386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика]

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
К СПЕЦИАЛЬНОМУ ЛАБОРАТОРНОМУ
ПРАКТИКУМУ
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Утверждено научно-методическим советом физического факультета 18 нояб-
ря 2009 г., протокол № 11
Составители: О.В. Овчинников, Л.Ю. Леонова, М.С. Смирнов, В.А. Шульгин
Рецензент проф., д-р физ.-мат. наук В.В. Чернышёв
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре оптики и спектроско-
пии физического факультета Воронежского государственного университета.
Рекомендуется для студентов 4-го курса дневного отделения физического
факультета Воронежского государственного университета.
Для специальности 010701 – Физика

3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение................................................................................................................. 4
Лабораторная работа № 1
Источники возбуждения атомных эмиссионных спектров .............................. 5
Источники излучения для волоконно-оптических линий связи .................... 11
Определение основных характеристик призменного и дифракционного
спектрографов...................................................................................................... 41
Количественный эмиссионный спектральный анализ.................................... 51
Литература ........................................................................................................... 62

4
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее пособие предназначено для студентов 4-го курса физиче-
ского факультета, обучающихся на кафедре оптики и спектроскопии в рам-
ках специализаций «Оптика и спектроскопия», «Физические и физико-
химические методы в криминалистической экспертизе», «Оптические и оп-
тико-электронные приборы и системы». Оно является основным при прове-
дении спецпрактикума в 7-м семестре, основная цель которого – изучение
основ техники и практики атомной спектроскопии, а также физики источ-
ников излучения для волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) и является
практическим дополнением специальных курсов «Теоретическая и при-
кладная оптика», «Атомная спектроскопия», «Волоконная оптика». Лабора-
торные работы специального практикума носят учебно-исследовательский
характер и предполагают индивидуальное выполнение студентом всех экс-
периментальных заданий. Он построен таким образом, что по мере его вы-
полнения студенты подробно знакомятся с классической литературой по
теории вопросов, решаемых в каждой работе. Часть приведенных в пособии
заданий имеет научно-исследовательский характер (НИ). Во всех работах
приведены контрольные теоретические вопросы для проверки знаний по
каждому из соответствующих этапов. По каждой из лабораторных работ
студентами должен представляться отчет, содержащий следующие обяза-
тельные пункты:
– цель работы и четкая постановка задачи,
– перечень используемых приборов и краткое их описание,
– теоретическое обоснование работы,
– результаты эксперимента,
– анализ полученных результатов,
– выводы,
– список используемой литературы.

5
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Источники возбуждения атомных эмиссионных спектров
Цель работы: изучение основных способов возбуждения различных
элементов таблицы Менделеева для получения оптических эмиссионных
спектров.
Приборы: генератор ИВС-29, спектрограф ИСП-30, спектропроектор
ДСП-1, микрофотометр МФ-2.
Оптические эмиссионные атомные спектры различных элементов
таблицы Менделеева обусловлены возбуждением внешних («оптических»)
электронов нейтральных атомов или ионов различной степени ионизации.
Излучение возникает при сообщении возбуждаемому элементу дополни-
тельной энергии, позволяющей перевести валентные электроны из основно-
го состояния в возбужденное. Переход обратно в невозбужденное состоя-
ние сопровождается спонтанным излучением. Следует отметить, что воз-
бужденные ионы различной степени ионизации (II, III, IV и т. д.), как и ней-
тральные атомы (I), могут излучать свет при переходе в невозбужденное со-
стояние. Но спектры будут отличаться, поскольку системы энергетических
уровней ионов различной степени ионизации и атомов данного элемента
периодической системы Менделеева различны.
Энергию, необходимую для возбуждения, атом или ион может полу-
чить из разных источников. Возбуждение возможно как за счет соударений
с быстролетящими электронами, которые будут передавать свою кинетиче-
скую энергию, так и за счет оптического возбуждения. Кроме того, возмож-
но осуществлять возбуждение за счет энергий химических реакций. Приме-
ром может служить образование молекулы циана за счет реакции соедине-
ния азота воздуха с углеродом угольных электродов. Поскольку наиболее
широко распространенным в атомном оптическом эмиссионном спектраль-
ном анализе является возбуждение путем передачи кинетической энергии,
рассмотрим его более подробно. Передача возбуждения в таком случае воз-
можна посредством неупругих соударений, приводящих атомы пробы в бо-
лее высокие энергетические состояния, начиная со значений соответствую-
щих разности энергий первого возбужденного и невозбужденного состоя-
ний. Если же кинетическая энергия частицы, с которой сталкивается атом,
намного превосходит разность энергий первого возбужденного и невозбуж-
денного состояний, то атом может быть переведен в состояние с более вы-
сокой энергией, вплоть до полного отрыва электрона (ионизации). Посколь-
ку в светящемся паре присутствуют частицы с самыми различными значе-
ниями кинетической энергии, то в результате соударений будут происхо-
дить переходы на разные уровни. Величина энергии, необходимой для от-
рыва одного из внешних («оптических») электронов у нейтрального атома,

6
называется первым потенциалом ионизации. Вторым, третьим и т. д. потен-
циалами ионизации называется энергия, необходимая для отрыва каждого
из последующих электронов.
Реализация возбуждения атомов и ионов путем передачи кинетиче-
ской энергии в атомном эмиссионном спектральном анализе осуществляет-
ся в дуге, искре и пламени.
Возбуждение в электрической дуге происходит в основном за счет
соударений с электронами, которые при атмосферном давлении не успева-
ют накопить между двумя соударениями кинетическую энергию, достаточ-
ную для возбуждения, что приводит лишь к обмену их с атомами газа кине-
тической энергией. Тогда в результате многократных столкновений газ, со-
стоящий из атомов, молекул, ионов, нагревается. Приложенное к электро-
дам напряжение увеличивает концентрацию электронов и других заряжен-
ных частиц, и при напряжении пробоя возникает разряд, приводящий к воз-
буждению атомного эмиссионного оптического спектра. В электрической
искре, как и в дуге, свечение происходит в результате образования нагретых
до высоких температур паров пробы при протекании тока через разрядный
промежуток. В пламени возбуждение атомов пробы происходит термиче-
ским путем, за счет энергии, выделяющейся при окислительных реакциях, а
возбуждающими частицами являются атомы и молекулы. Температура пла-
мени обеспечивает испарение и диссоциацию многих веществ.
Оптимальные условия возбуждения атомов или ионов каждого эле-
мента обеспечиваются различными варьируемыми экспериментальными
параметрами источника возбуждения, такими как сила тока и величина ме-
жэлектроднного дугового или искрового промежутка, емкость и индуктив-
ность искрового разряда и т. д. Неправильный выбор самого источника воз-
буждения может привести к отсутствию оптического спектра искомого
элемента.
Выбор источника возбуждения атомного эмиссионного спектра в
первую очередь определяется тем, какие элементы таблицы Менделеева не-
обходимо будет определять. Здесь принципиальным являются значения по-
тенциалов возбуждения и ионизации анализируемых элементов. О степени
трудности возбуждения атомов можно судить по тому, к какой группе пе-
риодической системы принадлежит рассматриваемый элемент. По степени
трудности возбуждения элементы таблицы Менделеева условно разделяют-
ся на три группы. Наиболее легко возбуждаемыми являются атомы щелоч-
ных металлов (Li, Na, K, Rb, Cs). А наиболее трудно возбуждаемыми ока-
зываются атомы инертных газов, а также элементы групп азота, кислорода
и галоидов. Остальные химические элементы составляют третью группу, у
которых потенциал возбуждения выше, чем у щелочных элементов, но ни-
же, чем у галогенов, – элементы средней степени возбудимости. Таким об-
разом, потенциалы возбуждения нейтральных атомов различных элементов

