1. Algunhas aclaracións do curso UNHA FORMA DIVERTIDA DE APRENDER MATEMÁTIC
Materiais e recursos.
En realidade, resulta moi complicado e difícil delimitar a fronteira entre materiais e
recursos. Os materiais e recursos permítenlle ao profesor planear tarefas para que os alumnos
utilicen os conceptos matemáticos. Así, por exemplo, os alumnos poñen en xogo a súa idea de
polígono cando teñen que resolver a tarefa de construír o polígono de maior perímetro co
TANGRAM. Froito desta tarefa replanteanse qué é un polígono, cáles son aceptables, o que lles
leva a acudir á definición para poder chegar a resolver a tarefa
Adoita dicirse que un recurso é todo aquilo non deseñado especificamente para a
aprendizaxe dun concepto ou dun procedemento determinado pero que o profesor decide
incorporar nas súas ensinanzas: pizarra, xiz, calculadora, cámaras fotográficas, procesadores de
texto, follas de cálculo, videos…; e dise que materiais son os que se deseñaron con finalidade
educativa, aínda que despois sempre se lles quita máis rendemento porque se poden utilizar en
mais cousas que para as que foron deseñados. Son materiais os programas específicos de
ordenador para matemáticas ou os materiais manipulativos como os que tratamos neste curso…
pero, en calquera caso, non estimamos esta distinción como o máis importante.
Xestión dos materiais
A medida que imos tendo máis material na aula pode resultar un problema a súa xestión. De
aí que entre estantes e caixas transparente teñamos que amañarnos pero sempre debemos telo á
vista e debidamente etiquetado e ordenado para o que debemos contar cos mellores aliados: os
nosos alumnos.
O material comunitario (de nivel, ciclo ou etapa) temos que ver onde vai estar e quen o vai
usar. Desde logo o ideal é telo nunha aula, que funcione como aula taller de matemáticas e que o
alumnado pase por ela. Pero, na maior parte dos centros, non se pode facer por razóns diversas.
En todo caso o material ten que ter un lugar seguro e que estea a disposición das persoas que o
usan.
Isto lévanos a unha pequena organización: normas de uso e horario De non ser así o
material deteriórase, queda desordenado, desaparece e termina sendo imposible utilizalo.
É importante tamén elaborar unha pequena ficha de uso do material. Por exemplo, a
metade dun A4 coa data nome do profe, curso, material que se colleu, uso que lle dou na clase,
para que o usou, se lle dou resultado, se foi un desastre, ... Se cada profe mete estas fichas que vai
elaborando con cada experiencia nun arquivador ou carpeta, vai a terminar tendo unha historia
que lle vén moi ben tanto a el como a todo o profesorado que usa os materiais… e tamén aos
profesores novos que así se irán incorporando ao proxecto.
Depende das circunstancias de cada un pero para levar a cabo unha ensinanza que utilice
materiais didácticos debemos procurar cambiar a disposición da aula, converténdoa nun taller de
Matemáticas en forma de laboratorio, na que a ensinanza se realice dunha maneira indirecta,
facendo que o alumno desenrole os coñecementos a partir do seu traballo cos materiais. Porque

2. para aprender hai que “facer” e os materiais e recursos permiten que o alumno faga.
Algunha información sobre a Medida, as unidades (SI) e os símbolos que hai que utilizar:
- Os símbolos das unidades de medida son os seguintes:
Lonxitude: km, hm, dam, m, dm, cm, mm.
Masa: kg, hg, dag, g, dg, cg e mg. Tamén: t, símbolo da tonelada métrica.
Medidas de tempo: h, min, s
Medidas de amplitude: º, ‘ , ‘’
Medidas agrarias: centiárea (ca), área (a), hectárea (ha).

3. O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA (SI)
O conxunto de unidades de medida adoptado por case todos os países do mundo é o
chamado Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI). En España as unidades SI foron
declaradas de uso legal no ano 1.967 (Lei 881/1967, do 8 de novembro). A Lei 31/1985, do 18 de
marzo, de Metroloxía, derogou a Lei 881/1967, pero reafirmou a obrigatoriedade das unidades SI.
Mesmo estableceu que “ o sistema educativo incorporará á ensinanza do Sistema Legal de
Unidades de Medida o nivel que corresponda”. O SI é de uso obrigado, tamén, na Unión Europea.
Uso da regra e do semicírculo:
É preciso indicarlle aos nenos como teñen que colocar a man sobre a regra para trazar unha
liña: a man que non ten o lapis, cos dedos polgar e índice estendidos por debaixo da escala, de
xeito que a regra non se mova nin xire e se poida trazar a liña, sen obstáculos, e cunha inclinación
de lapis constante.
Cando se lles esixe aos alumnos máis pequenos facer con regra os planos dos distintos
recubrimentos que fan coas pezas do tangram moitos compañeiros e compañeiras non están de
acordo. O problema de paso da fase manipulativa á representación gráfica (translación do material
ó plano) é algo que preocupa moito ó principio e que pode xerar dúbidas no profesorado, sobre
todo porque o traballo “non queda ben feito”: liñas torcidas, moven as pezas ao marcar os puntos
nos vértices, unen puntos que non se corresponden, utilizan indebidamente os bordes das pezas
como regra, ... Aquí a labor do mestre é dura e de asistencia constante. Pero ao pouco tempo
ímonos dando conta, todos, de que os nenos están aprendendo e os progresos son considerables;
cada un busca estratexias que lle permiten presentar cada vez mellor e máis rápido os seus
traballos.
Algún erro que cometen os nenos ao medir:
Esquécense que deben facer coincidir un extremo do que mide co CERO da regra, non co
extremo da regra.

4. Como medir ángulos co transportador no libro de espellos.
Medimos un ángulo, en azul. Poñemos o centro do transportador no vértice do ángulo e
facemos coincidir o radio (que vai do centro ó 0/180 do transportador) con un lado do ángulo.
Vemos que, na escala que comeza no 0, o outro lado do ángulo pasa por 35º (metade entre 30º e
40º). Logo, a amplitude dese ángulo é de 35º.

5. Para medir a amplitude dos espellos do libro: Colocamos un transportador de ángulos
enriba das follas do libro de xeito que no vértice coincida o punto 0 do transportador e, ademais,
que a liña que vai do centro do transportador ao 180º / 0º do extremo do arco cadre co lado
superior dunha das follas do libro; onde a outra folla corte ó transportador daranos a medida do
ángulo dos dous espellos. Cando o ángulo mide 90º é un cadrado (360º : 90º = 4 lados); cando
mide 72º, un pentágono (360º : 72º = 5 lados); cando 60º, un hexágono (360º : 60º = 6 lados)…
Se aplicamos o mesmo procedemento, por exemplo, para medir a apertura do libro co
transportador, no caso do hexágono da figura, facendo coincidir o centro co vértice e o radio do
círculo co lado dunha folla, vemos que o ángulo mide 60º.
Cando a amplitude das follas do libro é de 90º, un cadrado, se poñemos un policubo vémolo
multiplicado por catro; se poñemos dous policubos tamén aparece multiplicado por catro. Se
cando temos o pentágono poñemos un policubo aparécenos multiplicado por cinco; se poñemos
tres aparecen multiplicados por cinco. ¿E se poñemos tres policubos con un ángulo de 60º no
espello?