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第 29 卷   152 期
         第                                    财经理论与实践 ( 双月刊)                                              Vol. 29   . 152
                                                                                                                   No
2008 年 3 月                     THE THEOR Y AND PRACTICE OF FINANCE AND ECONOMICS                                Mar1  2008



・
证券与投资・



    中国股指期货标的指数的套期保值效果实证分析
                                         杨胜刚1 ,汪琛德1 ,樊   2
                                                        智
                     (1. 湖南大学 金融学院 ,湖南 长沙  410079 ;2. 工银瑞信基金管理公司 ,北京  100010) Ξ


           摘   : 期货市场的一大功能是套期保值 ,因此 ,套期保值效果是衡量股指期货标的指数优劣的一个重
              要
      要指标 。根据组合投资套期保值理论 ,运用最小方差法 ,以中标 50 和道中 88 指数模拟现货股票投资组合进
      行的实证分析表明 : 五只我国统一市场基准指数新富 A200 、
                                     沪深 300 、
                                            中标 300 、
                                                   新富 A600 和道中 600 中套
      期保值效果 ,最佳的是新富 A600 。
           关键词 : 股指期货标的指数 ; 最小方差法 ; 套期保值成本 ; 套期保值效果
           中图分类号 : F830. 9    文献标识码 :       
                                       A    文章编号 :1003 - 7217 ( 2008) 02 - 0047 - 06


                                                               期保值理论形成的标志 。将其应用于股指期货 , 对
    一、  
     引 言
                                                               于任意一项股票资产或投资组合 ( P) 和一个股票市
    套期保值是指通过在期货市场建立和现货市场                                       场指数 ( I) ,可以把 P 的投资风险分成两个部分 : 相
方向相反的头寸 , 利用两个市场价格趋势的总体一                                       对于指数 I 的系统性风险和与指数 I 无关的非系统
致性来对冲现货市场价格不利变动的风险 。股指期                                        性风险 。如果用价值的变动来表示投资风险 ,则
货的一个重要功能就是为投资者 、
               特别是机构投资                                           ΔPt = α + β I t ,α 与 ΔI t 不相关 。其中 ,β 称
                                                                        t   Δ
                                                                            t      t                 t

者提供套期保值工具 , 规避股市的系统性风险 。因                                      为投资组合 P 相对于指数 I 的风险系数 ; Δ 表示一
此 ,一个良好的股指期货标的指数 ,应当具有较低的                                      个时间跨度内资产价值的变化量 , 比如 ΔPt = Pt -
套期保值成本和较好的套期保值效果 。                                             Pt - 1 + D t - 1 , D t - 1 表示在 t - 1 到 t 时间段内派发
    股指期货的套期保值研究是以商品期货的有关                                       的红利 。进而可得 ΔPt 与ΔI t 的相关系数为 :
理论为基础的 。自商品期货诞生以来 , 共形成了三                                             Cov (ΔPt , ΔI t )
                                                                 β=                           ( 1)
种代表性的套期保值理论 , 股指期货的研究者们根                                          t
                                                                        V ar (ΔI t )
据这三种理论 ,相应地发展出股指期货的套期保值                                          通过把 P 和指数 I 进行适当的组合 , 就可以对
理论并对其效果进行分析 。                                                  冲掉投资组合 P 相对于指数 I 的系统风险 , 即可以
  凯恩斯 ( 1930) 和希克斯 ( 1946) 提出了商品期货                             构造如下的投资组合 ( 以下称为套期保值组合) :
的简单套期保值理论 。将其应用于股指期货 , 在衡                                        H1 = Pt - hI t , h 称为套期保值率 。
                                                                    t


量套期保值效果时 , 一般使用套期保值前后组合收                                            套期保值的一个目的就是使套期保值组合的价
益方差减小的比例来衡量 。                                                  值变化在可控的范围内 , 比如要求 ΔH1 = ΔPt -
                                                                                    t

  Working ( 1953 ) 指出 [ 1 ] 提出了“选择性套期保                         hΔI t 的方差最小 , 鉴于 :
                                                                                                Δ
                                                                     V ar (ΔH1 ) = V ar (ΔPt - h I t )
值理论”但将其应用于股指期货的套期保值效果无
    ,                                                                        t

                                                                = V ar (ΔPt ) + h 2 V ar (ΔI t ) - 2 hCov (ΔPt , ΔI t ) ( 2)
法评估 。
                                                                                                            Cov (ΔPt , ΔI t )
   Johnson ( 1960 ) [ 2 ] 、Stein ( 1961 ) [ 3 ] 、Ederington          由二次函数的性质可知 , 当 h =
                                                                                                              V ar (ΔI t )
( 1979) [ 4 ] 等基于 Markowitz ( 1952 ) [ 5 ] 的组合投资理               =β 时 , h 取得最小值 , 即如果用一种风险资产对
                                                                  t
论来研究套期保值问题 , 提出了组合投资套期保值                                       冲另外一种风险资产 , 两者的比例应为被对冲的风
理论 ( Theory of Portfolio Hedging) ,这是现代期货套                     险资产的风险系数 。

  Ξ 收稿日期 :  2007 - 12 - 20
    基金项目 :  国家自然科学基金面上项目 (70773038)
    作者简介 :  杨胜刚 (1965 — ,男 ,湖南常德人 ,湖南大学金融学院教授 、
                       )                      博士生导师 , 武汉大学经济学博士 、
                                                                厦门大学金融学博士后 , 研
            究方向 : 国际金融理论 。

    © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.   http://www.cnki.net
48                                                                  财经理论与实践 ( 双月刊)                                     2008 年第 2 期


