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What's hot
What's hot (20)
ゲーム理論スライド03章
- 1. ３ 完全情報の展開形ゲーム 111 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 2. ３.1 展開形ゲーム 112 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 4. モデル９： I市コンビニ戦争PART４ セレブの出店が早い ファミモはセレブの出店場所を知ってから，自分の出店 場所を選べる（セレブが先手，ファミモが後手） 「A駅」の利用客 600人 「B駅」の利用客 300人 違う場所なら利用客を独占 同じ場所なら，ファミモはセレブの2倍の客数を獲得でき る A駅： セレブ 200人 ファミモ 400人 B駅： セレブ 100人 ファミモ 200人 114 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 5. ゲームの木 A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 セレブ ファミモ ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ 115 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 7. ゲームの木とは？ 木・・・「点」と「枝」からなる 点 プレイヤーの行動のタイミングと結果を示す 枝 点と点を結び行動の順序を示す 2種類の点 意思決定点 プレイヤーが行動する点 どのプレイヤーが行動するかを横に記す 終点 プレイヤーが行動した結果を示す点 利得を記す 117 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 8. 意思決定点と終点 v1 v2 v3 z1 z2 z3 z4 意思決定点 v1 v2 v3 終点 z1 z2 z3 z4 A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 セレブ ファミモ ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ 118 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 10. 枝と代替案 v1 v2 v3 z1 z2 z3 z4 A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 セレブ ファミモ ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ v1における代替案 →A駅，B駅 v1はv2の直前の点 v2はv1の直後の点 120 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 11. 簡便な記述 簡単に記述したいときは，点に対応するラベル，利得がどのプレ イヤーに対応するか，終点の「点」などは省略することがある こんなもんで， わかるだろう．．． 利得は先に行動するプレイ ヤーを左に書けば分かる A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ 121 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 12. 展開形ゲームの解は？ 先手のセレブはどう考えるべきか？ 大きな利得を狙ってA駅か？ A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ 高い利得を狙うなら A駅に立地だが？ セレブ ファミモ 122 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 14. セレブは先読みで考えよ #1 自分（セレブ）がA駅に立地すると？ A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ セレブ ファミモファミモはA駅を選ぶ 124 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 15. セレブは先読みで考えよ #2 自分（セレブ）がB駅に立地すると？ A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ セレブ ファミモファミモはA駅を選ぶ 125 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 16. セレブは先読みで考えよ #2 セレブは先読みでどちらを選ぶか考える A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ セレブ ファミモセレブはB駅を選ぶべき！ 126 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 19. バックワードインダクション ＃１ x2 x2 x1 y1 ２ １ ２ y2 y2 ２ ４ ６ ３ １ ２ ３ ６ プレイヤー１ プレイヤー２ 129 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 20. バックワードインダクション ＃２ x2 x2 x1 y1 ２ １ ２ y2 y2 ６ ３ １ ２ ２ ４ ３ ６ プレイヤー１ プレイヤー２ ２ ４ ６ ３ x2 １ ２ ３ ６ ２ ４ ３ ６y2 y1 130 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 21. ゲームの解の表記法 ゲームの解は，すべての意思 決定点でどの選択が行われる かをすべて書く A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ セレブ ファミモ これではなぜセレブがA 駅を選ばなかったのか分 からない 131 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 22. ゲームの解の表記法 ゲームの解は，すべての意思 決定点でどの選択が行われる かをすべて書く A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ セレブ ファミモこれがゲームの解 132 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 25. ラベルを使ったゲームの解の記述 v1 v2 v3 A駅 セレブ ファミモ B駅 ファミモ セレブ ファミモ ２００ ４００ ６００ ３００ ３００ ６００ １００ ２００ A駅 B駅 A駅 B駅 B駅v1セレブ A駅v2 A駅v3 ファミモ ゲームの解を図に書き込めないときは，ラベルに 対応させて選択した代替案を書く ゲームの解 135 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 26. 