7
таблицы Менделеева меняются от 2 до 15 эВ и выше, что требует для их
возбуждения различных источников: пламени (2–5 эВ), дуги (5–10 эВ), ис-
кры (10–15 эВ).
Задание 1. Изучить особенности дугового, искрового способов воз-
буждения, а также возбуждения в пламени. Провести анализ характеристик
различных способов возбуждения атомных эмиссионных спектров. Резуль-
таты рассмотрения занести в таблицу 1.
Таблица 1
Сравнительная таблица условий возбуждения оптических спектров
элементов для различных источников
Условия
возбуждения
Дуга
постоянного
тока
Дуга
переменного
тока
Искра Пламя
Температура плазмы раз-
ряда, температура элек-
тродов, °С
Потенциалы возбуждения
элементов
Круг определяемых эле-
ментов таблицы
Менделеева
Плотность тока
Варьируемые электриче-
ские параметры
Поступление анализи-
руемого вещества
в разряд. Повреждение
электродов в процессе
возбуждения
Экспозиция
Стабильность источника
и воспроизводимость
результатов
Природа спектра и фона
Характер спектра и его
особенности
Применение способа воз-
буждения в спектральном
анализе. Круг анализи-
руемых материалов

8
Задание 2. Рассмотреть принципиальные схемы дуги постоянного и
переменного тока, низковольтной и высоковольтной искры.
Задание 3. Исследовать зависимость абсолютной интенсивности
спектральных линий от силы тока дугового разряда.
Порядок выполнения задания:
1. Изучить принцип действия генератора ИВС-29, спектрографа
ИСП-30, методы юстировки осветительной системы спектрографа.
2. Установить в держатели штатива генератора ИВС-29 железные
электроды (низколегированная сталь – железо марки «Армко») и отъюсти-
ровать осветительную систему спектрографа ИСП-30.
Таблица 2
Условия проведения эксперимента
№
спектра
Образец
Сила
тока, А
Деление
кассеты
Постоянные условия
эксперимента
1 Fe 2,0 10
2 Fe 2,0 12
3 Fe 2,0 14
4 Fe 2,5 18
5 Fe 2,5 20
6 Fe 2,5 22
7 Fe 3,0 26
8 Fe 3,0 28
9 Fe 3,0 30
10 Fe 3,5 34
11 Fe 3,5 36
12 Fe 3,5 38
13 Fe 4,0 42
14 Fe 4,0 44
15 Fe 4,0 46
16 Fe 4,5 50
17 Fe 4,5 52
18 Fe 4,5 54
19 Fe 5,0 58
20 Fe 5,0 60
21 Fe 5,0 62
Щель спектрографа: 0,02 мм
Продольное перемещение
щели: 2,5 мм
Межэлектродный промежуток:
2,0 мм
Диафрагма Гартмана: 6 дел.
Экспозиция: 5–100 сек. (по ука-
занию преподавателя, в зависи-
мости от светочувствительности
фотопластинок)
Время проявления пластинки:
4–8 мин.
Время фиксирования: 10–12 мин.
3. Сфотографировать спектры железа, возбуждаемые генератором в
дуговом режиме при изменении силы тока и строго постоянных остальных
условиях. Использовать при этом табл. 2.
4. На спектропроекторе ДСП-1 с помощью атласа спектральных ли-
ний найти 2–3 дуговых линии в интервале длин волн 3000–3100 Å и, ис-

9
пользуя микрофотометр МФ-2, измерить почернение S этих линий во всех
спектрах, подобрав все необходимые условия фотометрирования. Фотомет-
рирование всех линий производить на микрофотометре МФ-2 при строго
постоянных условиях, не меняя резкости спектра. Измеренные значения по-
чернения внести в табл. 3.
5. Построить графики зависимости почернения выбранных спек-
тральных линий от величины силы тока. Проанализировать ход полученных
зависимостей.
Задание 4. Изучить влияние величины межэлектродного промежутка
d (мм) на абсолютную интенсивность спектральных линий в дуговом спек-
тре железа. Эксперимент производить и оформлять полученные результа-
ты аналогично алгоритму, описанному в задании 3. Для получения иско-
мой зависимости использовать 3–4 величины межэлектродного промежут-
ка (2,0, 2,5, 3,0, 3,5 мм). Измерение промежутка осуществлять с помощью
специальных шаблонов. Фотографирование спектров вести при постоян-
ной силе тока, составляющей 3 А. Порядок выполнения задания аналоги-
чен заданию 3.
Таблица 3
Зависимость почернения S спектральных линий от силы тока
дугового разряда
λ1 (Å) λ2 (Å)№
Спектра
Сила тока, А
S1 S1ср S2 S2ср
1 2
2 2
3 2
…
…
…
Задание 5. Изучить влияние величины межэлектродного промежутка
d (мм) на абсолютную интенсивность спектральных линий в искровом спек-
тре железа. Эксперимент производить и оформлять полученные результаты
аналогично алгоритму, описанному в задании 3. Для получения искомой за-
висимости использовать 3–4 величины межэлектродного промежутка (2,0,
2,5, 3,0, 3,5 мм). Измерение промежутка осуществлять с помощью специаль-
ных шаблонов. Фотографирование спектров вести при постоянной силе тока,
составляющей 3 А. Порядок выполнения задания аналогичен заданию 3.
Задание 6 (НИ). Теоретически изучить метод качающегося зеркала.
Применить его для проверки стабильности выбранного в работе режима
возбуждения спектров дуговым генератором.

