SlideShare a Scribd company logo
1 of 4
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi
HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
Đề chính thức
Số báo danh
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2010- 2011
Môn thi: Toán
Lớp: 9 THCS
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/03/2011
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu).
Câu I. (5,0 điểm).
1) Cho phương trình: 2
2 2 1 0.
x mx m
    Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm
1 2
,
x x với mọi m. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2
2 2
1 2 1 2
2 3
2(1 )
x x
P
x x x x


  
khi m thay đổi.
2) (a). Cho ba số hữu tỉ a, b, c thoả mãn
1 1 1
.
a b c
  Chứng minh rằng 2 2 2
A a b c
  
là số hữu tỉ.
(b). Cho ba số hữu tỉ , ,
x y z đôi một phân biệt. Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 1
( ) ( ) ( )
B
x y y z z x
  
  
là số hữu tỉ.
Câu II. (5,0 điểm).1) Giải phương trình:
2 2
10
.
1 1 9
x x
x x
   
 
   
 
   
2) Giải hệ phương trình:
2
2
3
2 3
1 1
1 4
1
4.
x x
y y
x x
x
y y y
  
   
  
  

    


Câu III. (2,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AC, AB,
sao cho BD, CE cắt nhau tại P và diện tích tứ giác ADPE bằng diện tích tam giác BPC.
Tính .
BPE
Câu IV. (4,0 điểm). Cho đường tròn tâm O và dây cung AB cố định (O AB
 ). P là điểm di động
trên đoạn thẳng AB ( ,
P A B
 và P khác trung điểm AB). Đường tròn tâm C đi qua điểm
P tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đường tròn tâm D đi qua điểm P tiếp xúc với đường
tròn (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N ( N P
 ).
1) Chứng minh rằng ANP BNP
 và bốn điểm O, D, C, N cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua điểm cố định khi P di động.
Câu V. (4,0 điểm).
1) Cho 1 2 45
, ,....,
a a a là 45 số tự nhiên dương thoả mãn 1 2 45
.... 130.
a a a
    Đặt
1 , ( 1,2,...,44).
j j j
d a a j

   Chứng minh rằng ít nhất một trong 44 hiệu j
d xuất hiện ít
nhất 10 lần.
2) Cho ba số dương , ,
a b c thoả mãn: 2 2 2 2 2 2
2011.
a b b c c a
     
Chứng minh rằng:
2 2 2
1 2011
.
2 2
a b c
b c c a a b
  
  
............................................................. HẾT ........................................................
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi
HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Gồm có 3 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN THI: TOÁN
LỚP: 9 THCS
Ngày thi: 24 - 3 - 2011
Câu Ý Hướng dẫn chấm Điểm
Câu I
6 đ
1)
2,5đ
Ta có 2
' ( 1) 0,
m m
     nên phương trình có hai nghiệm với mọi m. 0,5
Theo định lí viet, ta có 1 2 1 2
2 , 2 1
x x m x x m
    , suy ra 2
4 1
4 2
m
P
m



1,0
2
2
(2 1)
1 1. 1,
4 2
m
MaxP
m

   

khi
1
.
2
m 
1,0
2a)
1,5đ
Từ giả thiết suy ra 2 2 2 0
ab bc ca
   0,5
Suy ra 2
( )
A a b c a b c
      là số hữu tỉ 1,0
2b)
1,0đ Đặt
1 1 1
, ,
a b c
x y y z x z
  
  
suy ra
1 1 1
.
a b c
 
0,5
Áp dụng câu 2a) suy ra 2 2 2
1 1 1
( ) ( ) ( )
B
x y y z z x
  
  
là số hữu tỉ.
0,5
Câu II
6 đ
1)
2,5đ
Đk: 1.
x   Phương trình tương đương với
2
2 2 2 2
2 2 2
10 2 2 10
2 0.
1 1 1 9 1 1 9
x x x x x
x x x x x
 
 
      
 
 
    
   
1,0
Đặt
2
2
2
,
1
x
t
x


ta được phương trình 2 10 5
0
9 3
t t t
     hoặc
2
3
t


0,5
Với
5
,
3
t  ta được
2
2
2 5
1 3
x
x


(vô nghiệm)
0,5
Với
2
,
3
t   ta được
2
2
2 2
1 3
x
x
 

suy ra
1
.
2
x  
0,5
2)
2,5đ
Đk: 0.
y  Hệ tương đương với
2
2
3
3
1 1
4
1 1
4.
x x
y y
x
x x
y y y