演習１ x2 x2 x1 y1 ２ １ ２ y2 y2 １ ０ －１ －２ ５ ８ ０ ９ プレイヤー１ プレイヤー２ 136 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 27. 2 x3 y3 x2 y2 x1 y1 2 1 3 x3 y3 3 x3 y3 3 x3 y3 3 x2 y2 4, 1, 2 2, 8, 1 3, 2, 8 5, 7, 4 7, 6, 3 9, 3, 5 1, 4, 7 6, 5, 6 プレイ ヤー２ プレイ ヤー1 プレイ ヤー3 演習２ 137 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 28. 3.2 完全情報展開形ゲームの応用 138 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 29. 軽口(cheap talk)とコミットメント 店の前でおもちゃをねだる子供 母「泣きやめないと置いていきますよ」 子供「やだ，やだーー」（置いていくと母も困ることを知っ ている） ゲームの木で考える 子供：「泣きやめる」「ねだりつづける」 母：（ねだりつづければ）「置いていく」「おも ちゃを買う」 139 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 30. モデル１０：おもちゃをねだる子供 －１０, －１０ 置いて いく母 おもちゃ を買う 子供 あきら める ねだり 続ける ０ , ５ １０, －２ 利得 左：子供 右：母親 140 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 31. 軽口(cheap talk) －１０, －１０ 置いて いく母 おもちゃ を買う 子供 あきら める ねだり 続ける ０ , ５ １０, －２ －１０, －１０ １０, －２おもちゃ を買う ０ , ５ １０, －２ ねだり 続ける 子供は母の行動を「先読み」 母の脅しは「信憑性の ない脅し」 141 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 33. モデル１１：建築家との契約 納期を 守るB氏 納期を守 らない A県 依頼し ない 依頼する ０ , ０ 利得 左：A県 右：B氏 １０, ５ －１０, １０ 143 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 34. 依頼後は納期を守るインセンティブが薄い １０, ５ 納期を 守るB氏 納期を守 らない A県 依頼し ない 依頼する ０ , ０ －１０, １０ 利得 左：A県 右：B氏 144 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 36. A県，B氏，双方に不幸な結果 １０, ５ 納期を 守るB氏 納期を守 らない A県 依頼し ない 依頼する ０ , ０ －１０, １０ 利得 左：A県 右：B氏 納期を守った方が双方にとって良い結果 B氏がいくら「守る」という口約束ではA県は信頼しない A県を信頼させるような「しくみ」が必要 146 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 37. コミットメント コミットメント「確約」 自分の行動をしばる，拘束する 相手が拘束したと信じ得る行動は何か 行動を変えられない「仕組み」を作る 先手を打って，行動してしまう 契約をする 147 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 38. 行動を変えられない「仕組み」を作る B氏「では，納期が遅れた場合は多額の損害金を払うこ とで契約しましょう」 納期に遅れたとき は罰金を払う契約 （例えば２０） 自分の行動を拘束する→コミットメント 納期を 守るB氏 納期を守 らない A県 依頼し ない 依頼する ０ , ０ １０, ５ －１０, １０－１０, －１０ 納期を 守る 依頼する 148 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 39. コミットメント効果 A県は仕事をB氏に依頼し， B氏は納期を守る 納期を 守るB氏 納期を守 らない A県 依頼し ない 依頼する ０ , ０ １０, ５ －１０, －１０ A県にとって口約束では ない信頼に足る証がある A県，B氏にとって事態は 改善している しかも実際に罰金は払わ ないで済む コミットメントで2人とも Happyになる 149 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 40. ポイント１５ 自分を縛るコミットメントが自分に有利に働く 場合がある •「背水の陣」と共通した考え •相手が自分のコミットメントの意味を 理解しないと効果がない 150 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 41. 先手を取ってコミットメントする (300, 300) A駅 B駅 A駅 B駅 (400, 600) (600, 400) (200, 200) ファミモ セレブ I市コンビニ戦争PART2 このゲームのナッ シュ均衡は２つ どちらの均衡が 起きるかは分か らない 自分に有利な均 衡を導くには？ 