10
Задание 7 (НИ). Изучить способы повышения чувствительности ме-
тода возбуждения и регистрации спектров. Разобрать особенности конст-
рукции полого катода и возможности его использования для повышения
чувствительности метода спектрального анализа.
Задание 8 (НИ). Изучить приемы введения пробы в электрический
разряд (анализ монолитной пробы, анализ порошков, брикетов, растворов).
Контрольные вопросы
1. Общая характеристика и перечень источников возбуждения, ис-
пользуемых в атомном эмиссионном спектральном анализе.
2. Три группы элементов таблицы Менделеева по степени трудности
возбуждения. Потенциалы возбуждения и ионизации разных химических
элементов.
3. Дуговой способ возбуждения атомов и ионов. Особенности этого
способа: плотность тока, температура разряда, поступление вещества в раз-
ряд, экспозиция для фотографирования дугового спектра и т. д. Условия
возбуждения в дуге: сила тока, напряжение, чистота и форма заточки элек-
тродов, величина межэлектродного промежутка. Влияние условий возбуж-
дения в дуге на стабильность горения дуги, точность, воспроизводимость
результатов анализа, абсолютная интенсивность линий атомов и ионов и их
относительная интенсивность.
4. Искровой способ возбуждения атомов и ионов. Особенности этого
способа: плотность тока, температура разряда, стадии искрового разряда,
длительность периодов разряда, поступление вещества в разряд, экспозиции
для фотографирования искрового спектра, мягкий и жесткий режим возбуж-
дения. Условия возбуждения в искре: сила тока, напряжение, межэлектрод-
ный промежуток, чистота и форма заточки электродов, емкость, индуктив-
ность. Влияние условий возбуждения в искре на стабильность горения ис-
кры, воспроизводимость результатов анализа, интенсивность линий ионов.
5. Принципиальные схемы дуги и искры.
6. Сравнительная характеристика дугового и искрового способов
возбуждения.
7. Рекомендации по выбору источника возбуждения при решении
конкретной задачи качественного и количественного спектрального анализа.
8. Случайные и систематические ошибки эмиссионного анализа при
работе с дугой и искрой.
9. Устройство и принцип работы источника возбуждения спектров
ИВС-29.
10. Устройство и принцип работы спектрографа ИСП-30.
11. Устройство и принцип работы микрофотометра МФ-2.
Литература: [1–4] осн., [1–3, 7–10, 17] доп.

11
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
Источники излучения для волоконно-оптических
линий связи
Цель работы: изучение строения и принципов действия когерентных
излучателей волоконно-оптических линий связи, экспериментальное иссле-
дование параметров полупроводниковых лазеров (угловой расходимости,
мощности, определение длины волны излучения, степени поляризации вы-
ходного излучения и других.)
Приборы: полупроводниковый лазер Е1В012, дифракционные ре-
шётки 500 и 1000 штрихов/мм, оптический столик, угломер, ваттметр, про-
екционный экран.
В настоящее время активно используется передача энергии световых
волн в спектральном диапазоне 600–1600 нм по оптическому волокну, ко-
торое представляет собой диэлектрический волновод. Как правило, это реа-
лизуется при использовании источников лазерного излучения с длинами
волн 650, 850, 1300 и 1550 нм. В оптическом кабеле можно поместить мно-
го волокон; он легок и удобен в обращении. По каждому оптическому во-
локну можно передавать цифровые данные в кабеле большой длины (до 100
км без промежуточного усиления сигнала) при скорости передачи порядка 1
Тбит/с. Современные полупроводниковые когерентные излучатели (лазеры)
перечисленных диапазонов длин волн являются важнейшими элементами
волоконно-оптических линий связи (ВОЛС). Кроме того, перечисление
элементной базы ВОЛС будет неполным без упоминания об оптических
усилителях, устройствах соединения и коммутации оптических волокон,
электронных устройств обеспечивающих работу ВОЛС и др. И, наконец,
оптические квантово-электронные фотодетекторы, преобразующие кванты
света (фотоны) в поток электронов (электрический ток).
Рассмотрим общие принципы работы лазеров, а также особенности их
строения. Для этого кратко напомним о типах оптических переходов, воз-
никающих в многоуровневых системах. Прежде всего, отметим, что в рам-
ках классических представлений испускание и поглощение электромагнит-
ного излучения связывается с замедлением и ускорением электрических за-
рядов. Представляется, что процесс спонтанного излучения сопровождается
постепенным расходом начальной энергии осциллятора на излучение в те-
чение некоторого промежутка – времени жизни τ*. При этом излучаемая
мощность уменьшается со временем по экспоненте и рассеивается в про-
странстве в форме сферических волн. Квантовая теория имеет дело со ста-
ционарными состояниями системы: основным (Е1) и возбуждёнными (Е2,
Е3, …) уровнями атома. А процессы поглощения и излучения, происходящие
мгновенно, характеризуются вероятностями (число переходов в среднем

12
происходящих с каждым из атомов данного ансамбля в единицу времени).
Спонтанное (самопроизвольное) испускание, происходящее при отсутствии
внешнего излучения, было постулировано А. Эйнштейном по аналогии с
радиоактивным распадом. Скорость таких переходов определяется вероят-
ностью A21 (рис. 1, б), равной в отсутствии конкурирующих процессов ве-
личине, обратной времени жизни атома в состоянии 2 – γ = 1/τ*. Спонтан-
ное излучение не направлено, фазы и частоты отдельных квантов случайны.
Рис. 1. Схемы поглощения (а), спонтанного излучения (б), вынужденного
(индуцированного) излучения
Кроме того, переход из более высокого уровня на более низкий может быть
индуцирован вызывающим его излучением плотностью u(ν) (рис. 1в). Ин-
дуцированная передача энергии от осциллятора к электромагнитному полю
была предсказана А. Эйнштейном, а вероятность перехода в единицу вре-
мени на единицу плотности энергии определяется квантовой теорией. При
индуцированном излучении световой квант излучается с той же частотой,
направлением и фазой, что и падающее излучение, в то время как атом
движется в обратном направлении. Поглощение всегда является вынужден-
ным с вероятностью B12 (рис. 1а).
В условиях равновесия (когда число атомов, перешедших из состоя-
ния 1 в состояние 2 с поглощением в единицу времени равно числу перехо-
дов из состояния 2 в состояние 1) число вынужденных переходов в погло-
щении равняется суммарному числу процессов спонтанного и индуциро-
ванного испускания за тот же промежуток времени:
n1·B12·u(ν)dt = n2·[B21·u(ν) + A21]dt,
где n1 и n2 населенности состояний 1 и 2 соответственно. Выражение для
плотности энергии излучения u(ν) согласуется с формулой Планка при сле-
дующих соотношениях для коэффициентов Эйнштейна:
B12 = B21 (для случая невырожденных уровней),
A21 = 8πhν3
/c3
·B21.
Из первого соотношения ясно, что фотон с одинаковой вероятностью
может индуцировать излучение, попав на верхний резонансный уровень, или
поглотиться, попав на нижний уровень. В результате переходов Е1 → Е2 све-
товая волна, теряя энергию, ослабляется, а в результате переходов Е2 → Е1
световая волна усиливается. В условиях термодинамического равновесия
населённость нижнего уровня n1 всегда больше населённости верхнего n2.
Поэтому в нормальных условиях акты поглощения происходят гораздо ча-