   



 
    
 
  

0,5
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi
HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
Đặt
1
,
u x
y
x
v
y

 



 


ta được hệ
2 2
3 2
2 4 4 4 0 2
1.
2 4 4 2
u u v u u u
v
u uv u u v
 
      

 
 
  

    
  
 
1,0
Với
2
1,
u
v





ta được
1
2
1
1.
1
x
x
y
x y
y

 
 



 


 


(thoả mãn điều kiện)
1,0
Câu
III
2đ
Kẻ EF AC
 tại F, DG BC
 tại G.
Theo giả thiết ( ) ( )
ADPE BPC
S S

( ) ( ).
ACE BCD
S S
 
0,5
Mà AC BC EF DG
   và A C

Suy ra .
AEF CDG AE CG
    
0,5
Do đó ( )
AEC CDB c g c DBC ECA
       0,5
0
60
BPE PBC PCB PCD PCB
      0,5
Câu
IV
4,0đ
1)
3,0đ
Gọi Q là giao điểm của các tiếp tuyến
chung của (O) với (C), (D) tại A, B
tương ứng.
Suy ra .
ANP QAP QBP BNP
  
1,0
0,5
0,5
Ta có
ANB ANP BNP QAP QBP
   
0
180 AQB
  , suy ra NAQB nội tiếp (1).
Dễ thấy tứ giác OAQB nội tiếp (2)
Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm O, N, A, Q, B
cùng nằm trên một đường tròn.
Suy ra các điểm O, N, A, B cùng nằm trên
một đường tròn.
0,5
Ta có 2 2
OCN OAN OBN ODN
   ,
suy ra bốn điểm O, D, C, N cùng nằm
trên một đường tròn.
0,5
2)
1,0đ
Gọi E là trung điểm OQ, suy ra E cố định và E là tâm đường tròn đi qua
các điểm N, O, D, C. Suy ra đường trung trực của ON luôn đi qua điểm E cố
định.
1,0
A
O
N
C D
B
P
Q
E
H
Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi
HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
GHI CHÚ: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
Câu V
2đ
1)
2,0
đ
1 2 44 2 1 3 2 45 44 45 1
... ( ) ( ) ... ( ) 130 1 129.
d d d a a a a a a a a
               (1) 0,5
Nếu mỗi hiệu ( 1,2,....,44)
j
d j  xuất hiện không quá 10 lần thì
1 2 44
... 9(1 2 3 4) 8.5 130
d d d
         mâu thuẫn với (1).
Vậy phải có ít nhất một hiêụ ( 1,...,44)
j
d j  xuất hiện không ít hơn 10 lần
1,5
2)
2,0đ
Ta có 2 2 2
2( ) ( )
a b a b
   .
Suy ra
     
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
a b c a b c
b c c a a b b c c a c a
    
     
0,5
Đặt 2 2 2 2 2 2
, , ,
x b c y c a z a b
     
suy ra
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
y z x z x y x y z
VT
x y z
     
  
2 2 2
1 ( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2
y z z x x y
x y z
x y z
 
     
  
     
 
     
     
 
1,0
2 2 2
1 ( ) ( ) ( )
2 3 2 3 2 3
2 2 2
2 2
y z z x x y
x x y y z z
x y z
 
     
  
        
 
     
     
 
     
1
2( ) 3 2( ) 3 2( 3
2 2
y z x z x y x y z
        
 
 
Suy ra
1 1 2011
( )
2 2
2 2
VT x y z
   
0,5

More Related Content

Similar to Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2010 - 2011

TUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdf
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdfTUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdf
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdfBlue.Sky Blue.Sky
 
150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10Tommy Bảo
 
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14Toan Isi
 
150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009Toan Isi
 
65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.doc
65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.doc65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.doc
65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.docLanNguyen176907
 
9 03 de thi tet 2016
9 03 de thi tet 20169 03 de thi tet 2016
9 03 de thi tet 2016Hồng Quang
 