  与 ETF 基金相比 , 利用股指期货对股票投资组
合进行套期保值有着天然的优势 , 比如流动性高 、             交
                                                                                    、
                                                                                   二 使用小样本股指模拟股票投资组合的可
易快捷 、费用较低等 。因此 , 根据以上步骤 , 可以构
                                                                                 行性
造股票投资组合和股指期货合约的套期保值组合 :
                                Δ
  Ht = Pt - h Ft , ΔHt = ΔPt - h Ft ( 3)
    其中 , Ft 为 股 指 期 货 , 同 理 可 得 , 当 h =                                             在对套期保值效果进行检验时 , 必须解决两个
Cov (ΔPt , ΔFt )                                                                 关键性的问题 : 一是由于国内没有上市股指期货 ,因
                 = h 3 时 , ΔH t 的方差最小 。 h 3 称为
  V ar (ΔFt )                                                                    此 ,需要用现货股指来代替期货股指 。二是如何构
最优套期保值率 。如果持有一份的股票投资组合 ,                                                         造一个股票投资组合 , 以往的研究者提出了两种
          Cov (ΔPt , ΔFt )                                                       思路 :
并同时卖出                       份的股指期货合约 , 就
              V ar (ΔFt )                                                             第一种思路是模拟成分股的筛选过程 , 并赋予
能使套期保值组合价值变化的方差最小 。                                                              相应的权重 ,由此构造一个股票投资组合 ,通过此投
  Figlewski ( 1984) [ 6 ] 以收益率的形式表述了上述                                           资组合检验股指期货标的指数的套期保值效果 。
方法 , 具体为 :                                                                       Thiripalraju ( 1997) [ 7 ] 在对印度市场的 4 只股指期货
  由于期初并不将保证金的投入列为成本 , 因此 ,                                                       标的指数的研究中 , 进行了这方面的尝试 。在选取
套期保值组合 Ht 在期初的价值是 H0 = P0 , 则 :                                                  股票组合的成分股时 , 首先确定一些规模较大的公
  ΔHt ΔPt     ΔFt ΔPt     F0 ΔFt                                                 司 ,然后采用随机抽样的方法选出成分股 ,成分股的
     =    + h    =    + h        ( 4)
       H0          P0           P0        P0               P0 F0
                                                                                 权重同样按随机抽样的方法确定 。这种处理方法的
                    ΔHt               ΔPt                  ΔFt            F0
      记 RH =                 , RP =            , RF =            , h′ h
                                                                     =       ,   缺点是 : 成分股及权重确定上的随意性给投资组合
                     H0               P0                   F0             P0
                                                                                 引入了较大的非系统性风险 , 事实上并不符合机构
则公式 ( 4) 可写为 :
                                                                                 投资者构建股票投资组合时的谨慎性和原则性 。因
      R H = R P - h′ F
                   R
                                                                                 为机构投资者在构建股票投资组合时 , 一般倾向于
      最小化上式方差 , 可得此时的最优套期保值率
                                                                                 选择负相关程度较高的股票 , 且股票权重的确定也
              Cov ( R p , R F)
为 h3 =                         , 如果持有一份的股票投资组                                    严格地依据一定的原则 , 以尽可能地减少组合的非
               V ar ( R F)
                                P0                                               系统性风险 。显然 , 以这种带有较大非系统性风险
合 , 并同时卖出 h 1 3                    份股指期货合约 , 就能使套                                的股票投资组合来验证股指期货标的指数规避股市
                                F0
期保值组合收益率的方差最小 。                                                                  系统性风险的能力 ,其检验结果令人怀疑 。
  考察 h1 3 与 h 3 的关系 , 发现 :                                                         第二种思路是对机构投资者定期披露的股票投
                ΔPt ΔFt                                                          资组合及权重信息进行加工整理 , 构造出某类机构
                  P0 F0 Cov (         ,            )
          3                      P0           F0                                 投资者的股票投资组合 , 以此来检验股指期货标的
      h       =                                        =
                                    ΔFt
                         2
                        F0 V ar (         )                                      指数的套期保值效果 。赵沂蒙 ( 2003 ) [ 8 ] 根据 2002
                         F0
                                                                                 年国内基金公布的季度投资组合 , 将不同基金持有
         P0 Cov ( R p , R F)   P0 1 3
                             =    h                                       ( 5)   的相同重仓股的市值累计相加 ,从中筛选出 10 只累
         F0 V ar ( R F)        F0
  因此 , 利用两种方法得到的最终效果是相同的 。                                                       计市值最大的重仓股 ,并以这 10 只股票各自累计市
故此 , 下文采用收益率的形式来讨论相关问题 。                                                         值作为在股票组合中的投资金额 , 将得到的 4 个股
  按照这种方法得到的最小方差为 :                                                               票组合分别以第一 、
                                                                                          第二 、第三和第四季度表示 , 对
   V ar m i n ( R H ) = V ar ( R p - h 1 3 R F) =                                深综指 、 上证综指 、
                                                                                            深成指和 180 指数的套期保值效
        V ar ( R p ) ( 1 - Corr2 ( R p , R F) )                           ( 6)   率进行了研究 。另有国内研究者选取 2006 年第一
                              V ar m i n ( R H )                                 季度季报披露的基金重仓股 239 只 ,2005 年年报披
      定义 R 2 = 1 -                               = Corr 2 ( R p , R F)
                               V ar ( R p )                                      露的基金持股中 3 家基金以上持有的股票 527 只 ,
      作为套期保值效果的度量 , R 2 越大 , 套期保值                                                2005 年年报披露的社保基金持股 188 只 ,2005 年年
效果越好 ; 同时使用 h 1 3 作为套期保值成本的度量 ,                                                  报披露的 Q F II 持股 129 只 , 分别以上述投资组合
 13
h 越大 , 套期保值组合需要的股指期货合约越多 ,                                                       为成分股 ,以流通股为权重 , 构造投资组合 , 检验上
交易成本越高 。                                                                         证 180 、
                                                                                       上证 50 、
                                                                                             深证 100 、
                                                                                                    巨潮 100 、
                                                                                                           沪深 300 、
                                                                                                                  中标

      © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.        http://www.cnki.net
2008 年第 2 期 ( 总第 152 期)                杨胜刚 , 汪琛德 :中国股指期货标的指数的套期保值效果实证分析                                                                                             49


300 和新华富时 A200 等不同标的指数的套期保值
                                                                     三、
                                                                      研究方法及数据说明
效率 。这种方法的优点是客观反映了某一时点机构
投资者的真实投资组合状况 , 但是以某类机构投资                                         本文以中标 50 和道中 88 指数作为现货股票投
者的股票组合代替某一机构投资者的组合 , 处理时                                       资组合 ,运用 Figlewski (1984) [9 ] 提出的最小方差法来
股票的数量可能出现过多或过少的现象 , 并不符合                                       检验新富 A200 、
                                                                         沪深 300 、
                                                                                中标 300 、
                                                                                       新富 A600 和道
实际 。                                                           中 600 指数的套期保值效果 ,数据处理的原则如下 :
    有鉴于此 , 本文提出第三种构造股票投资组合                                           1 . 期货价格用理论价格 Ft = S te
                                                                                                                                              ( r - r ) ( T - t)
                                                                                                                                                     D                   代
的思路 ,即选取国内著名指数编制公司编制和发布                                        替 , 其中 T 为合约到期日 ; rD 为 t 时刻无风险利率 ;
的反映我国统一市场股价走势的投资型股价指数作                                          S t 为指数 I 的价格 , 为等价的连续派发的红利率 ,
为股票投资组合 , 以此来验证国内符合股指期货标                                       由于国内上市公司派发红利的情形很不普遍 , 且红
的要求的五只统一市场基准指数的套期保值效果 。                                        利率很低 , 这里忽略不计 。
具体而言 , 就是以中信标普 50 指数 ( 简称中标 50 )                                     这样 , 理论上计算最优套期保值率为 :
和道琼斯中国 88 指数 ( 简称道中 88 ) 来验证新华富                                                   Cov ( R p , R F)
                                                                         3
时 A200 指数 ( 简称新富 A200) 、
                       沪深 300 指数 、
                                 中信                                  h       =                     =
                                                                                   V ar ( R F)
标普 300 指数 ( 简称中标 300) 、
                      新华富时 A600 指数                                                                    S t1 e r
                                                                                                                 (T- t )
                                                                                                                      1       - S t0 e r
                                                                                                                                             (T- t )
                                                                                                                                                  0
                                                                                 Cov ( R p ,                                 r ( T - t 0)                   )
( 简称新富 A600 ) 和道琼斯第一财经中国 600 指数                                                                                     S t0 e
                                                                                                            r ( T - t 1)                 (T- t )                =
( 简称道中 600) 的套期保值效果 。                                                                              S t1 e                  - S t0 e r         0
                                                                                    V ar (                                  (T- t )                     )
    理由是 : ( 1) 由于中标 50 和道中 88 指数的编制                                                                              S t0 e r        0