13
ще, чем акты индуцированного излучения. Разница компенсируется спон-
танными переходами. Таким образом, обычно волна теряет больше энергии,
чем приобретает, т. е. имеет место поглощения света. Результирующее из-
менение энергии световой волны определяется разностью n2 – n1. Однако
возможно создать условия, когда на уровне Е2 оказывается больше атомов,
чем на уровне Е1 (n2 > n1). Такое состояние называется инверсией населён-
ностей уровней. При этом вынужденные переходы Е2 → Е1 преобладают и
поставляют в световую волну больше энергии, чем теряется в результате
переходов Е1 → Е2, происходит усиление световой волны. Среду с инверси-
ей населённостей какой-либо пары энергетических уровней Е1 и Е2, спо-
собную усиливать излучение частоты ν = (Е2 – Е1)/h, называют активной.
Излучаемые в результате вынужденных переходов кванты по частоте
ν, направлению распространения, поляризации и фазе тождественны пер-
вичной волне и, следовательно, когерентны, независимо от того, каким об-
разом происходило возбуждение атомов на уровень Е2. Таким образом, от
других источников лазеры отличаются направленностью и когерентностью
излучения. При этом спонтанное излучение возбуждённого атома, прежде
чем выйти из активной среды, может вызывать вынужденные переходы
других возбуждённых атомов и, вследствие этого, усиливаться.
Электромагнитное поле представляется как совокупность колебаний
или мод (мода – это тип электромагнитной волны, с определённым направ-
лением распространения, длиной волны). В физическом смысле моду мож-
но охарактеризовать как степень свободы, позволяющую осуществляться
колебательному процессу, если выполняются условия резонанса. Если не
приняты специальные меры, то условия возбуждения всех мод, частоты ко-
торых лежат в пределах полуширины линии спонтанного излучения ∆ν,
приблизительно одинаковы. Для определения плотности мод следует рас-
смотреть куб размером l. Если частота электромагнитного поля изменяется
в пределах 0…ν, то модуль волнового вектора пробегает значения от 0 до
k = 2πν/c с дискретностью π/l. С учетом того, что все направления в про-
странстве равноправны, возможные значения волнового вектора k будут
лежать в пределах сферы радиуса 2πν/c, построенной в пространстве волно-
вых векторов. Но модуль волнового вектора – положительная величина.
Поэтому физический смысл имеют лишь его значения в первом квадранте
сферы. А число мод в нем будет равно отношению объема указанного квад-
ранта к объему ячейки (π/l)3
:
m = 4πν3
l3
/3c3
.
Отсюда спектральная плотность числа мод в указанном кубе
dm/dν = 4πν2
l3
/c3
.
Тогда число мод в единице объема с учетом двух возможных поляризаций
m’ = 4πν2
l3
/c3
.
Следовательно, при полуширине спектральной линии ∆ν и объеме,

14
занимаемом электромагнитным полем V, число возможных мод будет:
m = 8πν2
∆ν V /c3
.
Оценка, произведенная по этой формуле для рубина, генерирующего на час-
тоте 14400 см–1
(694 нм), при полуширине линии ∆ν = 10 см–1
, показателе пре-
ломления – 1,76, объеме электромагнитного поля V = 10 см3
, дает m ~ 1012
.
Все это огромное количество мод взаимодействует с активной средой,
и наблюдается излучение во всех направлениях. Для получения излучения в
заданном направлении, т. е. на выделенных модах, необходимо осуществить
преимущественные условия существования для этих мод.
Для увеличения усиления и получения излучения в заданном направ-
лении применяют оптическую обратную связь, возвращая свет зеркалами
обратно в активную среду. Такую систему зеркал называют резонатором. В
результате спонтанных и вынужденных переходов внутри активного тела
происходит излучение света. Излучение, не выходящее через боковые стен-
ки, проходит всю длину активного тела, отражаясь от зеркал, нанесенных
на торцы резонатора, возвращается назад. При каждом отражении от зеркал
теряется часть энергии. Поэтому генерация может возникнуть в том случае,
если увеличение интенсивности излучения в активном теле компенсирует
все энергетические потери. При каждом проходе между зеркалами интен-
сивность волны увеличивается в еgL
раз, где g = 2(Кν – Р) – коэффициент
усиления, а L – длина пути волны в активной среде. Р – коэффициент, учи-
тывающий рассеяние и другие потери внутри активной среды, Кν –
коэффициент поглощения излучения на заданной частоте. Пример про-
стейшего и наиболее часто применяемого оптического резонатора – интер-
ферометр Фабри – Перо (рис. 2).
Рис. 2. Схема оптического резонатора – интерферометра Фабри – Перо
Из рисунка видно, что в наиболее благоприятные условия попадает волна,
распространяющаяся вдоль оси интерферометра. Усиливаясь, она достигнет
зеркала, отразится от него и пойдёт в обратном направлении, продолжая
усиливаться, затем процесс повторится. Если усиление на длине L больше
потерь, испытываемых волной при отражении, а структура остающегося в
резонаторе поля, то с каждым проходом она будет усиливаться всё больше
и больше, пока плотность её энергии u(ν) не достигнет предельного значе-
ния, которое обусловлено равенством выделяемой в результате вынужден-
ных переходов мощности и мощности возбуждения (накачки). При этом

15
важно, что после каждого отражения часть поля теряется из-за конечности
апертуры зеркал, а структура остающегося в резонаторе поля за счет ди-
фракции приобретает такой вид, при котором потери минимальны. С помо-
щью резонатора в лазере формирующееся поле моды образуется из спон-
танного излучения, направленного вдоль оси резонатора. Отражаясь от зер-
кал и усиливаясь в активной среде, поле постепенно преобразуется в поле
мод резонатора за счет затухания тех составляющих спонтанного излуче-
ния, которые не соответствуют по структуре модам резонатора.
В замкнутых оптических резонаторах, примером которых и служит ин-
терферометр Фабри – Перо, могут возбуждаться только некоторые опреде-
лённые типы электромагнитных колебаний – моды. Для рассматриваемого
случая это – плоские волны, распространяющиеся вдоль оси резонатора. Те-
лесный угол ΔΩ, в котором сосредоточен поток излучения, пропорционален
(λ/D)2
, где D – диаметр зеркал. Для λ ~ 1 мкм и D = 1 см величина ΔΩ ≈ 10–8
,
что принципиально недостижимо для других источников излучения.
Оптический резонатор накладывает ограничения на спектральный со-
став. При заданной длине резонатора L в нём возбуждаются стоячие волны,
образующиеся при отражении излучения от зеркал. Для получения излуче-
ния в заданном направлении, т. е. на выделенных модах, необходимо осу-
ществить преимущественные условия существования для этих мод. Рас-
смотрим плоскую волну, которая распространяется между двумя парал-
лельными плоскими зеркалами по нормали к ним. Волна, вышедшая из ка-
кой-либо точки и возвратившиеся обратно, отразившись в каждом из зер-
кал, проходит путь 2L. Полное изменение фазы при этом будет
∆φ = 2π/λ·2L. (1)
Для того чтобы волна усиливалась, необходимо, чтобы волна и её от-
ражение находились в фазе в точности до величины кратной 2π, т. е.
Δϕ = 2πm, где m – модовое число. В этом случае электрические поля скла-
дываются в фазе, и суммарной плотности энергии электрического поля дос-
таточно, чтобы вызвать стимулированное излучение на данной частоте. Та-
ким образом, из приведенного выше рассмотрения следует, что модовое
число m задается числом полуволн: m = 2Ln/λ0, где L – расстояние между
торцами, n – показатель преломления лазерного материала, λ0 – длина вол-
ны излучаемого света в вакууме. Модовое разделение можно установить,
взяв производную dm/dλ0 и принимая во внимание, что полупроводниковые
лазеры всегда работают вблизи длины волны, соответствующей ширине за-
прещенной зоны. Таким образом,
dm/dλ0 = – 2Ln/λ0
2
+ (2L/λ0)(dn/dλ0). (2)
При dm = –1 модовое разделение dλ0 задается выражением
dλ0 = λ0
2
/{2L[n – λ0(dn/dλ0)]}. (3)
Выбрав dm = – 1 потому, что уменьшение на единицу величины m со-
ответствует потере одной полуволны между торцевыми поверхностями

