Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Algoritmul lui euclid

731 views

Published on

În matematică, algoritmul lui Euclid este o metodă eficientă de calcul al celui mai mare divizor comun.
Algoritmul lui Euclid calculează cel mai mare divizor comun (CMMDC) al două numere naturale a și b. Cel mai mare divizor comun este cel mai mare număr natural care îi divide pe a și pe b. Cel mai mare divizor comune este adesea scris ca CMMDC(a, b)

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Algoritmul lui euclid

  1. 1. WEBER KINGA INFORMATICA ANUL I. - GRUPA II. SUBGRUPA III. - 2015-16 LABORATOR ALGORITMI SI STRUCTURI DE DATE
  2. 2. Prima descriere rămasă a algoritmului lui Euclid este lucrarea lui Euclid intitulată Elementele (c. 300 î.e.n.), fiind unul dintre cei mai vechi algoritmi numerici încă utilizați. Algoritmul original a fost descris doar pentru numere naturale și lungimi geometrice (numere reale), dar algoritmul a fost generalizat în secolul al XIX-lea și la alte tipuri de numere
  3. 3. În matematică, algoritmul lui Euclid este o metodă eficientă de calcul al celui mai mare divizor comun. Algoritmul lui Euclid calculează cel mai mare divizor comun (CMMDC) al două numere naturale m și n.
  4. 4. Cel mai mare divizor comun este cel mai mare număr natural care îi divide pe m și pe n. Cel mai mare divizor comune este adesea se noteaza ca CMMDC
  5. 5. Metoda de calcul
  6. 6. Algoritmul lui Euclid • pentru două numere m şi n atribuie lui n restul împărţirii lui m la n, iar lui m vechea valoare a lui n. • Rezolvarea problemei se bazează pe condiţia n≠0. Se repetă procesul de împărţire până când r=0.
  7. 7. Pasii algoritmului
  8. 8. • Animaţia prezintă algoritmul lui Euclid pentru numerele 252 şi 105. • Barele reprezintă unităţile de 21, cel mai mare divizor comun (CMMDC). • La fiecare pas, numărul mai mic este scăzut din cel mai mare, până când unul dintre numere ajunge să fie zero. Celălalt este CMMDC.
  9. 9. ALGORITMUL IN PHP public function getEuclid($n, $m) { if ($this->isNLessThanM($n, $m)) { echo "n trebuie sa fie mai mic decat m"; die(); } $d = $n; $i = $m; do { $r = $d - $d % $i * $i; $d = $i; $i = $r; } while ($r = 0); echo "d este: " . $d; }

×