                                                                                                                 (t - t )
和发布历史都比较长 ,规则体系较完善 ,指数运行较                                                                             S t1 e r     0   1      - S t0
                                                                                 Cov ( R p ,                                             )
                                                                                                                    S t0
成熟 ,因而能较全面 、
           充分地检验和衡量一个较长时                                                                                      (t - t )                       =
                                                                                                   S t1 e r     0   1      - S t0
间段内上述股指期货标的指数的套期保值效果 。                                                              V ar (                                           )
                                                                                                                 S t0
( 2) 根据中标 50 和道中 88 指数的维护规则 ,指数的
                                                                                   (t - t )                             S t1
成分股和权重都根据股票现货市场的变化进行定期                                                       er      0   1         Cov ( R p ,               )
                                                                                                                        S t0
                                                                                                                                 =
审核及调整 ,比较贴近机构投资者实际操作的实际 。                                                             2 r ( t 0 - t 1)              S t1
                                                                                  e                      V ar (          )
( 3) 中标 50 和道中 88 指数作为投资型指数 ,编制目                                                                                    S t0
                                                                                  r ( t 1 - t 0)
的就是为了满足机构投资者的投资需求 , 使其成为                                                     e                  Cov ( R p , R I )
                                                                                                                      (
                                                                                                                  = er t1 -                      t 0)
                                                                                                                                                        β            ( 7)
                                                                                              V ar ( R I )
场内外衍生产品 、   共同基金及交易所买卖基金的标
                                                                     其中 ,β为投资组合 P 相对于股票指数的风险
的 。( 4) 尽管中标 50 和道中 88 指数的编制规则不
                                                               系数 , R I 为指数 I 的收益率 。
同 ,但是其成分股都是在国民经济中占有重要地位
                                                                     2 . 关于股指期货合约的结算日                                                              国外的惯例
的大盘蓝筹股 ,中标 50 指数的成分股是中标 300 指
                                                               是合约交割月份的第三个星期五 。考虑到股指期货
数成分股中的 50 家大盘蓝筹股公司 ; 道中 88 指数
                                                               现货市场到期的拟合以及计算的方便 , 这里规定交
的成分股是道琼斯中国指数中 88 只市值最大且流
                                                               割月份的最后一个交易日为合约的结算日 。
动性最强的股票 ,因此具有很强的代表性 ( 具体见表
                                                                     3 . 考虑到市场流动性的要求 , 在研究股指期货
1) 。在我国股指期货市场发展初期 , 市场还未充分
                                                               的套期保值及实际操作中 , 一般选择在最近或次近
上市那些属于市场细分性质的行业指数 、
                  风格指数
                                                               结算日到期的合约进行套期保值 , 本文考虑第一种
及特征指数的情况下 ,两个指数的成分股 ,主要是大
                                                               情形 。如果需要套期保值的时段超过一个结算日 ,
盘蓝筹股必将成为现货交易的热点和重点 , 实际上
                                                               则选择下一个结算日到期的合约 , 例如 2006 年 4
这也符合机构投资者投资组合的变动趋势 。
                                                               月 , 当月 28 日为最后一个交易日。如果计划在 24
 表1 2006 年 6 月 30 日道中 88 指数的市值及股本情况                            日对投资组合进行为期一个交易周的套期保值 , 则
          总市值        流通市值          总股本        流通股本
          ( 亿元)       ( 亿元)        ( 亿股)       ( 亿股)           选择在 5 月份最后一个交易日到期的合约。
道中 88 20 565. 97      5 371. 78   3 264. 71    850. 38           4 . β值 、
                                                                        最优套期保值率分别采用最小二乘法 ,
沪深 A 股 46 833. 81    16 617. 87   7 775. 78   2 673. 95
占比 ( %)  43. 91         32. 33      41. 99      31. 80         由如下两式回归得出 :
   : 占比 = 道中 88/ 沪深 A 股 。资料来源 : Wind 资讯 。
  注                                                              R iP = α+ β iI +ε
                                                                            R     i


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50                                                  财经理论与实践 ( 双月刊)                                                            2008 年第 2 期


      R P = δ+ hR F + η                                          指期货标的指数的套期保值结果 , 我们对表 4 中中
       i           i
                       i

      5 . 选取的数据区间为 2005 年 4 月 11 日~2006                          标 50 、
                                                                      道中 88 指数的相关数据进行简单算术平均 ,
年 7 月 28 日 , 并以 2005 年 4 月 11 日~2006 年 4 月                       得出各股指期货标的指数的套期保值成本 、       套期保
7 日的数据作为样本内数据 , 估计最优套期保值率 ,                                      值效果的平均值 , 并进行排名 , 具体见表 5 。
其余数据作为测试数据评价最优套期保值率在未来
                                                                            表2 各股指期货标的指数 、
                                                                                         中标 50 指数和
的表现 。无风险利率选取国债市场的一年期即期利                                                         道中 88 指数的数据描述统计量
率 , 每年按 360 天计算 。
                                                                                   新富 沪深 中标 新富 道中 中标 道中
     6 . 分别假定套期保值的时间为一个交易日和一                                                       A 200   300       300     A 600     600       A 50      88

个交易周 。                                                             均值 E × - 4 8 . 16 10 . 40 10 . 72 10 . 36 4 . 87
                                                                         10                                                     8 . 70    2 . 13

  7 . 道琼斯中国指数的数据来自道琼斯网站 , 一                                       标准差 E × - 2 1 . 30
                                                                         10                1 . 37   1 . 38   1 . 36   1 . 41    1 . 29    1 . 32

年期国债收益率来自北方之星数据系统 , 其余数据                                             :表格中的均值数据单位为 10 - 4 ; 标准的数据单位为 10 - 2 。
                                                                    注
均来自天相数据系统 。
                                                                            表3 各股指期货标的指数 、
                                                                                         中标 50 指数和
      四、
       实证研究结果
                                                                                 道中 88 指数的相关系数矩阵
      2005 年 4 月 11 日~2006 年 7 月 28 日 , 利用日                                        新富 沪深 中标 新富 道中 中标 道中
                                                                                  A200     300       300     A600      600      A50        88
收益率计算 , 共 315 个数据 , 数据的基本性质如下 :
                                                                    新富 A200         1
  1 . 数据的描述统计量 。从表 2 可见 , 道琼斯两
                                                                    沪深 300         0. 98     1
个中国指数的收益率明显低于其余指数的收益率 ,
                                                                    中标 300         0. 93   0. 95      1
但标准差相差不大 。
                                                                    新富 A600        0. 91   0. 91    0. 95      1
  2 . 相关系数矩阵 。多数情况下 , 道中 88 指数与
各股指期货标的指数的相关性高于中标 50 指数 , 说                                         道中 600         0. 97   0. 99    0. 95    0. 91      1
                                                                    中标 50          0. 93   0. 93    0. 97    0. 92    0. 91       1
明道中 88 指数含有的系统性风险比例更大 , 如果用
各股指期货标的指数来套期保值的话 , 效果会更好 。                                          道中 88          0. 97   0. 98    0. 94    0. 89    0. 97     0. 95          1

      3 . 套期保值结果分析 。为了更清晰地反映各股

                       表4 利用各股指期货标的指数对中标 50 、
                                            道中 88 指数进行套期保值的结果
                                            中标 50                                                道中 88
      指标期货标的
                           套期保值               套期保值效果                          套期保值                 套期保值效果
                            成本           样本内     样本外               O/ I        成本             样本内     样本外                               O/ I
      新富 A200               0. 964       0. 798       0. 466      58. 35       1. 002            0. 828            0. 707             85. 44

      沪深 300                0. 921       0. 739       0. 503      68. 03       0. 960            0. 779            0. 817          104. 93

      中标 300                0. 932       0. 756       0. 764      101. 01      0. 965            0. 770            0. 512             66. 48
 日
 数    道中 600                0. 870       0. 664       0. 478      72. 04       0. 923            0. 746            0. 756          101. 37
 据
      新富 A600               0. 852       0. 595       0. 671      112. 73      0. 889            0. 642            0. 475             74. 05

                                                                  82. 44                                                              86. 45
      均值 ( 标准差)                                                   (0. 23)                                                             (0. 17)

      新富 A200               0. 932       0. 792       0. 695      87. 80       1. 005            0. 799            0. 810          101. 34

