Jedna z serii wizyt w Krakowie na zaproszenie Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie i Fisher Black Institute. Tym razem temat dotyczył przewag jakie modele nakładających się pokoleń mają nad tradycyjnie wykorzystywanymi modelami aktuarialnymi. Porównane zostały trzy przykładowe zastosowania: - przewidywania efektów zmiany wieku emerytalnego, - symulacje dotyczące emerytury minimalnej - zmian dzietności Każde z podejść ma swoje ograniczenia. Może zatem ekonomiści i aktuariusze są skazani na wspólne dyskusje?

1. Modele aktuarialne a modele OLG – w poszukiwaniu
adekwatnych narzędzi prognozowania skutków
starzenia się polskiego społeczeństwa
Seminarium naukowe UEK 2018.06.04.
Badania finansowane ze środków grantu NCN: „Fiskalne i dobrobytowe efekty zmian dzietności i stanu zdrowia
ludności w starzejącym się społeczeństwie Polski - ujęcie na podstawie modeli OLG” (2014/13/D/HS4/03643).
Dr Paweł Strzelecki
SGH, GRAPE, NBP

2. 2
Narzędzia projekcji systemów emerytalnych
Modele
mikro-
symulacyjn
e
Modele
OLG
Profile
NTA
Modele
kohortowe

3. 3
Modele kohortowe (aktuarialne)
Krótki opis: modelowanie oparte o podział populacji na grupy (wg wieku,
płci, rodzaju uprawnień do świadczeń itd.). Dla każdej grupy na podstawie
przeszłych danych estymowane są prawdopodobieństwa zgonów/ przejścia
osób do innych stanów. Modele z reguły bazują na powszechnie przyjętych
prognozach ludności lub ich założeniach oraz na arbitralnie określonych
założeniach dotyczących kluczowych zmiennych makroekonomicznych
Zalety:
 Spójność z wiedzą o przeszłości oraz założeniami prognoz ludności
 Zredukowane do minimum prognozy ekonomiczne – jeśli lubimy tylko
„techniczne” założenia
 Możliwość bardzo dokładnych prognoz
Wady:
 Założenie, że estymowane prawdopodobieństwa z przeszłości mogą
posłużyć przewidywaniu przyszłości
 Arbitralność i uproszczenie założeń makroekonomicznych
 Brak możliwości symulacji behawioralnych, mikro-podstaw
Przykłady:
- Prognozy Komisji Europejskiej  AWG, Nowy raport 2018
- Prognozy US. Congress Bureau, Government Actuary's Department
(GAD)
- Prognozy ZUS

4. 4
Modele nakładających się pokoleń (OLG)
Krótki opis: modelowanie ekonomiczne, w którym uwzględniona jest
heterogeniczność agentów (wg wieku) oraz wybranych innych cech. Cechą
wyróżniającą jest uwzględnienie cyklu życia jednostek (egzogeniczna
demografia), agenci optymalizują uwzględniając parametry. Model oparty
jest na mikro- podstawach – zdefiniowane: problem reprezentatywnego
producenta (optymalizacja produkcji, zatrudnienia), problemy konsumentów
(konsumpcja, oszczędności, dynamiczna optymalizacja), rola rządu.
Zalety:
 Model ekonomiczny – rozwiązuje problem braku reakcji behavioralnych w
typowych symulacjach aktuarialnych
 Pozwala tłumaczyć przyszłe zachowania osób i firm w oparciu o ich reguły
decyzyjne (optymalizacja). Z przeszłości zaczerpnięte makroparametry.
 Łączy demografię z ekonomią (efekty dobrobytowe)
 Model oparty o mikropodstawy – zachowania agentów i wnioski makro są
spójne
Wady:
 Upraszcza parametry dopasowywane do danych
 Zakłada reprezentatywność agentów (i optymalizację) oraz ograniczoną
heterogeniczność (...choć tu postępy computational economics)
 Trudności w rozszerzaniu modelu, możliwy problem „czarnej skrzynki”
Przykłady:
- Pionierska praca: Auerbach and Kotlikoff(1987), przegląd: Fehr(2008)

