Kaidah Pencacahan

1. VIDEO PEMBELAJARAN
PEMERINTAH DAERAH PROVINSI JAWA BARAT
DINAS PENDIDIKAN
CABANG DINAS PENDIDIKAN WILAYAH XII
SMK NEGERI 4 TASIKMALAYA
Jln. Depok Kelurahan Sukamenak Kec. Purbaratu  (02650) 312059
Website : www.smkn4-tsm.sch.id Email : smkn4tsm@gmail.com
Kota Tasikmalaya 46196
KELAS XII TKJ SEMESTER I TAHUN PELAJARAN 2022-2023
Disusunoleh :
AYI KURNIA, S.Pd.
NIP. 19811108200604 1 005
MATEMATIKA
KAIDAH PENCACAHAN
(TEKNIK MEMBILANG)

2. KAIDAH
PENCACAHAN
Penyusunan Jadwal pertandingan antara dua
kesebalasan dari beberapa kesebelasan dalam
turnamen sepak bola
Penyusunan nomor kendaraan bermotor
sebagai identitas kepemilikan
kendaraan
Penyusunan alamat IP yang berguna untuk
mengetahui kecukupan pemenuhan permintaan
pelanggan di suatu wilayah
Dan lain sebagainya

3. Kaidah pencacahan (counting ruler) adalah suatu kaidah yang
digunakan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi
dalam suatu kejadian.
Teknik MembilangNotasi Faktorial Permutasi Kombinasi
Beberapa Teknik Pencacahan, diantaranya:

4. Teknik Membilang
Aturan pengisian tempat (filling
slots)
Aturan perkalian
Contoh
Seorang siswi memiliki dua sepatu berwarna hitam dan putih serta empat kaus kaki jenis A, jenis B, jenis C dan
jenis D. Jika siswi tersebut akan menggunakan pasangan sepatu dan kaus kaki yang dimilikinya, tentukan banyak
pasangan sepatu dan kaus kaki yang dapat terjadi.
Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan masalah sederhana tersebut, yaitu menentukan banyak susunan sepatu dan kaus kaki yang
mungkin terjadi, dapat digunakan tabel silang, diagram pohon, maupun himpunan pasangan beruntun.

5. Jenis kaus kaki
Warna sepatu
A B C D
Hitam (h) (h, A) (h, B) (h, C) (h, D)
Putih (p) (p, A) (p, B) (p, C) (p, D)
<> Tabel Silang
<> Diagram pohon
Warna Sepatu Jenis Kaus Kaki
A (h, A)
B (h, B)
C (h, C)
D (h, D)
Hitam (h)
Putih (p)
A (p, A)
B (p, B)
C (p, C)
D (p, D)
<> Pasangan berurutan
Misal : himpunan warna sepatu => S = {h, p}
himpunan jenis kaus kaki => K = {A, B, C, D}
Himpunan pasangan berurut dari himpunan S dan
himpunan K dapat ditulis {(h, A), (h, B), (h, C), (h,
D), (p, A), (p, B), (p, C), (p, D)}
Dari ketiga cara di atas diketahui banyak pasangan
sepatu dan kaus kaki yang dapat terjadi yaitu 8
pasangan

6. Untuk masalah contoh di atas juga dapat diselesaikan dengan cara yang lebih
sederhana, sebagai berikut:
Misalkan k1 = banyak sepatu = 2 dan k2 = banyak jenis kaus kaki = 4
Banyak susunan sepatu dan kaus kaki yang dapat terjadi adalah K = k1 x k2 = 2 x 4 = 8
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan adanya aturan berikut.
Jika kejadian pertama terdiri atas k1 cara yang berbeda, kejadian kedua terdiri atas k2
cara yang berbeda, dan seterusnya sampai kejadian ke-n banyak cara yang berbeda
yang dapat terjadi dari keseluruhan kejadian tersebut adalah k1 x k2 x . . . x kn.
Aturan ini disebut sebagai aturan pengisian tempat atau aturan perkalian

7. TERIMA KASIH