20181114 TDAを使ったタイタニック生存者分析

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2018年11月14日
TDAを使ったタイタニック生存者予測
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タイタニックについて
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タイタニックについて
 映画にもなっている、有名な『タイタニック』です。
 1912年の航海中、氷山に接触し沈没しました。
 約2500人の乗客の中で、犠牲者数は約1500人。

 図形や空間の本質(普遍性)をとらえる
何をもって同相とみなすか。。
合同 ⇒大きさ／長さ／角度
相似 ⇒長さの比／角度
TDAについて
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 位相的幾何学を使った分析手法
TDA(Topological Data Analysis)とは
 図形や空間の性質を考えること
タイタニック
タイタニック
一緒
一緒
一緒
トポロジーで考えると。。
位相 ⇒可逆性（有限性／連続性／穴の数）

今回のテーマ
 タイタニック号の乗客データをTDAで分析しました。
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TDAタイタニック

1. データを作ります
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データプリパレーション
Kaggleの「タイタニック生存者予
測」のデータセットを使います。
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変数意味型内訳
PassengerId ID int64 1~891
1 Pclass 客室グレード int64 1~3
Name 名前 object
2 Sex 性別 object male:男, female:女
3 Age 年齢 float64 0.42~80
4 SibSp 乗船していた兄弟・配偶者の数 int64 0~8
5 Parch 乗船していた親・子供の数 int64 0~6
Ticket チケット番号 object
6 Fare 運賃 float64 0~512.3292
Cabin 客室番号 object
7 Embarked 乗船した港 object C:Cherbourg(フランス)
Q:Queenstown(アイルランド)
S:Southampton(アメリカ)
8 Survived 生死 int64 0:No, 1:Yes
目
説
 データ件数：712
 説明変数項目：7
 目的変数：1
目的変数と関係
ない変数は除外
欠損値を含
む行は削除

データ
ヒストグラムの確認
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2. TDAで可視化します
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2. 分析

TDAを使った可視化
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TDAをどう使うか
55
60
65
70
75
80
85
90
140 160 180 200
身長
体重
単純なデータは
可視化できる
項目が多い複雑
なデータは？
TDAで可視化

TDAを使った可視化
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Survived
タイタニックの
データ
TDAで可視化
複雑なデータを位相空間で可視化する
⇒データの持つ特徴の距離が近いものを集合として可視化
TDAの使い方
変数意味型内訳
PassengerId ID int64 1~891
1 Pclass 客室グレード int64 1~3
Name 名前 object
2 Sex 性別 object male:男, female:女
3 Age 年齢 float64 0.42~80
4 SibSp 乗船していた兄弟・配偶者の数 int64 0~8
5 Parch 乗船していた親・子供の数 int64 0~6
Ticket チケット番号 object
6 Fare 運賃 float64 0~512.3292
Cabin 客室番号 object
7 Embarked 乗船した港 object C:Cherbourg(フランス)
Q:Queenstown(アイルランド)
S:Southampton(アメリカ)
Survived 生死 int64 0:No, 1:Yes
データの形と
色の付き方で
見る

3. Deep Learningによる分析
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confusion_matrix:
[[ 39 4 ]
[ 11 18 ]]
classification_report:
Precision recall f1-score support
0 0.78 0.91 0.84 43
1 0.82 0.62 0.71 29
avg / total 0.80 0.79 0.79 72
生／死予測
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# model
sequential = rm.Sequential([
rm.Dense(30),
rm.BatchNormalize(),
rm.Dropout(dropout_ratio=0.5),
rm.Relu(),
rm.Dense(5),
rm.BatchNormalize(),
rm.Relu(),
rm.Dense(2),
])
DeepLearningで分類
Pclass Age SibSp Parch Fare female male C Q S
1 58 0 1 153.4625 1 0 0 0 1
1 23 0 1 63.3583 0 1 1 0 0
1 36 0 0 135.6333 1 0 1 0 0
1 23 3 2 263 1 0 0 0 1
2 4 1 1 23 1 0 0 0 1
1 38 1 0 71.2833 1 0 1 0 0
3 29 0 2 15.2458 1 0 1 0 0
1 16 0 1 39.4 1 0 0 0 1
3 0.75 2 1 19.2583 1 0 1 0 0
1 18 1 0 227.525 1 0 1 0 0
1 21 2 2 262.375 1 0 1 0 0
1 22 0 0 151.55 1 0 0 0 1
1 18 0 2 79.65 1 0 0 0 1
3 31 0 0 8.6833 1 0 0 0 1
2 0.67 1 1 14.5 0 1 0 0 1
1 36 0 1 512.3292 0 1 1 0 0
1 36 1 2 120 1 0 0 0 1
1 52 1 0 78.2667 1 0 1 0 0
性別と運賃の影
響をある程度学
習できている
予測：arrive
実際：arrive

まとめ
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データ加工
TDAによる可視化
分類／予測
データ加工
分類／予測
TDAとは
TDAの意味／メリット
 データ分析の計画ができる（仮説ができる）
 高次元的にデータの特徴／関連性が可視化できる
仮説、分析方針
PCA TDA

ありがとうございました
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