1. 3 Определение температуры и скорости газа с помощью закона
сохранения энергии
Задача №1
Д а н о : тело летит в воздухе со скоростью 1000
с
м
.
О п р е д е л и т ь, на какую температуру нагреется тело.
Р е ш е н и е.
При полете с такой скоростью на поверхности тела образуется пограничный
слой. В нем относительная скорость становится равной нулю, то есть воздух как бы
прилипает к поверхности, из-за чего температура становится равной температуре
торможения.
Воспользовавшись формулой 6.32 получим уравнение (4) по которому можно
определить разницу между температурой неподвижного воздуха и температурой,
которую передает пограничный слой поверхности тела.

7,4971000
2874,12
14,1
2
1 22*






 c
Rk
k
TT 4
О т в е т: тело нагреется примерно на 497,7°.
Знак приблизительного равенства (  ) здесь стоит из-за того, что истинная
температура поверхности, обтекаемой газом отличается от температуры торможения
за счет теплового излучения в пространство и за счет имеющегося "проскальзывания"
самого пограничного слоя относительно поверхности тела. Для определения истинной
температуры используют поправочный коэффициент (φ), который определяется
экспериментальным путем (5).
p
пов
c
c
Tc
Rk
k
ТT






22
11 2
2
 5

2. Задача №2
Д а н о : температура торможения воздуха, движущегося в канале 200°С; его
статическая температура 20°С.
О п р е д е л и т ь теоретическую скорость движения воздуха на выходе из
канала.
Р е ш е н и е.
Определим, чему равна температура по шкале Кельвина (по формуле 6), так как
в исходных данных ее задали по шкале Цельсия.
15,273 CtT 
6
KT 15,47315,273200*

KT 15,29315,27320 
По таблице свойств газов определим, что коэффициент изоэнтропы воздуха
равен 1,4, а его газовая постоянная 287
Kкг
Дж

.
Воспользовавшись уравнением (6.35), получим величину скорости
    3,60115,29315,473287
14,1
4,12
1
2 *





 TTR
k
k
c




с
м
О т в е т: теоретическая скорость потока на выходе из канала 601,3
с
м .