[Htq] toan 9 hsg tp hn dap an
[Htq] toan 9 hsg tp hn   dap an[Htq] toan 9 hsg tp hn   dap an
[Htq] toan 9 hsg tp hn dap anHồng Quang
 
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninhDe thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninhLe Thuy
 

Similar to Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2010 - 2011 (20)

TUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdf
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdfTUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdf
TUYỂN TẬP 16 ĐỀ THI THỬ MỚI NHẤT CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2021-2022.pdf
 
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2016 - 2017Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2016 - 2017
 
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Thạnh An
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Thạnh AnĐề Thi HK2 Toán 6 - THCS Thạnh An
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Thạnh An
 
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010
Đề thi HSG Toán 9 Nghệ An năm 2009 - 2010
 
150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10150 de toan thi vao lop 10
150 de toan thi vao lop 10
 
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý Phong
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý PhongĐề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý Phong
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý Phong
 
Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Bình Dương năm 2016 - 2017
 
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14De tsl10 toan phu tho chuyen  13-14
De tsl10 toan phu tho chuyen 13-14
 
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Hoàng Hoa Thám
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Hoàng Hoa ThámĐề Thi HK2 Toán 6 - THCS Hoàng Hoa Thám
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Hoàng Hoa Thám
 
Đề Thi HK2 Toán 7 - THCS Dương Văn Thì
Đề Thi HK2 Toán 7 - THCS Dương Văn ThìĐề Thi HK2 Toán 7 - THCS Dương Văn Thì
Đề Thi HK2 Toán 7 - THCS Dương Văn Thì
 
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012
Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2011 - 2012
 
150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009150 dechuyen2008&2009
150 dechuyen2008&2009
 
65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.doc
65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.doc65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.doc
65 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 6 Có Đáp Án.doc
 
9 03 de thi tet 2016
9 03 de thi tet 20169 03 de thi tet 2016
9 03 de thi tet 2016
 
[Htq] toan 9 hsg tp hn dap an
[Htq] toan 9 hsg tp hn   dap an[Htq] toan 9 hsg tp hn   dap an
[Htq] toan 9 hsg tp hn dap an
 
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý Thánh Tông
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý Thánh TôngĐề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý Thánh Tông
Đề Thi HK2 Toán 6 - THCS Lý Thánh Tông
 
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Âu Lạc
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Âu LạcĐề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Âu Lạc
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Âu Lạc
 
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Giồng Ông Tố
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Giồng Ông TốĐề Thi HK2 Toán 9 - THCS  Giồng Ông Tố
Đề Thi HK2 Toán 9 - THCS Giồng Ông Tố
 
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninhDe thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
De thi vao lop 10 chuyen toan tinh bac ninh
 
Đề thi HSG Toán 9 Quãng Ngãi năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Quãng Ngãi năm 2016 - 2017Đề thi HSG Toán 9 Quãng Ngãi năm 2016 - 2017
Đề thi HSG Toán 9 Quãng Ngãi năm 2016 - 2017
 

More from Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3

Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểmĐấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểmBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểm
Đề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểmĐề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểm
Đề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểmBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểmĐề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểmBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểmĐề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểmBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểmĐề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểmBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 

More from Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3 (20)

Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
 
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Thi Hội)
 
Đấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểmĐấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
 
Đề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểm
Đề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểmĐề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểm
Đề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểm
 
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểmĐề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểm
 
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểmĐề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểm
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểm
 
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...
 
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểmĐề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
Đề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểm
 

Recently uploaded

ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...
VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...
VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...
BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...
BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaTài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaKhiNguynCngtyTNHH
 
Slide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdf
Slide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdfSlide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdf
Slide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdfMinhDuy925559
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdfGieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdfXem Số Mệnh
 
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...Nguyen Thanh Tu Collection
 
NỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docx
NỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docxNỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docx
NỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docx7E26NguynThThyLinh
 
Tổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docx
Tổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docxTổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docx
Tổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docxTrangL188166
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Xem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdf
Xem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdfXem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdf
Xem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdfXem Số Mệnh
 
GIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdf
GIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdfGIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdf
GIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdfHngNguyn271079
 
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...Xem Số Mệnh
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Giáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hay
Giáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hayGiáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hay
Giáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hayLcTh15
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?
Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?
Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?tbftth
 

Recently uploaded (20)

ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
 
VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...
VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...
VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN TRONG GIẢI BÀI TẬP ÔN THI THPTQG MÔN SINH HỌC - H...
 
BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...
BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...
BỘ ĐỀ CHÍNH THỨC + TÁCH ĐỀ + ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN CÁC TỈNH NĂM...
 
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaTài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
 
Slide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdf
Slide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdfSlide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdf
Slide Quá trình và thiết bị truyền khối.pdf
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdfGieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
 
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
 
NỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docx
NỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docxNỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docx
NỘI DUNG HỌC THI ôn thi môn LỊCH SỬ ĐẢNG.docx
 
Tổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docx
Tổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docxTổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docx
Tổng hợp Ngữ pháp Tiếng Anh 11 cho học sinh.docx
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
 
Xem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdf
Xem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdfXem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdf
Xem sim phong thủy luận Hung - Cát số điện thoại chính xác nhất.pdf
 
GIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdf
GIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdfGIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdf
GIẢI-ĐỀ-CƯƠNG-NHẬP-MÔN-KHOA-HỌC-XÃ-HỘI-VÀ-NHÂN-VĂN-KHIÊM-BK69.pdf
 
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
50 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
 
Giáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hay
Giáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hayGiáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hay
Giáo trình xã hội học Thể dục Thể thao hay
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
 
Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?
Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?
Có nên đo áp lực tĩnh mạch trung tâm để hướng dẫn việc xử trí dịch truyền ?
 

