AIST Conference 2015 http://aistconf.org/

1. Алгоритм прогнозирования параметров транспортных
потоков с использованием адаптивной комбинации
элементарных прогнозов
An algorithm for traffic flow parameters prediction with
the use of adaptive elementary predictions combination
АИСТ-2015

2. 2/16
Классификация задач для транспортных сетей:
- задачи анализа
- задачи прогнозирования
- задачи оптимизации
- задачи управления

3. 3/16
Задачи прогнозирования
 Статическое прогнозирование транспортных потоков (моделирование)
 Прогнозные модели: четырехшаговая модель (Гасников, Lohse, Якимов)
 Имитационные модели
 Микроскопические: модели следования за лидером (Pipes, Gazis, Krauss), модели
клеточных автоматов (Nagel, Wu), модели частиц (Van Aerde, Hoogendoorn)
 Мезоскопические: кинетические модели (Пригожин, Hoogendoorn)
 Макроскопические: LWR-модель (Lighthill), модели Пэйна (Payne), модель Хельбинга
(Helbing)
 Динамическое прогнозирование транспортных потоков
 Оценка матриц корреспонденций в течение дня (Wu)
 Распределение транспортных потоков по сети в течение дня (Sherali)
 Краткосрочное прогнозирование транспортных потоков (обзор Bolshinsky, 2012)
 Прогноз событий (прибытие ОТС, прогноз дорожных заторов, оптимального времени выезда
и т.п.), (Bin, Sun)
 Навигационные задачи (прогноз времени проезда, кратчайшего пути и т.д.) (Liu)

4. 4/16
Краткосрочное прогнозирование транспортных
потоков: современное состояние
Источники данных: дорожные датчики, видеокамеры, оснащенные GPS ТС, мобильные
устройства.
 Модели на основе архивных данных (Smith B., 1993)
 Линейные регрессионные модели (Rice, 2004; Sun H., 2007; Yandex)
 Модели временных рядов ARIMA (Williams B., 2003; Fambro D., 2007), VARMA (Stathopoulos
A., 2003), ST-ARMA (Kamarianakis I., 2002)
 Нейронные сети (Chen H., 2001; Guorong G., 2010)
 Модели на основе фильтрации Калмана (Okutani I., 1984; Ojeda, 2013)
 Непараметрическая регрессия (Zhang T., 2010)
 Метод опорных векторов (Wu C., 2003; Zhang X., 2007)
 Гибридные модели (Tan M., 2009; Sun Z., 2013)

5. 5/16
Конкретизация области исследования
Недостатки существующих решений:
 локальный «характер» прогноза (как следствие – высокая вычислительная
сложность для крупных населенных пунктов);
 большинство исследований используют данные от дорожных датчиков;
 игнорирование дополнительной информации, влияющей на реальную
ситуацию (погода, видимость и др.).

6. Задача краткосрочного прогнозирования транспортного потока заключается в оценке
параметров потока по имеющимся актуальным и статистическим данным при горизонте
прогноза в 1 час:
6/16
Основные обозначения
Дорожная сеть представлена в виде ориентированного графа
 w – сегмент дорожной сети (ребро графа)
 – параметр транспортного потока на ребре w в момент t
Параметры:
 среднее время прохождения сегмента (или скорость),
 плотность потока,
 интенсивность
 twv ,
  Hhhtwv ,1,, 

7. 7/16
Предлагаемая схема построения прогноза
…
Вектор
признаков
подсети
Уменьшение
размерности
Данные
Элементарный
прогноз 2
Элементарный
прогноз 1
Элементарный
прогноз N
Алгоритм комбинации
Прогноз на
подсети
Прогноз
для сети
Разбиение УДС
на подсети
Предварительная
обработка данных

8. Задача: преобразование координат положения ТС в параметры транспортных потоков
Исходные данные:
 Координаты положений ТС по данным GPS/ГЛОНАСС измерений
 Для маршрутных ТС известен один или два номера маршрута движения.
Этап 1. Уточнение координат:
 Алгоритм 1 для ОТС с единственным известным маршрутом: учет ограничений, налагаемых
поступательным движением.
 Алгоритм 2 для ОТС с двумя предполагаемыми маршрутами: учет ограничений, налагаемых
маршрутным и поступательным движением.
 Алгоритм 3 для произвольных ТС: определение наиболее «вероятного» местоположения ТС с учетом
истории движения.
Этап 2. Переход от местоположений ТС к параметрам транспортного потока .
8/16
    j
i
j
i
tptp 10 ,
Предварительная обработка данных
         j
i
j
i
j
i
j
i
tPtPtptp 1010
ˆ,ˆ, 
      twvtPtP j
i
j
i
,ˆ,ˆ 10 
      twvtptp j
i
j
i
,, 10 