先手を取って，同時のゲームから交互のゲームへ 先手を取る＝コミットメント 151 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 42. セレブが先手を取ると？ セレブは先手を取ることで，自分に有利な結果を導ける 先手を取ることは，コミットメントすること A駅セレブ ファミモ B駅 ファミモ A駅 A駅 B駅 B駅 ３００ ３００ ６００ ４００ ４００ ６００ ２００ ２００ セレブ ファミモ 152 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 44. 先手を取るのは常に有利とは限らない グー チョキ パー グー パー パー グー チョキ パー グー チョキ チョキ （＋１,－１） （＋１,－１） （＋１,－１） （－１,＋１） （－１,＋１） （－１,＋１） （ ０ , ０） （ ０ , ０） （ ０ , ０） じゃんけんでは，先 手を取ると負ける 154 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 46. ルノーが先手を取る理由 ルノーが先にピットインすると？ PIT IN ！ 156 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 47. ルノーが先手を取る理由 ルノーが先にピットインすると，フェラーリと間が空く しかしフェラーリもやがてPIT IN しなければならない PIT OUT ！ 157 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 50. ルノーが先手を取る理由 フェラーリがPIT IN した後は，ルノーは前に出ている はずだ PIT OUT ！ 実際に先にPIT IN し たルノー 果たして結果は？ 160 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 51. フェラーリの作戦 ルノーがPIT IN した直後 PIT OUT ！ 161 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 52. フェラーリの作戦 ルノーがPIT IN した直後 フェラーリはすぐにPIT IN PIT IN ！ 162 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 53. フェラーリの作戦 ルノーがPIT IN した直後 フェラーリはすぐにPIT IN 1周では，ルノーはフェラーリの前に出ることはできない フェラーリは抜かれずに済んだ PIT OUT ！ 163 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 54. フェラーリが採る作戦 フェラーリにとって有利な戦略は，ルノーがPIT IN した 直後にPIT INすること フェラーリは後手を取りたい これを考えると，ルノーはフェラーリがPIT INした後に， 前が空いてから（次のPIT INまで）でフェラーリとのタイ ムを逆転する戦略が良い やはりルノーも後手が良い 後手の取り合い 燃料がどのくらい持つかが勝負の分かれ目であっただろう 164 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 56. モデル１２：W家の土地交渉 簡単な交渉ゲーム Wの支出許容額（支払っても良い最高額）：2700万円 売主の留保価格（売買に応じる最低額）：2500万円 不動産屋からの通告： 売主が「日曜の夜までに決めてください」と 言っています Wの戦略： 「ぎりぎりまで待って，最後通牒権を取ろう」 166 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 57. 実験： 最後通牒ゲーム 簡単な交渉ゲーム—W家の土地売買交渉 売主と買主が土地を売買しようとしている 買主の支出許容額（支払っても良い最高額）：2700万円 売主の留保価格（売買に応じる最低額）：2500万円 2700万円 2500万円 167 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 58. 最後通牒ゲーム 買主が売買額を提示 売主が「承諾」か「拒否」かどちらかを選択 拒否ならば，交渉決裂⇒双方利得0 承諾ならば，その金額で売買成立 利得の計算方法 買主： 支払許容額－売買額 売主： 売買額－留保価格 例： 2650万円で売買 W: 2700-2650＝50 売主：2650-2500＝150 168 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 59. 実験１：交渉ゲーム実験 さて．．． (1) あなたが提案者の買主ならば，価格をいくらで提案 するか （２） あなたが提案された方（売主）ならば，いくらなら OKし，いくらなら拒否するか みんなで試してみよう この問題には「正しい答」などないので，自分なりによ く考えて欲しい あとで，答をいろいろ検討してみよう 169 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 60. 最後通牒ゲーム Wが売買額を提示 売主が「承諾」か「拒否」を選択 拒否ならば，交渉決裂⇒双方利得０ 承諾ならば，その金額で売買成立 利得の計算方法 W： 支払許容額－売買額 売主： 売買額－留保価格 例： 2650万円で売買 W: 2700-2650＝50 売主：2650-2500＝150 基準点 170 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 61. 最後通牒ゲーム 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 ２１０ －１０ W 売主 ２００ ０ １９０ １０ １８０ ２０ ２２０ －２０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 売主売主売主売主 売主 2480 ・・・ • 10万円単位の提示 • Wの支払許容額：2700 • 売主の留保価格：2500 2490 2500 2510 2520 W 171 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 62. 