16
Фабри – Перо, т. е. увеличению длины волны λ0. Если не учитывать частот-
ную дисперсию показателя преломления n, выражение (3) можно предста-
вить в виде
∆λ = λ0
2
/2Ln. (4)
Обычно могут существовать несколько продольных мод, имеющих
длины волн вблизи пика спонтанного излучения. Модовое разделение для
лазера на основе GaAs обычно составляет dλ0 ~ 3 Å. Число линий при за-
данной длине L зависит от свойств активной среды и может достигать сотен
(рис. 3). На этом рисунке также условно показана зависимость усиления ак-
тивной среды от частоты (рис. 3а). Произведение этих кривых и даёт спектр
излучения лазера (рис. 3б). Чтобы добиться работы в одномодовом режиме,
необходимо модифицировать лазерную структуру так, чтобы подавить все
моды, кроме основной.
Чаще всего этого достигают, установив вместо одного из зеркал резо-
натора дифракционную решётку (см. «Плоские дифракционные решётки»).
Рис. 3. Формирование спектра излучения многомодового лазера
В реальных лазерах активная среда ограничена не только в направле-
нии зеркал резонатора. Следовательно, возможна генерация также и попе-
речных мод излучения. На практике стараются сконструировать излучатель
таким образом, чтобы добиться генерации на одной поперечной моде.
Современные лазеры различаются:
1) активной средой (рабочим телом);
2) способом создания инверсной заселённости, или способом накачки;
3) конфигурацией резонатора и режимом генерации;
4) мощностью и режимом работы.

17
Газовые лазеры
Эффективным инструментом при проведении научных исследований
и в ряде практических приложений остается классический He–Ne лазер.
Рассмотрим в качестве типичного образца лазер малой мощности с види-
мым (красным) излучением (λ = 632,8 нм). Этот малогабаритный малошу-
мящий источник когерентного излучения применяется весьма широко: от
лабораторных исследований и геодезических дальномеров, до медико-
терапевтических приборов. На рис. 4 представлена его конструкция.
Рис. 4. Конструктивная схема He–Ne лазера
Длина резонатора обычно составляет 20–50 см (иногда, в лазерах по-
вышенной мощности, может достигать нескольких метров). Между зерка-
лами резонатора расположена тонкая (1–3 мм) трубка-капилляр, заполнен-
ная газами He и Ne под давлением около 3 торр с парциальным соотноше-
нием 5:1. На концах трубки приклеены оптические полированные окна под
углом Брюстера θБ = tg –1
n, где n – коэффициент преломления стекла окон.
При таком угле коэффициент отражения для линейно поляризованного све-
та одной поляризации становится равным нулю, поэтому лазер будет гене-
рировать свет только этой поляризации.
Коэффициент усиления в таких лазерах весьма мал (10–4
–10–3
см–1
),
поэтому для возникновения генерации добротность резонатора должна
быть велика. Обычно она составляет около 109
, что позволяет получить ши-
рину спектра продольных мод около 500 кГц. В обычных лазерах генериру-
ется от нескольких единиц до нескольких десятков мод. Для специальных
целей изготавливаются и одномодовые лазеры.
Мощность излучения He–Ne лазеров обычно не превышает 10 мВт, а
КПД – 0,01 %. Расходимость пучка составляет 1–5 мрад.
Полупроводниковые лазеры
В основе работы полупроводниковых лазеров лежит явление электро-
люминесценции. Электролюминесценция возникает в широкозонных полу-
проводниках в результате действия электрического поля. Существует не-
сколько механизмов возбуждения кристаллов полупроводников электриче-
ским полем:
1. Предпробойная электролюминесценция. Под действием электри-
ческого поля, приложенного к кристаллу полупроводника, напряжённостью

18
чуть меньше пробивной, электроны из валентной зоны могут туннелировать
в зону проводимости. Кроме того, существующие свободные электроны в
зоне проводимости, возникающие там, в небольшой концентрации в резуль-
тате действия температуры или туннелирования из валентной зоны, способ-
ны ускоряться в электрическом поле и передавать накопленную энергию
узлам решётки или непосредственно центрам люминесценции при соударе-
ниях. Возбуждённые центры люминесценции, переходя в основное состоя-
ние, испускают квант излучения.
2. Инжекционная люминесценция. Возникает при протекании элек-
трического тока через pn-переход диода, включенного в прямом направле-
нии за счёт инжекции неосновных носителей заряда. Квант света возникает
при рекомбинации неосновных носителей зарядов с основными (рис. 5).
Именно этот тип электролюминесценции используется при создании свето-
диодов и полупроводниковых лазеров. Рассмотрим поподробнее процессы,
происходящие в pn- переходе излучающего диода (рис. 5). рn-переход воз-
никает при соприкосновении двух полупроводников разной проводимости –
p-проводимости (основные носители заряда дырки) и n-проводимости (ос-
новные носители заряда электроны). Как правило, в полупроводниках тип
проводимости определяется вводимой примесью: донорной – n-полупро-
водник, или акцепторной – p-полупроводник. Для собственного полупро-
водника уровень Ферми лежит обычно вблизи середины запрещённой зоны,
для полупроводника n-типа уровень Ферми смещается вверх ко дну зоны
проводимости, для p-типа – вниз к потолку валентной зоны (рис. 5). Уро-
вень Ферми при отсутствии возбуждения для электронов и дырок в pn-пере-
ходе общий.
После того, как в полупроводнике созданы каким-либо способом не-
равновесные носители заряда, в зоне проводимости и валентной зоне за
время 10–10
–10–12
с устанавливается тепловое квазиравновесие. Это означа-
ет, что распределение по энергии электронов в зоне проводимости и дырок
в валентной зоне также можно описать распределением Ферми – Дирака,
однако с несколько иными параметрами входящих в него. Для неравновес-
ных систем, с нормальным распределением частиц по состояниям в каждой
из зон, используют функцию Ферми – Дирака, в которой энергия Ферми
заменяется величиной F*, называемой квазиуровнем Ферми.
В отличие от равновесного состояния положения квазиуровней Фер-
ми для электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне различ-
ны, и обозначаются F*n и F*p. Тогда распределение носителей заряда и их
концентрации в каждой из зон можно выразить соотношениями:
1exp
1
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
=
∗
kT
FE
f
nn
n ,
1exp
1
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
⋅=
∗
kT
FE
Nn
nc
c .