5. 5
Modele mikrosymulacyjne
Krótki opis: modele oparte na symulacjach baz danych z pojedynczymi
agentami. Oferują właściwie nieograniczone możliwości uwzględniania
heterogeniczności agentów oraz możliwych reguł decyzyjnych. Zachowanie
agentów może być oparte na estymowanych prawdopodobieństwach
(microsimulation) lub regułach decyzyjnych (agent-based models).
Zalety:
 Nieograniczone możliwości uwzględniania heterogeniczności agentów
 Możliwość modelowania interakcji osób, stosowania reguł decyzyjnych
odbiegających od optymalizacji
 Możliwość otrzymywania wyników w dowolnych przekrojach
(szczegółowość)
Wady:
 Trudności w formalnym zapisie. Bardzo częsty problem „czarnej skrzynki”
 Modele „szyte na miarę”, zazwyczaj problemy ze spójnością z modelami
makro- kohortowymi i pomiędzy różnymi modelami
 Symulacje stochastyczne (powolność obliczeń, konieczność „uśredniania
wyników”)
 Tylko równowaga cząstkowa
 Wymagane bardzo szczegółowe bazy danych.
Przykłady:
- Np.: Model emerytalne Szwecji, Norwegii,

6. 6
Generational Accounting (NTA)
Krótki opis: podejście polegające na zbieraniu profili wydatków
poszczególnych generacji w czasie (empiryczne). Obejmuje nie tylko
demografię, ale również profile wydatków na wszystkie świadczenia,
konsumpcję, dochody itp.
Zalety:
 Ujednolicenie zasad klasyfikacji rozszerza statystyki Rachunków
Narodowych.
 Możliwość międzynarodowych porównywań funkcjonowania systemów
emerytalnych oraz symulacji efektów wprowadzanych reform
Wady:
 Podejście umożliwia co najwyżej symulację „księgową”, co by było gdyby -
analogiczną do modeli kohortowych
 Co najwyżej równowaga cząstkowa
 Symulacje są mniej szczegółowe niż przygotowywane przez instytucje
krajowe
Przykłady:
- Projekt  NTA

7. 7
Problem #1: Efekty zmian wieku emerytalnego
Model kohortowy (AWG) Model OLG
Autor AWG + ZUS + MF/NBP Goraus, Tyrowicz,
Makarski(2014)
Sposób
uwzględnieni
a
Przesuwanie profili
aktywności zawodowej
Rozwiązanie problemu
optymalizacyjnego jednostek w
nowych warunkach. Profil
aktywności zawodowej jest
wynikowy
Wynik Podniesienie wieku do 67 lat
to ok. 0,6-0,7% PKB mniej
wydatków publicznych rocznie
do 2040 roku, potem
stabilizacja i niewielki wzrost
w 2060 roku
Wyniki
Wyniki

8. 8
Problem #2: szacunki emerytury minimalnej
Model
mikrosymulacyjny
Częściowa
symulacja
Symulacja z modelu
OLG z rozbudowaną
heterogenicznością
Autor ZUS, materiały
niepublikowane
Strzelecki, Chłoń-
Domińczak(2013)
Bielecki et al. (2015)
Sposób
uwzględn
ienia
Symulacja na bazie
danych ZUS
Symulacja w
grupach
wyodrębnionych
ze względu na
staż pracy i
przeciętne
wynagrodzenie
(dane ZUS)
Symulacja na modelu OLG
z grupami wieku oraz
zróżnicowaniem
wynagrodzeń, stażu i
godzin na podstawie BSW
(dane GUS)
Wyniki Wynik Wyniki Nawet 80-90% emerytów
może w przyszłości
wymagać dopłaty do
minimalnej emerytury

9. 9
Problem #3: zyski vs koszty publicznych wydatków
na politykę rodzinną i zdrowie
Model kohortowy Symulacja z modelu OLG
Autor AWG (?) Malec et al. (2018)
Sposób
uwzględnien
ia
Aplikacja zmienionej projekcji
ludności (wyższy TFR) lub
zmienionej aktywności osób w
wieku przedemerytlanym
(50+)
Symulacja na modelu OLG z
uwzględnieniem heterogeniczności
mężczyzn i kobiet w gospodarstwach
z równą liczbą dzieci
Wyniki  Wyniki Niewielki „zysk” ze zwiększonej
dzietności, (0,2% PKB), wyczerpuje
się w dłuższym okresie i zależy gdzie
rodzą się dzieci

