2. الرابع اليوم أهداف
• TESTING the hypothesis that several Location
Parameter are equal
• One-Way ANOVA& Post Hoc Tests
• Kruskal-Wallis one-way analysis of variance
• Friedman Tests for Several Related Samples
4. • Purpose of ANOVA
• Compares multiple means -
• Tests for differences in the means of more than 2 groups
• Examples of Applications
• Compare strength of concrete developed using 6
different forms
• Determine the variety of beans producing the greatest
yield
• Does the distance it takes to stop car at 60 mph
depend on tire brand
5. • Experimental Error:Experimental Error:εε
• The failure of two identically treated experimental
units to yield identical results:
• 1.. Errors in experimentation.
• 2.. Errors of observation.
• 3.. Errors of measurements.
• 4.. The variation of experimental materials.
• 5.. The combined effect of all other variables you
Aren’t measuring, haven’t controlled for or are
unaware of.
6. • FactorsFactors
• A factor is an independent variable to be studied by an
experiment.
• Factor levelFactor level
• A level off a factor is a particular form off that factor.
• e..g.. 4 levels off concentration off a chemical
material.
• Single-factor and Multifactor studiesSingle-factor and Multifactor studies
• The study off the (compound) effects off income levels
and competition on the stock market index is a
multifactor study.
17. Descriptive Statistics
75 3.1067 1.46650 1.00 5.00
75 2.0000 .82199 1.00 3.00
z
method
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum
Ranks
25 32.98
25 53.24
25 27.78
75
method
normal
A
B
Total
z
N Mean Rank
Test Statisticsa,b
19.889
2
.000
Chi-Square
df
Asymp. Sig.
z
Kruskal Wallis Testa.
Grouping Variable: methodb.
18. •قيمة أن نلظحسظsigفرض رفض نقرر أي بسه المسسموح الخطأ مسستوي عن تقسل
ولتحديد المجموعات متوسسطات بين جوهرية اختلفات بوجود البديل ونقبل العدم
اختبار علي اعتمادا ()الثنائية المتعددة للمقارنات نلجأ الخرى من أفضل الطرق أي
(!!!)لماذا ويتني مان
Ranks
25 18.52 463.00
25 32.48 812.00
50
method
normal
A
Total
z
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsa
138.000
463.000
-3.484
.000
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
z
Grouping Variable: methoda.
Ranks
25 27.46 686.50
25 23.54 588.50
50
method
normal
B
Total
z
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsa
263.500
588.500
-.977
.328
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
z
Grouping Variable: methoda.
Ranks
25 33.76 844.00
25 17.24 431.00
50
method
A
B
Total
z
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsa
106.000
431.000
-4.110
.000
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
z
Grouping Variable: methoda.
من تستنتجه أن تستطيع الذي ما
طرق أي الثنائيسة المقارنات
الخرى عن تختلف التدريس
الفضل؟ تعد الطرق وأي
الطريقسةAبينما الفضسل تعسد
الطريقةBمعنويا تختلف ل
التقليدية الطريقة عن
20. •قيمة انخفاض نلظحظsigالعدم فرض نرفض لذلك به المسموح الخطأ بقيمة مقارنة
الطرق أي ولتحديد الثل ث الطرق بين جوهرية اختلفات وجود بمعني البديل ونقبل
()لماذا؟ الثنائية المقارنات لجراء كوكسون ويل لختبار نلجأ الخرى عن تختلف
Descriptive Statistics
35 50.2533 5.41875 34.08 61.20
35 69.4506 5.09934 58.19 80.00
35 30.1964 4.97429 19.39 42.27
AA
BB
CC
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum
Ranks
1.97
3.00
1.03
AA
BB
CC
Mean Rank
Test Statisticsa
35
68.057
2
.000
N
Chi-Square
df
Asymp. Sig.
Friedman Testa.
21. •الطريقة وتعد الثل ث الطرق بين جوهرية اختلفات وجود نلظحظBBهي
الطريقة بينما الفضلCCالسوأ تعد
Ranks
0a .00 .00
35b 18.00 630.00
0c
35
34d 18.50 629.00
1e 1.00 1.00
0f
35
35g 18.00 630.00
0h .00 .00
0i
35
Negative Ranks
Positive Ranks
Ties
Total
Negative Ranks
Positive Ranks
Ties
Total
Negative Ranks
Positive Ranks
Ties
Total
BB - AA
CC - AA
CC - BB
N Mean Rank Sum of Ranks
BB < AAa.
BB > AAb.
BB = AAc.
CC < AAd.
CC > AAe.
CC = AAf.
CC < BBg.
CC > BBh.
CC = BBi.
Test Statisticsc
-5.159a -5.143b -5.159b
.000 .000 .000
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
BB - AA CC - AA CC - BB
Based on negative ranks.a.
Based on positive ranks.b.
Wilcoxon Signed Ranks Testc.