19
1exp
1
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
=
∗
kT
EF
f
pp
p ,
1exp
1
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
⋅=
∗
kT
EF
Np
vp
v . (5)
Здесь Еп, Ер ~ энергии электрона и дырки в зонах, отсчитанные от дна зоны
проводимости Ес и потолка валентной зоны Ev соответственно; Т – темпе-
ратура решетки; Fn*, Fp* – энергетические положения квазиуровней Ферми;
Nс, Nv – эффективные плотности состояний в зоне проводимости и в ва-
лентной зоне. Положения квазиуровней Ферми F*n и F*p зависят от интен-
сивности возбуждения. В отсутствие возбуждения квазиуровни Ферми для
электронов и дырок совпадают (рис. 5а), и их положение определяется
обычным уровнем Ферми. С увеличением интенсивности возбуждения воз-
растает концентрация неравновесных носителей заряда в каждой из зон, и,
следовательно, возрастает расстояние между квазиуровнями Ферми. Ква-
зиуровень Ферми характеризует заполнение энергетических уровней, ле-
жащих только между ним и границей соответствующей зоны. Заполнение
уровней, расположенных между квазиуровнями Ферми, устанавливается
процессами рекомбинации.
Рис. 5. Энергетические диаграммы и распределение носителей заряда
по энергиям (по сечению А-А) для pn-перехода в отсутствии напряжения
(а) и в случае приложенного напряжения U в прямом направлении (б)
Люминесцентное излучение в твердых телах может быть обусловлено
как спонтанными, так и вынужденными оптическими переходами при
взаимодействии с фотонами. При обычных условиях преобладают спонтан-
ные переходы, определяющие спонтанную, некогерентную люминесцен-

20
цию. Рассмотрим условия, при которых в полупроводниках возможна вы-
нужденная, когерентная люминесценция, т. е. усиление рекомбинационного
излучения и достижение лазерного эффекта.
Для того чтобы процессы вынужденного испускания преобладали над
процессами поглощения фотонов, необходимо создать инверсию населен-
ностей между двумя энергетическими уровнями Ет и Еп. Это условие, за-
писанное в виде Nm > Nn при Ет > Еп, было выведено для невзаимодейст-
вующих или слабовзаимодействующих атомов или молекул, когда каждому
из активных центров можно приписать «свои» энергетические уровни, а
каждый электрон рассматривать связанным с конкретным атомом или мо-
лекулой, т. е. локализованным в пространстве. В полупроводниках состоя-
ния электронов в зоне проводимости и в валентной зоне описываются не
локализованными волновыми функциями, а блоховскими функциями, «раз-
мазанными» в пространстве. Соответственно, каждый из электронов в кри-
сталле нельзя считать принадлежащим отдельному атому. Поэтому обыч-
ное условие инверсии заселённости для полупроводников неприемлемо, так
как приходится иметь здесь дело не с дискретными уровнями, а с непре-
рывными полосами разрешенных значений энергии, поэтому неясно, что
следует подразумевать под Ет,n и Nm,n.
Условие усиления электромагнитной волны в полупроводнике можно
получить, рассматривая полное число переходов с поглощением и испуска-
нием. Для определенности, возьмем собственный полупроводник и допус-
тим, что процессы взаимодействия с фотонами определяются только пере-
ходами зона – зона. Тогда число переходов ΔNпогл с поглощением фотона
будет пропорционально вероятности перехода из валентной зоны в зону
проводимости cvϖ , комбинированной плотности состояний N(ħω), вероят-
ности того, что состояние в валентной зоне занято электроном (fv), а в зоне
проводимости свободно (1 – fn), и спектральной плотности излучения
ρ(ħω). При наличии возбуждения и установлении квазиравновесия в каж-
дой из зон вероятности заполнения состояний определяются функциями
Ферми (5), при этом вероятность того, что состояние в валентной зоне бу-
дет занято электроном, fv = (1 – fp). Следовательно, число поглощенных фо-
тонов в единице объёма.
)()1()1()( ωρωϖ hh ⋅−⋅−⋅⋅=Δ npvcпогл ffNN . (6)
Число индуцированных переходов с испусканием фотонов будет про-
порционально вероятности перехода cvϖ , вероятности того, что состояние в
зоне проводимости занято (fn), а в валентной зоне свободно (fp), т. е.
)()( ωρωϖ hh ⋅⋅⋅⋅=Δ npcvинд ffNN . (7)
Тогда условие превышения числа испущенных фотонов над погло-
щенными, за счет переходов зона – зона запишется в виде:
ΔNинд > ΔNпогл.

21
Вероятности вынужденных переходов с поглощением vcϖ и испуска-
нием cvϖ фотонов равны, т. е. vcϖ = cvϖ (аналогично равенству коэффици-
ентов Эйнштейна Втп и Впт для вынужденных переходов). Тогда из послед-
него соотношения с учётом (6) и (7) имеем:
fp· fn > (1 – fp)·(1 – fn),
откуда с учетом (5) получаем условие:
1exp
exp
1exp
exp
1exp
1
1exp
1
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
⋅
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
>
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −
⋅
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ − ∗
∗
∗
∗
∗∗
kT
FE
kT
FE
kT
EF
kT
EF
kT
EF
kT
FE nn
nn
pp
pp
ppnn
.
Сократим на общие знаменатели левую и правую части:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −+−
>
∗∗
kT
FEEF nnpp
exp1 домножим левую и правую части на
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ +− ∗∗
kT
FF np
exp и получим: ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
>
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡ −∗
kT
EE
kT
FF pnpn
expexp
*
или пролога-
рифмировав:
Fn
*
– Fp
*
> Ep – En.
Поскольку минимальное энергетическое расстояние между Еп и Ер равно
ширине запрещенной зоны Eg, это неравенство можно записать в виде
Fn
*
– Fp
*
> Eg. (8)
Соотношение (8) определяет условие инверсии населенностей в полу-
проводнике для переходов зона – зона. Его физический смысл очевиден:
для того чтобы обеспечить преобладание усиления за счет процессов выну-
жденного испускания в полупроводнике над процессами собственного по-
глощения, необходимо создать такие избыточные неравновесные концен-
трации носителей заряда в зоне проводимости и в валентной зоне, при ко-
торых расстояние между квазиуровнями Ферми будет превышать ширину
запрещенной зоны полупроводника. Это означает, что один или оба квазиу-
ровня Ферми F*n и F*p должны находиться внутри разрешенных зон, т. е.
возбуждение должно быть настолько интенсивным, чтобы создать вырож-
дение в зоне проводимости и в валентной зоне. В общем случае, применяя
аналогичные рассуждения, нетрудно получить условие инверсии для любых
типов излучательных переходов с испусканием фотона ħω:
Fn
*
– Fp
*
> ħω. (9)
Условие (9) является необходимым, но не достаточным для получения уси-
ления или генерации в системе в целом.

