Boost PC performance: How more available memory can improve productivity
PID.pptx
1. School of Electrical & Electronic Engineering
Hanoi University of Science and Technology
Design and modeling of rectifier
and controller for DC motor
using MOSFET
Đặng Đức Luận 20202655
Dương Gia Vinh 20202725
5. 2 How to tune a PID controller?
Understand
system
Controller
architecture
Tune
Requirements
Verification &
Validation
Appropriate
design
6. 2 How to tune a PID controller?
Well-behaved system?
NO
Highly nonlinear
Open loop unstable
Lots of delay Advanced
methods
YES
Model
Physical hardware
Model-based tuning
Design with a
physical system
Tweak gains
mannually
Run Input sequence
Heuristic methods
Tuning methods
Manual tuning
Automatic tuning
Derive model from first principal
Initial guess
Pole placement
Loop shaping
Heuristic method
7. 2 How to tune a PID controller?
Pole placement
Loop shaping
Heuristic method
Tweak gains mannually
Ziegler-Nichols
Cohen-coon
Trial and Error
8. 2 How to tune a PID controller?
SYSTEM
Cohen-Coon
2.1
CONDITION: Open loop
r(t) c(t)
APPLY
Step 1: Find ìnflection point
Step 2: Draw tangent line at ìnflection point
Step 3: Determine parameters: K, L, T
Step 4: Caculate KP , KI , KD .
9. 2 How to tune a PID controller?
Cohen-Coon
2.1
APPLY
Step 1: Find ìnflection point
Step 2: Draw tangent line at ìnflection point
10. 2 How to tune a PID controller?
Cohen-Coon
2.1
APPLY
Step 3: Determine parameters: K , L , T
Step 4: Caculate KP , KI , KD .
Controller KP KI KD
P T/(LK) inf 0
PI 0.9T/(LK) L/0.3 0
PID 1.2T/(LK) 2L 0.5L
11. 2 How to tune a PID controller?
Ziegler-Nichols
2.2
APPLY
Step 1: Set KP , KD = 0 and KI = inf
Step 2: Increse KP from 0 to KU
Step 3: Determine parameters: KU , TU .
Step 4: Caculate KP , KI , KD .
CONDITION: Intergrator-like system
12. 2 How to tune a PID controller?
Ziegler-Nichols
2.2
APPLY
Step 1: Set KP , KD = 0 and KI = inf
Step 2: Step 2: Increse KP from 0 to KU
13. 2 How to tune a PID controller?
Ziegler-Nichols
2.2
APPLY
Step 3: Determine parameters: KU , TU .
Step 4: Caculate KP , KI , KD
Controller KP KI KD
P 0.5KU inf 0
PI 0.45KU 0.54KU/TU 0
PID 0.6KU 1.2KU/TU 0.1KUTU
Some
overshoot
0.33KU 0.66KU/TU 0.11KUTU
No
overshoot
0.20KU 0.40KU/TU 0.066KUTU
14. 2 How to tune a PID controller?
Tweak manually
2.3
Editor's Notes
Bộ điều khiẻn PID là bộ điều khiển cấy tạo từ 3 nhánh: tỷ lệ (Proportional), tích phân(Integral) và đạo hàm (Derivative). Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi(process variable-PV) và giá trị đặt( set point – SP) mong muốn. Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào. Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số.
Khi bắt đầu thiết kế và tinh chỉnh các bộ điều khiển, ta sẽ bắt gặp các tiêu chí làm việc của hệ thống, đây là mục tiêu mà bạn muốn hệ thống đạt được sau khi hoàn thành quá trình thiết kế và tinh chỉnh và cũng là tiêu chuẩn đánh giá xem hệ thống đó đã tốt hay chưa. Các tiêu chí sẽ thường tập trung vào việc xác định tốc độ điều khiển và mức độ chính xác, cũng như tính ổn định của hệ thống. Các tiêu chí thường bắt gặp là thời gian tăng hay đọ vọt lố (miền thời gian) cũng như các đặc tính tần số như: bang thông hay hệ số giảm chấn (miền tần số).
