В презинтації в зрозумілій графічній формі представлено матеріали, щодо різновидів та класифікації факторів, рівнів факторів, визначення основного рівня фактору, пошуку рішення оптимізації. В текстовому документі уся вище перерахована інформація представлена у більш широко розглянутому вигляді, із великою кількістю пояснень, та прикладів.

1. РІВНІ ФАКТОРІВ. НУЛЬОВИЙ РІВЕНЬ.
ІНТЕРВАЛ ВАРІЮВАННЯ ФАКТОРУ.
ЄВГЕН ОЛІЙНИК СНм - 51

2. Фактори – основа експерименту
• Необхідно розглѐнути усі фактори, що
впливаять на процес.
• Велике число факторів збільшую число
дослідів і розмірність факторного простору.
• Вибір факторів впливаю на успіх оптимізації.
9:37:25 2

3. Характеристика факторів
Фактором називаютьсѐ вимірявана змінна
величина, що приймаю в деѐкий момент часу
певне значеннѐ, що впливаю на об'юкт
дослідженнѐ.
• Область визначеннѐ (безперервна, дискретна)
• Рівні факторів
• Кількісні
– можна вимірявати, зважувати і так далі.
• Якісні
– різні речовини, технологічні процеси, прилади,
виконавці і тому подібне.
9:37:25 3

4. Приклад
Назва фактору Вид фактору Характеристика
Від щільності посіву залежить врожайність, щільність маю свої
оптимальні значеннѐ. Так коли щільність буде за малоя, то більша
Щільність посіву Контр. кількісний кількість опадів, буде просто випаровуватись, від чого страждатимуть
рослини. При надто щільному посіві рослини не отримуватимуть
потрібну кількість сонѐчних променів.
Використаннѐ При використанні мінеральних добрив, слід враховувати їх
мінеральних Контр. кількісний характеристики, при надмірному використанні добрив, вони
добрив спаляять кореневу систему рослин, що зменшую врожайність.
Фактор ѐкий впливаю на врожайність, коли він буде недостатнім, то
Обробіток Контр. кількісний корисну культуру витіснѐть інші не корисні рослини. Це мабуть юдиний
фактор ѐкий не маю верхньої межі.
Звісно лядина сама вибираю ѐку культуру їй садити, таким чином усі
Вид культури Контр. ѐкісний фактори длѐ отриманнѐ найкращого результату врожайності длѐ
різних культур матимуть різні значеннѐ.
Певні культури необхідно садити в певні часові проміжки часу задлѐ
Дата посіву Контр. ѐкісний
отриманнѐ максимальної врожайності (озима пшеницѐ)
Кількість опадів Не контр. кількісний
На ці фактори лядина ніѐк не може вплинути, тому його не можна
Кількість враховувати в експериментах.
Не контр. кількісний
сонѐчних днів
9:37:25 4

5. Вимоги до факторів
• Керованість
– потрібне значеннѐ фактора можна підтримувати
постійним протѐгом всього досліду.
• Визначеність
– послідовність дій (операцій), за допомогоя ѐких
встановляятьсѐ його конкретні значеннѐ.
• Висока точність вимірів факторів
– точність визначаютьсѐ діапазоном зміни факторів.
• Однозначність факторів
– фактори не повинні бути функціѐми інших факторів.
• Сумісність факторів
– усі їх комбінації здійсненні і безпечні.
• Незалежність факторів
– можливість встановленнѐ фактора на будь-ѐкому рівні
незалежно від рівнів інших факторів.
9:37:25 5

6. Приклад
t ˚C
t ˚C
t ˚C
α α α
t (c.) t (c.) t (c.)
Х=Y Х = 2Y 2Х = Y
Ф1
Ф2
ФN
Область визначення факторного простору
9:37:25 6

7. Вибір рівнів варіяваннѐ
факторів і основного рівнѐ.
• Фактор вважаютьсѐ заданим, ѐкщо вказані його назва і
область визначеннѐ.
• Вибрані длѐ експерименту кількісні або ѐкісні стани
фактору носѐть назву рівнів фактору.
• Інтервал варіяваннѐ фактору – різницѐ між двома його
значеннѐми, прийнѐта за одиниця при кодуванні.
• Нульова точка еквівалентна визначення початкового
стану об'юкту дослідженнѐ.
• Оптимізаціѐ пов'ѐзана з поліпшеннѐм стану об'юкту в
порівнѐнні з станом в нульовій точці.
9:37:25 7