      沪深 300                0. 916       0. 735       0. 658      89. 55       0. 990            0. 753            0. 789          104. 73

      中标 300                0. 918       0. 721       0. 737      102. 28      0. 992            0. 737            0. 665             90. 24
 周
 数    道中 600                0. 844       0. 611       0. 655      107. 21      0. 943            0. 707            0. 752          106. 33
 据
      新富 A600               0. 834       0. 585       0. 684      116. 78      0. 889            0. 639            0. 657          102. 85

                                                                  100. 72                                                          101. 10
      均值 ( 标准差)                                                   (0. 12)                                                          (0. 06)

   : 最后一列 O/ I = 样本外套期保值效果/ 样本内套期保值效果 ,用以衡量套期保值效果在样本内外的变化幅度 。实际操作中 , 总是根据
  注
历史数据来估计最优套期保值率 ,然后购买相应份数的股指期货合约 ,因此 ,O/ I 越大越好 。



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2008 年第 2 期 ( 总第 152 期)                杨胜刚 , 汪琛德 :中国股指期货标的指数的套期保值效果实证分析                                               51


                               表5 各股指期货标的指数套期保值结果的平均及其排名
                                 保值成本平均值            排名     保值效果平均值 ( %)           排名        保值效率平均值              排名
                 新富 A200               0. 98          5           71. 90            5             0. 73          5

                  沪深 300               0. 94          3           86. 48            3             0. 92          3
      日
      数           中标 300               0. 95          4           83. 75            4             0. 88          4
      据
                  道中 600               0. 90          2           86. 71            2             0. 96          2

                 新富 A600               0. 87          1           93. 39            1             1. 07          1

                 新富 A200               0. 97          5           94. 57            5             0. 97          5

                  沪深 300               0. 95          3           97. 14            3             1. 02          3
      周
      数           中标 300               0. 96          4           96. 26            4             1. 00          4
      据
                  道中 600               0. 89          2           106. 77           2             1. 20          2

                 新富 A600               0. 86          1           109. 82           1             1. 28          1

    : 保值成本平均值 = ( 表 4 中标 50 套期保值成本 + 表 4 道中 88 套期保值成本) / 2
   注
       保值效果平均值 = ( 表 4 中标 50 套期保值效果 O/ I + 表 4 道中 88 套期保值效果 O/ I) / 2
       保值效率平均值 = 保值效果平均值/ 保值成本平均值


                                                               的平均值 , 相反 , 日数据 O/ I 的标准差均大于周数
   五、  
    结 论
                                                               据 O/ I 的标准差 , 这说明用股指期货对冲投资组
   以上根据组合投资套期保值理论 , 运用最小方                                      合 ,对冲时间越长 ,最小方差对冲法在样本外的表现
差法 ,以中标 50 和道中 88 指数模拟现货股票投资                                   越好 ,且在样本内外的表现越稳定 。
组合 ,实证分析了新富 A200 、 沪深 300 、
                          中标 300 、
                                 新                                   第五 ,国外真实市场数据的实证研究表明 : 套期
富 A600 和道中 600 指数的套期保值结果 ( 见表 4 ,                              保值周期越长 ,最优套期保值率越大 。但这里 ,道中
表 5) ,主要得出以下结论 :                                               88 指数表现出这一趋势 ,而中标 50 恰恰相反 , 原因
   第一 , 无论是以中标 50 还是以道中 88 指数作                                 可能与我们使用的是期货的理论数据而非真实数据
为股票投资组合 , 其套期保值成本都随着股指期货                                       有关 。根据 Figlewski ( 1985 ) ,最优套期保值率可以
标的指数成分股数量的增加而减少 , 套期保值效果                                       表示为 :
随之提高 。这可能是因为中标 50 和道中 88 指数的                                              3 σPI + σPb
                                                                      h = 2
成分股都是标的指数成分股的子集 。标的指数的成                                                  σI + σb + 2σ
                                                                                2
                                                                                      Ib

分股数量越多 ,含有的非系统性风险就越小 ,从而含                                           σPI 为投资组合收益率 R P 与标的指数的收益率
有的与中标 50 或道中 88 指数性质相同的非系统性                                    PI 的 协 方 差 , 其 它 符 号 均 如 此 , 其 中 R b =
风险就越小 。                                                         Ft - I t - ( F0 - I 0 )
                                                                                        为基差风险收益率 。可以看出基
   第二 ,用最小方差法进行套期保值 ,效果并不稳                                                 I0
定 。实证研究中 , 最坏的情况是用新富 A200 套期                                   差风险在决定最优套期保值率时起着举足轻重的作
保值中标 50 ,O/ I 只有 58. 35 % ,显示如果只是利用                            用 。而在这里的实证研究中 , 由于选用的是股指期
历史数据求得套期保值率来进行风险对冲的话 , 有                                       货的理论价格 ,基差风险只是由无风险收益率引起
可能遭受较大的损失 。                                                    的 ,且无风险收益率很低 ,所以 ,基差风险微不足道 ,
  第三 ,股指期货标的指数的成分股数量越多 ,即                                      这可能与实际情况有较大的出入 。
投资组合越分散 , 则含有的非系统风险越小 。从表                                            第六 , 分析表 5 可见 , 无论是日数据 , 还是周数
4 可以看出 ,O/ I 值随着标的指数成分股数量的增                                    据 ,各股指期货标的指数的的套期保值成本 、
                                                                                    套期保
加有变大的趋 ,这说明股指期货标的指数的非系统                                        值效果和套期保值效率排名表现出完全的一致性 ,
性风险越小 ,套期保值效果越稳定 。从这个意义上 ,                                     新富 A600 指数的套期保值成本最低 、
                                                                                   套期保值效
可以预计沪深 300 股指期货的套期保值效果要好于                                      果最好 、
                                                                   套期保值效率最高 , 其次是道中 600 指数 ,
新加坡交易所推出的新华富时 A50 股指期货 。                                       再次是沪深 300 指数 ,再次是中标 300 指数 ,最后是
  第四 ,日数据 O/ I 的平均值均小于周数据 O/ I                                 新富 A200 指数 。

    © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.   http://www.cnki.net
52                                                             财经理论与实践 ( 双月刊)                                                      2008 年第 2 期


                                                                                  (1) :77 - 91 ,1952.
                                                                             [ 6 ] Figlewski. Hedging Performance and Basis Risk In Stock Index
                                                                                  Futures[J ] . Journal of Finance , 39 : 657 - 659 ,1984.
参考文献 :
                                                                             [ 7 ] Thiripalraju M. Selection of an index for stock index futures : t he
[ 1 ] Working , H. Futures Trading and Hedging[J ] . American Econom2
                                                                                  Indian Case[J ] . presented for 1997 nint h Annual PACAP Finance
    ic Review , 43 : 314 - 343 ,1953.
                                                                                 Conference , Shanghai ,1997.
[ 2 ] Johnson ,L . The t heory of hedging and speculation in commodity fu2
                                                                             [ 8 ] 赵沂蒙 . 中国股指期货标的指数的实证分析 [J ] . 上海财经大学
    tures[J ] . Review of Economics Studies , 27 : 139 - 151 ,1960.
                                                                                 学报 , 2003 , (8) :24 - 28.
[ 3 ] Stein J . The simultaneous determination of spot and futures prices
                                                                             [ 9 ] 冯迅 ,郑蕾芳 . 我国股指期货与股票交易的关联性分析 [J ] . 税务
     [J ] . American Economic Review , 51 :1012 - 1025 ,1961.
                                                                                 与经济 ,2007 , (5) :41 - 43.
[ 4 ] Ederington L . The hedging performance of t he new futures mar2
                                                                             [ 10 ] Figlewski. Hedging wit h Stock Index Futures : Theory and Appli2
    kets[J ] . The Journal of Finance , 34 (1) :157 - 170 ,1979.
                                                                                 cation in a New Market [J ] . The Journal of Futures Markets , 5 :
[ 5 ] Harry M Markowitz. Portfolio selection[J ] . Journal of Finance , 7
                                                                                 183 - 199 , 1985.




