сводится к
проверке условия  FF
  .
При расчете на изгиб полагают, что вся нагрузка Fn передается
одной парой зубьев, приложена к вершине зуба и действует по линии
зацепления (рис. 3.13). Зуб рассматривается как консольная балка
прямоугольного сечения с размерами S и b у основания. Возникнове-
ние усталостных трещин и разрушение начинаются на растянутой сто-
роне зуба.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

46. Рис. 3.13. Напряжения изгиба и сжатия в основании зуба при передаче
нагрузки
Номинальные напряжения изгиба-сжатия в корне зуба со сторо-
ны растянутых волокон определяются по формуле:
bS
F
bS
lF
bS
F
W
M rtr
x
cuF
 2
6
 , (3.33)
где
u
 - напряжения изгиба;
c
 - напряжения сжатия;
М - изгибающий момент в опасном сечении;
Wx - осевой момент сопротивления,
6
2
bS
W x
 .
F n
F t
F r
α w
σ и
σ сж
σ F
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

47. При выводе окончательной формулы используют коэффициенты,
учитывающие особенность формы зуба и характер действующей
нагрузки:
 FFvFFF
n
t
F
YYYYY
mb
F
 

2
, (3.34)
где:
Ft - окружное усилие;
b2 - ширина зубчатого венца колеса;
mn - нормальный модуль;
Yβ - коэффициент, учитывающий наклон зубьев;
YF - коэффициент формы зуба;
YFα - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями;
YFβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине зуба;
YFv - коэффициент динамической нагрузки.
При проектном расчете открытых зубчатых передач из приведенного
условия определяется нормальный модуль зацепления:
 
3
3
2
1
1
4,1
Kz
YKT
m
Fbd
FF
n


 , (3.35)
где:
z1 - число зубьев шестерни;
ψbd - коэффициент ширины венца;
K3 - коэффициент, учитывающий повышение прочности зубьев на
изгиб косозубых колес по сравнению с прямозубыми.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»