digitální učební materiál aritmetika 7 ročník - poměr - slovní úlohy

1. Téma Poměr – slovní úlohy
AUTOR MATERIÁLU MGR. ALENA B URO Ň OVÁ
Projekt Šablony K15, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3843

2. Název školy:
ZŠ a MŠ Kosmonautů 15, přísp. org., Kosmonautů 2217/15, 700 30 Ostrava-
Zábřeh
Zařazení materiálu: Šablona: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název materiálu: VY_32_INOVACE_09_1_06_7_MA_POMER_SLOVNI_ULOHY
Téma: Poměr – slovní úlohy
Autor materiálu: Mgr. Alena Buroňová
Datum vytvoření: 2014/15
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace
Vzdělávací obor: Matematika
Ročník: 7. a pro účely opakování i vyšší
Anotace: Prezentace vysvětluje postup řešení úloh zaměřených na poměr a měřítko.
Klíčová slova: Měřítko mapy, měřítko plánu, poměr, vzdálenost
Seznam literatury
a pramenů:
Použité objekty a obrázky byly vytvořeny pomocí nástrojů MS Power Point
2013 autorkou materiálu.

3. Poměr v měřítku
mapy a plánu
POMĚR JE VŽDY PŘÍMÁ ÚMĚRA.

4. Zapiš poměr a vypočítej příklad.
Nezapomeň na odpověď.
Na mapě zhotovené v měřítku 1: 250 000 je vzdušná
vzdálenost dvou měst 3,5 cm.
Jaká je skutečná vzdálenost těchto měst?
1cm na mapě ……….. 250 000 cm ve skutečnosti
3,5 cm namapě …............. x cm ve skutečnosti
Vzdálenost na mapě je 3,5 krát větší než 1,
proto i ve skutečnosti bude 3,5 krát větší.
X = (3,5 • 250 000) : 1 = 875 000 cm = 8 750 m
Poměr ukazují šipky X : 250 000 = 3,5 : 1
Skutečná vzdálenost měst je 8750 m = 8,75 km.

5. Zapiš poměr a vypočítej příklad.
Nezapomeň na odpověď.
Urči rozměry, obdélníkového pozemku na plánu s měřítkem
1: 500, má-li ve skutečnosti rozměry 20m a 25m.
1cm na mapě ………..… 500cm ve skutečnosti
x cm namapě …......... 20 m = 2 000 cm ve skut.
SkuPtoemčněár vuzkdaázluejní x ošsipt = (kjey 1 • 4 Xk 2 r:000) á 1t v=ě 2t : š0í 500 0n0e = ž: 5v 4 0m0ěřítku,
cm
proto i na mapě bude 4 krát větší než je v měřítku.
Podobně určíme: y = (1 • 2 500) : 500 = 5 cm
Vzdálenost míst na mapě je 4 cm a 5 cm.

6. Osm centimetrů na mapě představuje 2 kmve
skutečnosti, urči měřítko této mapy.
8 cm na mapě ……... 2km ve skutečnosti
1 cm na mapě ……… x km ve skutečnosti
1 cm • 200 000 cm
X = --------------------- ---- =
8 cm
25 000 cm
Měřítko této mapy je 1 : 25 000.

7. Dva kamarádi dostali za láhve 48 Kč. Rozdělili se
v poměru 5:7. Kolik dostal každý?
Jeden kamarád 5 dílů ………..…x Kč
Oba dohromady 12 dílů …..….48 Kč
5 dílů • 48 Kč
X = ------------------- =
12 dílů
20 Kč
První kamarád dostane 20 Kč,
druhý kamarád dostane 48 – 20 = 28 Kč.