              An Empirical Analysis of Hedging Effect of the Underlying
                         Index of China Stock Index Futures
                                      YAN G Sheng2gang1 ,WAN G Chen2de1 ,FAN Zhi2
                              ( 1 . Fi nance College of HuN an U niversity , Changsha , Hunan  410079 , Chi na ;
                               2 . ICB C Credit S uisse Asset M anagement Co. L t d , Beiji ng  100010 , Chi na)

             Abstract :Hedging is one of t he important f unctions for f ut ures market , t herefore , hedging effect
       is t he key barometer for measuring t he priority of t he underlying index. Based on t he Theory of Port2
       folio Hedging and t he Least Variance Met hod , t his paper analyzes t he hedging effect s of five China u2
       nified benchmark indexes empirically , such as Xinf u A200 , Hushen 300 , Zhongbiao 300 , Xinf u A600
       and Daozhong 600 , using Zhongbiao 50 and Daozhong 88 to simulate t he stock market portfolio . Con2
       clusions show t hat t he hedging effect of Xinf u A600 is t he best .
             Key words :U nderlying Index of Stock Index Fut ures ; Least Variance Met hod ; Hedging Cost ;
       Hedging Effect




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中国股指期货标的指数的套期保值效果实证分析

  • 1. 第 29 卷   152 期 第 财经理论与实践 ( 双月刊) Vol. 29   . 152 No 2008 年 3 月 THE THEOR Y AND PRACTICE OF FINANCE AND ECONOMICS Mar1  2008 ・ 证券与投资・ 中国股指期货标的指数的套期保值效果实证分析 杨胜刚1 ,汪琛德1 ,樊   2 智 (1. 湖南大学 金融学院 ,湖南 长沙  410079 ;2. 工银瑞信基金管理公司 ,北京  100010) Ξ 摘   : 期货市场的一大功能是套期保值 ,因此 ,套期保值效果是衡量股指期货标的指数优劣的一个重 要 要指标 。根据组合投资套期保值理论 ,运用最小方差法 ,以中标 50 和道中 88 指数模拟现货股票投资组合进 行的实证分析表明 : 五只我国统一市场基准指数新富 A200 、 沪深 300 、 中标 300 、 新富 A600 和道中 600 中套 期保值效果 ,最佳的是新富 A600 。 关键词 : 股指期货标的指数 ; 最小方差法 ; 套期保值成本 ; 套期保值效果 中图分类号 : F830. 9    文献标识码 :        A 文章编号 :1003 - 7217 ( 2008) 02 - 0047 - 06 期保值理论形成的标志 。将其应用于股指期货 , 对 一、   引 言 于任意一项股票资产或投资组合 ( P) 和一个股票市 套期保值是指通过在期货市场建立和现货市场 场指数 ( I) ,可以把 P 的投资风险分成两个部分 : 相 方向相反的头寸 , 利用两个市场价格趋势的总体一 对于指数 I 的系统性风险和与指数 I 无关的非系统 致性来对冲现货市场价格不利变动的风险 。股指期 性风险 。如果用价值的变动来表示投资风险 ,则 货的一个重要功能就是为投资者 、 特别是机构投资 ΔPt = α + β I t ,α 与 ΔI t 不相关 。其中 ,β 称 t Δ t t t 者提供套期保值工具 , 规避股市的系统性风险 。因 为投资组合 P 相对于指数 I 的风险系数 ; Δ 表示一 此 ,一个良好的股指期货标的指数 ,应当具有较低的 个时间跨度内资产价值的变化量 , 比如 ΔPt = Pt - 套期保值成本和较好的套期保值效果 。 Pt - 1 + D t - 1 , D t - 1 表示在 t - 1 到 t 时间段内派发 股指期货的套期保值研究是以商品期货的有关 的红利 。进而可得 ΔPt 与ΔI t 的相关系数为 : 理论为基础的 。自商品期货诞生以来 , 共形成了三 Cov (ΔPt , ΔI t ) β= ( 1) 种代表性的套期保值理论 , 股指期货的研究者们根 t V ar (ΔI t ) 据这三种理论 ,相应地发展出股指期货的套期保值 通过把 P 和指数 I 进行适当的组合 , 就可以对 理论并对其效果进行分析 。 冲掉投资组合 P 相对于指数 I 的系统风险 , 即可以 凯恩斯 ( 1930) 和希克斯 ( 1946) 提出了商品期货 构造如下的投资组合 ( 以下称为套期保值组合) : 的简单套期保值理论 。将其应用于股指期货 , 在衡 H1 = Pt - hI t , h 称为套期保值率 。 t 量套期保值效果时 , 一般使用套期保值前后组合收 套期保值的一个目的就是使套期保值组合的价 益方差减小的比例来衡量 。 值变化在可控的范围内 , 比如要求 ΔH1 = ΔPt - t Working ( 1953 ) 指出 [ 1 ] 提出了“选择性套期保 hΔI t 的方差最小 , 鉴于 : Δ V ar (ΔH1 ) = V ar (ΔPt - h I t ) 值理论”但将其应用于股指期货的套期保值效果无 , t = V ar (ΔPt ) + h 2 V ar (ΔI t ) - 2 hCov (ΔPt , ΔI t ) ( 2) 法评估 。 Cov (ΔPt , ΔI t ) Johnson ( 1960 ) [ 2 ] 、Stein ( 1961 ) [ 3 ] 、Ederington 由二次函数的性质可知 , 当 h = V ar (ΔI t ) ( 1979) [ 4 ] 等基于 Markowitz ( 1952 ) [ 5 ] 的组合投资理 =β 时 , h 取得最小值 , 即如果用一种风险资产对 t 论来研究套期保值问题 , 提出了组合投资套期保值 冲另外一种风险资产 , 两者的比例应为被对冲的风 理论 ( Theory of Portfolio Hedging) ,这是现代期货套 险资产的风险系数 。 Ξ 收稿日期 :  2007 - 12 - 20 基金项目 :  国家自然科学基金面上项目 (70773038) 作者简介 :  杨胜刚 (1965 — ,男 ,湖南常德人 ,湖南大学金融学院教授 、 ) 博士生导师 , 武汉大学经济学博士 、 厦门大学金融学博士后 , 研 究方向 : 国际金融理论 。 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