10. Dziękuję za uwagę
Kontakt: pawel.strzelecki@sgh.waw.pl

11. 11
Wyniki symulacji wydatków emerytalnych ZUS
Table 1 - Projected gross public pension spending by scheme (% of GDP)
Source: MF, Commission Services
Pension scheme 2016 2020 2030 2040 2050 2060 2070 Peak year *
Total public pensions 11.2 11.1 11.0 10.8 11.2 11.1 10.2 2055
of w hich
Old age and early pensions: 9.9 10.1 10.2 10.0 10.4 10.4 9.5 2056
Flat component : : : : : : : :
Earnings related 8.5 9.0 9.2 8.9 9.1 9.1 8.4 2025
Minimum pensions (non-
contributory) i.e. minimum income
guarantee for people above 65
0.1 0.1 0.2 0.7 1.5 2.1 2.4 2070
Disability pensions 0.80 0.58 0.52 0.59 0.56 0.48 0.47 2016
Survivor pensions 0.48 0.34 0.28 0.25 0.22 0.19 0.17 2016
Other pensions : : : : : : : :
of which
General pension system 9.4 9.6 9.7 9.5 9.6 9.5 8.8 2025
Farmers pension system 0.9 0.7 0.6 0.5 0.5 0.5 0.4 2016
Security provision systems 0.9 0.8 0.7 0.8 1.0 1.0 0.9 2055
 Powrót

12. 12
Wydatki na emerytury przy różnym poziomie
dzietności
 Powrót
Źródło: Working Group on Ageing (2018)
Table 1 - Public and total pension expenditures under different scenarios (deviation
from the baseline)
2016 2020 2030 2040 2050 2060 2070
Baseline 11.2 11.1 11.0 10.8 11.2 11.1 10.2
Higher life expectancy (2 extra years) 0.0 0.0 0.0 -0.2 -0.5 -0.7 -0.7
Higher Total Factor Productivity Grow th (+0.4 pp.) 0.0 0.0 0.0 0.3 0.7 0.9 0.9
Low er Total Factor Productivity Grow th (-0.4 pp.) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1
Higher emp. rate (+2 pp.) 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1
Low er emp. rate (-2 pp.) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Higher emp. of older w orkers (+10 pp.) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.1
Higher migration (+33%) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1
Low er migration (-33%) 0.0 0.0 0.0 0.2 0.6 1.1 1.6
Low er fertility 0.0 0.1 0.6 0.8 0.7 0.6 0.5
Risk scenario 0.0 -0.7 -0.6 -0.8 -0.7 -0.3 -0.4
Policy scenario: linking retirement age to increases
in life expectancy*
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Scenariusz „Lower fertility” oznacza

13. 13
Podnoszenie wieku emerytalnego w modelu
aktuarialnym
Źródło: Prognozy AWG
Projekcja 2012 13.7 11.8 10.9 10.9 10.3 10.0 9.6
Zmiany 2012-2015 -0.1 -0.4 -0.2 0.6 1.2
Zmiany związane z regulacjami (reformy):
- wzrost wieku emerytalnego do 67 lat -0.6 -0.6 -0.7 -0.3 0.2
- inne zmiany regulacyjne ( w tym redukcja
filara kapitałowego)
0.1 0.3 0.6 1.0 1.2
Zmiany założeń makro i modelu: 0.4 -0.1 -0.1 -0.1 -0.2
Projekcja 2015 13.7 11.8 10.8 10.5 10.1 10.6 10.8
2005 2010 2020 2030 2040 2050 2060
 Powrót

14. 14
Wyniki symulacji emerytury minimalnej (1)
 Powrót
Źródło: Strzelecki, Chłoń-
Domińczak(2013)

15. 15
Wyniki symulacji emerytury minimalnej (2)
Źródło: Strzelecki, Chłoń-Domińczak(2013)
 Powrót

16. 16
Podnoszenie wieku emerytalnego w OLG (1)
Źródło: Makarski, Tyrowicz (2018) On welfare effects of increasing retirement age
 Powrót

17. 17
Podnoszenie wieku emerytalnego w OLG (2)
Źródło: Makarski, Tyrowicz (2018) On welfare effects of increasing retirement age
 Powrót

18. 18
Podnoszenie wieku emerytalnego w OLG (3)
Źródło: Makarski, Tyrowicz (2018) On welfare effects of increasing retirement age
 Powrót