Đề thi HSG Toán 9 Thanh Hóa năm 2010 - 2011

  • 1. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ Đề chính thức Số báo danh KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2010- 2011 Môn thi: Toán Lớp: 9 THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 24/03/2011 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu). Câu I. (5,0 điểm). 1) Cho phương trình: 2 2 2 1 0. x mx m     Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm 1 2 , x x với mọi m. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2(1 ) x x P x x x x      khi m thay đổi. 2) (a). Cho ba số hữu tỉ a, b, c thoả mãn 1 1 1 . a b c   Chứng minh rằng 2 2 2 A a b c    là số hữu tỉ. (b). Cho ba số hữu tỉ , , x y z đôi một phân biệt. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) B x y y z z x       là số hữu tỉ. Câu II. (5,0 điểm).1) Giải phương trình: 2 2 10 . 1 1 9 x x x x                 2) Giải hệ phương trình: 2 2 3 2 3 1 1 1 4 1 4. x x y y x x x y y y                      Câu III. (2,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AC, AB, sao cho BD, CE cắt nhau tại P và diện tích tứ giác ADPE bằng diện tích tam giác BPC. Tính . BPE Câu IV. (4,0 điểm). Cho đường tròn tâm O và dây cung AB cố định (O AB  ). P là điểm di động trên đoạn thẳng AB ( , P A B  và P khác trung điểm AB). Đường tròn tâm C đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đường tròn tâm D đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N ( N P  ). 1) Chứng minh rằng ANP BNP  và bốn điểm O, D, C, N cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua điểm cố định khi P di động. Câu V. (4,0 điểm). 1) Cho 1 2 45 , ,...., a a a là 45 số tự nhiên dương thoả mãn 1 2 45 .... 130. a a a     Đặt 1 , ( 1,2,...,44). j j j d a a j     Chứng minh rằng ít nhất một trong 44 hiệu j d xuất hiện ít nhất 10 lần. 2) Cho ba số dương , , a b c thoả mãn: 2 2 2 2 2 2 2011. a b b c c a       Chứng minh rằng: 2 2 2 1 2011 . 2 2 a b c b c c a a b       ............................................................. HẾT ........................................................
  • 2. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang) Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD & ĐT THANH HOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm có 3 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN THI: TOÁN LỚP: 9 THCS Ngày thi: 24 - 3 - 2011 Câu Ý Hướng dẫn chấm Điểm Câu I 6 đ 1) 2,5đ Ta có 2 ' ( 1) 0, m m      nên phương trình có hai nghiệm với mọi m. 0,5 Theo định lí viet, ta có 1 2 1 2 2 , 2 1 x x m x x m     , suy ra 2 4 1 4 2 m P m    1,0 2 2 (2 1) 1 1. 1, 4 2 m MaxP m       khi 1 . 2 m  1,0 2a) 1,5đ Từ giả thiết suy ra 2 2 2 0 ab bc ca    0,5 Suy ra 2 ( ) A a b c a b c       là số hữu tỉ 1,0 2b) 1,0đ Đặt 1 1 1 , , a b c x y y z x z       suy ra 1 1 1 . a b c   0,5 Áp dụng câu 2a) suy ra 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) B x y y z z x       là số hữu tỉ. 0,5 Câu II 6 đ 1) 2,5đ Đk: 1. x   Phương trình tương đương với 2 2 2 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 0. 1 1 1 9 1 1 9 x x x x x x x x x x                         1,0 Đặt 2 2 2 , 1 x t x   ta được phương trình 2 10 5 0 9 3 t t t      hoặc 2 3 t   0,5 Với 5 , 3 t  ta được 2 2 2 5 1 3 x x   (vô nghiệm) 0,5 Với 2 , 3 t   ta được 2 2 2 2 1 3 x x    suy ra 1 . 2 x   0,5 2) 2,5đ Đk: 0. y  Hệ tương đương với 2 2 3 3 1 1 4 1 1 4. x x y y x x x y y y                      0,5
  • 3. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang) Đặt 1 , u x y x v y           ta được hệ 2 2 3 2 2 4 4 4 0 2 1. 2 4 4 2 u u v u u u v u uv u u v                             1,0 Với 2 1, u v      ta được 1 2 1 1. 1 x x y x y y                 (thoả mãn điều kiện) 1,0 Câu III 2đ Kẻ EF AC  tại F, DG BC  tại G. Theo giả thiết ( ) ( ) ADPE BPC S S  ( ) ( ). ACE BCD S S   0,5 Mà AC BC EF DG    và A C  Suy ra . AEF CDG AE CG      0,5 Do đó ( ) AEC CDB c g c DBC ECA        0,5 0 60 BPE PBC PCB PCD PCB       0,5 Câu IV 4,0đ 1) 3,0đ Gọi Q là giao điểm của các tiếp tuyến chung của (O) với (C), (D) tại A, B tương ứng. Suy ra . ANP QAP QBP BNP    1,0 0,5 0,5 Ta có ANB ANP BNP QAP QBP     0 180 AQB   , suy ra NAQB nội tiếp (1). Dễ thấy tứ giác OAQB nội tiếp (2) Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm O, N, A, Q, B cùng nằm trên một đường tròn. Suy ra các điểm O, N, A, B cùng nằm trên một đường tròn. 0,5 Ta có 2 2 OCN OAN OBN ODN    , suy ra bốn điểm O, D, C, N cùng nằm trên một đường tròn. 0,5 2) 1,0đ Gọi E là trung điểm OQ, suy ra E cố định và E là tâm đường tròn đi qua các điểm N, O, D, C. Suy ra đường trung trực của ON luôn đi qua điểm E cố định. 1,0 A O N C D B P Q E H
  • 4. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang) GHI CHÚ: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Câu V 2đ 1) 2,0 đ 1 2 44 2 1 3 2 45 44 45 1 ... ( ) ( ) ... ( ) 130 1 129. d d d a a a a a a a a                (1) 0,5 Nếu mỗi hiệu ( 1,2,....,44) j d j  xuất hiện không quá 10 lần thì 1 2 44 ... 9(1 2 3 4) 8.5 130 d d d          mâu thuẫn với (1). Vậy phải có ít nhất một hiêụ ( 1,...,44) j d j  xuất hiện không ít hơn 10 lần 1,5 2) 2,0đ Ta có 2 2 2 2( ) ( ) a b a b    . Suy ra       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b c b c c a a b b c c a c a            0,5 Đặt 2 2 2 2 2 2 , , , x b c y c a z a b       suy ra 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y z x z x y x y z VT x y z          2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 y z z x x y x y z x y z                                  1,0 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 y z z x x y x x y y z z x y z                                           1 2( ) 3 2( ) 3 2( 3 2 2 y z x z x y x y z              Suy ra 1 1 2011 ( ) 2 2 2 2 VT x y z     0,5