  • 2. 48 财经理论与实践 ( 双月刊) 2008 年第 2 期 与 ETF 基金相比 , 利用股指期货对股票投资组 合进行套期保值有着天然的优势 , 比如流动性高 、 交    、 二 使用小样本股指模拟股票投资组合的可 易快捷 、费用较低等 。因此 , 根据以上步骤 , 可以构 行性 造股票投资组合和股指期货合约的套期保值组合 : Δ Ht = Pt - h Ft , ΔHt = ΔPt - h Ft ( 3) 其中 , Ft 为 股 指 期 货 , 同 理 可 得 , 当 h =    在对套期保值效果进行检验时 , 必须解决两个 Cov (ΔPt , ΔFt ) 关键性的问题 : 一是由于国内没有上市股指期货 ,因 = h 3 时 , ΔH t 的方差最小 。 h 3 称为 V ar (ΔFt ) 此 ,需要用现货股指来代替期货股指 。二是如何构 最优套期保值率 。如果持有一份的股票投资组合 , 造一个股票投资组合 , 以往的研究者提出了两种 Cov (ΔPt , ΔFt ) 思路 : 并同时卖出 份的股指期货合约 , 就 V ar (ΔFt ) 第一种思路是模拟成分股的筛选过程 , 并赋予 能使套期保值组合价值变化的方差最小 。 相应的权重 ,由此构造一个股票投资组合 ,通过此投 Figlewski ( 1984) [ 6 ] 以收益率的形式表述了上述 资组合检验股指期货标的指数的套期保值效果 。 方法 , 具体为 : Thiripalraju ( 1997) [ 7 ] 在对印度市场的 4 只股指期货 由于期初并不将保证金的投入列为成本 , 因此 , 标的指数的研究中 , 进行了这方面的尝试 。在选取 套期保值组合 Ht 在期初的价值是 H0 = P0 , 则 : 股票组合的成分股时 , 首先确定一些规模较大的公 ΔHt ΔPt ΔFt ΔPt F0 ΔFt 司 ,然后采用随机抽样的方法选出成分股 ,成分股的 = + h = + h ( 4) H0 P0 P0 P0 P0 F0 权重同样按随机抽样的方法确定 。这种处理方法的 ΔHt ΔPt ΔFt F0 记 RH = , RP = , RF = , h′ h = , 缺点是 : 成分股及权重确定上的随意性给投资组合 H0 P0 F0 P0 引入了较大的非系统性风险 , 事实上并不符合机构 则公式 ( 4) 可写为 : 投资者构建股票投资组合时的谨慎性和原则性 。因 R H = R P - h′ F R 为机构投资者在构建股票投资组合时 , 一般倾向于 最小化上式方差 , 可得此时的最优套期保值率 选择负相关程度较高的股票 , 且股票权重的确定也 Cov ( R p , R F) 为 h3 = , 如果持有一份的股票投资组 严格地依据一定的原则 , 以尽可能地减少组合的非 V ar ( R F) P0 系统性风险 。显然 , 以这种带有较大非系统性风险 合 , 并同时卖出 h 1 3 份股指期货合约 , 就能使套 的股票投资组合来验证股指期货标的指数规避股市 F0 期保值组合收益率的方差最小 。 系统性风险的能力 ,其检验结果令人怀疑 。 考察 h1 3 与 h 3 的关系 , 发现 : 第二种思路是对机构投资者定期披露的股票投 ΔPt ΔFt 资组合及权重信息进行加工整理 , 构造出某类机构 P0 F0 Cov ( , ) 3 P0 F0 投资者的股票投资组合 , 以此来检验股指期货标的 h = = ΔFt 2 F0 V ar ( ) 指数的套期保值效果 。赵沂蒙 ( 2003 ) [ 8 ] 根据 2002 F0 年国内基金公布的季度投资组合 , 将不同基金持有 P0 Cov ( R p , R F) P0 1 3    = h ( 5) 的相同重仓股的市值累计相加 ,从中筛选出 10 只累 F0 V ar ( R F) F0 因此 , 利用两种方法得到的最终效果是相同的 。 计市值最大的重仓股 ,并以这 10 只股票各自累计市 故此 , 下文采用收益率的形式来讨论相关问题 。 值作为在股票组合中的投资金额 , 将得到的 4 个股 按照这种方法得到的最小方差为 : 票组合分别以第一 、 第二 、第三和第四季度表示 , 对 V ar m i n ( R H ) = V ar ( R p - h 1 3 R F) = 深综指 、 上证综指 、 深成指和 180 指数的套期保值效   V ar ( R p ) ( 1 - Corr2 ( R p , R F) ) ( 6) 率进行了研究 。另有国内研究者选取 2006 年第一 V ar m i n ( R H ) 季度季报披露的基金重仓股 239 只 ,2005 年年报披 定义 R 2 = 1 - = Corr 2 ( R p , R F) V ar ( R p ) 露的基金持股中 3 家基金以上持有的股票 527 只 , 作为套期保值效果的度量 , R 2 越大 , 套期保值 2005 年年报披露的社保基金持股 188 只 ,2005 年年 效果越好 ; 同时使用 h 1 3 作为套期保值成本的度量 , 报披露的 Q F II 持股 129 只 , 分别以上述投资组合 13 h 越大 , 套期保值组合需要的股指期货合约越多 , 为成分股 ,以流通股为权重 , 构造投资组合 , 检验上 交易成本越高 。 证 180 、 上证 50 、 深证 100 、 巨潮 100 、 沪深 300 、 中标 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
  • 3. 2008 年第 2 期 ( 总第 152 期) 杨胜刚 , 汪琛德 :中国股指期货标的指数的套期保值效果实证分析 49 300 和新华富时 A200 等不同标的指数的套期保值 三、 研究方法及数据说明 效率 。这种方法的优点是客观反映了某一时点机构 投资者的真实投资组合状况 , 但是以某类机构投资 本文以中标 50 和道中 88 指数作为现货股票投 者的股票组合代替某一机构投资者的组合 , 处理时 资组合 ,运用 Figlewski (1984) [9 ] 提出的最小方差法来 股票的数量可能出现过多或过少的现象 , 并不符合 检验新富 A200 、 沪深 300 、 中标 300 、 新富 A600 和道 实际 。 中 600 指数的套期保值效果 ,数据处理的原则如下 : 有鉴于此 , 本文提出第三种构造股票投资组合 1 . 期货价格用理论价格 Ft = S te ( r - r ) ( T - t) D 代 的思路 ,即选取国内著名指数编制公司编制和发布 替 , 其中 T 为合约到期日 ; rD 为 t 时刻无风险利率 ; 的反映我国统一市场股价走势的投资型股价指数作 S t 为指数 I 的价格 , 为等价的连续派发的红利率 , 为股票投资组合 , 以此来验证国内符合股指期货标 由于国内上市公司派发红利的情形很不普遍 , 且红 的要求的五只统一市场基准指数的套期保值效果 。 利率很低 , 这里忽略不计 。 具体而言 , 就是以中信标普 50 指数 ( 简称中标 50 ) 这样 , 理论上计算最优套期保值率为 : 和道琼斯中国 88 指数 ( 简称道中 88 ) 来验证新华富 Cov ( R p , R F) 3 时 A200 指数 ( 简称新富 A200) 、 沪深 300 指数 、 中信 h = = V ar ( R F) 标普 300 指数 ( 简称中标 300) 、 新华富时 A600 指数 S t1 e r (T- t ) 1 - S t0 e r (T- t ) 0 Cov ( R p , r ( T - t 0) ) ( 简称新富 A600 ) 和道琼斯第一财经中国 600 指数 S t0 e    r ( T - t 1) (T- t ) = ( 简称道中 600) 的套期保值效果 。 S t1 e - S t0 e r 0 V ar ( (T- t ) ) 理由是 : ( 1) 由于中标 50 和道中 88 指数的编制 S t0 e r 0 (t - t ) 和发布历史都比较长 ,规则体系较完善 ,指数运行较 S t1 e r 0 1 - S t0 Cov ( R p , ) S t0 成熟 ,因而能较全面 、 充分地检验和衡量一个较长时    (t - t ) = S t1 e r 0 1 - S t0 间段内上述股指期货标的指数的套期保值效果 。 V ar ( ) S t0 ( 2) 根据中标 50 和道中 88 指数的维护规则 ,指数的 (t - t ) S t1 成分股和权重都根据股票现货市场的变化进行定期 er 0 1 Cov ( R p , ) S t0    = 审核及调整 ,比较贴近机构投资者实际操作的实际 。 2 r ( t 0 - t 1) S t1 e V ar ( ) ( 3) 中标 50 和道中 88 指数作为投资型指数 ,编制目 S t0 r ( t 1 - t 0) 的就是为了满足机构投资者的投资需求 , 使其成为 e Cov ( R p , R I )    ( = er t1 - t 0) β ( 7) V ar ( R I ) 场内外衍生产品 、 共同基金及交易所买卖基金的标 其中 ,β为投资组合 P 相对于股票指数的风险 的 。( 4) 尽管中标 50 和道中 88 指数的编制规则不 系数 , R I 为指数 I 的收益率 。 同 ,但是其成分股都是在国民经济中占有重要地位 2 . 关于股指期货合约的结算日 国外的惯例 的大盘蓝筹股 ,中标 50 指数的成分股是中标 300 指 是合约交割月份的第三个星期五 。