Sau khi xác định rõ các tiêu chí, thì bước tiếp theo là tìm hiểu hệ thống. Các câu hỏi thường bắt gặp: Bộ điều khiển có cần khâu tích phân hay không? Hệ thống vòng hở có ổn định hay không? Tính chất của hệ là phi tuyến hay tuyến tính? ....
Mỗi đặc tính này sẽ ảnh hưởng tới cách chọn cấu trúc cũng như cách hiệu chỉnh bộ điều khiển.
Sau bước hiệu chỉnh và đạt được thống số xem như phù hợp, phải kiểm tra và xác nhận gi9as trị sử dụng xem hệ thống có vận hành như mong muốn hay không?
Nếu các thông số không đáp ứng được tiêu chí đề ra hoặc ngay từ đầu các tiêu chí đã không phù hợp thì ta cần thực hiện lawpj lại quy trình trên đến khi có được kết quả mong muốn.
Để điều chỉnh bộ điều khiển, trước tiên cần dành chút thời gian để tìm hiểu về hệ thống và trả lời câu hỏi: Hệ thống này có hoạt đọng tốt hay không? Tuy không có những định nghĩa nào là chính xác về một hệ thống hoạt động tốt nhưng chắc chắn hệ thống hoạt đọng không tốt nếu nó rơi vào các trường hợp sau đây:
Hệ phi tuyến đến mức các bộ điều khiển tuyến tính không thể đáp ứng được
Hệ vòng hở không ổn định
Hệ có quá nhiều thời gian trễ
…
Các phương pháp hiệu chỉnh PID thông thường có thể vẫn có hiệu quả trong những trường hợp trên nhưng khả năng cao là hệ thống sẽ cần thêm những phương pháp hiệu chỉnh hoặc cấu trúc điều khiển nâng cao hơn. Tuy nhiên trong đồ án lần này là điều khiển động cơ một chiều, nên ta xem như đây là một hệ thống hoạt động tốt. Những hệ thống kiểu này thường ổn định, gần như tuyến tính và điều chỉnh được độ trễ.
Trong thực tế ta thường bắt gặp hai thường hợp với hệ thống kiểu này:
Trường hợp đầu tiên, hệ thống có mô hình ( là mô tả toán học của hệ đó, thường bắt gặp dưới dạng: hàm truyền, ma trận trạng thái, phương trình truyền động hoặc những mô phỏng phức tạp hơn. Trong trường hợp này, quá trình hiệu chỉnh được thực hiện qua các mô hình mô phỏng trên phần mềm.
Trường hợp thứ hai, không có mô hình nhưng ta có phần cứng vật lý mà ta có thể thử nghiệm và thiết kế bằng hệ thống vật lý. Ta có nhiều cách để thực hiện điều chỉnh thông số trong trường hợp này
Cách 1: Ta có thể tinh chỉnh các hệ số một cách thủ côngngay cả khi phần cứng đnag hoạt động nhờ vây ta quan sát được đáp ứng hệ thống trong thời gian thực, và tìm ra vài thay đổi để dần tìm ra hệ số PID phù hợp. Tăng Kp để giảm thời gian tắng, tang KD để giảm độ vọt lố.Phương pháp này thiên về kĩ năng nhiều hơn là dựa vào khoa học và yêu cầu có những hiểu biết nhất định về các mỗi nhánh tác động đến đáp ứng của hệ thống
Cách 2: Chạy tín hiệu ngõ vào tuần tự thông thường là hàm bước đơn vị. Dựa vào đáp ứng ngõ ra ta áp dụng các phương pháp heuristic như: phương pháp Ziegler-Nichols hoặc Cohen-Cool. Những phương pháp này không cần mô tả toán học mà chỉ cần các đo đạc nhất định của đáp ứng ngõ ra như hằng số thời gian hoặc chu kỳ dao động rồi sử dụng giá trị đấy để tìm ra bộ hệ số ban đầu. Nó cung cấp cho ta những dự đoán ban đầu về bộ hệ số PID nhưng hệ thống có thể về cần những tinh chỉnh về mặt thủ công để đạt hiệu suất mong muốn.
