2. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ
ΧΩΡΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ2
Οι μέθοδοι επεξεργασίας στο χωρικό πεδίο είναι
διαδικασίες που χρησιμοποιούνται απ’ ευθείας
στα εικονοστοιχεία της εικόνας.
Σε αντίθεση όμως με τους σημειακούς
μετασχηματισμούς, τώρα θα θεωρήσουμε ότι η
τιμή του χρώματος g(x, y) της τελικής εικόνας
υπολογίζεται από τις τιμές του χρώματος μιας
γειτονιάς γύρω από το εικονοστοιχείο (x, y) της
αρχικής εικόνας.
3. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ
ΧΩΡΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ3
Ο τρόπος με τον οποίο
ορίζεται μια γειτονιά
εικονοστοιχείων γύρω
από το (x, y) είναι με
επιλογή μιας, συνήθως,
τετραγωνικής ή
ορθογωνικής
υποεικόνας
κεντραρισμένης στο
(x, y), όπως φαίνεται
στο σχήμα.
4. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΧΩΡΙΚΑ
ΦΙΛΤΡΑ4
Η επιλογή της γειτονιάς για κάθε (x, y) γίνεται
με χρήση μιας χωρικής μάσκας (spatial mask ή
template) η οποία σαρώνει την εικόνα από
πάνω προς τα κάτω και από αριστερά προς τα
δεξιά, περνώντας διαδοχικά από όλα τα
εικονοστοιχεία (x, y) της αρχικής εικόνας και
υπολογίζοντας κάθε φορά την τιμή γκρίζου της
τελικής εικόνας από την g(x, y) = T[ f(x, y) ]. Η
διαδικασία αυτή ονομάζεται χωρικό
φιλτράρισμα
5. Μάσκα εξομάλυνσης μέσου όρου
5
Χρησιμοποιείται σε εφαρμογές εξομάλυνσης.
Η ισότητα των συντελεστών που συμμετέχουν στον
γραμμικό συνδυασμό της εξίσωσης υποδεικνύει ότι το
αποτέλεσμα g(x, y) θα είναι ο μέσος όρος της γειτονιάς
γύρω από το f(x, y) και για τον λόγο αυτό λέγεται και
μάσκα μέσου όρου.
6. Μάσκα εξομάλυνσης μέσου όρου
6
Αρχική εικόνα
Τελική εικόνα με χρήση
μάσκας εξομάλυνσης μέσου όρου
9. Ενίσχυση εικόνας με φίλτρα
μεσαίας τιμής9
Τα φίλτρα μεσαίας τιμής (median filters) χρησιμοποιούνται κυρίως
για την απαλοιφή του λεγόμενου θορύβου αλατο-πίπερο (salt and
pepper noise), δηλαδή θορύβου που ασπρίζει ή μαυρίζει (θέτοντας
το επίπεδο γκρίζου στο 255 ή στο 0 αντίστοιχα) με τυχαίο τρόπο
ένα ποσοστό των εικονοστοιχείων της εικόνας. Τα εικονοστοιχεία
που μολύνονται είναι επιλεγμένα και αυτά με τυχαίο τρόπο,
ακολουθώντας κάποια κατανομή (συνήθως ομοιόμορφη)
πιθανότητας. Εκτός όμως του παραπάνω θορύβου, τα φίλτρα αυτά
χρησιμοποιούνται για την απαλοιφή και άλλων τύπων θορύβου
λόγω του πλεονεκτήματός τους να μην εξομαλύνουν τις ακμές και
κατά συνέπεια να μη θαμπώνουν την εικόνα. Στην ουσία, τα φίλτρα
αυτά επιτυγχάνουν ενίσχυση ή τονισμό της εικόνας.
11. Τονισμός εικόνας – ανίχνευση
ακμών11
Η αντικατάσταση της τιμής γκρίζου ενός
εικονοστοιχείου με τη μέση τιμή γκρίζου μιας γειτονιάς
του έχει ως αποτέλεσμα την εξομάλυνση των ακμών που
οδηγεί σε “θάμπωμα” της εικόνας. Καθώς η εξαγωγή
μέσου όρου είναι λειτουργία ανάλογη της ολοκλήρωσης,
η παραγώγιση αναμένεται να έχει το αντίθετο
αποτέλεσμα, δηλαδή την ενίσχυση των ακμών με
αποτέλεσμα τον τονισμό της εικόνας (image
enhancement).
17. Εξαγωγή ακμών με τον τελεστή
Laplace17
Ο τελεστής Laplace (ή λαπλασιανή) χρησιμοποιείται
για την προσέγγιση της δεύτερης παραγώγου. Η
λαπλασιανή συμβολίζεται ως ∇2f και είναι ένας
ισοτροπικός τελεστής (δηλαδή, αναλλοίωτος στην
περιστροφή) καθώς δίνει μόνο το μέτρο της δεύτερης
παραγώγου και όχι και την γωνία
18. Εξαγωγή ακμών με τον τελεστή
Laplace18
Αρχική εικόνα Τελική εικόνα