考虑到股指期货 数成分股中的 50 家大盘蓝筹股公司 ; 道中 88 指数 现货市场到期的拟合以及计算的方便 , 这里规定交 的成分股是道琼斯中国指数中 88 只市值最大且流 割月份的最后一个交易日为合约的结算日 。 动性最强的股票 ,因此具有很强的代表性 ( 具体见表 3 . 考虑到市场流动性的要求 , 在研究股指期货 1) 。在我国股指期货市场发展初期 , 市场还未充分 的套期保值及实际操作中 , 一般选择在最近或次近 上市那些属于市场细分性质的行业指数 、 风格指数 结算日到期的合约进行套期保值 , 本文考虑第一种 及特征指数的情况下 ,两个指数的成分股 ,主要是大 情形 。如果需要套期保值的时段超过一个结算日 , 盘蓝筹股必将成为现货交易的热点和重点 , 实际上 则选择下一个结算日到期的合约 , 例如 2006 年 4 这也符合机构投资者投资组合的变动趋势 。 月 , 当月 28 日为最后一个交易日。如果计划在 24 表1 2006 年 6 月 30 日道中 88 指数的市值及股本情况 日对投资组合进行为期一个交易周的套期保值 , 则 总市值 流通市值 总股本 流通股本 ( 亿元) ( 亿元) ( 亿股) ( 亿股) 选择在 5 月份最后一个交易日到期的合约。 道中 88 20 565. 97 5 371. 78 3 264. 71 850. 38 4 . β值 、 最优套期保值率分别采用最小二乘法 , 沪深 A 股 46 833. 81 16 617. 87 7 775. 78 2 673. 95 占比 ( %) 43. 91 32. 33 41. 99 31. 80 由如下两式回归得出 :    : 占比 = 道中 88/ 沪深 A 股 。资料来源 : Wind 资讯 。 注 R iP = α+ β iI +ε R i © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
  • 4. 50 财经理论与实践 ( 双月刊) 2008 年第 2 期 R P = δ+ hR F + η 指期货标的指数的套期保值结果 , 我们对表 4 中中 i i i 5 . 选取的数据区间为 2005 年 4 月 11 日~2006 标 50 、 道中 88 指数的相关数据进行简单算术平均 , 年 7 月 28 日 , 并以 2005 年 4 月 11 日~2006 年 4 月 得出各股指期货标的指数的套期保值成本 、 套期保 7 日的数据作为样本内数据 , 估计最优套期保值率 , 值效果的平均值 , 并进行排名 , 具体见表 5 。 其余数据作为测试数据评价最优套期保值率在未来 表2 各股指期货标的指数 、 中标 50 指数和 的表现 。无风险利率选取国债市场的一年期即期利  道中 88 指数的数据描述统计量 率 , 每年按 360 天计算 。 新富 沪深 中标 新富 道中 中标 道中 6 . 分别假定套期保值的时间为一个交易日和一 A 200 300 300 A 600 600 A 50 88 个交易周 。 均值 E × - 4 8 . 16 10 . 40 10 . 72 10 . 36 4 . 87 10 8 . 70 2 . 13 7 . 道琼斯中国指数的数据来自道琼斯网站 , 一 标准差 E × - 2 1 . 30 10 1 . 37 1 . 38 1 . 36 1 . 41 1 . 29 1 . 32 年期国债收益率来自北方之星数据系统 , 其余数据    :表格中的均值数据单位为 10 - 4 ; 标准的数据单位为 10 - 2 。 注 均来自天相数据系统 。 表3 各股指期货标的指数 、 中标 50 指数和 四、 实证研究结果   道中 88 指数的相关系数矩阵 2005 年 4 月 11 日~2006 年 7 月 28 日 , 利用日 新富 沪深 中标 新富 道中 中标 道中 A200 300 300 A600 600 A50 88 收益率计算 , 共 315 个数据 , 数据的基本性质如下 : 新富 A200 1 1 . 数据的描述统计量 。从表 2 可见 , 道琼斯两 沪深 300 0. 98 1 个中国指数的收益率明显低于其余指数的收益率 , 中标 300 0. 93 0. 95 1 但标准差相差不大 。 新富 A600 0. 91 0. 91 0. 95 1 2 . 相关系数矩阵 。多数情况下 , 道中 88 指数与 各股指期货标的指数的相关性高于中标 50 指数 , 说 道中 600 0. 97 0. 99 0. 95 0. 91 1 中标 50 0. 93 0. 93 0. 97 0. 92 0. 91 1 明道中 88 指数含有的系统性风险比例更大 , 如果用 各股指期货标的指数来套期保值的话 , 效果会更好 。 道中 88 0. 97 0. 98 0. 94 0. 89 0. 97 0. 95 1 3 . 套期保值结果分析 。为了更清晰地反映各股 表4 利用各股指期货标的指数对中标 50 、 道中 88 指数进行套期保值的结果 中标 50 道中 88 指标期货标的 套期保值 套期保值效果 套期保值 套期保值效果 成本 样本内 样本外 O/ I 成本 样本内 样本外 O/ I 新富 A200 0. 964 0. 798 0. 466 58. 35 1. 002 0. 828 0. 707 85. 44 沪深 300 0. 921 0. 739 0. 503 68. 03 0. 960 0. 779 0. 817 104. 93 中标 300 0. 932 0. 756 0. 764 101. 01 0. 965 0. 770 0. 512 66. 48 日 数 道中 600 0. 870 0. 664 0. 478 72. 04 0. 923 0. 746 0. 756 101. 37 据 新富 A600 0. 852 0. 595 0. 671 112. 73 0. 889 0. 642 0. 475 74. 05 82. 44 86. 45 均值 ( 标准差) (0. 23) (0. 17) 新富 A200 0. 932 0. 792 0. 695 87. 80 1. 005 0. 799 0. 810 101. 34 沪深 300 0. 916 0. 735 0. 658 89. 55 0. 990 0. 753 0. 789 104. 73 中标 300 0. 918 0. 721 0. 737 102. 28 0. 992 0. 737 0. 665 90. 24 周 数 道中 600 0. 844 0. 611 0. 655 107. 21 0. 943 0. 707 0. 752 106. 33 据 新富 A600 0. 834 0. 585 0. 684 116. 78 0. 889 0. 639 0. 657 102. 85 100. 72 101. 10 均值 ( 标准差) (0. 12) (0. 06)    : 最后一列 O/ I = 样本外套期保值效果/ 样本内套期保值效果 ,用以衡量套期保值效果在样本内外的变化幅度 。实际操作中 , 总是根据 注 历史数据来估计最优套期保值率 ,然后购买相应份数的股指期货合约 ,因此 ,O/ I 越大越好 。 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
  • 5. 2008 年第 2 期 ( 总第 152 期) 杨胜刚 , 汪琛德 :中国股指期货标的指数的套期保值效果实证分析 51 表5 各股指期货标的指数套期保值结果的平均及其排名 保值成本平均值 排名 保值效果平均值 ( %) 排名 保值效率平均值 排名 新富 A200 0. 98 5 71. 90 5 0. 73 5 沪深 300 0. 94 3 86. 48 3 0. 92 3 日 数 中标 300 0. 95 4 83. 75 4 0. 88 4 据 道中 600 0. 90 2 86. 71 2 0. 96 2 新富 A600 0. 87 1 93. 39 1 1. 07 1 新富 A200 0. 97 5 94. 57 5 0. 97 5 沪深 300 0. 95 3 97. 14 3 1. 02 3 周 数 中标 300 0. 96 4 96. 26 4 1. 00 4 据 道中 600 0. 89 2 106. 77 2 1. 20 2 新富 A600 0. 86 1 109. 82 1 1. 