1. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
Aquest sistema s’utilitza en el càlcul dels conductors que alimenten receptors únics en
instal·lacions interiors o receptores, o bé en el de les instal·lacions d’enllaç. A continuació pots
veure una sèrie de passos que t’ajudaran en el procés.
1. CÀLCULS PRELIMINARS
PAS 1: Determinar la càrrega total del receptor o de la instal·lació
Per càrrega es pot entendre tant la potència del circuit o del receptor com el corrent nominal
total que recorre el circuit. Aquestes són les equacions que permeten calcular ambdós valors:
ALIMENTACIÓ MONOFÀSICA ALIMENTACIÓ TRIFÀSICA
P = U ·I ·cos ϕ (2) P = 3 ·U ·I ·cos ϕ (2)
P P
In = (1)(2) In = (1)(2)
U ·cos ϕ 3 ·U ·cos ϕ
P = Potencia de la instal·lació o del receptor
U = Tensió nominal de la instal·lació
In = Intensitat nominal del circuit o receptor
cos ϕ = factor de potència de la instal·lació
(1) Quan es tracti de motors aquesta intensitat es veurà incrementada. Consulteu els punts 3.1, 3.2 i 3.3 de la ITC-BT 47
(2) Si es tracta de làmpades de descàrrega, consulteu el quart paràgraf del punt 3.1 de la ITC-BT 44
PAS 2: Determinar la caiguda de tensió
Segons el REBT, s’accepten les següents caigudes de tensió com a màxim:
ITCBT 14 i ITC-BT 15 (Instal·lacions d’enllaç)
1

2. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
ITC-BT 19 (Instal·lacions interiors o receptores)
Tipus de BT BT AT
subministrament Altres (amb transformador propi)
Habitatges
Caiguda de tensió Enllumenat Força Enllumenat Força
en % de la tensió de
subministrament 3% 3% 5% 4,5 % 6,5 %
Cal determinar la caiguda de tensió en volts que representa cadascun d’aquests
percentatges. Utilitzarem la fórmula següent:
∆U % · U
∆U =
100
∆U = Caiguda de tensió en volts
∆U % = Caiguda de tensió en percentatge de la tensió de subministrament
U = Tensió nominal de subministrament
2. CÀLCUL DE LA SECCIÓ
PAS 3a: Càlcul de la secció per caiguda de tensió coneixent la intensitat.
L’objectiu es obtenir un cable que no produeixi una caiguda de tensió superior a la exigida pel
REBT, de manera que al extrem de la instal·lació arribi la tensió suficient.
A partir de la intensitat calculada al PAS 1 aplicarem, segon el cas, alguna de les fórmules
següents:
Si tenint en compte la conductivitat ( γ ) del conductor Si tenint en compte la resistivitat ( ρ ) del conductor
ALIMENTACIÓ MONOFÀSICA ALIMENTACIÓ MONOFÀSICA
2 · L · I n · cos ϕ 2 · ρ · L · I n · cos ϕ
S= S=
γ · ∆U ∆U
ALIMENTACIÓ TRIFÀSICA ALIMENTACIÓ TRIFÀSICA
3 · L · I n · cos ϕ 3 · ρ · L · I n · cos ϕ
S= S=
γ · ∆U ∆U
S = Secció del conductor en mm2
L = Longitud del circuit d’alimentació en metres
In = Intensitat de corrent nominal del circuit o receptor en ampers
U = Tensió nominal de la instal·lació en volts
cos ϕ = factor de potència de la instal·lació
∆U = Caiguda de tensió en volts
γ = Conductivitat del conductor (1)
ρ = Resistivitat del conductor (2)
(1) (2) Els valors de la resistivitat i de la conductivitat els trobaràs a les taules següents
2

3. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
PAS 3b: Càlcul de la secció per caiguda de tensió coneixent la potència
També podem calcular la secció dels conductors a partir de la potència calculada al PAS .1
En aquest cas aplicarem, segon el cas, alguna de les fórmules següents:
Si tenint en compte la conductivitat ( γ ) del conductor Si tenint en compte la resistivitat ( ρ ) del conductor
ALIMENTACIÓ MONOFÀSICA ALIMENTACIÓ MONOFÀSICA
2·L P 2 ·ρ · L P
S= · S= ·
γ · ∆U U ∆U U
ALIMENTACIÓ TRIFÀSICA ALIMENTACIÓ TRIFÀSICA
L P ρ ·L P
S= · S= ·
γ · ∆U U ∆U U
S = Secció del conductor en mm2
L = Longitud la instal·lació en metres
U = Tensió nominal de la instal·lació en volts
P = Potencia de la instal·lació en vats
cos ϕ = factor de potència de la instal·lació
∆U = Caiguda de tensió en volts
γ = Conductivitat del conductor (1)
ρ = Resistivitat del conductor (2)
(1)(2) Els valors de la resistivitat i de la conductivitat els trobaràs a les taules anteriors
3

4. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
PAS 4a: Determinació de la secció comercial
Amb la secció calculada al PAS 3a o al PAS 3b, cercarem la secció comercial del conductor
tenint en compte el sistema d’instal·lació (a l’aire, sota tub, encastat, etc), el tipus de conductor
(coure, alumini, neutre concèntric, etc) i l’aïllament (PVC, EPR, XLPE, etc).
Amb aquestes dades consultarem les taules de les ITCs corresponents en funció de les
característiques de la instal·lació:
LÍNIES DE DISTRIBUCIÓ
INSTAL·LACIONS INTERIORS
Aèries Subterrànies
(1) Guia Tècnica ITC-BT 19 (febrer
ITC-BT 06 ITC-BT 07
de 2009)
• Taula 3: Cables Almelec • Taula 3: Cables Cu-Al amb neutre • Taula A: Cables de coure i alumini
• Taula 4: Cables d’alumini concèntric • Taula B: Sistemes d’instal·lació
• Taula 5: Cables de coure • Taula 4: Cables d’alumini
• Taula 5: Cables de coure
• Taula 10: Cables Cu-Al amb neutre
concèntric
• Taula 11: Cables d’alumini en galeries
• Taula 12: Cables de coure en galeries
(1) Recorda que has de utilitzar la Taula A de la Guia i no la de la Instrucció. També la trobaràs a l’Aula Virtual
La secció obtinguda no podrem considerar-la acceptable fins no haver comprovat si te la
suficient capacitat tèrmica (és a dir, que suporta correctament la intensitat de corrent de la
instal·lació).
PAS 4b: Determinació de la capacitat tèrmica
A la intensitat admissible de la secció comercial obtinguda al PAS 4a se l’hi hauran d’aplicar
TOTS els factors correctors que afectin a la instal·lació que s’està calculant. Aquests factors els
pots trobar a les taules següents:
LÍNIES DE DISTRIBUCIÓ
INSTAL·LACIONS INTERIORS O
RECEPTORES
Aèries Subterrànies
(1) Guia Tècnica ITC-BT 19 (febrer
ITC-BT 06 ITC-BT 07
de 2009)
• Taula 6: Correcció per • Taula 6: Correcció per temperatura • Taula E: Reducció per agrupament
agrupament • Taula 7: Correcció per resistivitat de circuits
• Taula 7: Correcció per tèrmica • Taula F: Reducció per instal·lació
temperatura • Taula 8: Correcció per agrupament en vàries capes
• Taula 9: Correcció per soterrament a • Taula G: Reducció per agrupament
diferent profunditat de tubs a l’aire en capes
• Taula 13: Correcció per temperatura horitzontals
• Taula 14: Correcció cables unipolars • Taula H: Reducció per a cables
en galeries sobre safates soterrades sota tub
• Taula 15: Correcció cables trifàsics • Taula I: Reducció per a varies
en galeries sobre safates capes de tubs soterrats
• Punt 3.1.3: Correcció cables a l’interior
de tubs
(1) Recorda que has de utilitzar les taules de la Guia i no les de la Instrucció. També les trobaràs a l’Aula Virtual
4

5. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
En el cas de les instal·lacions interiors o receptores els possibles factors a aplicar serien:
Instal·lacions a l’aire Instal·lacions soterrades
I' = I · FA · FC · FTA I' = I · FTS · FTSC
I’ = Intensitat admissible pel conductor després d’aplicar els factors de correcció
I = Intensitat admissible pel conductor abans d’aplicar els factors de correcció
FA = Reducció per agrupament de circuits (Taula E de la Guia ITC-BT 19)
FC = Reducció per circuits en varies capes (Taula F de la Guia ITC-BT 19)
FTA = Reducció per agrupament de tubs a l’aire (Taula G de la Guia ITC-BT 19)
FTS = Reducció per agrupament de tubs soterrats (Taula H de la Guia ITC-BT 19)
FTSC = Reducció per agrupament de tubs en vàries capes (Taula I de la Guia ITC-BT 19)
Per a instal·lacions de distribució, ja siguin aèries o subterrànies, s’utilitzaran les mateixes
fórmules aplicant els coeficients corresponents.
Si la intensitat (I’) obtinguda després d’aplicar tots els coeficients fos igual o superior a la
intensitat nominal (In) obtinguda al PAS 1, podrem donar la secció com a bona.
Si fos inferior, caldria tornar a consultar les taules del PAS 4a, triar-ne una secció superior i
tornar a recalcular la capacitat tèrmica fins a trobar-ne la correcta.
5

6. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
Exemple de càlcul
Es vol calcular la secció dels conductors d’alimentació d’un motor trifàsic a 400 V. El motor,
de 5,5 kW de potència útil, amb un factor de potència de 0,83 i un rendiment del 84 % està situat
en una nau industrial.
La línia d’alimentació, amb una longitud total de 30 m, està formada per un cable de tres
conductors posat sobre safata foradada. A la mateixa safata hi ha 4 cables tripolars més formant
una única capa amb el del nostre motor. La temperatura màxima no supera els 37 º.
Els conductors seran de coure amb aïllament de PVC.
Nº conductors: 3
Tipus de conductor: Coure multiconductor
Aïllament: PVC
Temperatura màxima : 37º
Lloc d’instal·lació: Nau industrial
Sistema: Cables en safata horitzontal perforada
Nombre de tubs en una capa: 5
6

7. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
En primer lloc procedirem a realitzar els càlculs preliminars:
PAS 1: Determinar la càrrega total del receptor o de la instal·lació
En el plantejament del problema ens donen la potència útil del motor i el seu rendiment. Per
tant caldrà calcular la potencia que absorbirà el motor:
PU ·100 5500 W ·100
P= = = 6547 ,62 W
η 84
P = Potència absorbida en vats
PU = Potència útil en vats
η = Rendiment
Tot seguit calcularem la intensitat. Tractant-se d’un circuit trifàsic, utilitzarem la fórmula:
P 6547 ,62 W
I MOTOR = = = 11,39 A
3 ·U ·cos ϕ 3 · 400 V ·0 ,83
Ara be, si tenim en compte que es tracta d’un circuit que alimenta a un únic motor, haurem de
tenir en compte les prescripcions de la ITC-BT 47 que regula aquest tipus de receptors. Si
consultem el punt 3.1 de l’esmentada instrucció, podrem llegir:
“Els conductors de connexió que alimenten a un motor sol, hauran d’estar
dimensionats per a una intensitat del 125% de la intensitat a plena càrrega del
motor...”
Per tant, la intensitat que utilitzarem per al càlcul dels conductors serà 1,25 vegades més gran
que la nominal del motor:
I n = 1,25 · I MOTOR = 1,25 · 11,39 A = 14 ,23 A
PAS 2: Determinar la caiguda de tensió
Com que es tracta d’un circuit de força en una indústria alimentada amb baixa tensió (400 V),
aplicarem una caiguda de tensió del 5 % d’acord amb la ITC-BT 19:
∆U % · U 5 · 400 V
∆U = = = 20 V
100 100
7

8. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
La caiguda de tensió màxima a final de línia serà de 20 V com a màxim És a dir que al motor
haurà d’arribar almenys una tensió de 380 V.
Ja podem passar al càlcul de la secció:
PAS 3a: Càlcul de la secció per caiguda de tensió coneixent la intensitat
Per calcular la secció a partir de la intensitat de la instal·lació cal triar en primer lloc si ho
farem considerant la conductivitat o la resistivitat dels conductors. Com que és trifàsic triarem
entre:
Si tenint en compte la conductivitat ( γ ) del conductor Si tenint en compte la resistivitat ( ρ ) del conductor
3 · L · I n · cos ϕ 3 · ρ · L · I n · cos ϕ
S = S=
γ ·∆U ∆U
Si consultem les taules de conductivitat del PAS 3a, veurem que per a coure a una
temperatura de servei de 37º hem de triar la temperatura immediatament superior (70º) la qual
cosa ens dona una resistivitat de 48. Així doncs la secció serà de:
3 · L · I n · cos ϕ 3 · 30 m · 14 ,23 A · 0 ,83
S= = = 0 ,64 mm 2
γ · ∆U 48 · 20
Si pel contrari ho fem per resistivitat, i segons la taula corresponent (PAS 3a), per a la
mateixa temperatura i tipus de cable el valor és 0,021. Veiem quina secció s’obté:
3 · ρ · L · I n · cos ϕ 3 · 0 ,021 · 30 m · 14 ,23 A · 0 ,83
S= = = 0 ,64 mm 2
· ∆U 20
Com es pot veure el resultat obtingut és pràcticament el mateix.
PAS 4: Determinació de la capacitat tèrmica
En primer lloc cal determinar el sistema d’instal·lació mitjançant la taula B de la Guia Tècnica
de la ITC-BT 47 (o bé a l’Aula Virtual):
8

9. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
Depenent de la secció calculada, el mètode d’instal·lació sobre safates perforades, correspon
o bé al sistema E o bé al sistema F. Com que la secció no supera els 25 mm2, triarem el mètode
d’instal·lació: E .
Per altra banda al ser un circuit trifàsic amb l’aïllament de PVC, triarem la columna :
Tal com és veu a continuació, la secció immediatament superior a la calculada seria 1,5 mm2
que admet una intensitat de 16 A.
Ara cal aplicar tots els factors de correcció que en el nostre cas seran únicament el de
reducció per agrupament de circuits (Taula E de la Guia ITC-BT 19)
Observa que no existeix la columna per a 5 circuits o cables agrupats, per la qual cosa caldrà
agafar la immediatament superior que és la de 6 circuits o cables multiconductors. Això ens dona
un factor de reducció de 0,75 és a dir que la intensitat màxima admissible pel conductor serà de :
I' = I · FA = 16 A · 0 ,75 = 12 A
9

10. CÀLCUL DE SECCIONS
Part 1.Càrregues a final de línia
Com que la intensitat obtinguda (12 A) és inferior a la intensitat nominal obtinguda al PAS1
(14,24 A), caldrà triar una secció més gran i tornar a recalcular:
Aplicarem el factor de reducció a la nova intensitat :
I' = I · FA = 22 A · 0 ,75 = 16 ,5 A
Ara la intensitat màxima admissible pel cable és superior a la intensitat nominal, per tant, la
secció a instal·lar serà de 2,5 mm2.
10