Cách 3: Phát triển một mô hình toán học từ phần cứng vật lý nhờ các nguyên lý căn bản. Phương pháp này yêu cầu sự hiểu biết về truyền động học và động lực học đủ tốt để có thể viết ra các phương trình truyền động rồi từ đó phát triển một mô tả toán học có khả năng mô phỏng gần giống với mô phỏng vật lý. Với các hệ thống đơn giản thì đây là phương pháp hiệu quả nhưng sẽ cực kì khó nhằn với các hệ thống phức tạp.
Cách 4: Phương pháp nhận dạng hệ thống sử dụng tín hiệu ngõ ra của phần cứng, sau đó tìm ra bộ hệ số tối ưu của mô tả toán học sao cho đầu ra mô phỏng khớp nhất với đầu ra hệ thống. Với các công cụ nhận dạng hệ thống đơn giản ta cần lựa chọn trước cấu trúc của mô tả toán học, còn với những công cụ nâng cao thì chúng sẽ tự tìm ra cấu trúc mô tả toán học và các hệ số tối ưu.
Phương pháp hiệu chỉnh thông số PID trên các phần mềm mô phỏng:
Phương pháp hiệu chỉnh thủ công: Phương pháp phân bố cực, Phương pháp điều chỉnh độ lợi vòng và các phương pháp heuristic.
Phương pháp hiệu chỉnh tự động: Đa số các phần mêm hiệu chỉnh tự động đều hiệu chỉnh theo những phương pháp kể trên, nhưng đã được đưa vào một chương trình con tinh gọn hơn. Phương pháp này còn có thể hiệu chỉnh hệ số theo thời gian thực nhờ vào các tín hiệu ngõ ra của hệ thống.
Nhưng dù hiệu chỉnh bằng cách nào cuối cùng ta vẫn phải tinh chỉnh thủ công
Phương pháp Cohen-coon cho phép ta tìm bộ hệ số thông qua đáp quá độ của hệ hở. Điều kiện để ta có thể áp dụng phương pháp này chính là hình dạng của đáp ứng đầu ra c(t) phải có dạng hình chữ S như trên với đầu vào là hàm bước đơn vị r(t).
Sau khi có được đồ thị của đáp ứng đầu ra c(t) ta thực hiện các bước sau để có được các tham số PID:
Bước 1: Tìm điểm uốn của đồ thị
Bước 2: Qua điểm uốn, vẽ tiếp tuyến cắt trục hoành và đường giới hạn cực đại của c(t) tại 2 điểm
3) Bước 3: Từ 2 điểm trên và gốc toạ độ, ta xác định được các tham số K, L và T
4) Dựa vào bảng công thức đã cho ta tính toán được các hệ số PID cho bộ điều khiển.
Với phương pháp Ziegler- Nichols, ta cần thận trọng khi áp dụng trên phần cứng thực tế vì nó yêu cầu hệ thống phải dao động đến gần như mức mất ổn định. Còn với trường hợp áp dụng phần mềm mô phỏn phương án này lại khá an toàn vì mất ổn định trong trường hợp này sẽ ít gây tổn thất hơn so với phần cứng.
Cũng như Cohen-Côn cũng có 4 bước thực hiện Ziegler Nichols:
Bước 1: Ta đặt các hệ số KP và KD về giá trị 0 và KI đến vô cùng
Bước 2: Tăng từ từ giá trị KP dần dần tới khi ta thấy đầu ra cảu bộ điều khiển dao động với biên đọ không đổi và tần số không đổi KU . Như hình vẽ trên
3) Bước 3: Dựa vào đồ thị ta xác định được giá trị TU, KU = KP .
4) Bước 4: Tính toán các hệ số PID: KP , KI , KD dựa theo bảng trên
Với phương pháp Ziegler- Nichols, ta cần thận trọng khi áp dụng trên phần cứng thực tế vì nó yêu cầu hệ thống phải dao động đến gần như mức mất ổn định. Còn với trường hợp áp dụng phần mềm mô phỏn phương án này lại khá an toàn vì mất ổn định trong trường hợp này sẽ ít gây tổn thất hơn so với phần cứng.