22
Достаточным условием, также как и в любом генераторе, является пре-
вышение активного усиления над всеми потерями. В полупроводниках с не-
прямой структурой энергетических зон выполнение этого условия затрудне-
но. Это объясняется, прежде всего, неактивными процессами поглощения,
например на свободных носителях заряда. Указанные процессы разрешены
только во втором приближении теории возмущений. Для полупроводников с
непрямой структурой зон переходы зона – зона также возможны лишь во
втором приближении теории возмущений, т. е. имеют тот же порядок вели-
чины вероятности, что и непрямые переходы с участием свободных носите-
лей заряда. Увеличение интенсивности накачки не приводит к повышению
общего коэффициента усиления, поскольку одновременно с ростом инверсии
будет возрастать коэффициент потерь, который пропорционален концентра-
ции свободных носителей заряда. По этой причине получить лазерный эф-
фект на межзонных переходах в полупроводниках с непрямой структурой
зон очень трудно, а в ряде случаев принципиально невозможно.
При электролюминесценции осуществляется непосредственное преоб-
разование электрической энергии в световую, что часто является наиболее
удобным для различного рода практических приложений. Электрическое
возбуждение люминесценции в твердых телах в подавляющем большинстве
случаев возможно осуществить только в неоднородных структурах.
Наиболее эффективным методом электрического возбуждения является
инжекция неосновных носителей заряда через pn-переход в случае приложе-
ния к нему напряжения U в прямом направлении. Соответствующие энергети-
ческие диаграммы при U = 0 и U > 0 приведены на рис. 5а, б. При смещении
pn-перехода в прямом направлении потенциальный барьер снижается на eU,
электроны инжектируются (проникают) в p-область, а дырки – в n-область.
Инжектированные через pn-переход неосновные носители заряда
диффундируют в глубь материала. За счет процессов рекомбинации их кон-
центрация убывает по мере удаления от области объемного заряда. При по-
стоянной скорости рекомбинации концентрация неосновных носителей за-
ряда будет уменьшаться с расстоянием по экспоненциальному закону. Рас-
стояние, на котором их концентрация уменьшится в е раз, равно диффузи-
онной длине. Эту величину можно принять за глубину, на которую прони-
кают инжектированные носители заряда. Таким образом, глубину проник-
новения электронов в p-область можно считать равной их диффузионной
длине Ln в p-материале, а глубину проникновения дырок в n-область – диф-
фузионной длине Lp в n-материале.
За счет инжекции неосновных носителей заряда через pn-переход в п-
и p-областях будет создано неравновесное распределение носителей. Это
распределение при тех же условиях может быть охарактеризовано с помо-
щью квазиуровней Ферми. По мере удаления от области объемного заряда
квазиуровни Ферми для неосновных носителей заряда будут приближаться
к равновесному уровню, сливаясь с ним. На расстоянии, равном диффузи-
онной длине Ln или Lp, неравновесный квазиуровень Ферми снижается (для

23
электронов) или повышается (для дырок) приблизительно на kT от макси-
мального значения на границе pn-перехода. Для основных носителей заряда
квазиуровень Ферми совпадает с уровнем Ферми для невозбуждённого по-
лупроводника.
Энергетическое расстояние между квазиуровнями Ферми (F*n – Fp)
вблизи области объемного заряда определяется напряжением, приложен-
ным непосредственно к pn-переходу, и равно eU. Расстояние Fn – Fp, опре-
деляется уровнем возбуждения. Максимальное напряжение, которое может
быть приложено к pn-переходу, ограничено. Для «обычного» pn-гомопере-
хода (р- и n-области созданы из одного материала и отличаются внесённы-
ми примесями) это значение определяется полным спрямлением потенци-
ального барьера. Внешним полем можно почти полностью «убрать» потен-
циальный барьер, но невозможно сделать его отрицательным. Физически
это означает, что в pn-переходе (точнее, в рп-гомопереходе) концентрация
инжектированных неосновных носителей заряда не может превышать кон-
центрацию этих же носителей в эмиттере, где они являются основными. По
этой причине для создания состояний с инверсией населенностей в области
pn-перехода при протекании электрического тока необходимо, чтобы уро-
вень Ферми в невозбуждённом полупроводнике n- и p-типа располагался в
разрешённой зоне. Такие полупроводники называют вырожденными. Для
создания вырожденного полупроводника его сильно легируют примесью
(донорной – n тип и акцепторной – p тип). На рисунке 6 проиллюстрирован
вырожденный pn- переход в отсутствие смещения (6а) и при максимально
возможном смещении (рис. 6б), соответствующем полному спрямлению
энергетического барьера. Распределение носителей заряда по энергиям на
Рис. 6. Энергетические диаграммы и распределение носителей заряда по
энергиям (при Т = 0) для вырожденного перехода в отсутствии смещения (а)
и при максимально возможном смещении в прямом направлении

24
рис. 6 для простоты показано при температуре Т = 0. «Хвосты» плотности
состояний появляются вследствие сильного легирования материала.
В таком полупроводниковом лазере движение неосновных носителей
заряда ничем не ограничено. Диффузия неосновных носителей заряда от
pn-перехода приводит к уменьшению их концентрации в активной области.
Наличие потерь оптического излучения, связанных с его выходом из актив-
ной области, сильное поглощение и значительная вероятность безызлуча-
тельных потерь, обусловленных сильной дефектностью полупроводника
(при сильном легировании образуется множество дефектов, являющихся
центрами безызлучательной рекомбинации), приводит к необходимости ис-
пользования больших рабочих токов гомопереходных лазеров. В первых го-
мопереходных лазерах на GaAs величина рабочего тока ограничивалась ме-
ханически – их делали весьма миниатюрными, боковые грани кристалла
шлифовались. Однако и в этом случае работать удавалось только в импульс-
ном режиме, поскольку плотность тока превышала 500 А/мм2
при комнатной
температуре, а реальные рабочие токи приборов превышали 10 А.
Принципиально новых результатов удалось достичь в разработке по-
лупроводниковых лазеров на гетеро pn-переходе (рис. 7). В гетероперехо-
дах, в отличие от гомопереходов, за счет наличия дополнительного энерге-
тического барьера для электронов (или дырок) всегда будет осуществляться
преимущественная инжекция носителей зарядов из широкозонной части в
узкозонную. Так, для Pn-гетероперехода (заглавной буквой обозначают
проводимость полупроводника с бóльшей шириной запрещенной зоны)
барьер в зоне проводимости препятствует инжекции электронов в широко-
зонную область, а для Np-гетероперехода инжекции дырок в n-область пре-
пятствует барьер в валентной зоне. Токи инжектированных через гетеропе-
реход электронов и дырок в первом приближении отличаются на фактор
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
≈⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ Δ+Δ
kT
EE
kT
EE ggvc 21
expexp . При комнатной температуре
kT = 0,025 эВ, a ΔEc + ΔEv может составлять несколько десятых электрон-
вольт, так что отношение электронного и дырочного токов может достигать
Рис. 7. Энергетические диаграммы Pn- (а) и Np- (б) гетеропереходов,
включённых в прямом направлении