28 1     : 保值成本平均值 = ( 表 4 中标 50 套期保值成本 + 表 4 道中 88 套期保值成本) / 2 注 保值效果平均值 = ( 表 4 中标 50 套期保值效果 O/ I + 表 4 道中 88 套期保值效果 O/ I) / 2 保值效率平均值 = 保值效果平均值/ 保值成本平均值 的平均值 , 相反 , 日数据 O/ I 的标准差均大于周数 五、   结 论 据 O/ I 的标准差 , 这说明用股指期货对冲投资组 以上根据组合投资套期保值理论 , 运用最小方 合 ,对冲时间越长 ,最小方差对冲法在样本外的表现 差法 ,以中标 50 和道中 88 指数模拟现货股票投资 越好 ,且在样本内外的表现越稳定 。 组合 ,实证分析了新富 A200 、 沪深 300 、 中标 300 、 新 第五 ,国外真实市场数据的实证研究表明 : 套期 富 A600 和道中 600 指数的套期保值结果 ( 见表 4 , 保值周期越长 ,最优套期保值率越大 。但这里 ,道中 表 5) ,主要得出以下结论 : 88 指数表现出这一趋势 ,而中标 50 恰恰相反 , 原因 第一 , 无论是以中标 50 还是以道中 88 指数作 可能与我们使用的是期货的理论数据而非真实数据 为股票投资组合 , 其套期保值成本都随着股指期货 有关 。根据 Figlewski ( 1985 ) ,最优套期保值率可以 标的指数成分股数量的增加而减少 , 套期保值效果 表示为 : 随之提高 。这可能是因为中标 50 和道中 88 指数的 3 σPI + σPb h = 2 成分股都是标的指数成分股的子集 。标的指数的成 σI + σb + 2σ 2 Ib 分股数量越多 ,含有的非系统性风险就越小 ,从而含 σPI 为投资组合收益率 R P 与标的指数的收益率 有的与中标 50 或道中 88 指数性质相同的非系统性 PI 的 协 方 差 , 其 它 符 号 均 如 此 , 其 中 R b = 风险就越小 。 Ft - I t - ( F0 - I 0 ) 为基差风险收益率 。可以看出基 第二 ,用最小方差法进行套期保值 ,效果并不稳 I0 定 。实证研究中 , 最坏的情况是用新富 A200 套期 差风险在决定最优套期保值率时起着举足轻重的作 保值中标 50 ,O/ I 只有 58. 35 % ,显示如果只是利用 用 。而在这里的实证研究中 , 由于选用的是股指期 历史数据求得套期保值率来进行风险对冲的话 , 有 货的理论价格 ,基差风险只是由无风险收益率引起 可能遭受较大的损失 。 的 ,且无风险收益率很低 ,所以 ,基差风险微不足道 , 第三 ,股指期货标的指数的成分股数量越多 ,即 这可能与实际情况有较大的出入 。 投资组合越分散 , 则含有的非系统风险越小 。从表 第六 , 分析表 5 可见 , 无论是日数据 , 还是周数 4 可以看出 ,O/ I 值随着标的指数成分股数量的增 据 ,各股指期货标的指数的的套期保值成本 、 套期保 加有变大的趋 ,这说明股指期货标的指数的非系统 值效果和套期保值效率排名表现出完全的一致性 , 性风险越小 ,套期保值效果越稳定 。从这个意义上 , 新富 A600 指数的套期保值成本最低 、 套期保值效 可以预计沪深 300 股指期货的套期保值效果要好于 果最好 、 套期保值效率最高 , 其次是道中 600 指数 , 新加坡交易所推出的新华富时 A50 股指期货 。 再次是沪深 300 指数 ,再次是中标 300 指数 ,最后是 第四 ,日数据 O/ I 的平均值均小于周数据 O/ I 新富 A200 指数 。 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
  • 6. 52 财经理论与实践 ( 双月刊) 2008 年第 2 期 (1) :77 - 91 ,1952. [ 6 ] Figlewski. Hedging Performance and Basis Risk In Stock Index Futures[J ] . Journal of Finance , 39 : 657 - 659 ,1984. 参考文献 : [ 7 ] Thiripalraju M. Selection of an index for stock index futures : t he [ 1 ] Working , H. Futures Trading and Hedging[J ] . American Econom2 Indian Case[J ] . presented for 1997 nint h Annual PACAP Finance ic Review , 43 : 314 - 343 ,1953. Conference , Shanghai ,1997. [ 2 ] Johnson ,L . The t heory of hedging and speculation in commodity fu2 [ 8 ] 赵沂蒙 . 中国股指期货标的指数的实证分析 [J ] . 上海财经大学 tures[J ] . Review of Economics Studies , 27 : 139 - 151 ,1960. 学报 , 2003 , (8) :24 - 28. [ 3 ] Stein J . The simultaneous determination of spot and futures prices [ 9 ] 冯迅 ,郑蕾芳 . 我国股指期货与股票交易的关联性分析 [J ] . 税务 [J ] . American Economic Review , 51 :1012 - 1025 ,1961. 与经济 ,2007 , (5) :41 - 43. [ 4 ] Ederington L . The hedging performance of t he new futures mar2 [ 10 ] Figlewski. Hedging wit h Stock Index Futures : Theory and Appli2 kets[J ] . The Journal of Finance , 34 (1) :157 - 170 ,1979. cation in a New Market [J ] . The Journal of Futures Markets , 5 : [ 5 ] Harry M Markowitz. Portfolio selection[J ] . Journal of Finance , 7 183 - 199 , 1985. An Empirical Analysis of Hedging Effect of the Underlying Index of China Stock Index Futures YAN G Sheng2gang1 ,WAN G Chen2de1 ,FAN Zhi2 ( 1 . Fi nance College of HuN an U niversity , Changsha , Hunan  410079 , Chi na ; 2 . ICB C Credit S uisse Asset M anagement Co. L t d , Beiji ng  100010 , Chi na) Abstract :Hedging is one of t he important f unctions for f ut ures market , t herefore , hedging effect is t he key barometer for measuring t he priority of t he underlying index. Based on t he Theory of Port2 folio Hedging and t he Least Variance Met hod , t his paper analyzes t he hedging effect s of five China u2 nified benchmark indexes empirically , such as Xinf u A200 , Hushen 300 , Zhongbiao 300 , Xinf u A600 and Daozhong 600 , using Zhongbiao 50 and Daozhong 88 to simulate t he stock market portfolio . Con2 clusions show t hat t he hedging effect of Xinf u A600 is t he best . Key words :U nderlying Index of Stock Index Fut ures ; Least Variance Met hod ; Hedging Cost ; Hedging Effect © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net