8. Вибір рівнів варіяваннѐ
факторів і основного рівнѐ.
• За нульову точку в дослідженнѐх берутьсѐ [3]:
– апріорні результати попередніх досліджень;
– центр локалізованої області факторного простору;
• Вибір інтервалу варіяваннѐ (значень факторів,
ѐкі в кодованих величинах відповідаять +1 і -1):
– значеннѐ факторів повинні бути достатньо відмінні
від значеннѐ, відповідному нульовому рівня (в усіх
випадках величина інтервалу варіяваннѐ повинна
бути більше подвоюної квадратичної помилки
фіксації даного фактору) [5];
n 2
I 2 pi
i 1
де, pi величина i тої закладеної похибки.
9:37:26 8

9. Вибір рівнів варіяваннѐ
факторів і основного рівнѐ.
• Вибір інтервалу варіяваннѐ (значень факторів,
ѐкі в кодованих величинах відповідаять +1 і -1):
– надмірне збільшеннѐ величини інтервалів
варіяваннѐ приводить до зниженнѐ ефективності
пошуку оптимуму;
– дуже малий інтервал варіяваннѐ зменшую область
експерименту, що уповільняю пошук оптимуму.
• Від числа рівнів залежать об'юм експерименту і
ефективність оптимізації.
– залежність числа дослідів від числа рівнів факторів
маю виглѐд [4]:
N pk ,
де N число дослідів; p число рівнів факторів
k число факторів.
9:37:26 9

10. Приклад
У випадку лабораторної роботи №1 де фактором виступаю кількість
присідань і задаютьсѐ значеннѐми від 0 до 30 із кроком в 10 присідань, маюмо:
кількість рівнів 4 за нульовий рівень приймаюмо рівень 3 – 20 присідань.
Припустимо, в деѐкому завданні фактор (температура) міг зміняватисѐ від
140 до 180˚С. Природно, за нульовий рівень було прийнѐто середню значеннѐ
фактора, відповідно рівне 160˚С.
Фактори, що визначаять оптимальні будинки длѐ продажу:
Фактор Вид К-сть рівнів Характеристика
Телефон Якісний 2 Телефон в квартирі або ю або його немаю.
Ремонт можна оцінити ѐк відмінний, задовільний та
Ремонт Якісний 3
незадовільний.
Відстань до Визначаю відстань від даного будинку до центру міста із кроком
Кількісний 100
центру міста 100 м. максимальна відстань до центру міста 10 км.
Кількість 1-кімн. 2-кімн. 3-кімн. 4-кімн. Більше 4 кімн.
Кількісний 5
кімнат
Площа 1 Відповідно визначаютьсѐ кількість рівнів і крок, верифікації.
Кількісний х
кімн….
9:37:26 10

11. Пошук оптимуму
• Мінімальне число рівнів, що зазвичай використовуять
на першій стадії роботи, рівне 2.
• Варіяваннѐ факторів на двох рівнѐх використовуютьсѐ у
відсіваячих експериментах, на стадії руху в область
оптимуму і при описі об'юкту дослідженнѐ лінійними
моделѐми:
+1 -1
-1 +1
-1 +1
+1 -1
Пошук оптимуму при варіюванні на двох рівнях
9:37:26 11

12. Пошук оптимуму
• Із збільшеннѐм числа рівнів підвищуютьсѐ чутливість
експерименту, але одночасно зростаю число дослідів.
• У кожному окремому випадку число рівнів вибираять з
урахуваннѐм умов завданнѐ і передбачуваних методів
плануваннѐ експерименту.
• При побудові моделей другого порѐдку необхідні 3, 4
або 5 рівнів, причому тут наѐвність непарних рівнів
указую на проведеннѐ дослідів в нульових (основних)
рівнѐх.
B A C
C B A C A B A B C
C B A C B A C B A C B A C B A A B C A B C A B CA B C
Пошук оптимуму другого в задачах другого порядку
9:37:26 12

13. Пошук оптимуму
• У кожному окремому випадку число рівнів вибираять з
урахуваннѐм умов завданнѐ і передбачуваних методів
плануваннѐ експерименту.
• При плануванні другого порѐдку ѐкісні Фактори не
застосовні, оскільки вони не маять ѐсного фізичного
сенсу длѐ нульового рівнѐ.
• Длѐ дискретних факторів часто застосовуять
перетвореннѐ вимірявальних шкал, щоб забезпечити
фіксація значень факторів на всіх рівнѐх.
9:37:26 13

14. Список використаних джерел
• Клепиков Н.П., Соколов С.Н. Анализ и планирование
экспериментов методом максимума подобиѐ. М.: Наука,
1964.
• Федоров В.В. Теориѐ оптимального эксперимента. М.:
Наука, 1971.
• http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=1180
&p_page=1 – Основи плануваннѐ експериментів (Січень
2010);
• http://uk.wikipedia.org/wiki/Плануваннѐ_експерименту –
Плануваннѐ експерименту (Січень 2010);
• http://www.refine.org.ua/pageid-4881-4.html – Методи
досліджень (Січень 2010).
9:37:26 14

15. ДЯКУЮ ЗА УВАГУ
9:37:26 15