25
нескольких тысяч. Эффект односторонней инжекции позволяет осуществ-
лять преимущественную инжекцию неосновных носителей заряда в ту об-
ласть, где максимален квантовый выход люминесценции. При увеличении
напряжения смещения гетероперехода в прямом направлении можно до-
биться как бы отрицательного потенциального барьера для дырок в Pn- и
электронов в Np-гетеропереходе. На рис. 8 показана зонная диаграмма пря-
мосмещённого Np-гетероперехода при напряжении, соответствующему об-
разованию отрицательного потенциального барьера в зоне проводимости.
Рис. 8. Энергетическая диаграмма прямосмещённого Np-гетероперехода
в режиме сверхинжекции
В гомопереходе концентрация неосновных носителей заряда, инжектиро-
ванных из эмиттера, не может превышать их концентрации в эмиттере. В
гетеропереходе узкий потенциальный барьер свободно проходят за счет
туннельного эффекта, попадая затем в потенциальную яму. Благодаря это-
му, концентрация инжектированных носителей заряда может превышать их
концентрацию в эмиттере. Предельно достижимое отношение концентра-
ции инжектированных электронов пр в Np-гетеропереходе к их равновесной
концентрации в эмиттере пп (в n-области) равно:
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡Δ
→
kT
E
n
n c
n
p
exp . (10)
Аналогично в Pn-гетеропереходе:
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡Δ
→
kT
E
p
p v
p
n exp . (11)
Эта особенность инжекции в гетеропереходе делает его уникальным по эф-
фективности инжектором, что очень важно для полупроводниковых лазе-
ров, т. к. в таком случае удаётся квазиуровень Ферми при протекании тока
через гетероконтакт сместить в зону проводимости (для электронов в Np-ге-
теропереходе), не используя вырожденный полупроводник. Кроме того, на-
личие потенциального барьера препятствует диффузии основных носителей
заряда из узкозонного полупроводника в широкозонный, что приводит к ог-
раничению активной области полупроводникового лазера. Кроме того, ска-
чок в показателе преломления (табл. 4) на границе гетероперехода препят-
ствует проникновению излучения в широкозонный полупроводник, т. е.

26
Таблица 4
Значения ширины запрещённой зоны, электрохимического потенциала
и периода решётки для некоторых полупроводников группы соединений А3В5
Полу-
проводник
Eg, эВ χ, эВ
Период решётки,
Å
n Структура зон
Si 1,12 4,05 5,431 3,42 непрямозонн.
Ge 0,66 4,0 5,658 4,0 непрямозонн.
AlN 6,02 0,6 3,11 и 4,98 1,8–2,2 прямозонный
AlAs 2,20 2,62 5,459 2,96 непрямозонн.
AlSb 1,65 3,65 6,135 – прямозонный
GaN
вюрцит
3,20 4,1 3,190 и 5,180 2,3 прямозонный
GaN
цинк. обман.
3,40 4,1 4,52 2,3–2,6 прямозонный
GaP 2,20 4,30 5,451 3,02 непрямозонн.
GaAs 1,43 4,07 5,65325 3,4 прямозонный
GaSb 0,73 4,06 6,095 3,71 прямозонный
InN 1,9-2,1 – 3,5446 и 5,7034 2,5–2,9 прямозонный
InP 1,26 4,38 5,8687 3,1 прямозонный
InAs 0,36 4,90 6,058 3,51 прямозонный
InSb 0,17 4,59 6,479 4,0 прямозонный
Al0.8Ga0.2As 2,08 3,528 5,6595 2,93 непрямозонн.
уходу излучения из активной области. Использование гетероструктуры та-
кого типа позволило существенно улучшить коэффициент усиления актив-
ной среды и уменьшить потери. Полупроводниковые лазеры с односторон-
ним ограничением работают на плотностях тока значительно меньших, чем
полупроводниковые гомопереходные лазеры. Однако излучение беспрепят-
ственно может распространяться от перехода (т. е. от активной области)
в глубь узкозонного материала, где оно будет претерпевать сильное погло-
щение. Данного недостатка лишены полупроводниковые лазеры на двойной
гетероструктуре. На рис. 9 представлена энергетическая диаграмма полу-
проводникового лазера на двойной гетероструктуре. Широкозонные части
сформированы из полупроводника твёрдого раствора AlxGa1-xAs с различ-
ным содержанием х (при увеличении x растёт ширина запрещённой зоны
твёрдого раствора, и уменьшается показатель поглощения, однако исполь-
зование AlAs как широкозонного материала для гетероструктуры ограниче-
но из-за его слабой химической устойчивости (арсенид алюминия, взаимо-
действуя с водой, разлагается). Средняя – рабочая часть изготавливается из
p-GaAs. Преимущества такой структуры построения лазера заключаются в
следующем: 1 – инверсная заселённость создаётся в области, ограниченной
с двух сторон, что препятствует растеканию неосновных носителей заряда

27
Рис. 9. Энергетические диаграммы полупроводникового лазера на двойной
гетероструктуре: a) в отсутствии возбуждения, б) при протекании
электрического тока через структуру в прямом направлении
и позволяет работать на низких плотностях рабочего тока (современные по-
лупроводниковые лазеры способны генерировать излучение при рабочих то-
ках от единиц миллиампер до нескольких ампер – в мощных лазерах); 2 –
показатели преломления широкозонных частей гетероструктуры, созданной
из AlxGa1-xAs, меньше показателя преломления активной части гетерострук-
Рис. 10. Сравнительные характеристики полупроводниковых лазеров:
1) вырожденный pn-гомопереход, 2) одинарный Np-гетеропереход,
3) двойной NpP-гетеропереход: а) энергетические диаграммы
б) распределение концентрации носителей заряда,
в) распределение интенсивности Е2
и коэффициента усиления g

28
туры, благодаря чему излучение не покидает активной зоны; 3 – рабочий по-
лупроводник невырожденный, т. е. он слаболегированный (низкий уровень
легирования обуславливает малую вероятность безызлучательных процес-
сов и, соответственно, высокий квантовый выход электролюминесценции).
На рис. 10 для сравнения приведены распределение интенсивности элек-
тромагнитной волны и коэффициента усиления полупроводниковых лазе-
ров на гомопереходе, одинарном и двойном гетеропереходе вдоль оси пер-
пендикулярной к плоскости перехода.
Режимы работы лазерного диода
Рассмотрим режимы работы и их характеристики для лазерного дио-
да. С ростом тока через pn-переход процесс генерации излучения проходит
3 стадии:
Рис. 11. График типичной ватт-амперной характеристики
полупроводникового лазера
Рис. 12. Спектры излучения лазерного диода в светодиодном – 1,
суперлюминесцентном – 2 и лазерном – 3 режимах работы

386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика]

386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика]

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика]

Similar to 386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика] (20)

More from ivanov15548

More from ivanov15548 (20)

386.учебно методическое пособие к специальному лабораторному практикуму [ для специальности физика]