9. 9/16
Снижение размерности с учетом пространственно-
временной корреляции данных. Метод главных компонент
Выделение главных
компонент
k
M
Переход в пространство меньшей размерности
     tvMt k
M
kk
M
T

Учет пространственно-временной корреляции
     Tkk
M
N
n
kk
M
k
vntvvntv
N
C  


1
~
0
~
1

10.  Метод опорных векторов (SVR)
10/16
Элементарные прогнозные модели
 Сезонная ARIMA
где - лаговый оператор
- стационарный временной ряд
 Многомерная модель VARMA:
   sQDPqdp ,,,, 
0
100
200
300
400
500
1 85 169 253 337 421
Среднеевремя
Отсчеты
– нелинейная функция ядра
        T
S twvtwvtwvtv ,,,,,, 110  
   tItvI
q
i
i
i
p
i
i
i 











 
 11
ΘΦ LL
    itwvtwvi
,,L
     
 ,ε1θ1
,111φ1
11
11
t
twv
Q
i
si
i
q
i
i
i
Dsd
P
i
si
i
p
i
i
i


































LL
LLLL
 tε
       N
N
m
k
M
k
Mm mtvtvKntwv ~
1
~
0
,,   


 ,K
          MtwvMtwvtwvtv k
S
k
M ,,,,,,, 100 

11. Метод потенциальных функций
Прогноз строится с учетом близости главных компонент векторов
признаков в разные моменты времени
    












.4,0
,4,
2
-exp
2
1
, 2
2





mttR k
M
k
M
        .
1 1
0
22




H
h
h
M
h
M
k
M
k
M
mtt
H
mtt 
 
      
    
    
    
























.0,,
,0,,
,
,
,,,
1
~
0
1
~
0
1
~
0
1
~
0
0
N
m
k
M
k
M
N
m
k
M
k
MN
m
k
M
k
M
N
m
k
M
k
M
k
mttR
mttR
mttR
mttRnmtv
ntMkPF









- метрика близости,
учитывает соседние области
11/16

12. VARMA SVR МПФ
Вектор признаков подсети
    1,0,  Kktvtv
k
M
k
M W
Снижение размерности
     tvMt k
M
kk
M
T

Адаптивная комбинация
 
     
   
    













 .,,,maxarg1~,,,,
,,,,,,
,,,,,,,,,,,
1,0
1~
0
~
2
~
1
~
0
0
1
0
0
0
0
ntMkPFqntMkPF
ntMkSVRntMkTS
ntMkPFntMkSVRntMkTS
ntv
qq
Qq
q
q
q
q
qq
k





  ntwv *
,ˆ 12/16
Математическая модель адаптивной линейной комбинации
– число
потенциальных
функций
Q
Предполагается, что
110  Q 
),,,( ntMkSVR     
ntMkPFntMkPF Q
,,,,,,,, 10  ),,,( ntMkTS

13. 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
1 85 169 253 337
Среднеевремя,с
Отсчеты
SVR
VARMA
МПФ (4)
Адаптивная модель
Реальное время
13/16
Перекрестная проверка. Выборка: данные о среднем времени
прохождения сегментов дорожной сети за 24 будних дня.
Исследования модели
Пример прогноза на один шаг

14. 14/16
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 50 100 150 200 250 300
Доляостаточнойдисперсии
Число компонент
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
Времяработы,с
Число компонент
Исследования модели
Исследование времени работы алгоритмаОпределение числа главных компонент
в методе снижения размерности данных (PCA)

15. 15/16
Исследования модели
Обучающая выборка Контрольная выборка
0
20
40
60
80
100
120
140
10 20 30 40 50 60
Средняяабсолютная
ошибка,с
Горизонт прогноза, мин.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
10 20 30 40 50 60
Средняяотносительная
ошибка
Горизонт прогноза, мин.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
10 20 30 40 50 60
Средняяотносительная
ошибка
Горизонт прогноза, мин.
0
20
40
60
80
100
120
140
10 20 30 40 50 60
Средняяабсолютная
ошибка,с
Горизонт прогноза, мин.

16. 16/16
 Предложена математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков,
использующая адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных
алгоритмов и методов машинного обучения.
 Предложен способ снижения размерности векторов признаков с учетом их
пространственно-временной корреляции.
 Проведено экспериментальное исследование модели адаптивной комбинации и
алгоритмов элементарных прогнозов на реальных данных в г. Самара.
 Снижение размерности данных значительно сокращает время работы модели
краткосрочного прогнозирования.
 Математическая модель краткосрочной динамики транспортных потоков, использующая
адаптивную по отношению к данным динамики комбинацию регрессионных алгоритмов и
методов машинного обучения, показала лучшие результаты по сравнению с
элементарными прогнозами почти на всем горизонте прогноза.
Выводы и результаты