最後通牒ゲームを解く ＃１ 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 ２１０ －１０ W 売主 ２００ ０ １９０ １０ １８０ ２０ ２２０ －２０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 売主売主売主売主 売主 2480 ・・・ 2500万円丁度の 提示は微妙... 2490 2500 2510 2520 承 諾 拒 否 ２００ ０ ０ ０ 売主 W 172 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 63. 最後通牒ゲームを解く ＃２ 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 承 諾 拒 否 ２１０ －１０ W 売主 ２００ ０ １９０ １０ １８０ ２０ ２２０ －２０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 売主売主売主売主 売主 2480 ・・・2490 2500 2510 2520 2500の提示を売主が拒否と考えると. Wが2510を提示し，売主 が承諾することがゲーム の解 （注）2500の提示を売主が承諾するとき⇒Wが2500を提示し，売主が承諾することが ゲームの解⇒結果に大差はない 2510 W 173 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 68. W家の土地交渉 －結果 日曜の夜，ギリギリまで待つ 最後通牒権を取って不動産屋に電話 「2510万円なら買います」と売主に伝えて欲しい うまく交渉成功！？ 直後に不動産屋から電話 – 「2600万円なら売るそうです，即決しないと話は流れ るます」 – Wは最後通牒権を取られ，2600万円で妥結．．． 教訓： 何時が本当の最後通牒なのか分からない 178 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 69. 最後通牒ゲームの実験 Roth, Prasnikar Okuno, Zamir et. al. (1991) イスラエル，日本，アメリカ，ユーゴスラビアでの比較実 験 １０００（トークン）を２人で分ける 提案は５トークン刻みで行う 第１プレイヤー → 分け前を提案 第２プレイヤー → YesかNoかを決める 実際に賞金を出して実験 各国20人の被験者，10回の繰り返し 実験のコントロールが重要 179 首都大学東京講義 ゲーム理論
- 73. 実験経済学・行動経済学 実験するとゲーム理論通りにはならない では理論の構築を諦めるのか？代替案は何か？ 2013年度183 首都大学東京 BS講義 ゲーム理論 心理学や行動経済学の2つの立場（川越，2010) 経済学の伝統的な立場を維持しつつ，実験で観測された法則 性をもとにそれを修正する立場 心理学者によって発見されたアノマリーやパラドックスを重視し て，経済学の伝統的な立場を顧慮しない立場 川越敏司 行動ゲーム理論入門 面白い！オススメ！ 誤解があるのを承知で，2つの立場に 名前をつけるなら，前者が実験経済 学で，後者が行動経済学 （川越）
- 76. 不平等回避の理論 １万円を分ける最後通牒ゲーム プレイヤー１は，自分が8千円で相手が2千円か（L)，自分が5千 円で相手も5千円か（R)を提案，プレイヤー2は承諾か拒否 2013年度186 首都大学東京 BS講義 ゲーム理論 （8，2）を提案 承諾 拒否 （5，5）を提案 承諾 拒否 1 2 2 ( 5 , 5 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , 0 ) ( 8 , 2 ) 通常の利得で考えると？
- 77. 不平等回避の理論 １万円を分ける最後通牒ゲーム プレイヤー１は，自分が8千円で相手が2千円か（L)，自分が5千 円で相手も5千円か（R)を提案，プレイヤー2は承諾か拒否 2013年度187 首都大学東京 BS講義 ゲーム理論 （8，2）を提案 承諾 拒否 （5，5）を提案 承諾 拒否 1 2 2 ( 5 , 5 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , 0 ) ( 8-6b , 2 -6a) a=0.4 だと？
- 78. 不平等回避と互恵性の理論 １万円を分ける最後通牒ゲーム ゲームA： プレイヤー１は，自分が8千円で相手が2千 円か（L)，自分が5千円で相手も5千円か（R)を提案，プ レイヤー2は承諾か拒否を決める． ゲームA： プレイヤー１は，自分が8千円で相手が2千 円か（L)，自分が１万円で相手が0か（R)を提案，プレイ ヤー2は承諾か拒否を決める 2013年度188 首都大学東京 BS講義 ゲーム理論 同じLを提案しても，プレイヤー2の拒否率は，ゲームA の方がゲームBより高い 不平等回避では説明が難しい
- 79. 不平等回避と互恵性の理論 ゲームにより拒否率が 異なる 利得は，ここだけでは決 まらない？ 2013年度189 首都大学東京 BS講義 ゲーム理論 （8，2）を提案 承諾 拒否 （x，10-x）を提案 承諾 拒否 ( 8-6b , 2 -6a) ここを利得に入れないと 説明できない ゲームの結果・帰結だけではなく，その 動機や意図も考慮して，公平性を考えな ければならない ⇒ 互恵性(reciprocity) の理論
- 80. 不平等回避と互恵性の理論 ゲームにより拒否率が 異なる 利得は，ここだけでは決 まらない？ 2013年度190 首都大学東京 BS講義 ゲーム理論 （8，2）を提案 承諾 拒否 （x，10-x）を提案 承諾 拒否 ( 8-6b , 2 -6a) ここを利得に入れないと 説明できない ゲームの結果・帰結だけではなく，その 動機や意図も考慮して，公平性を考えな ければならない ⇒ 互恵性(reciprocity) の理論
- 81. 互恵性の理論 ゲームの結果・帰結だけではなく，その動機や意図も考 慮して，公平性を考える 善意には善意で，悪意には悪意で応える（応酬論理） 2013年度191 首都大学東京 BS講義 ゲーム理論 川越敏司 行動ゲーム理論入門